六年级下册数学教案 式与方程 冀教版 (3)

六年级下册数学教案 式与方程 冀教版 (3)

教学题目：式与方程 复习课 教学目标：‎ ‎1.进一步体会方程的意义和思想，能根据问题特征列方程解决一些实际问题，提高找等量关系列方程的能力，增强符号意识。‎ ‎2.在梳理如何找等量关系的过程中，进一步掌握列方程解决问题的基本思考方法，通过算术法和方程法的比较体会列方程解决问题的价值。‎ ‎3.体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。‎ 教学重点：‎ 在梳理如何找等量关系的过程中进一步掌握列方程解决问题的基本思考方法。‎ 教学难点：‎ 体会方程法与算术法的区别与联系。‎ 教学过程：‎ 一、开门见山，揭示课题 师：同学们平时怎样进行复习？‎ 生1：整理一下学习的知识，再做一些练习。‎ 生 2：看看书，再梳理一下平时的“错题”，做一些针对性的练习。‎ 师：这些都是查漏补缺的好方法。今天这节课，我们一起查漏补缺，继续复习式与方程。3分钟 师：课前老师以学习单的形式对你们进行了一次简单的问卷调查。‎ 教师出示课前给学生做的调查问卷和结果如下：‎ ‎1.判断下面的式子是不是方程。‎ ‎①a+□=24（ ）；正确率：59%。‎ ‎②x+65-y=97（ ）；正确率：100%。‎ ‎③35+65=2a（ ）；正确率：100%。‎ ‎④x-14＞72（ ）。正确率：100%。‎ ‎2.解方程。‎ ‎8x-4=36；‎ ‎5x÷2=10‎ ‎3.学校买来篮球和足球，其中篮球有126 个，比足球的 3 倍多 6 个，买了多少个足球？‎ ‎4.你认为列方程解决问题最难的地方在哪里？（ ）‎ ‎（A）审题，设未知数 8.2%‎ ‎（B）找等量关系、列方程 85.7%‎ ‎（C）解方程 2.0%‎ ‎（D）检验、写答 4.1%‎ ‎【设计意图】以学定教，教师功在课前。利用课前调查，诊断学生的学习情况，确定复习的起点，让复习更显针对性、实效性。‎ 二、梳理概念，查漏补缺 ‎1.辨析方程的概念。‎ 师：为什么第一道的正确率这么低呢？5分钟 生：他们肯定被方框迷惑了，其实它已经包含了字母a，而且还是一个等式，所以是方程。‎ 师：说的真好！只要是含有字母的等式，就是方程。所有的等式都是方程吗？‎ 生：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程，课件出示集合关系图 ‎2.梳理解方程的方法。5分钟 师：同学们解方程掌握的不错，其中前2题有同学错了，老师搜集了“错题”，你发现错哪了吗?依据什么？谁来分析一下错误的原因？‎ 生 1：应该是 36 加 4，这样才符合等式的性质，最后的答案应该是5。‎ 生2：这位同学没有进行验算，我们可以将 x=4 代入原方程……（学生描述方程 的检验过程）‎ 生3:除以一个数等于乘以它的倒数，注意两变。‎ 师：请大家改错 ‎【设计意图】典型错例从学生中来，让学生经历深入的思考、辨析过程，再次对方 程的概念以及如何解方程有更深的认识。‎ ‎3.如何找等量关系。‎ 师：我们理解方程的意义，知道如何解方程，最重要的目的就是为了用方程去解决问题。回想一下，列方程解决问题一般有哪几个步骤？2分钟 生：审题、设未知数……‎ 师：看看在这些步骤中，同学们觉得最难的地方在哪里。（出示调查数据）接下 来我们就结合具体的例子的复习看能否解决这一难点。‎ 出示请看：4分钟 ‎①温州到杭州□千米，一辆汽车从温州出发平均每小时行驶□千米，□小时可以到达杭州。‎ 师：这道题里有等量关系吗？‎ 生1：不能，因为没有告诉我们数据和问题。‎ 生 2：能，速度×时间=路程。这是我们学过的数量关系，不管有没有数据，它都是存在的。‎ 师：是啊！我们可以从学过的数量关系中发现等量关系，那像这样的等量关系还有哪些？‎ 生：单价×数量=总价……‎ 师：等量关系除了可以在数量关系中发现，下面这些题你还能找到吗？‎ 出示：‎ ‎②学校舞蹈队有□人，合唱团有□人，比舞蹈队的3倍少6人。‎ ‎③一个圆锥的底面积是□平方米，高是□米，体积是□立方米。‎ ‎④水果店运来□箱苹果，每箱苹果重□千克，又运来□千克梨，两种水果共重□千克。‎ 请同学们静静的思2分钟……和同桌交流一下2分钟，你是怎么找到的？而不仅仅是你找了什么。‎ 师：你找到了吗？你怎么找到了？我怎么就不会呢？‎ 生：10分钟（列举寻找等量关系的方法）……‎ ‎【设计意图】用方框遮住数据和问题，学生从原来的“找不到”到“能找到”，发现找等量关系与数据、问题等因素无关，而应关注题目各数量之间的关系。从常见的数量关系、公式、关键的词句等入手的方法，是找等量关系的一般方法，这些方法的交流有助于学生分析并找到等量关系。‎ 三、对比分析，凸显本质 ‎1.出示课前调查第3题及调查统计：学校买来篮球和足球，其中篮球有126个，比足球的3倍多6个，买了多少个足球？3分钟 人数 正确率 算术法 ‎39‎ ‎59%‎ 方程法 ‎19‎ ‎85%‎ 师：看到这组数据，你有什么想说的？‎ 生1：算术法选择的人数多，但正确率不高，方程法选择的人数少，但正确率高。‎ 生2：像这样的题目，算术法逆着算很容易弄反，而方程法顺着一个等量关系，不容易错。‎ 生 3：因为方程法要写解、设很麻烦，所以同学们不喜欢用方程法解决问题。‎ 生4：那是同学们算术法用久了，所以对方程法不习惯。其实方程法和算术法各有利弊，算术法解题步骤简单，方程法麻烦，但有些问题用方程法更好思考，用算术法容易列错。‎ ‎2.题组跟进，进一步体验方程解法的必要性。‎ 出示题组：5分钟 王叔叔付了200元钱买了一件打8折的衬衫，营业员找给他40元，请问这件衬衫的原价是多少元？‎ 一个工程队修路，前 3 天每天修 400米，后 4 天每天修 500 米，恰好修完，这条路共长多少米？‎ 学生独立完成，校对，现场统计每种方法的人数和正确率。‎ 学生对统计结果的思考：‎ 生1：方程法适合解决未知量和已知量比较难理清关系的情况，我们只要找到等量关系，就可以很快的列出方程解决问题。‎ 生2：如果题目很简单我会用算术法，比较方便。题目难的时候我会用方程法，更容易理解。‎ 生3：不同的题目选择合适的方法，会提高正确率。‎ 师：同学们说的都很好！算术法一直伴随着我们的学习，形式简单但在解决复杂问题的时候相对难理解，而方程法我们接触不久，形式复杂但思考时却相对容易。两种方法都很好，我们要学会选择合适的方法解决问题。‎ ‎【设计意图】题组的形式呈现，让学生在练习中体验算术法和方程法的内涵，现场对使用两种方法的人数进行统计分析，在对比的过程中感知两种方法的优劣，学会辩证的对待两种方法，根据不同的情况选择合适的方法。‎ 四、 分层练习，总结提升 1、 课堂检测数练2道题 2、 谈知识或方法或思想的收获点，提升点，更新点