高考专题复习高中物理试题精编全套
高中物理最新试题精编全套（一）
板块一 力学部分
一、选择题：在下列每小题给出的四个答案中，至少有一个是正确的，把正确答案全选出来．
1．卡文迪许巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里测出了万有引力常量的数值，在他的实验装置中，下列哪些措施是为了测量极小的引力而采取的？（ ）
A．将测量力变为测量力矩
B．使固定小球的质量尽可能大些
C．用镜尺法显示扭秤的偏转情况
D．把实验装置放在恒温箱内
答案：AC
2．放在光滑水平面上的物块1、2用轻质弹簧秤相连，如图所示．今对物块1、2分别施以相反的水平力F1 、F2．且F1大于F2，则弹簧秤的示数（ ）
A．一定等于F1＋F2
B．一定等于F1－F2
C．一定大于F2小于F1
D．条件不足，无法确定
答案：C
3．下列说法中正确的是（ ）
A．运动物体所受的合外力不为零，合外力必做功，物体的动能肯定要变化
B．运动物体所受的合外力为零，则物体的动能肯定不变
C．运动物体的动能保持不变，则该物体所受合外力一定为零
D．运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，其动能肯定要变化
答案：B
4．一辆汽车重104N，使它的前轮压在地秤上，测得的结果为6×103 N，汽车前后轮之间的距离是2m．则汽车重心的位置和前轮的水平距离为（）
A. 2 m B. 1. 8 m C. 1. 2 m D. 0. 8 m
答案：D
5.汽车在水平公路上运动，假设所受到的阻力恒定，汽车达到额定功率时，匀速运动的速度为，以下说法中错误的是（ ）
A.汽车启动时加速度与它受到的牵引力成正比
B.汽车以恒定功率启动，不可能做匀加速度运动
C.汽车以最大速度行驶后，若要减小行驶速度，可减少牵引功率
D.若汽车匀加速启动，则匀加速的末速度小于
答案：A
6．如图所示，质量为m的木块A放在斜面体B上，若A和B沿水平方向以相同的速度v0一起向左做匀速直线运动，则A和B之间的相互作用力大小为（ ）
A. mg B. mgsin C. mgcos D. 0
答案：A
7．在粗糙水平面上静放着一个质量为m的物体，已知该物体与水平面之间的动摩擦因数为（计算时设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．现沿某一水平方向对该物体施加一个量值变化的力F，其量值可能是①F=0且历时t0 ; ② F=mg且作用时间t0 ; ③ F=2mg且作用时间t0．若此外力F按以下顺序施加在物体上，则使该物体在3 t0时间内所发生的位移最大的情况是（ ）
A.①②③ B.②①③ C.①③② D.③②①
答案：D
8．一物体恰能在一个斜面体上沿斜面匀速下滑，可以证明此时斜面不受地面的摩擦力作用，若沿斜面方向用力向下推此物体，使物体加速下滑，则斜面受地面的摩擦力（ ）
A．大小为零 B．方向水平向右
C．方向水平向左 D．无法判断大小和方向
答案：A
9．质量为m的球置于倾角为的光滑面上，被与斜面垂直的光滑挡板挡着，如图所示．当挡板从图示位置缓缓做逆时针转动至水平位置的过程中，挡板对球的弹力N1和斜面对球的弹力N2的变化情况是（ ）
A. N1增大 B. N1先减小后增大
C. N2增大 D. N2减少
答案：AD
10．如图甲所示，放在光滑水平面上的木块受到两个水平力F1与F2的作用，静止不动，现保持力F1不变，使力F2逐渐减小到零，再逐渐恢复到原来的大小，在这个过程中，能正确描述木块运动情况的图象是图乙中的（ ）
答案：B
11．一对作用力与反作用力的总功为W，总冲量为I，下列说法正确的是（ ）
A. W一定等于零,I可能不等于零
B. W可能不等于零,I一定等于零
C. W和I一定都等于零
D. W和I可能都不等于零
答案：B
12．电梯内的地板上竖直放置一根轻质弹簧，弹簧上方有一质量为m的物体．当电梯静止时弹簧被压缩了x；当电梯运动时弹簧又被压缩了x．试判断电梯运动的可能情况是（ ）
A．以大小为2g的加速度加速上升
B．以大小为2g的加速度减速上升
C．以大小为g的加速度加速下降
D．以大小为g的加速度减速下降
答案：D
13．同步卫星的加速度为a1，地面附近卫星的加速度为a2，地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为a3，则（）
A. a1> a2> a3 B. a3> a2> a1
C. a2> a3> a1 D. a2> a1> a3
答案：D
14．为了航天员的生存，环绕地球飞行的航天飞机内密封着地球表面大气成分的混合气体，针对舱内的封闭气体，下列说法中正确的是（ ）
A．气体不受重力 B．气体受重力
C．气体对舱壁无压力 D．气体对舱壁有压力
答案：BD
15．一杂技演员用一只手抛球、接球．他每隔时间抛出一球，接到球便立即将球抛出（小球在手中停留时间不计），总共有5个球．如将球的运动看做是竖直上抛运动，不计空气阻力，每个球的最大高度都是5m，那么（g取10 m/ s2)（ ）
A. = 0. 2 s B. =0. 3 s
C. =0. 4 s D. =0. 5 s
答案：C
16．小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度一时间图象如图所示，则由图可知（g=10m/s2）（ ）
A．小球下落的最大速度为5 m/s
B．小球第一次反弹初速度的大小为3 m/s
C．小球能弹起的最大高度0. 45 m
D．小球能弹起的最大高度1. 25 m
答案：ABC
17．如图(a）所示，水平面上质量相等的两木块A、B用一轻弹簧相连接，整个系统处于平衡状态．现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动，如图(b）所示．研究从力F刚作用在木块A的瞬间到木块B刚离开地面的瞬间这一过程，并且选定该过程中木块A的起点位置为坐标原点，则图(c）中可以表示力F和木块A的位移x之间关系的是（ ）
答案：A
18．如图所示，四根相同的轻质弹簧连着相同的物体，在外力作用下做不同的运动：(1)在光滑水平面上做加速度大小为g的匀加速直线运动；(2）在光滑斜面上做向上的匀速直线运动；(3）做竖直向下的匀速直线运动，(4）做竖直向上的加速度大小为g的匀加速直线运动．设四根弹簧伸长量分别为、、、，不计空气阻力，g为重力加速度，则（ ）
A. > B. < C. < D. =
答案：ABC
19．如图所示，不可伸长的轻绳AO和BO下端共同系一个物体P，且绳长,A、B两端点在同一水平线上，开始时两绳刚好绷直，细绳AO、BO的拉力分别设为、．现保持A、B端点在同一水平线上，在A、B端缓慢向两侧远离的过程中，关于两绳拉力的大小随点A、B间距离的变化情况是（ ）
A. 随距离的增大而一直增大
B. 随距离的增大而一直减小
C. 随距离的增大而一直增大
D. 随距离的增大而一直减小
答案：A
20．如图所示，两个等大的水平力F分别作用在物体B、C上．物体A、B、C都处于静止状态．各接触面与水平地面平行．物体A、C间的摩擦力大小为f1，物体B、C间的摩擦力大小为f2，物体C与地面间的摩擦力大小为f3，则（ ）
A. B.
C. D.
答案：B
21.水平面上两物体A、B通过一根跨过定滑轮的轻绳相连，现物体A以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是、时（如图所示），物体B的运动速度为（绳始终有拉力）（ ）
A. B.
C. D.
答案：D
22.将某材料制成的长方体锯成A、B两块放在水平面上，A、B紧靠在一起，物体A的角度如图所示．现用水平方向的力F推物体B, 使物体A、B保持原来形状整体沿力F的方向匀速运动，则（ ）
A．物体A在水平方向受两个力的作用，合力为零
B．物体A只受一个摩擦力
C．物体B对A的压力小于桌面对物体A的摩擦力
D．物体B在水平方向受三个力的作用
答案：C
23．如图所示,在倾角为300的粗糙斜面上有一重为G的物体，若用与斜面底边平行的恒力推它，恰好能使它做匀速直线运动。物体与斜面之间的动摩擦因数为（ ）
A． B． C． D．
答案：C
24．如图所示，一根水平管道a两端与大气相通，在管道上竖直插有一根上端开口的“L"型弯管b，当a管内的液体以速度v匀速流动时，b管内液面的高度为h,假设液体与管道之间不存在摩擦力，则v和h的关系是（ ）
A. B.
C. D.
答案：A
25．如图所示，质量为m的小球在竖直面内的光滑圆形轨道内侧做圆周运动，通过最高点且刚好不脱离轨道时的速度为v，则当小球通过与圆心等高的A点时，对轨道内侧的压力大小为（ ）
A. mg B. 2mg
C.3mg D.5mg
答案：C
26．质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆端套有一个质量为m的小球，今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动，角速度为，如图所示，则杆的上端受到的作用力大小为（ ）
A.
B.
C.
D．不能确定
答案：C
27．如图所示，质量为m的物体在水平外力F的作用下，沿水平面做匀速运动，速度大小为v，当物体运动到A点时撤去外力F．物体由A点继续向前滑行过程中经过B点，则物体由A点到B点的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．速度v越大，摩擦力对物体的冲量越小；摩擦力做功与速度v的大小无关
B．速度v越大，摩擦力对物体的冲量越大；摩擦力做功与速度v的大小无关
C．速度v越大，摩擦力对物体的冲量越小；摩擦力做功越少
D．速度v越大，摩擦力对物体的冲量越小；摩擦力做功越多
答案：A
28.如图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长．则物体在振动过程中（ ）
A．物体的最大动能应等于mgA
B．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变
C．弹簧的最大弹性势能等于2mgA
D．物体在最低点时的弹力大小应为2mg
答案：CD
29.如图所示，A为系在竖直轻弹簧上的小球，在竖直向下的恒力F的作用下，弹簧被压缩到B点，现突然撤去力F，小球将在竖直方向上开始运动，若不计空气阻力，则下列中说法正确的是（ ）
A.小球运动是简谐运动
B.小球在上升过程中，重力势能逐渐增大
C.小球在上升过程中，弹簧的形变量恢复到最初（指撤去力F的瞬间）的一半时，小球的动能最大
D.小球在上升过程中，动能先增大后减小
答案：ABD
30．水平传送带的工作长度为L=20 m，以v=2 m/s的速度匀速传动，已知某物体与传送带间的动摩擦因数是0.1，该物体从轻轻放在传送带的一端直到到达另一端所需要的时间是（g=10 m/s2）（ ）
A. 2s B. 10 s C.s D.11 s
答案：D
31．如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，物体以速率沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上，这时速率为，则下列说法正确的是（ ）
A．若 <，则=
B．若 >，则=
C．不管多大，总有=
D．只有 = 时，才有=
答案：AB
32．列车提速的一个关键技术问题是提高机车发动机的功率．已知匀速运动时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即．设提速前速度为80 km/h，提速后速度为120 km/h，则提速前与提速后机车发动机的功率之比为（ ）
A． B． C． D．
答案：C
33.如图所示，在一块长木板上放一铁块，当把长木板从水平位置绕A端缓慢抬起时，铁块所受的摩擦力（ ）
A．随倾角的增大而减小
B．开始滑一动前，随倾角的增大而增大，滑动后，随倾角的增大而减小
C．开始滑动前，随倾角的增大而减小，滑动后，随倾角的增大而增大
D．开始滑动前保持不变，滑动后，随倾角的增大而减小
答案：B
34.如图所示，斜面体P放在水平面上，物体Q放在斜面上．Q受一水平作用力F，Q和P都静止．这时P对Q的静摩擦力和水平面对P的静摩擦力分别为、．现使力F变大，系统仍静止，则（ ）
A. 、都变大
B. 变大，不一定变大
C. 变大，不一定变大
D. 、都不一定变大
答案：C
35．如图所示，质量为m的物体在力F的作用下，贴着天花板沿水平方向向右做加速运动，若力F与水平面夹角为，物体与天花板间的动摩擦因数为，则物体的加速度为（ ）
A.
B.
C.
D.
答案：D
36．如图所示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为的固定斜面C匀速下滑，则（ ）
A. A、B间没有静摩擦力
B. A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上
C. A受到斜面的滑动摩擦力大小为mg sin
D. A与斜面间的动摩擦因数, =tan
答案：D
37.一质量为m的物体在水平恒力F的作用下沿水平面运动，在t0时刻撤去力F，其v－t图象如图所示．已知物体与水平面间的动摩擦因数为，则下列关于力F的大小和力F做功W的大小关系式正确的是（ ）
A. F=mg
B. F= 2mg
C.
D.
答案：D
38．在水平桌面M上放置一块正方形薄木板abcd，在木板的正中点放里一个质量为m的木块，如图所示．先以木板的ad边为轴，将木板向上缓慢转动，使木板的ab边与桌面的夹角为；再接着以木板的ab边为轴，将木板向上缓慢转动，使木板的ad边与桌面的夹角也为 (ab边与桌面的夹角不变）．在转动过程中木块在木板上没有滑动，则转动之后木块受到的摩擦力大小为（ ）
A. B.
C. D.
答案：B
39.一小钢球从水泥地面上方自由下落、经过时间t0又弹回到原来的位置．则整个过程中小球速度随时间的变化规律可用图中哪一个图象来表示(不计小球与地面接触的时间）（ ）
答案：D
40．利用传感器和计算机可以研究快速变化力的大小，实验时，把图甲中的小球举高到绳子的悬点O处，然后让小球自由下落．用这种方法获得的弹性绳的拉力随时间变化图线如图乙所示．根据图线所提供的信息，以下判断正确的是（ ）
A．、时刻小球速度最大
B．、时刻小球的动能最小
C．、时刻小球的动量可能相同
D．小球在运动过程机械能守恒
答案：B
41.一列以速度v
匀速行驶的列车内有一水平桌面，桌面上的A处有一小球．若车厢中的旅客突然发现小球沿如图（俯视图）中的虚线从A点运动到B点．则由此可以判断列车的运行情况是（ ）
A．减速行驶，向北转弯
B．减速行驶，向南转弯
C．加速行驶，向南转弯
D．加速行驶，向北转弯
答案：B
42．如图所示，一个小环沿竖直放置的光滑圆环形轨道做圆周运动．小环从最高点A滑到最低点B的过程中，小环线速度大小的平方随下落高度h的变化图象可能是图中的（ ）
答案：AB
43．如图所示，以一根质量可以忽略不计的刚性轻杆的一端O为固定转轴，杆可以在竖直平面内无摩擦地转动，杆的中心点及另一端各固定一个小球A和B，已知两球质量相同，现用外力使杆静止在水平方向，然后撤去外力，杆将摆下，从开始运动到杆处于竖直方向的过程中，以下说法中正确的是（ ）
A．重力对A球的冲量小于重力对B球的冲量
B．重力对A球的冲量等于重力对B球的冲量
C．杆的弹力对A球做负功，对B球做正功
D．杆的弹力对A球和B球均不做功
答案：BC
44.一根长为l的细绳，一端系一小球，另一端悬挂于O点．将小球拉起使细绳与竖直方向成600角，如图所示，在O点正下方有A、B、C三点，并且有．当在A处钉钉子时，小球由静止下摆，被钉子挡住后继续摆动的最大高度为；当在B处钉钉子时，小球由静止下摆，被钉子档住后继续摆动的最大高度为；当在C处钉子时，小球由静止下摆，被钉子挡住后继续摆动的最大高度，则小球摆动的最大高度、、（与D点的高度差）之间的关系是（ ）
A. == B. >>
C. >= D. =>
答案：D
45.2003年10月15日9时整，我国自行研制的“神舟”五号载人飞船顺利升空，首先沿椭圆轨道落行，其近地点的为200 km，运地点约为340 km，绕地球飞行7圈后，地面发出指令，使飞船上的发动机在飞船到达远地点时自动点火，提高了飞船的速度，使得飞船在距地面340 km
的圈轨道上飞行．飞船在圆轨道上运行时，需要进行多次轨道维持．轨道维持就是通过控制飞般上的发动机的点火时间和推力，使飞船能保持在同一轨道上稳定运行．如果不进行轨道维持，飞船的轨道高度就会逐渐降低，若出现这种情况，则( )
A.飞船的周期逐渐缩短
B.飞船的角度速度逐渐减小
C.飞船的线速度逐渐增大
D.飞航的向心加速度逐渐减小
答案：AC
46．如图所示是一个单摆的共振曲线(g=10 m/s2),则（ ）
A.此单摆的摆长约为2.8 m
B.此单摆的周期约为0.3s
C.若摆长增大，共振曲线的峰将向上移动
D.若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动
答案：AD
47．气象卫星是用来拍摄云层照片、观测气象资料和测量气象数据的．我国先后自行成功研制和发射了“风云”一号和“风云”二号两棵气象卫星．“风云”一号卫星轨道与赤道平面垂直并且通过两极，每12 h巡视地球一周，称为“极地圆轨道”．“风云二号”气象卫星轨道平面在赤道平面内称为“地球同步轨道”，则“风云一号”卫星比“风云二号”卫星（ ）
A．发射速度小 B．线速度大
C．覆盖地面区域大 D．向心加速度大
答案：ABC
48．如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道I，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进人地球同步轨道Ⅱ，则（ ）
A．该卫星的发射速度必定大于11. 2 km/s
B．卫星在同步轨道II上的运行速度大于7. 9 km/s
C．在轨道I上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度
D．卫星在Q点通过加速实现由轨道I进人轨道II
答案：CD
49．某绕地运行的航天探测器因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次侧量中探测器运动可近似看做是圆周运动．某次测量探测器的轨道半径为，后来变为，<。以、表示探测器在这两个轨道上的动能, 、表示探测器在这两个轨道上绕地运动的周期，则（ ）
A．<，<
B．<，>
C．>，<
D．>，>
答案：C
50．两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，、、
、。当球A追上球B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是（取两球碰撞前的运动方向为正）（ ）
A.
B.
C.
D.
