四川省遂宁市2021届高三零诊考试数学（理）试题 Word版含答案

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遂宁市高中 2021 届零诊考试 数学（理科）试题 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。总分 150 分。考试时间 120 分钟。 第Ⅰ卷（选择题，满分 60 分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴 是否正确。 2．选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对 应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3．考试结束后，将答题卡收回。 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个 是符合题目要求的。 1．已知集合  3,0,1A ，  2,0B , 那么 等于 A．{ 1,0,2,3} B．{ 1,0,2} C．{0,2,3} D．{0,2} 2．若复数 iiai )()(1(  是虚数单位 )为纯虚数，则实数 a的值为 A． 2 B．1 C．0 D． 1 3．已知 5 3) 2 3cos(   ， 22 3   ，则 cos 的值等于 A. 5 4  B. 25 9  C. 25 44  D. 25 39 4． 若数列 na 满足 )( 2 12 1      Nnaa n n ，且 11 a ，则 2021a A. 1010 B. 1011 C. 2020 D. 2021 5．为了得到函数 3 3 2log  xy 的图象，可将函数 xy 3log 的图象上所有的点 A.纵坐标缩短到原来的 3 1 ，横坐标不变，再向右平移 2个单位长度 B.横坐标缩短到原来的 3 1 ，纵坐标不变，再向左平移 2个单位长度 C.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，再向左平移 2个单位长度 D.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变，再向右平移 2个单位长度 6. 用数学归纳法证明等式 )12)(1()12(321  nnn 时，从 kn  到 1 kn 等式左 边需增添的项是 A． 22 k B．  1)1(2 k C． )]32()22[(  kk D．   ( 1) 1 2( 1) 1k k    7. 已知正项等比数列 na 满足 2 1 1 a ， 2342  aaa ，又 nS 为数列 na 的前 n项和，则 5S A． 2 31 或 2 11 B． 2 31 C．15 D．6 8.若函数 2 2 1ln)( xcxxxf  存在垂直于 y 轴的切线，又       0,)( 0,log )( 3 3 xbax xx xg ，且有   1)1( gg ，则 cba  的最小值为 A．1 B． 2 C． 12  D．3 9. 秦九韶，字道古，汉族，鲁郡（今河南范县）人，南宋著名数学家，精研星象、音律、算术、 诗词、弓、剑、营造之学。1208 年出生于普州安岳（今四川安岳），咸淳四年（1268）二月， 在梅州辞世。与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。他在著作《数书九章》中创用了“三 斜求积术”，即是已知三角形的三条边长 cba ,, ，求三角形面积的方法.其求法是：“以小斜幂并 大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隅， 开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即为                 2222 22 24 1 bcacaS ，若 ABC 中 有 2 sinc A 2sinC ， 3cos 5 B  ，且 a

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