四年级下册数学教案 4 垂直 沪教版 (4)

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四年级下册数学教案 4 垂直 沪教版 (4)

课题:课本第 56~57 页《垂直》 课型:新授课 教学目标: 1、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直的现象,建立“垂直”的表象。 2、理解并掌握“垂直”、“互相垂直”、“垂线”等概念。 3、能用语言、符号表达两条线段或两条直线互相垂直。 4、培养学生学习数学的兴趣,增强学习数学的自信。 教学重点:理解“垂直”与”垂线”的概念,能用语言、符号表达。 教学难点:理解并用语言描述“垂直”的概念。 教学准备:课件 教学课时: 教学过程: 教学环节 学与教 设计意图与反思(技术 与策略、拓展等) 情景引入 探索新知 1、出示学校附近的地图: (1)寻找相交成直角的两条路。 (2)把道路引申为直线,认识到两条直线相交成直角, 就是一条直线垂直于另一条直线。 师:如果这两条直线是直线 a 与直线 b,谁能说说这 两条直线有什么关系? 对,当直线 a 与直线 b 相交成直角时,我们还可 以说:直线 a 垂直于直线 b,或者直线 b 垂直于直线 a。 今天这节课我们就来学习“垂直”。 2、揭示课题:垂直 1、感悟“互相垂直” 师:谁能再来说说直线 a 与直线 b 的关系?(学生学 说) 例举说明两条直线之间的关系? (指着第四题)直线 EF 垂直于直线 GH,或者直线 GH 垂直于直线 EF。有没有更加简单的说法呢? (学生尝试说:直线 EF 与直线 GH 互相垂直。) 谁能用这种说法说说这几组直线之间的关系。 现在,谁能来解释一下“互相垂直”的含义吗? 板书:当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂 直。 2、理解“互相垂直” 师:当两条直线相交成直角时,这两条直线就互相垂 直。现在你能利用学过的本领设计两条互相垂直的直 线吗? *学生尝试设计(可以画一画或折一折) *交流怎么画或怎么折的。请一个学生上黑板画一组互 相垂直的直线。 *学生给直线命名,说关系。 利用学生熟悉的生 活原型(学校附近的地 图),通过学生已知的直 角让学生初步感悟两条 直线相交成直角时,这两 条直线就互相垂直,建立 “互相垂直”与“直角” 之间的联系,为学生提供 了的直觉感悟的过程。 通过生活原型中的 “互相垂直”的表象,逐 步抽象出“互相垂直”的 概念,重在感悟理解。 通过观察、画图和交流 等活动,使学生感知并发 现,要形成互相垂直的必 备条件是:在同一平面内 相交成直角的两条直线 互相垂直。 在学生理解“互相垂 直”的基础上自主设计两 条互相垂直的直线的操 作活动,既让学生进一步 体验“互相垂直”与“直 角”的内在联系,同时也 为下一节课画垂线作下 一个有效的伏笔。 总结 巩固运用 板书: 3、判断下列图形中的两条直线是否互相垂直? ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4、认识“垂线”“垂足” (1)认识“垂线” 师:直线 a 与直线 b 互相垂直,那么这两条直线又分 别叫做什么呢?(学生尝试说) 师:直线 a 是直线 b 的垂线,直线 b 是直线 a 的垂线。 *试一试: **1)指着板书上学生画的一组直线,板书: 直线××是直线××的垂线 你 直线××是直线××的垂线 **2)指着第二第三题说说“×是×的垂线” (2)自学书本第 57 页(“垂足”和垂直的读写) 师:你知道了些什么? 师:当直线××与直线××互相垂直时,它们相交的 这一点又叫做什么呢? (学生尝试说) 板书:垂足 师:一般情况下,垂足可以用字母“O”表示。 *试一试:指着多媒体中第一第二第三题找一找垂足 (同桌互相说) (3)认识互相垂直的直线的写法、读法: 师:两条直线互相垂直,可以用“⊥”表示,如(指 着板书图) 直线×和直线×互相垂直, 可以记作:×⊥×, 读作:×垂直于×; 或记作:×⊥×, 读作:×垂直于×; *试一试:指着多媒体中第一第二第三题任选一题写一 写 师:同学们,今天你们学了什么? (同学们知道了两条直线相交成直角时,这两条 直线就互相垂直。还学会了用数学的表达式来表示。) 那么,接下来自己检验一下到底掌握得如何,好吗? 让学生学会用判断 直角的方法去验证两条 直线是否“互相垂直”, 主动建构“互相垂直”的 概念框架。在这一个环节 中,我不仅重视了对学生 概念的建构,同时也关注 了训练学生如何用数学 语言或数学的符号去表 达数学的含义。 1、 找一找下面图中哪两条线段是互相垂直的?并写 下来。 2、判断:(前后四人讨论,并说说理由) (1)两条直线相交,这两条直线一定互相垂直。 ( ) (2)两条直线相交,这两条直线的交点叫做垂足。 ( ) (3)直线 a 和直线 b 互相垂直,我们说直线 a 是垂线。 ( ) ( 4 ) 相 交 成 直 角 的 两 条 边 一 定 互 相 垂 直 。 ( ) ( 5 ) 长 方 形 相 对 的 两 条 边 互 相 垂 直 。 ( ) 长 方 形 相 邻 的 两 条 边 互 相 垂 直 。 ( ) 垂直 当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。 直线 e 是直线 f 的垂线 直线 f 是直线 e 的垂线 记作:e⊥f, 读作:e 垂直于 f; 或记作:f⊥e, 读作:f 垂直于 e。 由直观的图像感知 逐步过渡到抽象认知,意 在检验学生对“互相垂 直”的掌握程度,同时最 后设计了一道拓展应用 题,主要让学生学会应 用,更为下一节课的学习 埋下伏笔。
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