答案：B
51．如图所示，在光滑的水平面上有质量相等的木块A、B，木块A以速度v前进，木块B静止．当木块A碰到木块B左侧所固定的弹簧时（不计弹簧质量），则（ ）
A.当弹簧压缩最大时，木块A减少的动能最多，木块A的速度要减少v/2
B.当弹簧压缩最大时，整个系统减少的动能最多，木块A的速度减少v/2
C.当弹簧由压缩恢复至原长时，木块A减少的动能最多，木块A的速度要减少v
D.当弹簧由压缩恢复至原长时，整个系统不减少动能，木块A的速度也不减
答案：BC
52．半径为R的圆桶固定在小车上，有一光滑小球静止在圆桶最低点，如图所示．小车以速度v向右做匀速运动、当小车遇到障碍物突然停止时，小球在圆桶中上升的高度可能为（ ）
A．等于 B．大于
C．小于 D．等于2R
答案：ACD
53．水平飞行的子弹打穿固定在水平面上的木块，经历时间△t1，机械能转化为内能的数值为△E1．同样的子弹以同样的速度击穿放在光滑水平面上同样的木块，经历时间△t2，机械能化为内能的数值为△E2.假定在两种情况下，子弹在木块中受到的阻力大小是相同的，则下列结论正确的是（ ）
A. △t1< △t2 , △E1＝△E2 B. △t1 > △t2, △E1 >△E2
C. △t1< △t2, △E1 < △E2 D. △t1＝△t2, △E1＝△E2
答案：A
54．将小球竖直上抛，若该球所受的空气阻力大小不变，对其上升过程和下降过程时间及损失的机械能进行比较，下列说法正确的是（ ）
A．上升时间大于下降时间，上升损失的机械能大于下降损失的机械能
B．上升时间小于下降时间，上升损失的机械能等于下降损失的机械能
C．上升时间小于下降时间，上升损失的机械能小于下降损失的机械能
D．上升时间等于下降时间，上升损失的机械能等于下降损失的机械能
答案：B
55．如图所示，在粗糙水平面上放着两个质量分别为的铁块1、,2，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，铁块与水平面间的动摩擦因数为．现有一水平力F拉铁块2，当两个铁块一起以相同的加速度做匀变速运动时，两铁块间的距离为（ ）
A. B.
C. D.
答案：C
56．矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块．若射击下层，子弹刚好不射出，若射击上层，则子弹刚好能射穿一半厚度，如图所示．上述两种情况相比较（ ）
A．子弹对滑块做功一样多
B．子弹对滑块做的功不一样多
C．系统产生的热量一样多
D．系统产生热量不一样多
答案：AC
57．如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程下列说法正确的是（ ）
A．电动机多做的功为
B．摩擦力对物体做的功为
C．传送带克服摩擦力做功为
D．电动机增加的功率为
答案：D
58．一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，如图甲所示，以某一时刻t=0为计时起点，经1/4周期，振子具有正方向最大的加速度，那么在图乙所示的振动图线中，能正确反应振子的振动情况是（以向右为正方向）（ ）
答案：D
59.质点以坐标原点O为中心位置在y轴上做简谐运动，其振动图象如图甲所示，振动在介质中产生的简谐横波沿x轴正方向传播，波速为1. 0 m/s。0. 3 s后，此质点立即停止运动，再经过0. 1 s后的波形图是图乙中的（
答案：C
60. 一列简谐横波在某时刻的波形如图所示，此时刻质点P的速度为v，经过0. 2 s它的速度大小、方向第一次与v相同，再经过1.0 s它的速度大小、方向第二次与v相同，则下列判断中正确的有（ ）
A．波沿x轴正方向传播，波速为5 m/s
B．质点M与质点Q的位移大小总是相等、方向总是相反
C．若某时刻质点M到达波谷处，则质点P一定到达波峰处
D．从图示位置开始计时，在2. 2 s时刻，质点P的位移为-20 cm
答案：ACD
61.一列简谐横波沿x轴的正向传播，振幅为2 cm，已知在t=0时刻相距30 cm的两质点a、b的位移都是1 cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负向，如图所示，则（ ）
A． t=0时刻，两质点a、b的加速度相同
B．两质点a、b的平衡位置间的距离为半彼长的奇数倍
C．质点a的速度最大时，质点b的速度为零
D．当质点b的位移为＋2 cm时，质点a的位移为负
答案：AD
62．波源S在t=0时刻从平衡位置开始向上运动，形成向左右两侧传播的简谐横波．S、a、b、c、d、e和是沿波传播方向上的间距为1 m的9个质点，t=0时刻均静止子平衡位置，如图所示，已知波的传播速度大小为1 m/s, 当t=1 s时质点a第一次到达最高点，当t=4
s时质点d开始起振，则在t=4. 6 s，这一时刻（ ）
A．质点c的加速度正在增大
B．质点a的速度正在增大
C．质点b'的运动方向向上
D．质点c'已经振动了1.6 s
答案：BD
63.2004年，在印度尼西亚的苏门答腊岛近海，地震引发了海啸，造成了重大的人员伤亡，海啸实际上是一种波浪运动，也可称为地震海浪，下列说法中正确的是（ ）
A．地震波和海啸都是由机械振动引起的机械波
B．波源停止振动时，海啸和地震波的传播立即停止
C．地震波和海啸都有纵波
D．地震波和海啸具有能量，随着传播将愈来愈强、
答案：AC
64．如图所示，从人入S处送入某一颇率的声音，通过左右两条管道路径SAT和SBT，声音传到了出口T处，并可从T处监听声音，右侧的B管可以拉出或推入以改变B管的长度．开始时左右两侧管道关于S、 T 对称，从S处送入某一频率的声音后，将B管逐渐拉出，当拉出的长度为l时，第1次听到最低的声音，设声速为v,则该声音的频率为（ ）
A. B.
C. D.
答案：B
65．如图所示，让小球P一边贴水面每秒振动5次，一边沿x轴正方向匀速移动，O点是它的初始位置．图示为观察到的某一时刻的水面波，图中的实线表示水面波的波峰位置，此时小球P处于波峰位置，激起的第一个波峰刚好传到40 cm处．那么水面波的传播速度及小球P匀速移动的速度分别是 （ ）
A. 0.05 m/s，0.025 m/s
B.0.1 m/s，0.1 m/s
C.0.15 m/s，0.125 m/s
D. 0.2 m/s，0.1 m/s
答案：D
66．如图所示，S1 、S2为水波槽中的两个波源，它们分别激起两列水波，图中实线表示波峰、虚线表示波谷．已知两列波的波长＜，该时刻在P点为两列波的波峰与波峰相遇，则以下叙述正确的是（ ）
A.P点有时在波峰，有时在波谷，振动始终加强
B.P点始终在波峰
C.P点的振动不遵守波的叠加原理，P点的运动也不始终加强
D. P点的振动遵守波的叠加原理，但并不始终加强
答案：D
67. a为声源，发出声波，b为接收者，接收a发出的声波．a、
b若运动，只限于沿两者连线方向上．下列说法中正确的是（ ）
A. a静止，b向a运动，则b收到的声频比a发出的高
B.a、b向同一方向运动，则b收到的声频一定比a发出的高
C. a、b向同一方向运动，则b收到的声频一定比a发出的低
D.a、b都向相互背离的方向运动，则b收到的声频比a发出的高
答案：A
二、填空题：把答案填在题中的横线上．
1．西昌卫星发射中心的火箭发射架上，有一待发射的卫星，它随地球自转的线速度为、加速度为；发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动，线速度为、加速度为；实施变轨后，使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动，运动的线速度为、加速度为．则、、的大小关系是 ；、、的大小关系是 。
答案： >> >>
2．如图所示，在水平地面上静置一质量为m的物块，现对物块施加一水平向右的拉力F1，物块开始向右做匀加速直线运动；过一段时间后，保持拉力的方向不变，大小变为F2，物块开始做匀减速直线运动．若加速与减速运动的时间和位移的大小均相等，则物块与地面间的动摩擦因数为 。
答案：
3．已知某行星表面处的重力加速度为地球表面处重力加速度的1/4，那么，在地球上走得很准的摆钟搬到此行星上后，此钟的分针走一圈所经历的时间是 h．
答案：2
4．如图所示，两个劲度系数分别为和的轻质弹簧竖直悬挂，弹簧下端用光滑细绳连接，并有一光滑的轻滑轮放在细线上．当滑轮下端挂一重为G的物体后，滑轮下降一段距离，则弹簧的弹大小为 ，静止后重物下降的距离为 。
答案：
5．面积很大的水池中有一个很长的管子，其内径截面积为10 cm2，管子在贴近水面处有一质量可忽略不计的活塞，活塞与管壁摩擦不计，且气密性良好，如图所示，当用力将活塞沿管壁缓慢提升15 m高时，拉力所做的功是 （g取10 m/s2,p0取105 Pa).
答案：1000J
6．卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量．假设某同学在这种环境设计了如图所示装置（图中O为光滑的小孔）来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动．设航天器中具有基本测量工具．
(1)物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计，原因是 ；
(2)实验时需要测量的物理量是 ；
(3)待测物体质量的表达式为m= 。
答案：(1)物体与接触面间几乎没有压力，摩擦力几乎为零；
(2）弹簧秤示数F、圆周运动的半径R、圆周运动的周期T;
(3)
7．如图所示，排球场总长18 m，设网的高度为2m，运动员站在网前的3 m线上正对网前紧直跳起把球水平击出。若击球点的高度不够，无论球被水平击出的速度多大，球不是触网就是出界，因此击球点的高度应不低于 。
答案：2. 13 m
8．当千分尺的两个小砧合拢时，会听到“嗒”、“嗒”声响，此时若套筒上可动刻度的零刻线与固定刻度的零刻线不重合，说明该千分尺存在零误差，如图甲所示，零误差为
mm，用这个千分尺去测量长度时，实际长度就是读数与这个零误差的修正值．若用这个千分尺测某滚球珠直径时的显示如图乙所示，则滚珠的实际直径为d0 = mm.
答案：-0.010；2.630
9.（1）若以mm为长度的单位，则用下列几种测量工具测量物体长度时，分别可准确读到小数点后第几位（不包括估读）？
直尺 ；十分度的游标卡尺 ；螺旋测微器 。
(2)中学实验中，用单摆测重力加速度的实验时，摆球的直径和摆线长大约是多少？
摆球直径 ；摆线长 。
答案：(1)0 1 2 (2）略
10．用金属制成的线材（如纲丝、钢筋）受到的拉力会伸长，17世纪英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这个发现为后人对材料的研究奠定了重要的基础．现有一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0. 8 cm2，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/1 000,由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，就选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下：
(1)根据测试结果，推导出线材伸长x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F的函数关系为 。
(2)在寻找上述关系中，你运用哪种科学研究方法？ 。
(3)通过对样品的测试，求出新材料制成的金属细杆能承受的最大拉力约 。
答案：(1)（其中k为比例系数）；(2)控制条件法（或控制变量法、单因子法、归纳法）；(3)104 N
11．在一些实验中需要较准确地测量物体转过的角度，为此人们设计了这样的仪器：一个可特动的圆盘，在圆盘的边缘标有刻度（称为主尺），圆盘外侧有一个固定不动的圆弧状的游标尺，如图所示（图中画了圈盘的一部分和游标尺）．圆盘上刻出对应的圆心角，游标尺上把与主尺上190对应的圆心角等分成10个格。试根据图中所示的情况读出此时游标上的0刻线与圆盘的0刻线之间所夹的角度为 。
答案：15. 80
12．在研究弹簧的形变与外力的关系的实验中，将弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F，实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的．用记录的外力F与弹簧的形变量x作出的F－x图线如图所示，由图可知弹簧的劲度系数为 ．图线不过原点的原因是由于 。
答案：200 N/m 弹簧有自重
13．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取A、 B、 C、 D、 E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点，图中没有画出，打点计时器接周期为T=0.02 s的交流电源．他经过测量并计算得到打点计时器在打B、 C、 D、 E、F各点时物体的瞬时速度如下表：
(1)计算的公式为= ；
(2)根据（1）中得到的数据，以A点对应的时刻为t=0，作出v－t图象，并求物体的加速度a= m/s2 ;
(3)如果当时电网中交变电流的频率是f=51 Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比 （选填：偏大、偏小或不变）．
答案：(1) (2) ，图略 (3)偏小
14．在“测定匀变速直线运动的加速度”实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz，记录小车做匀变速运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5的6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁放着带有最小分度毫米的刻度尺，零点跟 “0”计数点对齐，由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离填入下列表格中．
计算小车通过计数点“2”的瞬时速度为v2 = m/s;小车的加速度是a= m/s2（保留两位有效数字）．
答案：1.20 5.40 12.00 v2 =0.21 m/s a=0.60 m/s2
15．为了测量两张纸之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验：如图所示，在木块A和板B上贴上待测的纸，B木板水平固定，砂桶通过细线与木块A相连，调节砂桶中砂的多少，使木块A匀速向左运动．测出砂桶和砂的总质量m，以及贴纸木块A的质量M，则两纸间的动摩擦因数.
(1)该同学为什么要把纸贴在木块A和木板B上，而不直接测量两张纸间的滑动摩擦力？
(2)在实际操作中，发现要保证木块A做匀速运动较困难，请你对这个实验作一改进来克服这一困难．
①你设计的改进方案是 ；
②根据你的方案，结果动摩擦因数的表达式是 ；
③根据你的方案要添加的器材有 。
答案：(1)通过增大压力来增大摩擦力，便于测量；
(2)①使木块A做匀加速运动，测出其加速度a;
②;③打点计时器、低压电源
16．某同学通过实验对平抛运动进行研究，他在竖直墙上记录了抛物线轨迹的一部分，如图所示．O点不是抛出点，x轴沿水平方向，由图中所给的数据可求出平抛物体的初速度是
m/s,抛出点的坐标x＝ m, y＝ m (g取10m/s2)
答案：4 m/s；-0.80 m；-0. 20 m
17.某班同学分组利用手头现有的各类线、摆球（直径约为2cm左右）等材料研究摆的运动，一组是先测量了摆的运动周期，然后利用单摆周期公式计算得到；另一组是用刻度尺测量得到的线的长度l，两组数据记录如下表所示：
比较此表的相关数据，可以发现：每次测得的与l值，始终存在 l的情况；其中大部分相对应的数据相差不大，产生这一差异的主要原因是 ；
表格中少数相应的数据差异较大，出现这一结果的原因可能是 ， ；
由此，我们可以推断要使与l很接近，这个摆和摆的运动应满足的条件 ．
答案：大于 忽略摆球的半径 线太粗、摆角或振幅太大、线质量太大、线太短 细线长度远大于摆球直径、摆可看做一质点（线的质量忽略或摆动角度要小于50)
18．在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
(1）摆动时偏角满足的条件是 ，为了减小测量周期的误差，计时开始时，摆球应是经过最 （填“高”或“低’）的点的位置，且用停表测量单摆完成多次全振动所用的时间，求出周期．图甲中停表示数为一单摆振动50次所需时间，则单摆振动周期为 。
(2）用最小刻度为1 mm的刻度尺测摆长，测量情况如图乙所示．O为悬挂点，从图乙中可知单摆的摆长为 m。
(3）若用L表示摆长，T表示周期，那么重力加速度的表达式为g= 。
(4）考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，学生甲说：“因为空气浮力与摆球重力方向相反，它对球的作用相当于重力加速度变小，因此振动周期变大．”学生乙说：“浮力对摆球的影响好像用一个轻一些的摆球做实验，因此振动周期不变”，这两个学生中 。
A.甲的说法正确 B.乙的说法正确 C.两学生的说法都是错误的
答案：(1)（或） 低 2.05 s (2) 0. 9965(0.9960～0.9980) (3) (4) A
19.(1)如图所示，在用横截面为椭圆形的墨水瓶演示坚硬物体微小弹性形变的演示实验中，如果沿椭圆长轴方向压瓶壁，管中水面 （填“上升”或“下降”），沿椭圆短轴方向压瓶壁，管中水面 （填“上升”或“下降，’）；
(2)如图所示，光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固定在轨道的左端，OP是可绕O点转动的轻杆，且摆到某处就能停在该处；另有一小钢球．现在利用这些器材测定弹簧被压缩时的弹性势能．
①还需要的器材是 、 。
②以上测量实际上是把对弹性势能的测量转化为对 能的测量，进而转化对 和 的直接测量．
答案：(1）下降 上升
(2)①天平 刻度尺 ②重力势能 质量 高度
20．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m=1. 00㎏的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点．如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出）．已知打点计时器每隔0.02 s打一次点，当地的重力加速度g=9. 80m/s2．那么：
(1)纸带的 端（选填“左”或“右’）与重物相连；
(2)根据图上所得的数据，应取图中O点和 点来验证机械能守恒定律；
(3)从O点到所取点，重物重力势能减少量= J，动能增加量= J；(结果取3位有效数字）
(4)实验的结论是 。
答案：（1）左 （2)B (3)1.88 1.84 (4)在误差范围内，重物下落过程中机械能守恒
21．如图所示，气垫导轨是常用的一种实验仪器．
它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C、D的气垫导轨以及滑块A、B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：
(a)用天平分别测出滑块A、B的质量、.
(b)调整气垫导轨，使导轨处于水平．
(c)在滑块A、滑块B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上．
(d)用刻度尺测出滑块A的左端至板C的距离L1.
(e)按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作．当滑块A、B分别碰撞挡板C、D时停止计时，计下滑块A、B分别到达挡板C、D的运动时间t1和t2。
(1)实验中还应测量的物理量是 。
(2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是 ，由此公式算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是 。
(3)利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？如能，请写出表达式．
答案：(l)B的右端至D板的距离
(2) 测量时间、距离等存在误差，由于阻力、气垫导轨不水平等造成误差．
(3)能
22．用如图所示装置来验证动量守恒定律，质量为的钢球B放在小支柱N上，球心离地面高度为H；质量为的钢球A用细线拴好悬挂于O点，当细线被拉直时O点到球心的距离为L，且细线与竖直线之间夹角;球A由静止释放，摆到最低点时恰与球B发生正碰，碰撞后，A球把轻质指示针C推移到与竖直夹角为处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D,用来记录球B的落点．
(1)用图中所示各个物理量的符号表示碰撞前后两球A、B的动量（设两球A、B碰前的动量分别为、；碰后动量分别为、)，则= ; = ; = ; = 。
(2)请你提供两条提高实验精度的建议： 。
答案：(1) 0
(2)①让球A多次从同一位置摆下，求B球落点的平均位置；② 角取值不要太小；③两球A、B质量不要太小；④球A质量要尽量比球B质量大
23．图是运用运动传感器测定小车A刹车时加速度大小的实验中的简易装置图．
(1)若信号发射器向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被信号发射器接受到，从而可以测量物体运动的一些物理量．下列说法正确的是 。
A．超声波是一种电磁波
B．超声波是一种机械波
(2)这组传感器所测量的物理量是 。
(3)图是通过传感器、数据采集器，再经计算机所绘制的小车运动速度与时间关系v—t图线，根据图线中的数据可求出小车的加速度的大小a= m/ s2.
答案：(1)B (2）位移、时间 （3）1. 35 m/s2
三、计算题：解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
1．一路灯距地面的高度为h，身高为l的人以速度v匀速行走，如图所示．
(1)证明人的头顶的影子做匀速度运动；
(2)求人影的长度随时间的变化率．
解：(1)设t=0时刻，人位于路灯的正下方O处，在时刻t，人走到S处，根据题意有
，过路灯P和人头顶的直线与地面的交点M为t时刻人头顶影子的位置，如图所示．OM为人头顶影子到O点的距离．由几何关系，有
，即.
因与时间t成正比，故人头顶的影子做匀速运动．
(2)由图可知，在时刻t，人影的长度为，由几何关系，有，则.
可见影长与时间t成正比，所以影长随时间的变化率为k。
2．如图所示，物体A的质量m=3 kg，用两根轻绳B,C
连接于竖直墙上，要使两绳都能绷直，即物体A在如图所示位
置保持平衡，现施加一个力F作用于物体，力F的方向如图
69所示，若夹角8=600，求力F的大小应满足的条件．（取g=
10 m/s'）
解：A球受力如图所示，则有
水平方向： ①
竖直方向： ②
由②式得
由①、②式得
所以力F大小应满足的条件是17.3 N≤F≤34. 6 N.
3．如图所示，质量为M的木板放在倾角为的光滑斜面上，质量为m的人在木板上跑，假如脚与板接触处不打滑．
(1)要保持木板相对斜面静止，人应以多大的加速度朝什么方向跑动？
(2）要保持人相对于斜面的位置不变，人在原地跑而使木板以多大的加速度朝什么方向运动？
解（1)要保持木板相对斜面静止，木板要受到沿斜面向上的摩擦力与木板的下滑力平衡，即
根据作用力与反作用力的性质可知，人受到木板对他沿斜面向下的摩擦力，所以人受到的合力为
方向沿斜面向下．
(2）要保持人相对于斜面的位置不变，对人有
，F为人受到的摩擦力且沿斜面向上，因此木板受到向下的摩擦力，木板受到的合力为，解得
，方向沿斜面向下．
4．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示．取重力加速度g=10 m/s2．试利用两图线求出物块的质量及物块与地面间的动摩擦因数．
解：由v－t图象可知，物块在0～3s内静止，3 s～6 s内做匀加速运动，加速度为a,6 s～9 s内做匀速运动，结合F－t图象可知
f=4 N=mg，F3一f=2 N=ma, v2=6 m/s=at=3a,
由以上各式得m=1 kg，=0.4.
5．如图所示的装置可以测量飞行器在竖直方向上做匀加速直线运动的加速度．该装置是在矩形箱子的上、下壁上各安装一个可以测力的传感器，分别连接两根劲度系数相同（可拉伸可压缩）的轻弹簧的一端，弹簧的另一端都固定在一个滑块上，滑块套在光滑竖直杆上．现将该装置固定在一飞行器上，传感器P在上，传感器Q在下．飞行器在地面静止时，传感器P、Q显示的弹力大小均为10 N．求：
(1)滑块的质量．（地面处的g=10 m/s2)
(2)当飞行器竖直向上飞到离地面处，此处的重力加速度为多大？(R是地球的半径）
(3)若在此高度处传感器P显示的弹力大小为F'=20 N，此时飞行器的加速度是多大？
解：(1)
(2)
解之得
(3)由牛顿第二定律，得,
所以.
6．如图所示，一个人用与水平方向成= 300角的斜向下的推力F推一个质量为20 kg
的箱子匀速前进，如图(a）所示，箱子与水平地面间的动摩擦因数为＝0.40．求：
(1)推力F的大小；
(2)若该人不改变力F的大小，只把力的方向变为与水平方向成300角斜向上去拉这个静止的箱子，如图(b)所示，拉力作用2.0 s后撤去，箱子最多还能运动多长距离？(g取10 m/s2）．
解：(1)在图(a）情况下，对箱子有
由以上三式得F=120 N.
