2020中考数学一轮复习 教学设计十一（一元一次不等式） 鲁教版

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一元一次不等式 章节 第二章 课题 一元一次不等式 课型 复习课 教法 教学目标（知识、能力、教育）‎ ‎1. 能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义。掌握不等式的基本性质。‎ ‎2. 理解不等式（组）的解及解集的含义；会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示一元一次不等式的解集；会解一元一次不等式组，并会在数轴上确定其解集；初步体会数形结合的思想．‎ 教学重点 会解一元一次不等式和一元一次不等式组。‎ 教学难点 体会数形结合的思想。‎ 教学媒体 学案 教学过程 一：【课前预习】‎ ‎（一）：【知识梳理】‎ ‎ 1．不等式：用不等号（＜、≤、＞、≥、≠）表示 的式子叫不等式。‎ ‎2．不等式的基本性质：（1）不等式的两边都加上（或减去） ，不等号的 ．（2）不等式的两边都乘以（或除以） ，不等号的 ．（3）不等式的两边都乘以（或除以） ，不等号的方向 ．‎ ‎3．不等式的解：能使不等式成立的 的值，叫做不等式的解．‎ ‎4．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的 ，组成这个不等式的解集．‎ ‎5．解不等式：求不等式 的过程叫做解不等式．‎ ‎6．一元一次不等式：只含有 ，并且未知数的最高次数是 ，系数不为零的不等式叫做一元一次不等式．‎ ‎7．解一元一次不等式易错点：（1）不等式两边部乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向要改变，这是同学们经常忽略的地方，一定要注意；（2）在不等式两边不能同时乘以0．‎ ‎8．一元一次不等式的解法：解一元一次不等式的步骤：① ，② ，‎ 5‎ ‎③ ，④ ，⑤ （不等号的改变问题）‎ ‎9．求不等式（组）的正整数解或负整数解等特解时，可先求出这个不等式（组）的所有解，再从中找出所需特解．‎ ‎10．一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组．‎ ‎11．一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的 ，叫做这个一元一次不等式组的解集．‎ ‎12．解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组．‎ ‎13．一元一次不等式组的解．‎ ‎ （1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，即这个不等式的解。（口诀：同大取大，同小取小；大于小的小于大的，取两者之间；大于大的小于小的，无解。）‎ ‎14.不等式组的分类及解集(a＜b）．‎ ‎（二）：【课前练习】‎ ‎1. 下列式子中是一元一次不等式的是（ ）‎ A.-2>-5 B.x2>‎4 C.xy>0 D.–x< -1 ‎2．下列说法正确的是（ ）‎ A.不等式两边都乘以同一个数，不等号的方向不变；‎ B.不等式两边都乘以同一个不为零的数，不等号的方向不变；‎ C.不等式两边都乘以同一个非负数，不等号的方向不变；‎ D.不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；‎ ‎3. 关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示，则a的取值是（ ） ‎ A.0 B.－‎3 C.－2 D.－1‎ 5‎ ‎4. 不等式2x≥x+2的解集是_________．‎ ‎5. 把不等式组的解集表示在数轴上，确的是图中的（ ）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 二：【经典考题剖析】‎ ‎ 1. 解不等式，并在数轴上表示出它的解集。‎ 分析：按基本步骤进行，注意避免漏乘、移项变号，特别注意当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变。答案： ‎ ‎2. 解不等式组，并在数轴上表示出它的解集。‎ 分析：不等式组的解集是各不等式解集的公共部分，故应将不等式组里各不等式分别求出解集，标到数轴上找出公共部分，数轴上要注意空心点与实心点的区别，与方程组的解法相比较可见思路不同。答案：－1≤＜5‎ ‎3. 求方程组的正整数解。‎ 分析：由题设知，必为正整数，由方程组可解得用含的代数式表示，又 均大于零，可得出不等式组，解出的范围，再由为正整数可得＝6、7、8，分别代入可得解。答案：当＝6时，；当＝8时， ‎ ‎4. 已知不等式≤0，的正整数解只有1、2、3，求。‎ 略解：先解≤0可得：，考虑整数解的定义，并结合数轴确定允许的范围，可得3≤＜4，解得9≤＜12。不要被“求”二字误导，以为只是某个值。‎ ‎5. 某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A 5‎ ‎、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品用甲种原料‎9千克，乙种原料‎3千克，可获利700元；生产一件B种产品用甲种原料‎4千克，乙种原料10千克，可获利1200元。‎ ‎（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；‎ ‎（2）设生产A、B两种产品总利润为元，其中一种产品生产件数为件，试写出 与之间的函数关系式，并利用函数的性质说明那种方案获利最大？最大利润是多少？略解：（1）设生产A种产品件，那么B种产品件，则： ‎ 解得30≤≤32‎ ‎ ∴＝30、31、32，依的值分类，可设计三种方案；‎ ‎（2）设安排生产A种产品件，那么： ‎ 整理得：（＝30、31、32）‎ 根据一次函数的性质，当＝30时，对应方案的利润最大，最大利润为45 000元。‎ 三：【课后训练】‎ ‎ 1.如图⑴所示，天平右盘中的每个破码的质量 都是‎1g，则物体 A的质量m(g)的取值范围．‎ 在数轴上：可表示为图⑵中的（ ）‎ ‎2.使不等式x－5＞4x—l成立的值中的最大的整数是（ ）‎ ‎ A．2 B．－‎1 C．－2 D．0‎ ‎3.不等式2（x－2）≤x—2的非负整数解的个数为（ ）‎ ‎ A．1 B．‎2 C．3 D．4‎ ‎4.使、、(x－3)0三个式子都有意义，x的取值范围是（ ）‎ ‎ A．x＞0 B．x≥0且x≠‎3 C．x＞0且x≠3 D．一l≤x≤0‎ ‎5.不等式组的解集为（ ）‎ ‎ A．x＞l或x＜－2 B．x＞l C、－2 ＜x＜1 D、x＜2‎ ‎6.不等式组的整数解是______________.‎ ‎7.解不等式并把解集在数轴上表示出来；‎ 5‎ ‎（1）；（2）；（3）‎ ‎8.解不等式组 ‎9.已知，当为何整数时，方程组的解都是负数？‎ ‎10.将若干只鸟放入若干个笼子，若每个笼子里只放4只，则有一只鸟无笼可放；若每个笼子放5只，则有一个笼子无鸟可放。问至少有几只鸟？几个鸟笼？‎ 四：【课后小结】‎ 布置作业 5‎