四年级下册数学教案 2平行四边形的面积 青岛版（五四学制） (5)

四年级下册数学教案 2平行四边形的面积 青岛版（五四学制） (5)

《平行四边形的面积》教学设计 教学目标： 1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公 式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积． 2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养 学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力． 3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育． 教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积． 教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程． 学具准备：每个学生准备一个平行四边形。 教学过程： 一、导入新课 1.我们以前学过那些图形的面积？(出示长方形)它的面 积怎么计算？ 2.我们是怎么推导出长方形的面积？（数方格） 师：今天这节课我们继续学习与面积有关的知识（板书课 题平行四边形的面积） 二、探究新知 （一）、数方格法 用展示台出示方格图 1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表 1 平 方厘米，这个长方形的面积是多少？（18 平方厘米） 2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示 1 平 方厘米，自己数一数是多少平方厘米？ 请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不 满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数 得的结果，并说一说是怎样数的。 小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和 高，则它们的面积相等。 （二）引入割补法 以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等 平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边 形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律 的计算平行四边形面积的方法。 （三）割补法 1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四 边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以 前学过的什么图形？ 2、然后指名到前边演示。 3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。 刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从 平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的 右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的 规律做呢？现在看老师在黑板上演示。 ①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。 ②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三 角形沿着底边慢慢向右移动。 ③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角 三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。 请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着 平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教 师巡视指导。） 4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的 平行四边形，便于比较。） ①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平 行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？ ②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？ ③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？ 教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个 长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、 宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。 5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。 这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右 面板书：长方形的面积＝长×宽） 那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平 行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底×高。） 6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。 板书：S＝a×h 说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以 记作“·”，写成 a·h，也可以省略不写，所以平行四边形 面积的计算公式可以写成 S＝a·h，或者 S＝ah。 7、验证公式 学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面 积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等” ，加以 验证。 条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？ （底和高） 三、检测导结 1、学生自学例１后，教师根据学生提出的问题讲解。 2、判断，并说明理由。 (1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等() (2)平行四边形底越长，它的面积就越大() 3、做书上自主练习 2 四．全课总结： 今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四 边形的面积计算公式是怎样推导的? 附：板书设计 平行四边形面积的计算 长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝底× 高 S=a×h S=a·h 或 S=ah