(2）在图(b）情况下，物体先以加速度a1做匀速运动，然后以加速度a2做匀减速运动直到停止．对物体有
，
，
解之得s2=13.5 m.
7．设雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比，与雨点下落的速度v的平方成正比，即（其中k为比例系数）．雨点接近地面时近似看做匀速直线运动，重力加速度为g．若把雨点看做球形，其半径为r,球的体积为，设雨点的密度为，求：
(1)每个雨点最终的运动速度（用、r、g、k表示）；
(2)雨点的速度达到时，雨点的加速度a为多大？
解：(1)当f=mg时，雨点达到最终速度，则
得
(2）由牛顿第二定律得，
则
解得，即。
8．有一研究性学习小组研究了这样一个课题：人从高处跳下超过多大高度时容易造成骨折．他们查得这样一些资料；一般成人的胫骨的极限抗压强度为p=1. 5×108 Pa，胫骨的最小面积S=3.2×10-4 m2.假若一个质量为50 kg
的人，从一定的高度直膝双足落地，落地时其重心又下降了约h=l. 0×10-2 m，请你估算一下：当这个高度H超过多少米时，就可能导致胫骨骨折（计算结果保留两位有效数字，取g=10 m/s2）．
解：人的胫骨能承受的最大作用力
，
由动能定理得,
解得H=1. 9 m.
9.一列火车共有n节车厢且均停在光滑的轨道上，各车厢间距相等，间距总长为a．若第一节车厢以速度v向第二节车厢运动，碰后不分开，然后一起向第三节车厢运动，……依次直到第n节车厢．试求：
(1)火车的最后速度是多大？
(2)整个过程经历的时间是多长？
解：由动量守恒，有，解得
设每两节相邻车厢间距为,.
碰撞后连接在一起的车厢节数依次为2节、3节…... (n－1)节，它们的速度相应为v/2, v/3…，所以火车的最后速度为v/n．通过各间距的时间相应地为
总时间为
10．如图所示，在光滑水平面上放一质量为M、边长为l的正方体木块，木块上有一长为L的轻质光滑棒，棒的一端用光滑铰链连接于地面上O点，棒可绕O点在竖直平面内自由转动，另一端固定一质量为m的均质金属小球．开始时，棒与木块均静止，棒与水平面夹角为．当棒绕O点向垂直于木块接触边方向转动到棒与水平面间夹角为的瞬时，求木块速度的大小．
解：设杆和水平面成角时，木块速度为v，小球速度为，与木块接触的杆上点B的速度为，因B点和小球m在同一杆上以相同角速度绕O点转动，所以有
木块在此瞬间的速度水平向左，此速度可看做是两个速度的合成，即木块绕O点转动速度及木块沿杆方向小球m滑动的速度∥，所以，故
，
因从初位置到末位置的过程中只有小球重力对小球、轻杆、木块组成的系统做功，所以在上述过程中机械能守恒，则
综合上述得
11．如图所示，轻质细杆竖直位于相互垂直的光滑墙壁和光滑地板交界处，质量均为m的两个小球A与B固定在长度为L的轻质细杆两端，小球半径远小于杆长，小球A位于墙角处．若突然发生微小的扰动使杆沿同一竖直面无初速倒下，不计空气阻力，杆与竖直方向成角(
>M时，碰后二者的动能越趋向于（初动能），即能量在碰撞过程中的损失趋向于零，故要求m>>M.
14．一辆汽车的质量是5×103 kg，发动机的额定功率为60 kW,汽车所受阻力恒为5 000 N，如果汽车从静止开始以0. 5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，功率达到最大后又以额定功率运动了一段距离后汽车达到了最大速度，在整个过程中，汽车运动了125 m．问在这个过程中，汽车发动机的牵引力做功多少？
下面是甲、乙两位同学的解法：
甲同学：
W=Pt=6×104×22.36 J =1. 34×106 J.
乙同学：F=ma＋f=7500 N.
W=Fs=7 500×125 J =9. 375×105 J.
请对上述两位同学的解法做出评价，若都不同意请给出你的解法．
解：甲、乙两位同学的解法都不正确．
甲同学把125 m全部当做匀加速直线运动的位移，求出运动时间t，这一步就错了，然后又用公式W=Pt来求牵引力做功，而汽车在做匀加速运动的过程中功率是逐渐变大的，这一步骤又错了．
而乙同学的做法中，第一步是正确的，但力F是汽车做匀加速运动时的牵引力，当汽车以额定功率行驶时，牵引力是变力，做功不能用W=Fs来计算．
正确的解法是：汽车行驶的最大速度为
根据动能定理得，
。
15．将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图甲表示小滑块(可视为质点)沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面内点之间来回滑动。点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为，均小于100，图乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线，且图中t＝0为滑块从A点开始运动的时刻。试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息，求小滑块的质量、容器的半径及滑块运动过程中的守恒量。(g取10m／s2)
解：由图乙得小滑块在点A、之间做简谐运动的周期为，由单摆振动周期公式，得半球形容器半径为．在最高点A，有
,
在最低点B，有
从点A到点B过程中，滑块机械能守恒，则
联立解得=0. 99，m=0. 05 kg.
滑块的机械能为
16．杂技演员在进行“顶杆”表演时，用的是一根质量可忽略不计的长竹竿，质量为30 kg的演员自杆顶由静止开始下滑，滑到杆底时速度正好为零．已知竹竿底部与下面顶杆人肩部之间有一传感器，传感器显示顶杆人肩部的受力情况如图所示，取g= 10 m/s2.
求：(1)杆上的人下滑过程中的最大速度；
(2)竹竿的长度．
解：(1)以人为研究对象，人加速下滑过程中受重力mg和杆对人的作用力F1，由题图可知，人加速下滑过程中杆对人的作用力F1为180 N．由牛顿第二定律得
mg一F1 =ma，则a=4 m/s2.
1s末人的速度达到最大，则v= at1=4 m/s.
(2）加速下降时位移为：=2 m.
减速下降时，由动能定理得
代入数据解得.
17．如图所示，静止在水平桌面的纸带上有一质量为0. 1kg的小铁块，它离纸带的右端距离为0. 5 m，铁块与纸带间动摩擦因数为0.1．现用力向左以2 m/s2的加速度将纸带从铁块下抽出，求：（不计铁块大小，铁块不滚动）
(1)将纸带从铁块下抽出需要多长时间？
(2)纸带对铁块做多少功？
解：(1)设纸带的加速度为a1，铁块的加速度为a2．则
，得t=1s。
(2)
18．质量为m的小球B用一根轻质弹簧连接．现把它们放置在竖直固定的内壁光滑的直圆筒内，平衡时弹簧的压缩量为x0，如图所示，小球A从小球B的正上方距离为3 x0的P处自由落下，落在小球B上立刻与小球B粘在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，并恰能回到O点（设两个小球直径相等，且远小于x0，略小于直圆筒内径），已知弹簧的弹性势能为，其中k为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量．求：
(1）小球A的质量．
(2）小球A与小球B一起向下运动时速度的最大值．
解：(1）由平衡条件得mg = k x0，设球A的质量为m，与球B碰撞前的速度为v1，由机械能守恒定律得
设球A、B结合后的速度为，由动量守恒定律得
由于球A、B恰能回到O点，根据动能定理得
解之得 .
(2）由B点向下运动的距离为x1时速度最大，加速度为零．即，因为，，所以．由机械能守恒得
.
19.一个质量为m=0. 20 kg
的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光竖直的圆环上，弹簧固定于环的最高点A，环的半径R=0. 50 m,弹簧原长L0 = 0. 50 m，劲度系数为4.8 N/m，如图所示，若小球从图示位置B点由静止开始滑到最低点C时，弹簧的弹性势能=0. 60J；求：
(1)小球到C点时的速度vC的大小．
(2)小球在C点时对环的作用力（g=10 m/S2).
解：小球由B点滑到C点，由动能定理得
得vC=3 m/s.
(2）在C点时有,
设环对小球作用力为N，方向指向圆心，则
.
小球对环作用力为, .
20．如图所示，顶角为2、内壁光滑的圆锥体倒立竖直固定在P点，中心轴PO位于竖直方向，一质量为m的质点以角速度绕竖直轴沿圆锥内壁在同一水平面上做匀速圆周运动，已知a、b两点为质点m运动所通过的圆周一直径上的两点，求质点m从a点经半周运动到b点时，圆锥体内壁对质点施加的弹力冲量．
解：质点做匀速圆周运动，设所受弹力为F，圆周运动的半径为R，在半个圆周内质点速度方向转过了角，经历的时间为t，小球所受弹力的竖直分量、水平分量分别为，
弹力的竖直分量冲量为I1 =mgt,
由动量定理可知，弹力水平分量冲量为,
弹力的合冲量为
方向与竖直方向的夹角为，得
21．如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，已知球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力．求：
(1)球B在最高点时，杆对水平轴的作用力大小．
(2）球B转到最低点时，球A和球B对杆的作用力分别是多大？方向如何？
解：(1)球B在最高点时速度为v0，有
，得.
此时球A的速度为，设此时杆对球A的作用力为FA，则
,
A球对杆的作用力为.
水平轴对杆的作用力与A球对杆的作用力平衡，再据牛顿第三定律知，杆对水平轴的作用力大小为F0=1. 5 mg.
(2)设球B在最低点时的速度为，取O点为参考平面，据机械能守恒定律有
解得。
对A球有
解得杆对A球的作用力.
对B球有
解得杆对B球的作用力.
据牛顿第三定律可知：A球对杆的作用力大小为0.3mg,方向向上；B对杆的作用力大小为3. 6mg，方向向下．
22．如图所示，一条不可伸长的轻绳长为L，一端用手握住，另一端系一质量为m的小球．今使手握的一端在水平桌面上做半径为R、角速度为的匀速度圆周运动，且使绳始终与半径为R的圆相切，小球也将在同一水平内做匀速圆周运动，若人手做功的功率为P，求：
(1）小球做匀速圆周运动的线速度大小；
(2）小球在运动过程中受到的摩擦力的大小．
22．解：(1）小球轨道半径为，小球角速度与手转动角速度相同，小球线速度为．
(2）人手对绳做功的功率等于小球克服摩擦力做功的功率，即，所以
23．如图所示，静止在光滑水平面上的小车质量为M=20 kg．从水枪中喷出的水柱的横截面积为S=10 cm2，速度为v=10m/ s，水的密度为=1. 0×103kg/m3．若用水枪喷出的水从车后沿水平方向冲击小车的前壁，且冲击到小车前壁的水全部沿前壁流进小车中．当有质量为m=5 kg的水进入小车时，试求：
(1）小车的速度大小；
(2）小车的加速度大小．
解：(1)流进小车的水与小车组成的系统动量守恒，当淌入质量为m的水后，小车速度为v1，则即
(2）质量为m的水流进小车后，在极短的时间△t内，冲击小车的水的质量为
此时，水对车的冲击力为F，则车对水的作用力也为F，据动量定理有
。
24．如图所示，质量为M=0. 9 kg的靶盒位于光滑水平导轨上，当靶盒在O点时，不受水平力作用，每当它离开O点时，便受到一个指向O点的大小为F=40 N的水平力作用．在P处有一个固定的发射器，它可根据需要瞄准靶盒，每次发射出一颗水平速度v0=60 m/s、质量m=0. 10 kg的球形子弹（子弹在空中运动时可以看做不受任何力作用），当子弹打入靶盒后便留在盒内．设开始时靶盒静止在O点，且约定每当靶盒停在或到达O点时，都有一颗子弹进入靶盒内．
(1）当第三颗子弹进入靶盒后，靶盒离开O点的速度多大？
(2）若发射器右端到靶盒左端的距离s=0. 20 m，问至少应发射几颗子弹后停止射击，才能使靶盒来回运动而不碰撞发射器？（靶盒足够大）
解：(1）第一颗子弹射入时，有在水平力作用下靶盒向右匀减速到零，再向左加速到O点，速度大小，方向向左．第二颗子弹射入时，有代入数值得，即静止．第三颗子弹射入时，有 代入数值得．此即为靶盒离开O点时的速度大小．
(2)由（1)可知，射入的子弹为偶数时靶盒静止，射入的子弹为奇数时靶盒运动，设射入第k颗子弹时靶盒来回运动而不碰到发射器，则
解得k=13.5.
故至少应发射15颗子弹才能使靶盒来回运动而不碰撞发射器．
25．如图所示，质量为3m、长度为L的木块置于光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速度v0水平向右射入木块，穿出木块时速度为，设木块对子弹的阻力始终保持不变．
(1)求子弹穿透木块后，木块速度的大小；
(2)求子弹穿透木块的过程中，木块滑行的距离s；
(3)若改将木块固定在水平传送带上，使木块始终以某一恒定速度(小于v0）水平向右运动，子弹仍以初速度v0水平向右射入木块．如果子弹恰能穿透木块，求此过程所经历的时间．
解：(1) ，则．
(2)
解之得。
(3)
解之得。
26．如图所示，P为位于某一高处的质量为m的物块，B为位于水平地面上的质量为M的特殊长平板，，平板与地面间的动摩擦因数=0. 02，在平板的表面上方存在一定厚度的“相互作用区域”，如图中划虚线的部分．当物块P进入相互作用区时，B便有竖直向上的恒力f作用于P, f=kmg，k =11，f对P的作用刚好使P不与B的上表面接触；在水平方向上P、B之间没有相互作用力．已知物块P开始下落的时刻，平板B向右的速度为v0=10 m/s, P从开始下落到刚达到相互作用区所经历的时间为t0=2s．设B板足够长，保证物块P总能落入B板上方的相互作用区，取重力加速度g=10m/s2．求：
(1）物块P从开始自由下落到再次回到初始位置所经历的时间；
(2）当平板B开始停止运动的那一时刻，P已经回到初始位置多少次．
解：(1)物块P从开始下落到减速运动速度为零的全过程中，根据动量定理，有
则
故.
(2）设在P运动的一个周期T内，B的速度减少量为△v,根据动量定理有
解得
P回到初始位置的次数，n应取整数，故n=10.
27．在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中，由于失重，因此无法利用天平称出物体的质量．科学家们用下述方法巧妙地测出了一物块的质量．将一带有推进器、总质量为m= 5 kg的小滑车静止放在一平台上，平台与小车间的动摩擦因数为0.005，开动推进器，小车在推进器产生的恒力作用下从静止开始运动，测得小车前进1. 25 m历时5s．关闭推进器，将被测物块固定在小车上，重复上述过程，测得5s内小车前进了1.00m．问：科学家们用上述方法测得的物块的质量M是多少？
解：设推进器产生的恒力为F，未放被测物块时小车加速度为a1，则根据牛顿第二定律及运动规律可得F=m ，
放上被测物块后，系统加速度为, 则有
F= (m+M)，
代人数值后可解得M=1. 25 kg.
28．宇航员在一行星上以速度v0竖直上抛一质量为m的物体，不计空气阻力，经t秒后落回手中，已知该星球半径为R.
(1)要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？
(2)要使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？已知取无穷远处引力势能为零时，物体距星球球心距离r时的引力势能为：. (G为万有引力常量）
解：(1）由题意可知星球表面重力加速度为，沿水平方向抛出而不落回星球表面意味着球的速度达到该星球的第一宇宙速度，则，即
(2）由表面重力加速度可知势能公式为
由机械能守恒得
使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少为
29．某颗同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，用天文望远镜观察到被太阳光照射的该同步卫星．试问秋分这一天（太阳光直射赤道）从日落时起经过多长时间，观察者恰好看不见卫星．已知地球半径为R，地球表面处重力加速度为g，地球自转周期为T．不考虑大气对光的折射．
解：M表示地球的质量,m表示同步卫星的质量,r表示同步卫星距地心的距离．对同步卫星有
对地球表面上一物体有
由图得
30.2003年10月15日，我国成功发射了第一艘载人宇宙飞船“神舟”五号．火箭全长58.3 m，起飞重量479. 8 t，火箭点火升空，飞船进入预定轨道．“神舟”五号环绕地球飞行14圈约用时间21 h．飞船点火竖直升空时，航天员杨利伟感觉“超重感比较强”，仪器显示他对座舱的最大压力等于他体重的5倍．飞船进入轨道后，杨利伟还多次在舱内飘浮起来．假设飞船运行的轨道是圆形轨道．（地球半径R取6. 4 ×103 km，地面重力加速度g取10 m/s2，计算结果取二位有效数字）
(1)试分析航天员在舱内“飘浮起来”的现象产生的原因．
(2)求火箭点火发射时，火箭的最大推力．
(3)估算飞船运行轨道距离地面的高度．
解：(1)航天员随舱做圆周运动，万有引力用来充当圆周运动的向心力，航天员对支撑物的压力为零，故航天员“飘浮起来”是一种失重现象．
(2）火箭点火时，航天员受重力和支持力作用且N=5mg，此时有N－mg= ma，解得a=4 g．此加速度即火箭起飞时的加速度，对火箭进行受力分析，列方程为F－Mg=Ma，解得火箭的最大推力为F=2.4×107N.
(3）飞船绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，
，
在地球表面，万有引力与重力近似相等，得，又.
解得h=3. 1×102 km.
31．如图所示，一平板小车静止在光滑的水平面上，质量均为m的物体A、B分别以2v和v的初速度、沿同一直线同时从小车两端相向水平滑上小车．设两物体与小车间的动摩擦因数均为，小车质量也为m，最终物体A、B都停在小车上（若A、B相碰，碰后一定粘在一起）．求：
(1)最终小车的速度大小是多少，方向怎样？
(2）要想使物体A、B不相碰，平板车的长度至少为多长？
(3)从物体A、B开始滑上平板小车，到两者均相对小车静止，小车位移大小的取值范围是多少？
解：(1)对整体由动量守恒定律得
，则，方向向右．
(2)由功能关系得，则
(3)①物体A、B未相碰撞,B停止时，A继续运动，此时小
车开始运动．对小车应用动能定理得，则
②物体B速度为零时正好与A相撞，碰后小车开始加速，最终达到共同速度．对小车应用动能定理得，则
所以小车位移大小的取值范围是
32．如图所示，P是固定的竖直挡板，A是置于光滑平面上的平板小车（小车表面略低于挡板下端）,B是放在小车最左端表面上的一个可视为质点的小物块．开始时，物块随小车一起以相同的水平速度v向左运动，接着物块与挡板发生了第一次碰撞，碰后物块相对于车静止时的位置离小车最左端的距离等于车长的3/4，此后物块又与挡板发生了多次碰撞，最后物块恰好未从小车上滑落．若物块与小车表面间的动摩擦因数是个定值，物块与挡板发生碰撞时无机械能损失且碰撞时间极短，试确定小车与物块的质量关系．
解：设小车、物块的质量分别为M和m，车长为L，物块与小车间的动摩擦因数为，初速度为．第一次碰后由于无机械能损失，因此物块的速度方向变为向右，大小仍为,此后它与小车相互作用，两者速度相等为v时（由题意知，此速度方向必向左，即必有M> m )，该次相对车的最大位移为l，对物块、小车系统由动量守恒定律有，由能量守恒定律有.
多次碰撞后，物块恰未从小车的上表面滑落，表明最后当物块运动到小车最右端时两者刚好同时停止运动（或者速度同时趋于零）．对物块、小车系统由能量守恒定律有
，而，
由以上各式得.
33．在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB和滑块CD，木板AB上表面粗糙．动摩擦因数为，滑块CD上表面是光滑的1/4圆弧，其始端D点切线水平且在木板AB上表面内，它们紧靠在一起，如图所示．一可视为质点的物块P，质量也为m，从木板AB的右端以初速度v0滑上木板AB,过B点时速度为v0/2，又滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处，求：
(1）物块滑到B处时木板的速度vae；
(2）木板的长度L;
(3）滑块CD圆弧的半径R.
