【数学】2020届一轮复习人教B版充分条件与必要条件的综合应用作业

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【数学】2020届一轮复习人教B版充分条件与必要条件的综合应用作业

‎2020届一轮复习人教B版 充分条件与必要条件的综合应用 作业 ‎1.下列四个条件中,使a>b成立的充分不必要条件是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.a>b-1 B.a>b+1‎ C.a2>b2 D.a3>b3‎ 解析:因为a>b+1⇒a-b>1⇒a-b>0⇒a>b,‎ 所以a>b+1是a>b的充分条件.‎ 又因为a>b⇒a-b>0a>b+1,所以a>b+1不是a>b的必要条件,故a>b+1是a>b成立的充分而不必要条件.‎ 答案:B ‎2.已知集合A={x|a-20),命题q:x2-x-6<0,若p是q的充分条件,则a的取值范围是　　　　　　　,若p是q的必要条件,则a的取值范围是　　　　　　　. ‎ 解析:p:-ab”是“2a>2b”的充要条件;‎ ‎②设a,b∈R,则“(a-b)a2<0”是“ab⇔2a>2b;‎ ‎②假命题,当a=0,b>0时,此时a0,r:x2-3ax+2a2<0(a>0).若命题r是命题p的必要不充分条件,且r是q的充分不必要条件,试求a的取值范围.‎ 解命题p:6≤x≤10;‎ 命题q:x>1;命题r:a0的解集是R的充要条件.‎ 解(1)由a2-3a+2=0,得a=1或a=2.‎ 当a=1时,原不等式为2>0恒成立,所以a=1符合题意.‎ 当a=2时,原不等式为x+2>0,即x>-2,它的解集不是R,所以a=2不符合题意.‎ ‎(2)当a2-3a+2≠0时,‎ 则a‎2‎‎-3a+2>0,‎Δ=(a-1‎)‎‎2‎-8(a‎2‎-3a+2)<0,‎ 解得a<1或a>2,‎a<1或a>‎15‎‎7‎,‎故a<1或a>‎15‎‎7‎.‎ 综上可知,满足题意的充要条件是a的取值范围是(-∞,1]∪‎15‎‎7‎‎,+∞‎.‎
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