【数学】2020届一轮复习人教A版 几何证明选讲 课时作业

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‎2020届一轮复习人教A版 几何证明选讲 课时作业 ‎ 1、已知四边形ABCD，，，AB＝AD＝２，则AC的最大值为（ ）‎ A． B．４ C． D．８‎ ‎2、如图，四棱柱中，面，四边形为梯形，，且．过，，三点的平面记为，与的交点为，则为（ ）‎ A． B． C． D．与的值有关 ‎3、如图，在圆 中， 是弦 的三等分点，弦 分别经过点 .若 ，则线段 的长为（ ）‎ ‎（A） （B）3 （C） （D） ‎ ‎4、如图,在圆O中,M,N是弦AB的三等分点,弦CD,CE分别经过点M,N,若CM=2,MD=4,CN=3,则线段NE的长为（ ）‎ ‎（A） （B）3 （C） （D） 5、如图所示，AB是半径等于3的圆O的直径，CD是圆O的弦，BA，DC的延长线交于点P， 若PA=4，PC=5，则 ______． ‎ ‎6、点是圆上的点， 且，则圆的面积等于_____．‎ ‎7、如图，半径为的⊙O中，OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于N，过N点的切线交CA的延长线于P．若OA=OM，则MN的长为 ．‎ ‎ ‎O C M N A P B ‎8、如图，⊙和⊙都经过点A和点B，PQ切⊙于点P，交⊙于Q.M，交AB的延长线于N，，，则 ‎ ‎9、如图，AB是⊙O的直径，延长AB到点P，使，过点作⊙O的切线，切点为，连接， 则_ _．‎ ‎10、如右图，四边形ABCD内接于⊙，BC是直径，MN切⊙于A，，则 ．‎ A D C O M N B ‎11、如图, 是圆的切线, 切点为, 点、在圆上，，则圆的面积为 . ‎ ‎12、是圆的直径，切圆于，于，，，则的长为 ．‎ ‎13、如图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，，圆的半径为，则圆心到的距离为　　　　　　　． ‎ ‎ 14、‎ 如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，AB是⊙O2的直径，过A点作⊙O1的切线交⊙O2于点E，并与BO1的延长线交于点P，PB分别与⊙O1、⊙O2交于C，D两点．‎ 求证：‎ ‎（1）PA？PD=PE？PC；‎ ‎（2）AD=AE．‎ 参考答案 ‎1、答案：B 根据条件四边形的对角互补，所以四边形存在外接圆，那么的最大值是直径，根据条件，所以，此时，，所以根据图像．‎ 考点：1.四边形的外接圆；2.圆的性质．‎ ‎2、答案：B ‎ 延长与相交于，则，连结．‎ 因为平面，所以，因为，且，所以，因为，所以，因为，所以，即，故选B．‎ 考点：1、平面的基本性质；2、平行线分线段成比例；3、四棱柱的性质．‎ ‎3、答案：A 由相交弦定理可知，，又因为是弦的三等分点，所以，所以，故选A.‎ 考点：相交弦定理.‎ ‎4、答案：A 根据相交弦定理可得 所以所以选A. ‎ 考点：本题主要考查圆中的相交弦定理.‎ ‎5、答案： ‎ ‎6、答案：‎ ‎7、答案：2 8、答案：2 9、答案： 10、答案：‎ ‎.‎ ‎11、答案： 12、答案：‎ 过0点作OC⊥EF易求出答案 ‎13、答案： 14、答案：证明：（1）∵PE、PB分别是⊙O2的割线 ‎∴PA？PE=PD？PB ‎ 又∵PA、PB分别是⊙O1的切线和割线 ‎∴PA2=PC？PB ‎ 由以上条件得PA？PD=PE？PC ‎（2）连接AC、ED，设DE与AB相交于点F ‎∵BC是⊙O1的直径，∴∠CAB=90°‎ ‎∴AC是⊙O2的切线．‎ 由（1）知，∴AC∥ED，∴AB⊥DE，∠CAD=∠ADE 又∵AC是⊙O2的切线，∴∠CAD=∠AED 又∠CAD=∠ADE，∴∠AED=∠ADE ‎∴AD=AE ‎　 ‎