解：(1）由点A到点B时，取向左为正．由动量守恒得
，又，则
(2）由点A到点B时，根据能量守恒得
，则
(3）由点D到点C,滑块CD与物块P的动量守恒，机械能守恒，得
解之得
34．如图所示，质量为M的平板小车静止在光滑的水平地面上，小车左端放一个质量为m的木块，车的右端固定一个轻质弹簧．现给木块一个水平向右的瞬时冲量I，木块便沿小车向右滑行，在与弹簧相碰后又沿原路返回，并且恰好能到达小车的左端．试求：
(1)木块返回到小车左端时小车的动能．
(2)弹簧获得的最大弹性势能．
解：(1)选小车和木块为研究对象．由于m受到冲量I之后系统水平方向不受外力作用，系统动量守恒．则
小车的动能为.
(2)当弹簧具有最大弹性势能时，小车和木块具有共同的速度，即为v．在此过程中，由能量守恒得
当木块返回到小车最左端时，由能量守恒得
联立得
35．如图所示，一轻质弹簧竖直固定在地面上，自然长度为lm，上面连接一个质量为m1=1 kg的物体，平衡时物体离地面0.9 m．距物体m1正上方高为0. 3 m处有一个质量为m2=1 kg的物体自由下落后与弹簧上物体m1碰撞立即合为一体，一起在竖直面内做简谐运动．当弹簧压缩量最大时，弹簧长为0. 6 m．求（S取10 m/s2):
(1)碰撞结束瞬间两物体的动能之和是多少？
(2)两物体一起做简谐运动时振幅的大小？
(3)弹簧长为0.6m时弹簧的弹性势能大小？
解：(1）设m2与m1碰前瞬间速度为v0，则
m2与m1碰撞瞬间竖直方向近似动量守恒，设共同速度为v1，有
,
(2）当弹簧压缩量最大时，振动物体的速度大小为零，此时物体向下离开平衡位置距离最大，设为A即为所求振幅，则
(3 ) m2与m1碰后，系统机械能守恒．当弹簧长为0.6 m时，物体速度恰为零．则弹簧的弹性势能为.
36．如图所示，质量均为m的两个小球A、B间有压缩的轻、短弹簧，弹簧处于锁定状态，放置在水平面上竖直光滑的发射管内（两球的大小尺寸和弹簧尺寸都可忽略，它们整体视为质点），解除锁定时，A球能上升的最大高度为H.现在让两球A、B包括锁定的弹簧从水平面出发，沿光滑的半径为R的半圆槽从右侧由静止开始下滑，至最低点时，瞬间锁定解除，求A球离开圆槽后能上升的最大高度．
解：解除锁定后弹簧将弹性势能全部转化为A的机械能，则弹簧弹性势能为，A、B系统由水平位置滑到圆轨道最低点时速度为v0，解除弹簧锁定后A、B的速度分别为，则
即
由上述各式得（舍去）
球A相对水平面上升最大高度为h，则。
37．如图所示，一质量为m的滑块从高为h的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下，槽的底端B与水平传A带相接，传送带的运行速度为v0
，长为L,滑块滑到传送带上后做匀加速运动，滑到传送带右端C时，恰好被加速到与传送带的速度相同．求：
(1)滑块到达底端B时的速度v；
(2)滑块与传送带间的动摩擦因数；
(3)此过程中，由于克服摩擦力做功而产生的热量Q.
解：(1)设滑块到达B点的速度为v，由机械能守恒定律，有
.
(2)滑块在传送带上做匀加速运动，受到传送带对它的滑动摩擦力，有mg =ma,滑块对地位移为L，末速度为v0，则，得
(3)产生的热量等于滑块与传送带之间发生的相对位移中克服摩擦力所做的功，即为带与滑块间的相对位移，设所用时间为t，则，得。
38．如图所示，水平传送带AB长1=8.3 m，质量为M=1 kg的木块随传送带一起以v1=2 m/s的速度向左匀速度运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数=0.5；当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20 g的子弹以v0=300 m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出的速度u=50 m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10 m/s2．求：
(1)在被第二颗子弹击中前，木块向右运动距A点的最大距离是多少？
(2)木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？
(3)从第一颗子弹射中木块到第二颗子弹击中木块前的过程中，子弹、木块和传送带这一系统所产生的内能是多少？(g取10 m/s2）
解：(1)第一颗子弹射入木块过程中由动量守恒得
木块向右做减速运动，加速度,
木块速度减小为零所用时间.
所以木块在被第二颗子弹击中前向右运动距A点最远时，速度为零，移动距离为。
(2)在第二颗子弹射中木块前，木块再向左做加速运动，时间为
,速度增大为（恰与传送带同速），向左移动的位移为.
所以在两颗子弹射中木块的时间间隔内，木块总位移，方向向右．
第16颗子弹击中前，木块向右移动的位移为=7.5 m．第16颗子弹击中后，木块将会再向右移动0.9 m，总位移为8. 4 m>8. 3 m，木块将从B端落下．所以木块在传送带上最多能被16颗子弹击中．
(3）第一颗子弹击穿木块过程中产生的热量为
木块向右减速运动过程中产生的热量为 ,
木块向左加速运动过程中产生的热量为.
全过程中产生的热量为.
39．在某介质中形成一列简谐波，t=0时刻的波形如图中的实线所示．
(1)若波向右传播，零时刻刚好传到B点，且再经过0.6 s,P点也开始起振，求：
①该列波的周期T；
②从t=0时刻起到P点第一次达到波峰时止，O点对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0各为多少？
(2)若该列波的传播速度大小为20 m/s，且波形中由实线变成虚线需要经历0.525 s时间，则该列波的传播方向如何？
解：由图象可知,=2 m,A=2 cm.
(1）当波向右传播时，点B的起振方向竖直向下，包括P点在内的各质点的起振方向均为竖直向下．
①波速，由，得．
②由t= 0至P点第一次到达波峰止，经历的时间，而t=0时O点的振动方向竖直向上（沿y轴正方向），故经时间，O点振动到波谷，即
(2）当波速v=20 m/s时，经历0.525 s时间，波沿x轴方向传播的距离，即，实线波形变为虚线波形经历了，故波沿x轴负方向传播．
40．如图所示，n个相同的木块（可视为质点），每块的质量都是m，从右向左沿同一直线排列在水平桌面上，相邻木块间的距离均为l，第n个木块到桌面的距离也是l，木块与桌面间的动摩擦因数为．开始时，第1个木块以初速度v0
向左滑行，其余所有木块都静止，在每次碰撞后，发生碰撞的木块都粘在一起运动．最后第n个木块刚好滑到桌边而没有掉下。
(1)求在整个过程中因碰撞而损失的总动能．
(2)求第i次碰撞中损失的动能与碰撞前动能之比．
(3）若n=4,l=0.10 m,v0=3.0 m/s，重力加速度g=10m/ s2，求的数值．
解：(1)整个过程木块克服摩擦力做功为
根据功能关系，整个过程中由于碰撞而损失的总动能为
(2)设第i次碰撞前木块的速度为，碰撞后速度为，则,
碰撞中损失的动能与碰撞前动能之比为
．
(3)初动能为,
第1次碰撞前,
第1次碰撞后
第2次碰撞前
第2次碰撞后
第3次碰撞前
第3次碰撞后
据题意有
带入数据，联立求解得=0. 15.
板块二 热学部分
一、选择题：在下列每小题给出的四个答案中，至少有一个答案是正确的．把正确答案全选出来．
1．关于温度的概念，下述说法中正确的是（ ）
A．温度是分子平均动能的标志，物体温度高，则分子的平均动能大
B．温度是分子平均动能的标志，温度升高，则物体的每一个分子的动能都增大
C．某物体当其内能增大时，则该物体的温度一定升高
D．甲物体的温度比乙物体的温度高，则甲物体分子平均速率比乙物体分子平均速率大
答案：A
2．关于物体内能的变化情况，下列说法中正确的是（ ）
A．吸热的物体，其内能一定增加
B．体积膨胀的物体，其内能一定减少
C．放热的物体，其内能也可能增加
D．绝热压缩的物体，其内能一定增加
答案：CD
3．下列说法正确的是（ ）
A．布朗运动的激烈程度仅与温度有关
B．已知气体分子间的作用力表现为引力，若气体等温膨胀，则气体对外做功且内能增加
C．热量不可能从低温物体传递到高温物体
D．内燃机可以把内能全部转化为机械能
答案：B
4．将液体分子看做是球体，且分子间的距离可忽略不计，则已知某种液体的摩尔质量，该液体的密度以及阿伏加德罗常数，可得该液体分子的半径为（ ）
A. B. C. D.
答案：B
5．已知铜的摩尔质量为M(kg/mol)，铜的密度为（kg/m3 )，阿伏加德罗常数为N(mol-1)．下列判断错误的是（ ）
A. 1 kg铜所含的原子数为N/M
B. 1 m3铜所含的原子数为MN/
C. 1个铜原子的质量为M/N(kg)
D. 1个铜原子的质量为M/N(m3 )
答案：B
6．关于分子动理论和物体内能的理解，下列说法正确的是（ ）
A．温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大
B．一定质量的理想气体在等温变化时，内能不改变，因而与外界不发生热交换
C．布朗运动是液体分子的运动，它说明分子永不停息地做规则运动
D．扩散现象说明分子间存在斥力
答案：A
7. 1827年，英国植物学家布朗发现了悬浮在水中的花粉微粒的运动．图所示的是显微镜下观察到的三颗花粉微粒做布朗运动的情况．从实验中可以获取的正确信息是（ ）
A．实验中可以观察到微粒越大，布朗运动越明显
B．实验中可以观察到温度越高，布朗运动越明显
C．布朗运动说明了花粉分子的无规则运动
D．布朗运动说明了水分子的无规则运动
答案：BD
8．只要知道下列哪一组物理量，就可估算出气体分子间的平均距离（ ）
A．阿伏加德罗常数、气体的摩尔质量和质量
B．阿伏加德罗常数、气体的摩尔质量和密度
C．阿伏加德罗常数、气体的质量和体积
D．气体的密度、体积和摩尔质量
答案：B
9．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上距原点r3的位置．虚线分别表示分子间斥力和引力的变化情况，实线表示分子间的斥力与引力的合力f的变化情况．若把乙分子由静止释放，则乙分子（ ）
A．从r3到r1做加速运动，从r1向O做减速运动
B．从r3到r2做加速运动，从r2向r1做减速运动
C．从r3到r1，分子势能先减少后增加
D．从r3到r1，分子势能先增加后减少
答案：A
10．根据分子动理论，物质分子之间的距离为r0时，分子所受的斥力和引力相等，以下关于分子势能的说法正确的是（ ）
A．当分子间距离为r0时，分子具有最大势能，距离增大或减小时，势能都变小
B．当分子间距离为r0时，分子具有最小的势能，距离增大或减小时，势能都变大
C．分子间距离越大，分子势能越小，分子间距离越小，分子势能越大
D．分子间距离越大，分子势能越大，分子间距离越小，分子势能越小
答案：B
11．堵住打气筒的出气口，下压活塞使气体体积减小，你会感到越来越费力．其原因是（ ）
A．气体的密度增大，使得在相同时间内撞击活塞的气体分子数目增多
B．分子间没有可压缩的间隙
C．压缩气体要克服分子力做功
D．分子力表现为斥力，且越来越大
答案：A
12．如图所示，设有一分子位于图中的坐标原点O处不动，
另一分子可位于x轴上不同位置处，图中纵坐标表示这两个分子间分子力的大小，两条曲线分别表示斥力和吸引力的大小随两分子间距离变化的关系，e为两曲线的交点，则（ ）
A. ab表示吸引力，cd表示斥力，e点的横坐标可能为10-15 m
B. ab表示斥力，cd表示吸引力，e点的横坐标可能为10-10m
C. ab表示吸引力，cd表示斥力，e点的横坐标可能为10-10 m
D. ab表示斥力，cd表示吸引力，e点的横坐标可能为10-15 m
答案：C
13一定质量的理想气体处于某一平衡态，此时其压强为p0，欲使气体状态发生变化后压强仍为p0，通过下列过程能够实现的是（ ）
A．先保持体积不变，使气体升温，再保持温度不变，使气体压缩
B．先保持体积不变，使压强降低，再保持温度不变，使气体膨胀
C．先保持温度不变，使气体膨胀，再保持体积不变，使气体升温
D．先保持温度不变，使气体压缩，再保持体积不变，使气体降温
答案：CD
14．下面的表格是某地区1～7月份气温与气压的对照表：
7月份与1月份相比较，正确的是（ ）
A．空气分子无规则热运动的情况几乎不变
B．空气分子无规则热运动减弱了
C．单位时间内空气分子对地面的撞击次数增多了
D．单位时间内空气分子对单位面积地面撞击次数减少了
答案：D
15．一定质量的理想气体处于标准状态下的体积为Vo，分别经过三个不同的过程使体积都增大到2Vo:①等温膨胀变为2Vo，再等容升压使其恢复成一个大气压，总共吸收热量为Q1;②等压膨胀到2Vo，吸收的热量为Q2 ;③先等容降压到0.5个大气压，再等压膨胀到2Vo，最后等容升压恢复成一个大气压，总共吸收热量Q3．则Ql、Q2、Q3 的大小关系是（ ）
A. Q1=Q2 = Q3
B. Q1 >Q2 >Q3
C. Q1 Q1 >Q3
答案：D
16..如图所示，用绝热活塞把绝热容器隔成容积相同的两部分，先把活塞锁住，将质量和温度相同的氢气和氧气分别充入容器的两部分（氢气和氧气都可看做是理想气体），然后提起销子S，使活塞可以无摩擦地滑动，当活塞平衡时，下面说法错误的是（ ）
A.氢气的温度升高
B.氢气的压强减小
C.氧气的内能增大
D.氢气的体积减少
答案：AD
17．如图所示，用细绳将气缸悬在天花板上，在活塞下悬挂一沙桶，活塞和气缸都导热，活塞与气缸间无摩擦，在沙桶缓缓漏沙同时环境温度缓缓降低的情况下，下列有关密闭气柱的说法正确的是（ ）
A．体积增大，放热
B．体积增大，吸热
C．体积减小，放热
D．体积减小，吸热
答案：C
18．根据热力学第二定律，下列说法中正确的是（ ）
A．电流的电能不可能全部变成内能
B．在火力发电中，燃气的内能不可能全部变为电能
C．在热机中，燃气的内能不可能全部变为机械能
D．在热传导中，热量不可能自发地从低温物体传递给高温物体
答案：BCD
19．如图所示，气缸内盛有一定质量的理想气体，气缸壁是导热的，缸外环境保持恒温，活塞与气缸壁的接触是光滑的，但不漏气．现通过活塞杆使活塞缓慢地向右移动，这样气体将等温膨胀并通过活塞对外做功．若已知理想气体的内能只与温度有关，则下列说法中正确的是（ ）
A．气体从单一热源吸热，并全部用来对外做功，因此该过程违反热力学第二定律
B．气体是从单一热源吸热，但并未全部用来对外做功，所以此过程不违反热力学第二定律
C．气体是从单一热源吸热，并全部用来对外做功，但此过程不违反热力学第二定律
D．上述三种说法都不对
答案：C
20．热现象过程中不可避免地出现能量耗散的现象．所谓能量耗散是指在能量转化的过程中无法把流散的能量重新收集、利用．下列关于能量耗散的说法中正确的是（ ）
A．能量耗散说明能量不守恒
B．能量耗散不符合热力学第二定律
C．能量耗散过程中能量仍守恒
D．能量耗散是从能量转化的角度反映出自然界中宏观过程具有的方向性
答案：CD
21．图中活塞将气缸分成两气室，气缸、活塞（连同拉杆）是绝热的，且气缸不漏气，以E甲、E乙分别表示甲、乙两气体的内能，则在用一定的拉力将拉杆缓慢向外拉的过程中（ ）
A. E甲不变，E乙不变
B. E甲减小，E乙增大
C. E甲与E乙总量不变
D. E甲与E乙总量增加
答案：BD
22．如图所示，一绝热的内壁光滑的厚壁容器装有一个大气压的空气，它的一端通过胶塞插进一支灵敏温度计和一根气针；另一端有一可移动的胶塞（用卡子卡住）．用打气筒慢慢向容器内打气，当容器内空气的压强增大到一定程度时停止打气，读出灵敏温度计的示数，则下列说法中可能正确的是（ ）
A．打开卡子，胶塞向右移动，气体的压强减小，温度计的示数不变
B．打开卡子，胶塞向右移动，气体的压强不变，温度计的示数减小
C．打开卡子，胶塞向右移动，气体的压强减小，温度计的示数减小
D．打开卡子，胶塞向右移动，气体的压强不变，温度计的示数增大
答案：C
二、填空题：把答案填在题中的横线上．
1．利用油酸在水面上形成一单分子层的油膜的实验，估测分子直径的大小．实验步骤如下：
(1)将5 mL的油酸倒入盛有酒精的玻璃杯中，盖上盖并摇动，使油酸均匀溶解形成油酸酒精溶液，读出该溶液的体积为N(mL)；
(2)用滴管将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入空量杯中，记下当杯中溶液达到1 mL时的总滴数n；
(3)在边长约40 cm的浅盘里倒人自来水，深约2 cm，将少许石膏粉均匀地轻轻撒在水面上；
(4)用滴管往盘中水面上滴1滴油酸酒精溶液．由于酒精溶于水而油酸不溶于水，于是该滴中的油酸就在水面上散开，形成油酸薄膜；
(5)将平板玻璃放在浅方盘上，待油酸薄膜形状稳定后可认为已形成单分子层油酸膜．用彩笔将该单分子层油酸膜的轮廓画在玻璃板上．
(6)取下玻璃板放在方格纸上，量出该单分子层油酸膜的面积S (cm2).
在估算油酸分子大小时，可将分子看成球形．用以上实验步骤中的数据和符号表示，油酸分子直径的大小约为d= cm。
答案：
2．某物质的摩尔质量为M，密度为，阿伏加德罗常数为NA．设想该物质分子是一个挨一个紧密排列的球形，则估算其分子的直径是 。
答案：
3．在“用油膜法估测分子大小”实验中所用的油酸酒精溶液的浓度为1 000 mL溶液中有纯油酸0. 6 mL，用注射器测得1 mL上述溶液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测得油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形方格的边长为1 cm，试求：
(1）油酸膜的面积是 cm2 ;
(2）实验测出油酸分子的直径是 m;（结果保留两位有效数字）
(3)实验中为什么要让油膜尽可能散开？ 。
答案：(1)113～115都对 （2)6.5×10-10～6.6×10-10都对 (3)这样做的目的是为了让油膜在水面上形成单分子薄膜．
4．一定质量的理想气体经过如图10所示的变化过程，在0℃时气体压强p0 =3×105 Pa，体积Vo =100 mL.，那么气体在状态A的压强为 Pa，在状态B的体积为 mL.
答案：5.49×105 183
5．在做“研究温度不变时气体压强与体积的关系”实验时，要采取以下做法：
A．用橡皮帽堵住注射器的小孔
B．移动活塞要缓慢
C．实验时，不要用手握住注射器
以上做法中 是为了保证实验的恒温条件， 是为了保证气体的质量不变．（填入相应的字母代号）
答案：B、C A
6．在高h=0. 8 m的光滑桌面上放着一个质量M=2. 0 kg的木块，一颗质量m=10 g的铅弹从水平方向射中木块（未穿出），把木块打落在地面上，落地点与桌边的水平距离s=0. 4 m，设增加的内能有，65％使铅弹的温度升高，铅弹的温度升高 ．［（铅的比热容c=1.3×102 J/(kg·0C),g=10 m/s2）］
答案：100.50C
7．如图所示，一定质量的理想气体可由状态1经等容过程到状态2，再经过等压过程到状态3, 也可先经等压过程到状态4，再经等容过程到状态3．已知状态1的温度和状态3的温度相同，状态2的温度为，状态4的温度为，则温度满足的关系为 。
答案：
三、计算题：解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题答案中必须写出数值和单位．
1．在宇宙飞船的实验舱内充满CO2气体，且一段时间内气体的压强不变，舱内有一块面积为S的平板舱壁，如图所示．如果CO2气体对平板的压强是由气体分子垂直撞击平板形成的，假设气体分子中各有1/6的个数分别向上、下、左、右、前、后六个方向运动，且每个分子的速度均为v，设气体分子与平板碰撞后仍以原速反弹．已知实验舱中单位体积内CO2的摩尔数为n, CO2的摩尔质量为，阿伏加德罗常数为NA．求
(1)单位时间内打在平板上的CO2分子个数．
(2) CO2气体对平板的压力．
解：(1)设在△t时间内，CO2分子运动的距离为L,则
打在平板上的分子数为
故单位时间内打在平板上的CO2的分子数为
(2)根据动量定理得
又,解得
CO2气体对平板的压力为
2．一足够高的直立气缸上端开口，用一个厚度不计的活塞封闭了一段高为80 cm的气柱，活塞的横截面积为0. 01 m2，活塞与气缸间的摩擦不计，气缸侧壁通过一个开口与U形管相连，开口离气缸底部的高度为70 cm，开口管内及U形管内的气体体积忽略不计．已知图所示状态时气体的温度为7 0C , U形管内水银面的高度差h1= 5 cm，大气压强p0 =1. 0 ×105 Pa保持不变，水银的密度=13. 6×103 kg/m3．求：
(1)活塞的重力．
(2)现在活塞上添加沙粒，同时对气缸内的气体加热，始终保持活塞的高度不变，此过程缓慢进行，当气体的温度升高到37℃时，U形管内水银的高度差为多少？
(3)保持上题中的沙粒质量不变，让气缸内的气体逐渐冷却，那么当气体的温度至少降为多少时，U形管内的水银面变为一样高？
解：(1) =13.6×103×10×0.05×0.01 N=68 N.
