2009中考数学分类汇编-根的判别式及根与系数关系

2009中考数学分类汇编-根的判别式及根与系数关系

一、选择题 ‎1. （2009年台湾）若a、b为方程式x2-4(x+1)=1的两根，且a>b，则=？ ‎ A.-5 B.-‎4 C.1 D. 3 ‎ ‎2. （2009年株洲市）定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是 ‎ A． B． C． D． ‎ ‎3.(2009成都)若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 A. B.且 C. D. 且 ‎6.（2009烟台市）设是方程的两个实数根，则的值为（ ）‎ A．2006 B．‎2007 ‎ C．2008 D．2009 ‎ ‎【关键词】根与系数的关系，根的定义 ‎【答案】C ‎7. （2009年烟台市）设是方程的两个实数根，则的值为（ ）‎ A．2006 B．‎2007 ‎ C．2008 D．2009 ‎ ‎8.（2009年包头）关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是（ ）‎ A．1 B．‎12 ‎ C．13 D．25‎ ‎9. （2009年台湾）若a、b为方程式x2-4(x+1)=1的两根，且a>b，则=？ (A) -5 (B) -4 (C) 1 (D) 3 。‎ ‎11．（09湖北宜昌）设方程x2－4x－1=0的两个根为x1与x2，则x1x2的值是( )．‎ A．－4 B．－‎1 C．1 D． 0‎ ‎12．（2009年湖北十堰市）下列方程中，有两个不相等实数根的是（ ）．‎ A． B． ‎ C． D．‎ 二、填空题 ‎1.(2009年上海市)9．如果关于的方程（为常数）有两个相等的实数根，那么 ．‎ ‎2.（2009泰安）关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是 。‎ ‎3.（2009年长沙）已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（ ）答案：A ‎5. （2009贺州）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 ．‎ 三、解答题 ‎1. （2009年重庆市江津区）已知ａ、ｂ、ｃ分别是△ABC的三边，其中ａ＝1，ｃ＝4，且关于x的方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状。‎ ‎2.（2009年淄博市） 已知是方程的两个实数根，且．‎ ‎（1）求及a的值；‎ ‎（2）求的值．‎ ‎4. （2009年重庆市江津区）已知ａ、ｂ、ｃ分别是△ABC的三边，其中ａ＝1，ｃ＝4，且关于x的方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状。‎ ‎12．（2009年黄石市）已知关于的函数（为常数）‎ ‎（1）若函数的图象与轴恰有一个交点，求的值；‎ ‎（2）若函数的图象是抛物线，且顶点始终在轴上方，求的取值范围．‎