(2)因为活塞的位置保持不变，所以气缸内的气体近似做等容变化。由可得h2 =0. 134 m.
(3)气体温度下降时，气体的体积会减小，当活塞向下移动到支口下方时，U形管的两臂均与大气相通，两侧液面变为一样高，在此前气体做等压变化．
根据可得，。
高中物理最新试题精编全套（二）
板块三 电磁学部分
一、选择题：在下列每小题给出的四个答案中，至少有一个答案是正确的．把正确答案全选出来．
1.20世纪50年代，科学家提出了地磁场的“电磁感应学说”，认为当太阳强烈活动影响地球而引起磁暴时，磁暴在外地核中感应产生衰减时间较长的电流，此电流产生了地磁场．连续的磁暴作用可维持地磁场．则外地核中的电流方向为（地磁场N极与S极在地球表面的连线称为磁子午线）（ ）
A．垂直磁子午线由西向东
B．垂直磁子午线由东向西
C．沿磁子午线由南向北
D．沿磁子午线由北向南
答案：B
2．如图所示的四个实验现象中，不能表明电流能产生磁场的是（ ）
A．图甲中，导线通电后磁针发生偏转
B．图乙中，通电导线在磁场中受到力的作用
C．图丙中，当电流方向相同时，导经相互靠近
D．图丁中，当电流方向相反时，导线相互远离
答案：B
3．两个完全相同的金属小球A、B，球A所带电荷量为＋4Q，球B不带电．现将球B与球A接触后，移到与球A相距为d处（d远远大于小球半径）．已知静电力常量为k，则此时两球A、B之间相互作用的库仑力大小是（ ）
A． B． C． D．.
答案：C
4．如图所示，一个不带电的导体球A放在带负电的可以看做是点电荷的导体B附近，达到静电平衡后，则有（ ）
A．导体球A左端的电势高于右端的电势
B．导体球A左端的电势等于右端的电势
C．当导体球A接地后，导体B的电势将降低
D．当导体球A接地后，导体B的电势将升高
答案：BD
5．一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v－t图象如图甲所示，则两点A、B所在区域的电场线分布情况可能是图乙中的 （ ）
答案：C
6．如图所示，圆O在匀强电场中，场强方向与圆O所在平面平行，带正电的微粒以相同的初动能沿着各个方向从A点进入圆形区域中，只在电场力作用下运动，从圆周上不同点离开圆形区域，其中从C点离开圆形区域的带电微粒的动能最大，图中O是圆心，AB是圆的直径，AC是与AB成角的弦，则匀强电场的方向为（ ）
A.沿AB方向 B.沿AC方向
C.沿BC方向 D.沿OC方向
答案：D
7．图中虚线是用实验方法描绘出的某一静电场中的一簇等势线，若不计重力的带电粒子从a点射入电场后恰能沿图中的实线运动，b点是其运动轨迹上的另一点，则下述判断正确的是（ ）
A．b点的电势一定高于a点
B．b点的场强一定大于a点
C．带电粒子一定带正电
D．带电粒子在b点的速率一定小于在a点的速率
答案：D
8．如图(a）所示，AB是某电场中的一条电场线．若有一电子以某一初速度并且仅在电场力的作用下，沿AB由点A运动到点B，其速度图象如图(b)所示．下列关于A、B两点的电势和电场强度E大小的判断正确的是（ ）
A. B.
C. D.
答案：AC
9．如图所示，平行直线、、、、，分别表示电势为-4 V、-2 V、0、2 V、4 V的等势线，若AB=BC=CD= DE= 2 cm，且与直线MN成300角，则（ ）
A．该电场是匀强电场，场强方向垂直于，且左斜下
B．该电场是匀强电场，场强大小E=2 V/m
C．该电场是匀强电场，距C点距离为2 cm的所有点中，最高电势为4V，最低电势为-4V
D．该电场可能不是匀强电场，E=U/d不适用
答案：C
10．如图所示，长为L、倾角为的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为＋q、质量为m的小球以初速度v0从斜面底端A点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B点时，速度仍为v0，则（ ）
A.A、B两点间的电压一定等于mgL sin/q
B.小球在B点的电势能一定大于在A点的电势能
C.若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最大值一定为mg/ q
D.若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q产生的，则Q一定是正电荷
答案：A
11．如图所示，三根通电长直导线P、Q、R互相平行且通过正三角形的三个顶点，三条导线中通入的电流大小相等，方向垂直纸面向里；通过直导线产生磁场的磁感应强度B=kI/r,I为通电导线的电流大小，r为距通电导线的垂直距离，k为常量；则通电导线R受到的磁场力的方向是（ ）
A．垂直R，指向y轴负方向
B．垂直R，指向y轴正方向
C．垂直R，指向x轴正方向
D．垂直R，指向x轴负方向
答案：A
12．如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平地面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为、。若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电量不变，则（ ）
A．两球a、b同时落地
B．球a先落地
C．球a水平飞行的距离比b球大
D．两球a、b水平飞行的距离相等
答案：A
13．如图所示，弹簧上端固定，下端悬挂一根磁铁，磁铁正下方不远处的水平面上放一个质量为m，电阻为R的闭合线圈．将磁铁慢慢托起到弹簧恢复原长时放开，磁铁开始上下振动，线圈始终静止在水平面上，不计空气阻力，则以下说法正确的是（ ）
A．磁铁做简谐运动
B．磁铁最终能静止
C．在磁铁振动过程中线圈对水平面的压力有时大于mg，有时小于mg
D．若线圈为超导线圈，磁铁最终也能静止
答案：BCD
14．一半径为r的带正电实心金属导体球，如果以无穷远点为电势的零点，那么在如图所示的4个图中，能正确表示导体球的电场强度随距离的变化和导体球的电势随距离的变化的是（图中横坐标d表示某点到球心的距离，纵坐标表示场强或电势的大小）（ ）
A．图甲表示场强大小随距离变化的关系，图乙表示电势大小随距离变化关系
B．图乙表示场强大小随距离变化的关系，图丙表示电势大小随距离变化关系
C．图丙表示场强大小随距离变化的关系，图丁表示电势大小随距离变化关系
D．图丁表示场强大小随距离变化的关系，图甲表示电势大小随距离变化关系
答案：B
15．真空中两根长直金属导线平行放置，其中只有一根导线中通有方向未知的恒定电流，一电子从P点射入两导线之间的区域，初速度方向在两导线所确定的平面内，如图所示，今用某种方法记录到电子运动轨迹的一部分如图中的曲线PQ所示，由此判断两导线的通电情况是（ ）
A. ab导线中通有从a到b方向的电流
B. ab导线中通有从b到a方向的电流
C. cd导线中通有从c到d方向的电流
D. cd导线中通有从d到c方向的电流
答案：C
16．如图所示，AB是一个接地的很大的薄金属板，其右侧P点有一带电量为Q的正电荷，N为金属板外表面上的一点，P到金属板的垂直距离=d,M为点P、N连线的中点，关于M、N两点的场强和电势，下列说法正确的是（ ）
A.M点的电势比N点电势高，M点的场强比N点场强大
B. M点的场强大小为4kQ/d2
C.N点的电势为零，场强不为零
D.N点的电势和场强都为零
答案：AC
17．如图所示，地面上某区域存在着竖直向下的匀强电场，一个质量为m的带负电的小球以水平方向的初速度v0由O点射入该区域，刚好通过竖直平面中的P点，已知连线OP与初速度方向的夹角为450，则此带电小球通过P点时的动能为（ ）
A. B. /2
C. 2 D.5/2
答案：D
18．如图所示，三个完全相同的绝缘金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，球。在xOy坐标系原点O上，球a、c带正电，球b带负电，球a所带电荷量比球b所带电荷量少．关于球c受到球a、球b的静电力的合力方向，下列说法中正确的是（ ）
A．从原点指向第I象限
B．从原点指向第Ⅱ象限
C．从原点指向第Ⅲ象限
D．从原点指向第Ⅳ象限
答案：D
19．如图所示，两平行金属板水平放置，并接到电源上，一带电微粒P位于两板间处于静止状态，O1、O2分别为两个金属板的中点，现将两金属板在极短的时间内都分别绕垂直于O1、O2的轴在纸面内逆时针旋转一个角( <900)，则下列说法中正确的是（ ）
A．微粒P受到的电场力不变
B．两板间的电场强度变大
C．两板间的电场强度变小
D．两板间的电压变小
答案：B
20．空气中的负离子对人的健康极为有益．人工产生负离子的最常见方法是电晕放电法．如图所示，一排针状负极和环形正极之间加上直流高压电，电压达5 000 V左右，使空气发生电离，从而产生负氧离子排出，使空气清新化，针状负极与环形正极间距为5 mm，且视为匀强电场，电场强度为E，电场对负氧离子的作用力为F，则（ ）
A. E=103 N/C，F=1.6×10-16 N
B. E=106 N/C，F=1.6×10-16 N
C. E=103 N/C，F=1. 6×10-13N
D. E=106 N/C，F=1. 6×10-13 N
答案：D
21．如图所示，在重力加速度为g的空间，有一个带电量为＋Q的点电荷固定在O点，点B、C为以O为圆心，半径为R的竖直圆周上的两点，点A、B、O在同一竖直线上，=R，点O、C在同一水平线上．现在有一质量为m、电荷量为-q的有孔小球，沿光滑绝缘细杆AC从A点由静止开始滑下，滑至C点时速度大小为，下列说法正确的是（ ）
A．从点A到点C小球做匀加速运动
B．从点A到点C小球的机械能守恒
C．两点B、A间的电势差为mgR/2q
D．若从点A自由释放，则小球下落到B点时的速度大小为
答案：CD
22．如图所示，两个闭合圆形线圈A, B的圆心重合，放在同一个水平面内，线圈B中通以如图所示的交变电流，设t=0时电流沿逆时针方向（图中箭头所示）．对于线圈A在t1～t2时间内的下列说法中正确的是（ ）
A．有顺时针方向的电流，且有扩张的趋势
B．有顺时针方向的电流，且有收缩的趋势
C．有逆时针方向的电流，且有扩张的趋势
D．有逆时针方向的电流，且有收缩的趋势
答案：D
23．如图所示，宽h=2 cm的有界匀强磁场的纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向内，现有一群正粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均为r=5 cm，则（ ）
A．右边界：-4 cm4 cm和y＜-4 cm有粒子射出
C．左边界：y>8 cm有粒子射出
D．左边界：00时，电压鉴别器会令开关S断开，停止加热，则恒温箱内的温度可保持在（ ）
A. 10℃ B. 20℃ C. 35℃ D. 45℃
答案：C
51．如图所示电路，闭合开关时灯不亮，已经确定是灯泡断路或短路引起的，在不能拆开电路的情况下（开关可闭合，可断开），现用一个多用电表的直流电压挡、直流电流挡和欧姆挡分别对故障作出如下判断（如表所示）：
以上判断，正确的是（ ）
A．只有1、2对 B．只有3、4对
C．只有1、2、4对 D.全对
答案：C
52．如图所示，ef、gh为两水平放置相互平行的金属导轨,ab、cd为搁在导轨上的两金属棒，与导轨接触良好且无摩擦．当一条形磁铁向下靠近导轨时，关于两金属棒的运动情况的描述正确的是（ ）
A．如果下端是N极，两棒向外运动，如果下端是S极，两棒相向靠近
B．如果下端是S极，两棒向外运动，如果下端是N极，两棒相向靠近
C．不管下端是何极性，两棒均向外相互远离
D．不管下端是何极性，两棒均相互靠近
答案：D
53．如图49所示，一带电粒子以水平速度v0 (v0 < E/B)先后进入方向互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域，已知电场方向竖直向下，两个区域的宽度相同且紧邻在一起，在带电粒子穿过电场和磁场的过程中，（其所受重力忽略不计），电场和磁场对粒子所做的功为W1；若把电场和磁场正交重叠，如图50所示，粒子仍以初速度v0穿过重叠场区，在带电粒子穿过电场和磁场的过程中，电场和磁场对粒子所做的总功为W2，比较W1和W2，则（）
A．一定是W1> W2
B．一定是W1＝W2
C．一定是W1＜W2
D．可能是W1 < W2，也可能是W1 > W2
答案：A
54．我国北京正负电子对撞机的储存环是周长为240 cm的近似圆形轨道．当环中的电流为10 mA时（设电子的速度是3 ×107m/s)，则在整个环中运行的电子数目为（电子电量e=1. 60×10-19 C)（ ）
A.5×1010 B.5×1011 C.1×102 D.1×104
答案：B
55．一个带电小球从空中的a点运动到b点的过程中，重力做功3J，克服空气阻力做功0.5J，则下列说法正确的是（ ）
A．小球在a点的重力势能比在b点大3J
B．小球在a点的电势能比在b点小1J
C．小球在a点的动能比在b点小3.5 J
D．小球在a点的机械能比在b点大0.51
答案：AC
56．如图所示，竖直面内的虚线上方是一匀强磁场B,从虚线下方竖直上抛一正方形线圈，线圈越过虚线进入磁场，最后又落回到原处，运动过程中线圈平面保持在竖直面内，不计空气阻力，则（ ）
A．上升过程克服磁场力做的功大于下降过程克服磁场力做的功
B．上升过程克服磁场力做的功等于下降过程克服磁场力做的功
C．上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率
D．上升过程克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率
答案：AC
57．一质量为m的金属杆ab，以一定的初速度v0从一光滑平行金属导轨底端向上滑行，导轨平面与水平面成300角，两导轨上端用一电阻R相连，如图所示，磁场垂直斜面向上，导轨与杆的电阻不计，金属杆向上滑行到某一高度之后又返回到底端，则在此全过程中（ ）
A．向上滑行的时间大于向下滑行的时间
B．电阻R上产生的热量向上滑行时大于向下滑行时
C．通过电阻R的电量向上滑行时大于向下滑行时
D．杆a、b受到的磁场力的冲量向上滑行时大于向下滑行时
答案：B
58．质量为m、电量为e的电子的初速为零，经电压为U的加速电场加速后进入磁感强度为B的偏转磁场（磁场方面垂直纸面），其运动轨迹如图所示，则以下说法中正确的是（ ）
A．加速电场的场强方向向上
B．偏转磁场的磁场方向垂直纸面向里
C．电子经加速电场加速后，开始进入磁场时的动能
D．电子在磁场中所受的洛伦兹力的大小为
答案：CD
59．如图所示，两平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒ab、cd与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动．两棒ab、cd的质量之比为2:1．用一沿导轨方向的恒力F水平向右拉棒cd，经过足够长时间以后（ ）
A．棒ab、棒cd都做匀速运动
B．棒ab上的电流方向是由b向a
C．棒cd所受安培力的大小等于2F/3
D．两棒间距离保持不变
答案：BC
60．如图所示，示波器的示波管可以视为加速电场与偏转电场的组合，若已知加速电压为U1，偏转电压为U2，偏转极板长为L，板间距为d，且电子被加速前的初速度可忽略，则关于示波器的灵敏度（即偏转电场中每单位偏转电压所引起的偏转量h/ U2）与加速电场、偏转电场的关系，下列说法中正确的是（ ）
A. L越大，灵敏度越高 B. d越大，灵敏度越高
C. U1越大，灵敏度越小 D．灵敏度与U2无关
答案：ACD
61．我国第21次南极科考队在南极观看到了美丽的极光，极光是由来自太阳的高能量带电粒子流高速冲进高空稀薄大气层时，被地球磁场俘获，从而改变原有运动方向，向两极做螺旋运动，如图所示．这些高能粒子在运动过程中与大气分子或原子剧烈碰撞或摩擦从而激发大气分子或原子，使其发出有一定特征的各种颜色的光．地磁场的存在，使多数宇宙粒子不能达到地面而向人烟稀少的两极偏移，为地球生命的诞生和维持提供了天然的屏障，科学家发现并证实，向两极做螺旋运动的这些高能粒子的旋转半径是不断减小的，这主要与下列哪些因素有关（ ）
A．洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小
B．空气阻力做负功，使其动能减小
C．南北两极的磁感应强度增强
D．太阳对粒子的引力做负功
答案：BC
62．图57为某型号电热毯的电路图，将电热丝接在的电源上，电热毯被加热到一定温度后，由于P的作用使输入的正弦交流电仅有半个周期能够通过，即电压变为图58所示波形，从而进入保温状态，则此时交流电压表的读数是（ ）
A.156V B.110V C.78V D.55V
答案：C
63．传感器是把非电学量（如速度、温度、压力等）的变化转换成电学变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用，如图所示是一种测量液面高度的电容式传感器的示意图，金属芯线与导电液体之间形成一个电容器，从电容大小的变化就能反映液面的升降情况．当测得电容值增大，可以确定h将（ ）
A．增大 B．减小 C．不变 D．无法判断
答案：A
64．物理实验中常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电量．如图所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度．已知线圈的匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R．若将线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转1800，冲击电流计测出通过线圈的电量为q，由上述数据可测出磁场的磁感应强度为（ ）
A. B. C. D.
答案：C
65．如图所示，在光滑水平面上的O点系一长为l的绝缘细线，线的另一端系一质量为m、电荷量为q的小球．当沿细线方向加上场强为E的匀强电场后，小球处于平衡状态．现给小球一垂直于细线方向的初速度v0，使小球在水平面上开始运动．若v0很小，则小球再次回到平衡位置所需的时间为（ ）
A. B. C. D.
答案：A
66．为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U．若用Q表示污水流量（单位时间内流出的污水体积），下列说法中正确的是（ ）
A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高
B．前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离子多少无关
C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大
D．污水流量Q与U成正比，与a、b无关
答案：BD
67．如图所示电路可将声音信号转化为电信号，该电路中右侧固定不动的金属板b与能在声波驱动下沿水平方向振动的镀有金属层的振动膜a构成了一个电容器，a、b通过导线与恒定电源两极相接，若声源S做简谐运动，则（ ）
A. a板振动过程中，a、b板之间的电场强度不变
B. a板振动过程中，a、b板所带的电量不变
C.a板振动过程中，灵敏电流计中始终有方向不变的电流
D. a板向右的位移最大时，a、b板构成的电容器的电容最大
答案：D
68．如图甲所示，在2L≥x≥0的区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面（纸面）向里，具有一定电阻的矩形线框abcd位于xOy平面内，线框的ab边与y轴重合，bc边长为L．令线框从t=0的时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流I(取逆时针方向的电流为正）随时间t的函数图象可能是图乙中的哪一个？（ ）
答案：D
69．在电能的输送过程中，若输送的电功率一定、输电线电阻一定时，对于在输电线上损失的电功率有如下四种判断，其中正确的是（ ）
A．损失的电功率与输送电线上电压降的平方成反比
B．损失的电功率与输送电压的平方成正比
C．损失的电功率与输送电线上电压降的平方成正比
D．损失的电功率与输送电压的平方成反比
答案：CD
70．如图所示为大型电子地磅电路图，电源电动势为E，内阻不计．不称物体时，滑片P在A端，滑动变阻器接入电路的有效电阻最大，电流较小；称重物时，在压力作用下使滑片P下滑，滑动变阻器有效电阻变小，电流变大，这样把电流对应的重量值刻在刻度盘上，就可以读出被称物体的重量值．若滑动变阻器上A、B间距离为L，最大阻值等于电阻阻值R0，已知两只弹簧的总弹力与形变量成正比，比例系为k，所称重物的重量G与电流大小I的关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
答案：A
二、填空题：把答案填在题中横线上．
1．一带电量为＋Q、质量为m的小球从倾角为的斜面上由静止下滑，斜面处于磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，则小球在斜面上滑行的最大速度是 。
答案：
2．如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图象；直线B为电源b的路端电压与电流的关系图象；直线C为一个电阻R的两端电压与电流关系的图象，将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么R接到a电源上时，电源的输出功率 （填“较大”、“较小”或“相等”),a电源的内阻 b电源的内阻（填：“大于”、“等于”或“小于”）．
答案：较大、大于
3.磁感应强度为B的匀强磁场中有一交流发电装置，如图所示，矩形线圈匝数为n，电阻为r,边长分别为l1和l2，绕转轴匀速旋转的角速度为，外接电阻为R，电压表为理想电压表，则从线圈平面与磁场方向平行开始计时，交变电流的瞬时值i= ，转过900
的过程中R上产生的电热Q= .
答案：
4．在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图所示，用米尺测量金属丝的长度l=0. 810 m．金属丝的电阻大约为4Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率．
(1)从图中读出金属丝的直径为 mm.
(2)在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测电阻丝外，还有如下供选择的实验器材：
A．直流电源：电动势约4.5 V，内阻很小；
B.电流表A1：量程0～0.6 A，内阻0. 125Ω;
C．电流表A2：量程0～3. 0 A，内阻0. 025Ω;
D．电压表V：量程0～3 V，内阻3 kΩ;
E.滑动变阻器R1：最大阻值10Ω；
F.滑动变阻器R2：最大阻值50Ω;
G．开关、导线等．
在可供选择的器材中，应该选用的电流表是 ，应该选用的滑动变阻器是 。
(3)根据所选的器材，在如图所示的方框中画出实验电路图．
(4)若根据伏安法测出电阻丝的电阻为Rx=4. 1Ω，则这种金属材料的电阻率为 Ω·m.（保留二位有效数字）
答案：(1)0.520±0.002 (2) A1 R1 (3）实验电路如图所示 (4)(1.1±0.1)×10-6
5．一个标有“12 V”字样，功率未知的灯泡，测得灯丝电阻R随灯泡两端电压变化的关系图线如图所示，利用这条图线计算：
(1)在正常发光情况下，灯泡的电功率P= W.
(2)假设灯丝电阻与其绝对温度成正比，室温有300 K，在正常发光情况下，灯丝的温度为 K.
(3)若一定值电阻与灯泡串联，接在20 V的电压上，灯泡能正常发光，则串联电阻的阻值为 Ω.
答案：(1)24 (2)1 800 (3)4
6．有一根细长而均匀的金属管线样品，横截面如图所示．此金属材料重约1～2 N，长约为30 cm，电阻约为10Ω．已知这种金属的电阻率为，密度为．因管内中空部分截面积形状不规则，无法直接测量，请设计一个实验方案，测量中空部分的截面积S0，现有如下器材可选：
A．毫米刻度尺
B．螺旋测微器
C．电流表（600 mA,1. 0Ω)
D．电流表（3 A,0. 1Ω)
E．电压表（3 V,6 kΩ)
F．滑动变阻器（2 kΩ,0. 5 A)
G．滑动变阻器（10 kΩ,2 A)
H．蓄电池（6 V,0.05Ω)
I．开关一个，带夹子的导线若千．
(1)除待测金属管线外，还应选用的器材有 （只填代号字母）．
(2)在图中画出你所设计方案的实验电路图，并把所选仪器连成实际测量电路．
(3)实验中要测量的物理量有： ，计算金属管线内部空间截面积S0的表达式为S0=
。
答案：(1)ABCEGHI (2）如图所示（3）横截面边长a、管线长度l、电压表示数U、电流表示数I
7．某同学用一个定值电阻R、两个开关、一个电压表和若干导线连成一个测量电源内阻的实验电路，如图所示，已知电压表的内阻远大于电源的内电阻，其量程大于电源电动势，表盘上刻度清晰，但数字不清，电源内阻约为几欧．
(1)在方框内画出实验电路图．
(2)实验中始终闭合开关S1，当开关S2处于断开和闭合两种状态时，电压表指针偏转格数分别为n1、n2，则计算电源内阻的表达式是r= 。
答案：(1 )略 （2）
8．现有一种特殊的电池，它的电动势E约为9V，内阻r约为50Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50 mA，为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图(a)所示的电路进行实验，图中电压表的内阻很大，对电路的影响可不考虑，R为电阻箱，阻值范围0～9 999Ω，R0是定值电阻，起保护电路的作用．
(1)实验室备有的定值电阻R0有以下几种规格：
A. 10Ω 2.5 W B. 100Ω 1. 0 W
C. 200Ω 1. 0 W D. 2 000Ω 5.0 W
本实验应选哪一种规格？答 。
(2)该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电压表的示数改变电阻箱阻值，取得多组数据，作出了如图 (b)所示的图线（已知该直线的截距为0.1 V-1)．则根据该同学所作出的图线可求得该电池的电动势E为 V，内阻r为 Ω.
答案：(1 )C (2)10 46±2
9．在“用描迹法画出电场中平面上的等势线”的实验中：
(1)应该使用的器材是
A. 6 V的交流电源
B. 6 V的直流电源
C.量程0～0.5 V,零刻度线在刻度盘左边的电压表
D.量程0～0.5 V,零刻度线在刻度盘中央的电压表
E.量程0～300 A,零刻度线在刻度盘左边的电流表
F.量程0～300 A，零刻度线在刻度盘中央的电流表
(2)①实验中接通电路后，若一个探针与基准点b接触，另一个探针分别在基准点两侧找到了实验所需的点M、N，如图6所示，则当此探针与M点接触时，电流表指针应 （填“左偏”、“指零”或“右偏”）；当此探针与N点接触时，电流表指针应 （填“左偏”、“指零”或“右偏”）．②在a、b、c、d、e五个基准点中，电势最高的点是 点．③若电流表两表笔分别接触图中d、f两点（点d、f连线与AB垂直）时，表针反偏（电流从红表笔流进时表针正偏），则电流表的红表笔接在 点，要使电流表指针仍指在零刻线，应将按f的探针向 （填“左”或“右”）移动．
答案：(1 )BF (2)①指零 指零 ②a ③d 右
10. (1)在描绘小灯泡伏安特性曲线的实验中，为减小实验误差，方便调节，请在如图所示的四个电路图和给定的三个滑动变阻器中选取适当的电路和器材，并将它们的编号填在横线上．
应选取的电路是 ，滑动变阻器应选取 。
E总阻值I5Ω，最大允许电流2A的滑动变阻器
F.总阻值200Ω，最大允许电流2A的滑动变阻器
G．总阻值1 000Ω，最大允许电流1A的滑动变阻器
(2)由实验得到小灯泡的伏安特性曲线如图中b线，将该小灯泡与一干电池组成闭合电路，该电池两极的电压随电路中电流的变化关系图线如图中a线，则小灯泡与电池连接后的实际功率为 W;若再将一阻值为0.75Ω的电阻串联在电路中，则小灯泡的实际功率为 W.
答案：(1 )C E (2)0. 72 0. 24
11．有一待测的电阻器Rx，其阻值约在40～50Ω之间，实验室准备用来测量该电阻值的实验器材有：
电压表V(量程0～10 V，内电阻约20 kΩ) ;
电流表A,（量程0～500 mA，内电阻约20Ω);
电流表A,（量程0～300 mA，内电阻约4Ω) ;
滑动变阻器R,（最大阻值为10Ω,额定电流为2 A) ;
滑动变阻器R2（最大阻值为250Ω，额定电流为0.1 A);
直流电源E（电动势为9V，内电阻约为0. 5Ω);
开关及若干导线．
实验要求电表读数从零开始变化，并能多测出几组电流、电压值，以便画出I－U图线．
(1)电流表应选用 ．(2）滑动变阻器选用 （选填器材代号）). (3)请在如图甲所示的方框内画出实验电路图，并将图乙中器材连成符合要求的电路．
答案：(1 )A1 (2)R1 (3）电路图如图所示
12．在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：
A．待测的干电池（电动势约为1. 5 V，内电阻小于1. 0Ω)
B．电流表G（满偏电流3 mA，内阻Rg=10Ω)
C．电流表A(0～0. 6 A，内阻0.1Ω)
D．滑动变阻器R1(0.20Ω,10 A)
E.滑动变阻器R2(0～200Ω,l A)
F．定值电阻R0 (990Ω)
G．开关和导线若干
(1)某同学发现上述器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，于是他设计了如图所示中甲的（a)、 (b)两个参考实验电路，其中合理的是 图所示的电路；在该电路中，为了操作方便且能准确地进行测量，滑动变阻器应选 （填写器材前的字母代号）．
(2）图乙为该同学根据（1)中选出的合理的实验电路利用测出的数据绘出的I1—I2图线（I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数），则由图线可以得被测电池的电动势E= V，内阻r= Ω。
答案：(1 )b D或R,
(2) (1.48士0.02) 0.77(0.75～0.80)
13．在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻”实验中，某同学测得了七组数据（如下表）．
(1)根据表中实验数据在图中作出I—U图线；从图线中得出，电源电动势E= V，内
电阻r= Ω.
(2)若一位同学未画出图线，只选用其中两组U和I的数据，根据公式E= U1+I1r和E=U2+I2r算出E和r，这样做可能得出误差很大的结果，则他选用其中第 组和第 组数据时算得的结果误差大．
答案：(1)1.46 0. 73 (2)3 5（图线略）
14．某同学测量一只未知阻值的电阻．
(1)他先用多用电表进行测量，按照正确的步骤操作后，测量的结果如图甲所示，请你读出其阻值大小为 ，为了使多用电表测量的结果更准确，该同学接着应该进行哪些操作？
答 。
(2)若该同学再用“伏安法”测量该电阻，所用器材如图乙所示，其中电压表内阻约为5 kΩ，电流表内阻约为5Ω，变阻器阻值为50Ω．图中部分连线已经连接好，为了尽可能准确地测量电阻，请你完成其余的连线．
(3)该同学按照“伏安法”测量电阻的要求连接好图乙电路后，测得的电阻值将 （填
“大于”、“小于”或“等于”）被测电阻的实际阻值．
答案：(1)1. 0 KΩ 将选择开关打到“×100”挡；将两表笔短接，调节调零旋钮，进行欧姆挡调零；再将被测电阻接到两表笔之间测量其阻值并读出读数；测量完毕将选择开关打到“OFF”挡．
(2）如图8所示． (3）大于．
15．利用如图所示电路测量一量程为300 mV的电压表的内阻RV, RV约为300Ω．某同学的实验步骤如下：
①按电路图正确连接好电路，把滑动变阻器R的滑片P滑到a端，闭合开关S2，并将电阻箱R0的阻值调到较大；
②闭合开关S1，调节滑动变阻器滑片的位置，使电压表的指针指到满刻度；
③保持开关S1闭合和滑动变阻器滑片P的位置不变，断开开关S2，调整电阻箱R0的阻值大小，使电压表的指针指到满刻度的一半；读出此时电阻箱R0的阻值，即等于电压表内阻RV.
实验所提供的器材除待测电压表、电阻箱（最大阻值999. 9Ω)、电池（电动势约1. 5 V，内阻可忽略不计）、导线和开关之外，还有如下可供选择的实验器材：
A.滑动变阻器（最大阻值150Ω);
B.滑动变阻器（最大阻值10Ω）;
C.定值电阻（阻值约20Ω) ;
D.定值电阻（阻值约200Ω).
根据以上设计的实验方法，回答下列问题：
(1)为了使测量比较精确，从可供选择的实验器材中，滑动变阻器R应选用 ．定值电阻R'应选用 （填序号）．
(2)对于上述测量方法，从实验原理分析可知，在测量无误的情况下，实际测出的电压表内阻的测量值R测 真实值RV(填“大于”、“小于”或“等于”），且在其他条件不变的情况下，若R越大，其测量值R测的误差就越 （填“大”或“小”）．
答案：(1 )B C (2）大于 小
16．某同学为了测电流表A的内阻精确值，有如下器材：
电流表A1（量程300 mA，内阻约为5Ω);
电流表A2（量程600 mA，内阻约为1Ω) ;
电压表V（量程15 V，内阻约为3 kΩ) ;
定值电阻R0 (5Ω) ;
滑动变阻器R1(0～10Ω，额定电流为1 A);
滑动变阻器R2(0～250Ω，额定电流为0. 3 A) ;
电源E（电动势3 V，内阻较小）．
导线、开关若干．
(1)要求电流表 A1的示数从零开始变化，且多测几组数据，尽可能的减少误差．在如图所示线框内画出测量用的电路图，并在图中标出所用仪器的代号．
(2)若选测量数据中的一组来计算电流表A1的内阻r1，则所用电流表A1的内阻r1表达式为r1 = ；式中各符号的意义是 。
答案：(1）电路如图所示
(2 ) I1、I2分别为电流表示数，R0是定值电阻大小．
17．小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变化，一研究性学习小组在实验室通过实验研究这一问题，实验室备有的器材是：电压表（0.3 V,3 kΩ)、电流表（0～0.6 A,0.1Ω)、电池、开关、滑动变阻器、待测小灯泡、导线若干．实验时，要求小灯泡两端电压从零逐渐增大到额定电压以上．
(1)他们应选用图85中图所示电路进行实验．
(2)根据实验测得数据描绘出如图所示U－I图象，由图分析可知，小灯泡电阻随温度T变化的关系是 。
(3)已知实验中使用的小灯泡标有1. 5 V字样，请你根据上述实验结果求出小灯泡在1. 5 V电压下的实际功率是 W.
答案：(1 )A (2 )R随温度T升高而增大 （3)0.69 W
18．在把电流表改装为电压表的实验中，提供的器材有①电流表（量程0～100A，内阻几百欧），②标准电压表（量程0～3 V),③电阻箱（0～9 999Ω) ,④电阻箱（0～99 999Ω),⑤滑动变阻器（0～50Ω,额定电流1. 5 A),⑥电源（电动势6 V，有内阻），⑦电源（电动势12 V，无内阻），⑧开关两只，导线若干．
(1)该实验首先要用半偏法测定电流表的内阻．如果采用如图所示的电路测定电流表的内电阻并且要想得到较高的精确度，那么从以上给出的器材中，可变电阻R1应选用 ，可变电阻R2应选用 ，电源应选用 （填器材前的序号）．
(2)如果测得电流表A的内阻为800Ω要把它改装为量程为0～3 V的电压表，则改装的方法是给电流表串联一个阻值为 Ω的电阻．
(3)如图甲所示器材中，一部分是将电流表改装为电压表所需的，其余是为了把改装成的电压表跟标准电压表进行校对所需的．在图88乙的方框中画出改装和校对都包括在
内的电路图（要求对。-3 V的所有刻度都能在实验中进行校对）；然后将器材实物按以上要求连接成实验电路．
答案：(1)④ ③ ⑥ (2)29 200 (3）如图所示
19．光电管在各种自动化装置中有很多应用，街道路灯自动控制就是其应用之一，如图所示电路为其模拟电路，其中A为光电管，B为电磁继电器，C为照明电路，D为路灯，请连成正确的电路，达到日出路灯熄、日落路灯亮的效果．
答案：如图所示
20．图甲所示电路称为惠斯通电桥，当通过灵敏电流计G的电流Ig=0时，电桥平衡，可以证明电桥的平衡条件为：．图乙是实验室用惠斯通电桥测量未知电阻Rx的电路原理图，其中R是已知电阻,S是开关,G是灵敏电流计，AC是一条粗细均匀的长直电阻丝，D是滑动头，按下D时就使电流计的一端与电阻丝接通，L是米尺．
(1)简要说明测量Rx的实验步骤，并写出计算Rx的公式；
(2)如果滑动触头D从A向C移动的整个过程中，每次按下D时，流过G的电流总是比前一次增大，已知A、C间的电阻丝是导通的，那么，电路可能在 断路了．
答案：(1)闭合开关，把滑动触头放在AC中点随近，按下D,
观察电流表指针的偏转方向；向左或向右移动D，直到按下D
时，电流表指针不偏转；用刻度尺量出AD、 DC的长度l1和l2；根据公式，求出的值 (2) BC断了。
三、计算题：解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．有数值计算的题，答案中必须写出数值的单位．
1．一辆电瓶车，质量为500 kg,蓄电池向直流电动机提供24 V的恒定电压，当电瓶车在水平地面上以0. 8 m/s的速度匀速行驶时，通过电动机的电流为5 A，设车所受的阻力是车重的0.02倍（g取10m/s2)，则此电动机的电阻为多少？
解：由能的转化与守恒定律得
Ω。
2．如图所示，要使一质量为m、电量为＋q的小球能水平沿直线加速，需要外加一匀强电场．已知平行金属板间距为d，与水平面夹角为，要使此小球从A板左端沿直线从静止沿水平方向被加速，恰从B板的右端射出，求两金属板间所加电压U是多少？小球从B板右端射出时的速度是多大？（重力加速度为g）
解：对小球进行受力分析，由题意可知合力应水平向右，故竖直方向上有，即，又，
由动能定理得，则。
3．电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测出的．油滴实验的原理如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷．油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况．两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力．
(1)调节两金属板间的电势差U，当u=U0时，使得某个质量为ml的油滴恰好做匀速运动．该油滴所带电荷量q为多少？
(2)若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差u=U时，观察到某个质量为m2的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t运动到下极板，求此油滴所带电荷量Q.
解：(1)油滴匀速下落过程中受到的电场力和重力平衡，可见所带电荷为负电荷，即，得
(2)油滴加速下落，若油滴带负电，电荷量为Q1，则油滴所受到的电场力方向向上，设此时的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得
，得．
若油滴带正电，电荷量为Q2，则油滴所受到的电场力方向向下，设此时的加速度大小为a2，由牛顿第二定律得
，即。
4．如图所示，交流发电机电动势的有效值E=20 V,内阻不计，它通过一个R=6Ω的指示灯连接变压器．变压器输出端并联24只彩色小灯泡，每只灯泡都是“6 V 0. 25 W",灯泡都正常发光，导线电阻不计．求：
(1)降压变压器初级、次级线圈匝数比，
(2)发电机的输出功率．
解：彩色小灯额定电流,次级线圈总电流I2 = 24=1 A.
变压器输入功率等于I1U1= I2U2=6 W,
变压器原线圈电路中，利用欧姆定律可得，
代人E值解得 (应舍去，据题意是降压变压器，应I10,b>O)．若撤去磁场则小球落在xz平面上的P(l，0，0)点．已知重力加速度大小为g.
(1)已知匀强磁场方向与某个坐标轴平行，请确定其可能的具体方向；
(2)求出电场强度的大小；
(3)求出小球落至N点时的速率．
解：(1)－x或－y方向．
(2) （提示：撤去磁场后，小球释放后沿直线MP方向运动，电场力和重力的合力沿MP方向）．
(3)（提示：全过程只有电场力和重力做功，由动能定理可求末速率）．
12．如图所示，为某一装置的俯视图，PQ、MN为竖直放置的很长的平行金属薄板，两板间有匀强磁场，它的磁感应强度大小为B，方向竖直向下，金属棒AB搁置在两板上缘，并与两板垂直良好接触，现有质量为m、带电量大小为q，其重力不计的粒子，以初速度v0水平射入两板间．问：
(1)金属棒AB应朝什么方向、以多大的速度运动，可以使带电粒子做匀速运动？
(2)若金属棒运动突然停止，带电粒子在磁场中继续运动，从这刻开始位移第一次达到mv0/(qB）时的时间间隔是多少？（磁场足够大）
解：(1)棒AB向左运动．以正电荷为例：受洛伦兹力方向，垂直指向板MN，则电场方向垂直指向板PQ，据右手定则可知棒AB向左运动．
，则。
(2) ，带电粒子运动半径。当位移大小第一次达到时，如图所示带电粒子转过的圆心角为600，其运动时间，则。
故带电粒子运动周期，运动时间。
13．如图所示，在竖直平面内建立xOy直角坐标系，Oy表示竖直向上的方向．已知该平面内存在沿x轴负方向的区域足够大的匀强电场，现有一个带电量为2. 5×10-4C 的小球从坐标原点O沿y轴正方向以0. 4 kg·m/s的初动量竖直向上抛出，它到达的最高点位置为图中的Q点，不计空气阻力，g取10 m/s2.
(1)指出小球带何种电荷；
(2)求匀强电场的电场强度大小；
(3)求小球从O点抛出到落回z轴的过程中电势能的改变量．
解：(1）小球带负电．
(2）小球在y方向上做竖直上抛运动，在x方向做初速度为零的匀加速运动，最高点Q的坐标为(1. 6，3.2)，则
又。
(3）由可解得上升阶段时间为，所以全过程时间为。
x方向发生的位移为。
由于电场力做正功，所以电势能减少，设减少量为△E，代入数据得△E=qEx=1.6 J.
14．如图甲所示，A、B两块金属板水平放置，相距为d=0. 6 cm，两板间加有一周期性变化的电压，当B板接地（）时，A板电势，随时间变化的情况如图乙所示．现有一带负电的微粒在t=0时刻从B板中央小孔射入电场，若该带电徽粒受到的电场力为重力的两倍，且射入电场时初速度可忽略不计．求：
(1)在0～和～T这两段时间内微粒的加速度大小和方向；
(2))要使该微粒不与A板相碰，所加电压的周期最长为多少（g=10 m/s2）．
解：(1)设电场力大小为F，则F= 2mg，对于t=0时刻
射入的微粒，在前半个周期内，有
，方向向上．
后半个周期的加速度a2满足
，方向间下．
(2)前半周期上升的高度．前半周期微粒的末速度为．后半周期先向上做匀减速运动，设减速运动时间t1，则3gt1=，．此段时间内上升的高度，
则上升的总高度为。
后半周期的时间内，微粒向下加速运动，下降的高度。
上述计算表明，微粒在一个周期内的总位移为零，只要在上升过程中不与A板相碰即可，则，即.
所加电压的周期最长为。
15．如图所示，由粗细均匀的电阻丝绕成的矩形导线框abcd固定于水平面上，导线框边长=L, =2L，整个线框处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，导线框上各段导线的电阻与其长度成正比，已知该种电阻丝单位长度上的电阻为，的单位是Ω/m．今在导线框上放置一个与ab边平行且与导线框接触良好的金属棒MN,MN的电阻为r，其材料与导线框的材料不同．金属棒MN在外力作用下沿x轴正方向做速度为v的匀速运动，在金属棒从导线框最左端（该处x=0)运动到导线框最右端的过程中：
(1)请写出金属棒中的感应电流I随x变化的函数关系式；
(2)试证明当金属棒运动到bc段中点时，MN两点间电压最大，并请写出最大电压Um的表达式；
(3)试求出在此过程中，金属棒提供的最大电功率Pm；
(4)试讨论在此过程中，导线框上消耗的电功率可能的变化情况．
解：(1) E= BLv,
(2)M、N两点间电压，当外电路电阻最大时，U有最大值。.
因为外电路电阻，当，即x=L时，R有最大值，所以x=L时，即金属棒在bc中点时M、N两点间电压有最大值，即。
(3)
(4）外电路电阻，。
当r<，即r<时，导线框上消耗的电功率先变小，后变大；当< r<，即，即r>时，导线框上消耗的电功率先变大，后变小．
16．在电场强度为E的匀强电场中，有一条与电场线平行的几何线，如图中虚线所示，几何线上有两个静止的小球A和B（均可看做质点），两小球的质量均为m，A球带电荷量＋Q,B球不带电，开始时两球相距L，在电场力的作用下，A球开始沿直线运动，并与B球发生对碰撞，碰撞中A、B两球的总动能无损失，设在各次碰撞过程中，A、B两球间无电量转移，且不考虑重力及两球间的万有引力，问：
(1)A球经过多长时间与B球发生第一次碰撞？
(2)第一次碰撞后，A、B两球的速度各为多大？
(3)试问在以后A、B两球有再次不断地碰撞的时间吗？如果相等，请计算该时间间隔T，如果不相等，请说明理由．
解：(1)A球在电场力的作用下做匀加速直线运动，则解之得
(2 )A球与B球碰撞，动量守恒，则
根据题意，总能量不损失，则
联立解得
(3)取B球为参考系，A、B碰撞后，A球以向左做匀减速直线运动，经时间t后，速度减为零，同时与B球相距L，然后A球向右做匀加速直线运动，又经过时间t后，速度增为，与B球发生第二次碰撞，同理可证，每次总能量无损失的碰撞均为互换速度，则以后第三、四次碰撞情况可看成与第一、二次碰撞的情况重复，以此类推可知A、B两球不断碰撞的时间间隔相等，均为T=2t=2
17．真空中有一半径为r的圆柱形匀强磁场区域，方向垂直纸面向里，Ox为过边界上O点的切线，如图所示，从O点在纸面内向各个方向发射速率均为v0的电子，设电子间相互作用忽略，且电子在磁场中偏转半径也为r，已知电子的电量为e，质量为m.
(1)速度方向分别与Ox方向夹角成600和900的电子，在磁场中的运动时间分别为多少？
(2)所有从磁场边界出射的电子，速度方向有何特征？
(3)令在某一平面内有M、N两点，从M点向平面内各个方向发射速率均为v0的电子，请设计一种匀强磁场分布，其磁感应强度大小为B，使得由M点发出的电子都能够汇聚到N点．
解：(1）如图所示，入射时电子速度与x轴夹角为，无论入射的速度方向与x轴的夹角为何值，入射点均为O，射出点均为A，磁场圆心O1和轨道圆心O2一定组成边长为r的菱形．因O1O⊥Ox , OO2垂直于入射速度，故∠OO2 A=.即电子在磁场中所转过的角度一定等于入射时电子速度与Ox轴的夹角．
当= 600时，；当= 900时，。
(2）因∠OO2 A=，故O2A⊥Ox．而O2A与电子射出的速度方向垂直，可知电子射出方向一定与Ox轴方向平行，即所有的电子射出圆形磁场时，速度方向均与Ox轴相同．
(3)上述的粒子路径是可逆的，(2)中从圆形磁场射出的这些速度相同的电子再进入一相同的匀强磁场后，一定会聚焦于同一点，磁场的分布如图所示，对于从M点向MN连线上方运动的电子，两磁场分别与MN相切，M、N为切点，且平行于两磁场边界圆心的连线O1O2．设MN间的距离为l，所加的磁场的边界所对应圆的半径为r，故应有2r≤l，即≤l，所以所加磁场磁感应强度应满足B≥.
同理，对于从M点向MN连线下方运动的电子，只要使半径相同的两圆形磁场与上方的两圆形磁场位置MN对称且磁场方向与之相反即可．
说明：只要在矩形区域M1N1N2 M2内除图中4个半圆形磁场外无其他磁场（其中M1, M2点也无磁场），矩形M1N1M2N2区域外的磁场均可向其余区域扩展．
18．如图所示，xOy平面内的圆与y轴相切于坐标原点O．在该圆形区域内，有与y轴平行的匀强电场和垂直于圆面的匀强磁场一个带电粒子（不计重力）从原点O沿x轴进入场区，恰好做匀速直线运动，穿过场区的时间为To．若撤去磁场，只保留电场，其他条件不变，该带电粒子穿过场区的时间为To /2．若撤去电场，只保留磁场，其他条件不变．求：该带电粒子穿过场区的时间．
解：设电场强度为E，磁感应强度为B;圆的半径为R;粒子的电量为q，质量为m，初速度为v0．同时存在电场和磁场时，带电粒子做匀速直线运动有，
只存在电场时，粒子做类平抛运动，有，
由以上式子和图可知x=y=R,粒子从图中的M点离开电场．
由以上式子得，只存在磁场时，粒子做匀速圆周运动，从图中N点离开磁场，P为轨迹圆弧的圆心．设半径为r，则，
所以，粒子在磁场中运动的时间为。
19．有界匀强磁场区域如图甲所示，质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场外，磁感强度为B0. t0 = 0时刻磁场开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动，v—t图象如图乙所示，图中斜向虚线为O点速度图线的切线，数据由图中给出，不考虚重力影响，求：
(1)磁场磁感应强度的变化率；
(2) t2时刻回路电功率．
解：(1)由v—t图可知，刚开始t=0时刻线圈加速度为，此时感应电动势，则。
线圈此刻所受安培力为F=BIL=得。
(2)线圈在t2时刻开始做匀速直线运动，有两种可能：
①线圈没有完全进入磁场，磁场就消失，所以没有感应电流，回路电功率P=0.
②磁场没有消失，但线圈完全进入磁场，尽管有感应电流，但所受合力为零，同样做匀速直线运动．
20．一电阻为R的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图(a)所示，已知通过圆环的磁通量随时间t的变化关系如图(b）所示，图中的最大磁通量和变化周期T都是已知量，求：
(1)在t=0到t= T/4的时间内，通过金属圆环横截面的电荷量q
(2)在t=0到t=2T的时间内，金属环所产生的电热Q.
解：(1)由磁通量随时间变化的图线可知在t=0到t=T/4时间内，环中的感应电动势为，在以上时段内，环中的电流为，则在这段时间内通过金属环某横截面的电量，联立求解得。
(2）在t=T/4到t=T/2和在t=3T/4到t=T时间内，环中的感应电动势E1=0；在t=T/2到t=3T/4时间内，环中的感应电动，由欧姆定律可知在以上时段内，环中的电流为
。在t=0到t=2T时间内金属环所产生的电热为。
联立求解得Q=16．
21．如图所示，在直角坐系中的第Ⅰ象限中存在沿y轴负方向的匀强电场，在第Ⅳ象限中存在垂直纸面的匀强磁场，一质量为m、带电量为q的粒子（不计重力）在y轴上的A (0,3)以平行x轴的初速度v0=120 m/s射入电场区，然后从电场区进入磁场区，又从磁场区进入电场区，并通过x轴上P点（4. 5,0）和Q点（8,0）各一次．已知该粒子的荷质比为，求磁感应强度的大小与方向？
解：(1)若先运动到P再运动到Q．则，
则v=200 m/s, tan=．
由几何关系得。
由得,方向垂直纸面向里．
(2)若先运动到Q再运动到P，则，
tan=，．
，垂直底面向外·
22．如图所示，在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场．匀强磁场的磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向外，一质量为m、带电量为－q的带电微粒在此区域恰好做速度大小为v的匀速圆周运动．（重力加速度为g）
(1)求此区域内电场强度的大小和方向；
(2)若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点，速度与水平方向成450，如图所示．则该微粒至少须经多长时间运动到距地面最高点？最高点距地面多高？
(3)在(2)问中微粒运动P点时，突然撤去磁场，同时电场强度大小不变，方向变为水平向右，则该微粒运动中距地面的最大高度是多少？
解：(1)带电微粒在做匀速圆周运动，电场力与重力应平衡，有mg=Eq，即E= mg/q，方向竖直向下．
(2) 粒子做匀速圆周运动，轨道半径为R，如图所示。
，
最高点与地面的距离为，
解得。
该微粒运动周期为T=,
运动至。最高点所用时间为.
(3)设粒子上升高度为h，由动能定理得，
解得。
微粒离地面最大高度为H+。
23．如图甲所示，由均匀电阻丝做成的正方形线框abcd的电阻为R,ab=bc=cd=da=l，现将线框以与ab垂直的速度v匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与边界平行，令线框的cd边刚与磁场左边界重合时t=0，电流沿abcda流动的方向为正．
(1)求此过程中线框产生的焦耳热；
(2)在图乙中画出线框中感应电流随时间变化的图象；
(3)在图丙中画出线框中a、b两点间电势差Uab随时间t变化的图象．
解：（1）ab或cd切割磁感线所产生的感应电动势为，对应的感应电流为,ab或cd所受的安培．外力所做的功为W=，由能的转化和守恒定律可知，线框匀速拉出过程中所产生的焦耳热应与外力所做的功相等，即Q=W=。
(2) 今，画出的图象分为三段，如图所示：
t=0～；
t=～；
t=～。
(3)今U0 =Blv, 画出的图象分为三段，如图所示：
t=0～；
t=～；
t=～。
24．如图甲所示，水平放置的上、下两平行金属板，板长约为0. 5 m，板间电压u随时间t呈正弦规律变化，函数图象如图乙所示．竖直虚线MN为两金属板右边缘的连线，MN的右边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，现在带正电的粒子连续不断的以速度v0=2×105 m/s沿两板间的中线从O点平行金属板射入电场中．已知带电粒子的荷质比为,粒子的重力和粒子间的相互作用力均忽略不计．
(1)设t=0. 1 s时刻射入电场的带电粒子恰能从平行金属板右边缘射出电场，进入磁场．求该带电粒子射出电场时速度的大小？
(2)对于t=0. 3 s时刻射入电场的粒子，设其射入磁场的入射点和从磁场射出的出射点的间距为d，试用题中所给物理量的符号（v0 、m、q、B）表示d.
解：(1)由于粒子速度很大，可以认为粒子在匀强电场u中做匀加速运动，由动能定理得
解得.
(2）如图所示，设圆周运动的半径为r,粒子在磁场中运动的速度为v。由得
,v的水平分量与v0相等，则。
25．如图所示，在xOy平面内的第Ⅲ象限中有沿－y方向的匀强电场，场强大小为E．在第I和第II象限有匀强磁场，方向垂直于坐标平面向里．有一个质量为m，电荷量为e的电子，从y轴的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场（不计电子所受重力），经电场偏转后，沿着与x轴负方向成450角进入磁场，并能返回到原出发点P.
(1)简要说明电子的运动情况，并画出电子运动轨迹的示意图；
(2)求P点距坐标原点的距离；
(3)电子从P点出发经多长时间再次返回P点？
解：(1)轨迹如图中虚线所示．设，在电场中偏转450，说明在M点进入磁场时的速度是，由动能定理知电场力做功，得，由，可知．由对称性，从N点射出磁场时速度与x轴也成450，又恰好能回到P点，因此．可知在磁场中做圆周运动的半径； (2) ；
(3）在第Ⅲ象限的平抛运动时间为，在第IV象限直线运动的时间为，
在第I、Ⅱ象限运动的时间是，所以
因此．
26．如图所示，在方向竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中有两条光滑固定的平行金属导轨MN、PQ，导轨足够长，间距为L，其电阻不计，导轨平面与磁场垂直，ab、cd为两根垂直于导轨水平放置的金属棒，其接入回路中的电阻分别为R，质量分别为m，与金属导轨平行的水平细线一端固定，另一端与cd棒的中点连接，细线能承受的最大拉力为T，一开始细线处于伸直状态，ab棒在平行导轨的水平拉力F的作用下以加速度a向右做匀加速直线运动，两根金属棒运动时始终与导轨接触良好且与导轨相垂直．
(1)求经多长时间细线被拉断？
(2)若在细线被拉断瞬间撤去拉力F,求两根金属棒之间距离增量△x的最大值是多少？
解：(1)ab棒以加速度a向右运动，当细线断时，ab棒运动的速度为v，产生的感应电动势为 E= BLv,
回路中的感应电流为I= E/2R,
cd棒受到的安培力为FB=BIL,
经t时间细线被拉断，得FB=T,v=at,
联立解得t=2RT/(B2 L2a).
(2）细线断后，ab棒做减速运动，cd棒做加速运动，两棒之间的距离增大，当两棒达相同速度而稳定运动时，两棒之间的距离增量△x达到最大值，整个过程回路中磁通量的变化量为= BL△x，
由动量守恒定律得mv=2m,
回路中感应电动势的平均值为,
回路中电流的平均值I= El /2R,
对于cd棒，由动量定理得BIL=m,
联立解得.
27．如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B,在x>0的空间里有沿x轴正方向的匀强电场，场强的大小为E，一个带正电的小球经过图中的x轴上的A点，沿着与水平方向成= 300角的斜向下直线做匀速运动，经过y轴上的B点进人x<0的区域，要使小球进入x<0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在x<0区域另加一匀强电场，若带电小球做圆周运动通过x轴上的C点，且，设重力加速度为g，求：
(1)小球运动速率的大小；
(2)在x<0的区域所加电场大小和方向；
(3)小球从B点运动到C点所用时间及的长度．
解：(1）小球从A运动到B的过程中，小球受重力、电场力和洛伦兹力作用而处于平衡状态，由题设条件知，所以小球的运动速率为。
(2)小球在x<0的区域做匀速圆周运动，则小球的重力与所受的电场力平衡，洛伦兹力提供做圆周运动的向心力．则，又tan 300=．
所以，方向竖直向上．
(3）如图所示，连接BC，过B作AB的垂线交x轴于．因为
=300，所以在△AB中∠AB=600,又，故∠OCB==300，所以∠CB=300, ，则为小球做圆周运动的圆心．
设小球做圆周运动的半径为R,周期为T，则=R,
且 , ，
由于∠CB=1200，小球从点B运动到点C的时间为，
又∠BO=300，所以,
所以，即
又，所以。
28．在某一真空空间内建立xOy坐标系，从原点O处向第I象限发射一荷质比的带正电的粒子（重力不计）．速度大小v0=103 m/s、方向与x轴正方向成300角．
(1)若在坐标系y轴右侧加有匀强磁场区域，在第I象限，磁场方向垂直xOy平面向外；在第Ⅳ象限，磁场方向垂直xOy平面向里；磁感应强度为B=1 T，如图(a）所示，求粒子从O点射出后，第2次经过x轴时的坐标x1.
(2)若将上述磁场均改为如图(b）所示的匀强磁场，在t=0到t=s时，磁场方向垂直于xOy平面向外；在t=s到t=s时，磁场方向垂直于xOy平面向里，此后该空间不存在磁场，在t=0时刻，粒子仍从O点以与原来相同的速度v0射入，求粒子从O点射出后第2次经过x轴时的坐标x2.
解：(1)粒子在x轴上方和下方的磁场中做半径相同的匀速圆周运动，其运动轨迹如图 (a）所示．设粒子的轨道半径r，有
由几何关系知粒子第二次经过x轴的坐标为x1=2r=0. 2 m.
(2)设粒子在磁场中做圆周运动的周期为T.则.
据题意，知粒子在t=0到t内和在t到t时间内在磁场中转过的圆弧所对的圆心角均为，粒子的运动轨迹应如图 (b）所示。
由几何关系得x2=6r=0.6 m。
29．平行轨道PQ、MN两端各接一个阻值R1=R2 =8 Ω的电热丝，轨道间距L=1 m,轨道很长，本身电阻不计，轨道间磁场按如图所示的规律分布，其中每段垂直纸面向里和向外的磁场区域宽度为2 cm，磁感应强度的大小均为B=1 T，每段无磁场的区域宽度为1 cm，导体棒ab本身电阻r=1Ω，与轨道接触良好，现让ab以v=10 m/s的速度向右匀速运动．求：
(1)当ab处在磁场区域时，ab中的电流为多大？ab两端的电压为多大？ab所受磁场力为多大？
(2)整个过程中，通过ab的电流是否是交变电流？若是，则其有效值为多大？并画出通过ab的电流随时间的变化图象．
解：(1)感应电动势E=BLv=10 V,
ab中的电流I= =2 A,
ab两端的电压为U=IR12=8 V,
ab所受的安培力为F=BIL=2 N，方向向左．
(2）是交变电流，ab中交流电的周期T=2+ 2=0. 006 s，由交流电有效值的定义，可得I2R(2)=2RT，即。
通过ab的电流随时间变化图象如图所示．
30．如图所示，在与水平面成=300角的平面内放置
两条平行、光滑且足够长的金属轨道，其电阻可忽略不计．空间存在着匀强磁场，磁感应强度B=0. 20 T，方向垂直轨道平面向上．导体棒ab、cd垂直于轨道放置，且与金属轨道接触良好构成闭合回路，每根导体棒的质量m=2. 0×10-1kg，回路中每根导体棒电阻r= 5. 0×10-2Ω，金属轨道宽度l=0. 50 m．现对导体棒ab施加平行于轨道向上的拉力，使之匀速向上运动．在导体棒ab匀速向上运动的过程中，导体棒cd始终能静止在轨道上．g取10 m/s2，求：
(1)导体棒cd受到的安培力大小；
(2)导体棒ab运动的速度大小；
(3)拉力对导体棒ab做功的功率．
解：(1)导体棒cd静止时受力平衡，设所受安培力为，则=mgsin=0. 10 N.
(2）设导体棒ab的速度为v时，产生的感应电动势为E,通过导体棒cd的感应电流为I，则
解得=1.0 m/s
(3)设对导体棒ab的拉力为F，导体棒ab受力平衡，则F= =mgsin=0. 20 N,拉力的功率P=Fv=0.20 W.
31．如图所示，两条光滑的绝缘导轨，导轨的水平部分与圆弧部分平滑连接，两导轨间距为L，导轨的水平部分有n段相同的匀强磁场区域（图中的虚线范围），磁场方向竖直向上，磁场的磁感应强度为B,磁场的宽度为s，相邻磁场区域的间距也为s，、大于L，磁场左、右两边界均与导轨垂直．现有一质量为m，电阻为r，边长为L的正方形金属框，由圆弧导轨上某高度处静止释放，金属框滑上水平导轨，在水平导轨上滑行一段时间进人磁场区域，最终线框恰好完全通过n段磁场区域．地球表面处的重力加速度为g，感应电流的磁场可以忽略不计，求：
(1)刚开始下滑时，金属框重心离水平导轨所在平面的高度；
(2)整个过程中金属框内产生的电热；
(3)金属框完全进人第k(kR)，电子经电场加速后射入圆筒，在圆筒壁上碰撞n次后回到出发点，求电子运动的周期（不计重力，设碰撞过程无动能损失）．
解：，
电子在圆筒内经n次碰撞转过的角度为
所以
所以电子运动的周期为
T=2t,+2t2+
37．喷墨打印机的原理示意图如图所示，其中墨盒可以发出墨汁液滴，此液滴经过带电室时被带上负电，带电多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制．带电后液滴以一定的初速度进入偏转电场，带电液滴经过偏转电场发生偏转后打到纸上，显示出字体．计算机无信号输入时，墨汁液滴不带电，径直通过偏转板最后注入回流槽流回墨盒．
设偏转极板长L1=1.6 cm，两板间的距离d=0.50 cm,两板间的电压U=8.0×103 V，偏转极板的右端距纸的距离L2=3.2 cm．若一个墨汁液滴的质量m=1.6×10-10 kg,墨汁液滴以v0=20 m/s的初速度垂直电场方向进入偏转电场，此液滴打到纸上的点距原入射方向的距离为2. 0 mm．不计空气阻力和重力作用．求：
(1)这个液滴通过带电室后所带的电量q．
(2)若要使纸上的字体放大可通过调节两极板间的电压或调节偏转极板的右端距纸的距离L2来实现，现调节L2使纸上的字体放大10%，调节后偏转极板的右端距纸的距离L2为多大？
解：(1)液滴以速度v0进入电场后，在v0方向做匀速直线运动，在垂直于v0方向做初速度为零的匀加速直线运动，设其加速度为a，在这个方向上的位移为y1，在电场中的运动时间为t1，有，
液滴射出电场瞬间的垂直于v0方向速度为v，则v= at1,
液滴射出电场后的运动时间为t2，有
液滴射出电场后在垂直于v0方向的位移为y2 =vt2 ，
液滴打到纸上的点距原入射方向的距离为y，则y=y1+y2 ,
由以上各式可得,
对上式整理并代入数据得q=1. 3×10-13C（或1.25×10-13C).
(2）字体增大10%即y增大10%，由（1)结果知y与
成正比，所以需要增大10%．有
×10%，
解得=3.6 cm.
38．如图所示是示波器的示意图，竖直偏转电极的极板长L1=4 cm，板间距离d=1 cm，板右端距离荧光屏为L2=18 cm,（水平偏转电极上不加电压，没有画出）电子沿中心线进入竖直偏转电场的速度是v=1. 6×107m/s，电子电量e＝1. 6×10-19 C，质量m=0. 91×10-30 kg。
(1)要使电子束不打在偏转电极上，加在竖直偏转电极上的最大偏转电压U不能超过多大？
(2)若在偏转电极上加u=27.3sin 100t ( V）的交变电压，在荧光屏的竖直坐标轴上能观察到多长的线段？
解：（1） ，
由以上三式，解得
(2)偏转电压的最大值U1=27. 3 V，电子通过偏转极板
后，在垂直极板方向上的最大偏转距离，
设打在荧光屏上时，亮点距的距离为，则，
荧光屏上亮线的长度为，代入数据，解得l=3 cm.
高中物理最新试题精编全套（二）
板块三 电磁学部分
一、选择题：在下列每小题给出的四个答案中，至少有一个答案是正确的．把正确答案全选出来．
1.20世纪50年代，科学家提出了地磁场的“电磁感应学说”，认为当太阳强烈活动影响地球而引起磁暴时，磁暴在外地核中感应产生衰减时间较长的电流，此电流产生了地磁场．连续的磁暴作用可维持地磁场．则外地核中的电流方向为（地磁场N极与S极在地球表面的连线称为磁子午线）（ ）
A．垂直磁子午线由西向东
B．垂直磁子午线由东向西
C．沿磁子午线由南向北
D．沿磁子午线由北向南
答案：B
2．如图所示的四个实验现象中，不能表明电流能产生磁场的是（ ）
A．图甲中，导线通电后磁针发生偏转
B．图乙中，通电导线在磁场中受到力的作用
C．图丙中，当电流方向相同时，导经相互靠近
D．图丁中，当电流方向相反时，导线相互远离
答案：B
3．两个完全相同的金属小球A、B，球A所带电荷量为＋4Q，球B不带电．现将球B与球A接触后，移到与球A相距为d处（d远远大于小球半径）．已知静电力常量为k，则此时两球A、B之间相互作用的库仑力大小是（ ）
A． B． C． D．.
答案：C
4．如图所示，一个不带电的导体球A放在带负电的可以看做是点电荷的导体B附近，达到静电平衡后，则有（ ）
A．导体球A左端的电势高于右端的电势
B．导体球A左端的电势等于右端的电势
C．当导体球A接地后，导体B的电势将降低
D．当导体球A接地后，导体B的电势将升高
答案：BD
5．一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v－t图象如图甲所示，则两点A、B所在区域的电场线分布情况可能是图乙中的 （ ）
答案：C
6．如图所示，圆O在匀强电场中，场强方向与圆O所在平面平行，带正电的微粒以相同的初动能沿着各个方向从A点进入圆形区域中，只在电场力作用下运动，从圆周上不同点离开圆形区域，其中从C点离开圆形区域的带电微粒的动能最大，图中O是圆心，AB是圆的直径，AC是与AB成角的弦，则匀强电场的方向为（ ）
A.沿AB方向 B.沿AC方向
C.沿BC方向 D.沿OC方向
答案：D
7．图中虚线是用实验方法描绘出的某一静电场中的一簇等势线，若不计重力的带电粒子从a点射入电场后恰能沿图中的实线运动，b点是其运动轨迹上的另一点，则下述判断正确的是（ ）
A．b点的电势一定高于a点
B．b点的场强一定大于a点
C．带电粒子一定带正电
D．带电粒子在b点的速率一定小于在a点的速率
答案：D
8．如图(a）所示，AB是某电场中的一条电场线．若有一电子以某一初速度并且仅在电场力的作用下，沿AB由点A运动到点B，其速度图象如图(b)所示．下列关于A、B两点的电势和电场强度E大小的判断正确的是（ ）
A. B.
C. D.
答案：AC
9．如图所示，平行直线、、、、，分别表示电势为-4 V、-2 V、0、2 V、4 V的等势线，若AB=BC=CD= DE= 2 cm，且与直线MN成300角，则（ ）
A．该电场是匀强电场，场强方向垂直于，且左斜下
B．该电场是匀强电场，场强大小E=2 V/m
C．该电场是匀强电场，距C点距离为2 cm的所有点中，最高电势为4V，最低电势为-4V
D．该电场可能不是匀强电场，E=U/d不适用
答案：C
10．如图所示，长为L、倾角为的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为＋q、质量为m的小球以初速度v0从斜面底端A点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B点时，速度仍为v0，则（ ）
A.A、B两点间的电压一定等于mgL sin/q
B.小球在B点的电势能一定大于在A点的电势能
C.若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最大值一定为mg/ q
D.若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q产生的，则Q一定是正电荷
答案：A
11．如图所示，三根通电长直导线P、Q、R互相平行且通过正三角形的三个顶点，三条导线中通入的电流大小相等，方向垂直纸面向里；通过直导线产生磁场的磁感应强度B=kI/r,I为通电导线的电流大小，r为距通电导线的垂直距离，k为常量；则通电导线R受到的磁场力的方向是（ ）
A．垂直R，指向y轴负方向
B．垂直R，指向y轴正方向
C．垂直R，指向x轴正方向
D．垂直R，指向x轴负方向
答案：A
12．如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平地面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为、。若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电量不变，则（ ）
A．两球a、b同时落地
B．球a先落地
C．球a水平飞行的距离比b球大
D．两球a、b水平飞行的距离相等
答案：A
13．如图所示，弹簧上端固定，下端悬挂一根磁铁，磁铁正下方不远处的水平面上放一个质量为m，电阻为R的闭合线圈．将磁铁慢慢托起到弹簧恢复原长时放开，磁铁开始上下振动，线圈始终静止在水平面上，不计空气阻力，则以下说法正确的是（ ）
A．磁铁做简谐运动
B．磁铁最终能静止
C．在磁铁振动过程中线圈对水平面的压力有时大于mg，有时小于mg
D．若线圈为超导线圈，磁铁最终也能静止
答案：BCD
14．一半径为r的带正电实心金属导体球，如果以无穷远点为电势的零点，那么在如图所示的4个图中，能正确表示导体球的电场强度随距离的变化和导体球的电势随距离的变化的是（图中横坐标d表示某点到球心的距离，纵坐标表示场强或电势的大小）（ ）
A．图甲表示场强大小随距离变化的关系，图乙表示电势大小随距离变化关系
B．图乙表示场强大小随距离变化的关系，图丙表示电势大小随距离变化关系
C．图丙表示场强大小随距离变化的关系，图丁表示电势大小随距离变化关系
D．图丁表示场强大小随距离变化的关系，图甲表示电势大小随距离变化关系
答案：B
15．真空中两根长直金属导线平行放置，其中只有一根导线中通有方向未知的恒定电流，一电子从P点射入两导线之间的区域，初速度方向在两导线所确定的平面内，如图所示，今用某种方法记录到电子运动轨迹的一部分如图中的曲线PQ所示，由此判断两导线的通电情况是（ ）
A. ab导线中通有从a到b方向的电流
B. ab导线中通有从b到a方向的电流
C. cd导线中通有从c到d方向的电流
D. cd导线中通有从d到c方向的电流
答案：C
16．如图所示，AB是一个接地的很大的薄金属板，其右侧P点有一带电量为Q的正电荷，N为金属板外表面上的一点，P到金属板的垂直距离=d,M为点P、N连线的中点，关于M、N两点的场强和电势，下列说法正确的是（ ）
A.M点的电势比N点电势高，M点的场强比N点场强大
B. M点的场强大小为4kQ/d2
C.N点的电势为零，场强不为零
D.N点的电势和场强都为零
答案：AC
17．如图所示，地面上某区域存在着竖直向下的匀强电场，一个质量为m的带负电的小球以水平方向的初速度v0由O点射入该区域，刚好通过竖直平面中的P点，已知连线OP与初速度方向的夹角为450，则此带电小球通过P点时的动能为（ ）
A. B. /2
C. 2 D.5/2
答案：D
18．如图所示，三个完全相同的绝缘金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，球。在xOy坐标系原点O上，球a、c带正电，球b带负电，球a所带电荷量比球b所带电荷量少．关于球c受到球a、球b的静电力的合力方向，下列说法中正确的是（ ）
A．从原点指向第I象限
B．从原点指向第Ⅱ象限
C．从原点指向第Ⅲ象限
D．从原点指向第Ⅳ象限
答案：D
19．如图所示，两平行金属板水平放置，并接到电源上，一带电微粒P位于两板间处于静止状态，O1、O2分别为两个金属板的中点，现将两金属板在极短的时间内都分别绕垂直于O1、O2的轴在纸面内逆时针旋转一个角( <900)，则下列说法中正确的是（ ）
A．微粒P受到的电场力不变
B．两板间的电场强度变大
C．两板间的电场强度变小
D．两板间的电压变小
答案：B
20．空气中的负离子对人的健康极为有益．人工产生负离子的最常见方法是电晕放电法．如图所示，一排针状负极和环形正极之间加上直流高压电，电压达5 000 V左右，使空气发生电离，从而产生负氧离子排出，使空气清新化，针状负极与环形正极间距为5 mm，且视为匀强电场，电场强度为E，电场对负氧离子的作用力为F，则（ ）
A. E=103 N/C，F=1.6×10-16 N
B. E=106 N/C，F=1.6×10-16 N
C. E=103 N/C，F=1. 6×10-13N
D. E=106 N/C，F=1. 6×10-13 N
答案：D
21．如图所示，在重力加速度为g的空间，有一个带电量为＋Q的点电荷固定在O点，点B、C为以O为圆心，半径为R的竖直圆周上的两点，点A、B、O在同一竖直线上，=R，点O、C在同一水平线上．现在有一质量为m、电荷量为-q的有孔小球，沿光滑绝缘细杆AC从A点由静止开始滑下，滑至C点时速度大小为，下列说法正确的是（ ）
A．从点A到点C小球做匀加速运动
B．从点A到点C小球的机械能守恒
C．两点B、A间的电势差为mgR/2q
D．若从点A自由释放，则小球下落到B点时的速度大小为
答案：CD
22．如图所示，两个闭合圆形线圈A, B的圆心重合，放在同一个水平面内，线圈B中通以如图所示的交变电流，设t=0时电流沿逆时针方向（图中箭头所示）．对于线圈A在t1～t2时间内的下列说法中正确的是（ ）
A．有顺时针方向的电流，且有扩张的趋势
B．有顺时针方向的电流，且有收缩的趋势
C．有逆时针方向的电流，且有扩张的趋势
D．有逆时针方向的电流，且有收缩的趋势
答案：D
23．如图所示，宽h=2 cm的有界匀强磁场的纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向内，现有一群正粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均为r=5 cm，则（ ）
A．右边界：-4 cm4 cm和y＜-4 cm有粒子射出
C．左边界：y>8 cm有粒子射出
D．左边界：00时，电压鉴别器会令开关S断开，停止加热，则恒温箱内的温度可保持在（ ）
A. 10℃ B. 20℃ C. 35℃ D. 45℃
答案：C
51．如图所示电路，闭合开关时灯不亮，已经确定是灯泡断路或短路引起的，在不能拆开电路的情况下（开关可闭合，可断开），现用一个多用电表的直流电压挡、直流电流挡和欧姆挡分别对故障作出如下判断（如表所示）：
以上判断，正确的是（ ）
A．只有1、2对 B．只有3、4对
C．只有1、2、4对 D.全对
答案：C
52．如图所示，ef、gh为两水平放置相互平行的金属导轨,ab、cd为搁在导轨上的两金属棒，与导轨接触良好且无摩擦．当一条形磁铁向下靠近导轨时，关于两金属棒的运动情况的描述正确的是（ ）
A．如果下端是N极，两棒向外运动，如果下端是S极，两棒相向靠近
B．如果下端是S极，两棒向外运动，如果下端是N极，两棒相向靠近
C．不管下端是何极性，两棒均向外相互远离
D．不管下端是何极性，两棒均相互靠近
答案：D
53．如图49所示，一带电粒子以水平速度v0 (v0 < E/B)先后进入方向互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域，已知电场方向竖直向下，两个区域的宽度相同且紧邻在一起，在带电粒子穿过电场和磁场的过程中，（其所受重力忽略不计），电场和磁场对粒子所做的功为W1；若把电场和磁场正交重叠，如图50所示，粒子仍以初速度v0穿过重叠场区，在带电粒子穿过电场和磁场的过程中，电场和磁场对粒子所做的总功为W2，比较W1和W2，则（）
A．一定是W1> W2
B．一定是W1＝W2
C．一定是W1＜W2
D．可能是W1 < W2，也可能是W1 > W2
答案：A
54．我国北京正负电子对撞机的储存环是周长为240 cm的近似圆形轨道．当环中的电流为10 mA时（设电子的速度是3 ×107m/s)，则在整个环中运行的电子数目为（电子电量e=1. 60×10-19 C)（ ）
A.5×1010 B.5×1011 C.1×102 D.1×104
答案：B
55．一个带电小球从空中的a点运动到b点的过程中，重力做功3J，克服空气阻力做功0.5J，则下列说法正确的是（ ）
A．小球在a点的重力势能比在b点大3J
B．小球在a点的电势能比在b点小1J
C．小球在a点的动能比在b点小3.5 J
D．小球在a点的机械能比在b点大0.51
答案：AC
56．如图所示，竖直面内的虚线上方是一匀强磁场B,从虚线下方竖直上抛一正方形线圈，线圈越过虚线进入磁场，最后又落回到原处，运动过程中线圈平面保持在竖直面内，不计空气阻力，则（ ）
A．上升过程克服磁场力做的功大于下降过程克服磁场力做的功
B．上升过程克服磁场力做的功等于下降过程克服磁场力做的功
C．上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率
D．上升过程克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率
答案：AC
57．一质量为m的金属杆ab，以一定的初速度v0从一光滑平行金属导轨底端向上滑行，导轨平面与水平面成300角，两导轨上端用一电阻R相连，如图所示，磁场垂直斜面向上，导轨与杆的电阻不计，金属杆向上滑行到某一高度之后又返回到底端，则在此全过程中（ ）
A．向上滑行的时间大于向下滑行的时间
B．电阻R上产生的热量向上滑行时大于向下滑行时
C．通过电阻R的电量向上滑行时大于向下滑行时
D．杆a、b受到的磁场力的冲量向上滑行时大于向下滑行时
答案：B
58．质量为m、电量为e的电子的初速为零，经电压为U的加速电场加速后进入磁感强度为B的偏转磁场（磁场方面垂直纸面），其运动轨迹如图所示，则以下说法中正确的是（ ）
A．加速电场的场强方向向上
B．偏转磁场的磁场方向垂直纸面向里
C．电子经加速电场加速后，开始进入磁场时的动能
D．电子在磁场中所受的洛伦兹力的大小为
答案：CD
59．如图所示，两平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒ab、cd与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动．两棒ab、cd的质量之比为2:1．用一沿导轨方向的恒力F水平向右拉棒cd，经过足够长时间以后（ ）
A．棒ab、棒cd都做匀速运动
B．棒ab上的电流方向是由b向a
C．棒cd所受安培力的大小等于2F/3
D．两棒间距离保持不变
答案：BC
60．如图所示，示波器的示波管可以视为加速电场与偏转电场的组合，若已知加速电压为U1，偏转电压为U2，偏转极板长为L，板间距为d，且电子被加速前的初速度可忽略，则关于示波器的灵敏度（即偏转电场中每单位偏转电压所引起的偏转量h/ U2）与加速电场、偏转电场的关系，下列说法中正确的是（ ）
A. L越大，灵敏度越高 B. d越大，灵敏度越高
C. U1越大，灵敏度越小 D．灵敏度与U2无关
答案：ACD
61．我国第21次南极科考队在南极观看到了美丽的极光，极光是由来自太阳的高能量带电粒子流高速冲进高空稀薄大气层时，被地球磁场俘获，从而改变原有运动方向，向两极做螺旋运动，如图所示．这些高能粒子在运动过程中与大气分子或原子剧烈碰撞或摩擦从而激发大气分子或原子，使其发出有一定特征的各种颜色的光．地磁场的存在，使多数宇宙粒子不能达到地面而向人烟稀少的两极偏移，为地球生命的诞生和维持提供了天然的屏障，科学家发现并证实，向两极做螺旋运动的这些高能粒子的旋转半径是不断减小的，这主要与下列哪些因素有关（ ）
A．洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小
B．空气阻力做负功，使其动能减小
C．南北两极的磁感应强度增强
D．太阳对粒子的引力做负功
答案：BC
62．图57为某型号电热毯的电路图，将电热丝接在的电源上，电热毯被加热到一定温度后，由于P的作用使输入的正弦交流电仅有半个周期能够通过，即电压变为图58所示波形，从而进入保温状态，则此时交流电压表的读数是（ ）
A.156V B.110V C.78V D.55V
答案：C
63．传感器是把非电学量（如速度、温度、压力等）的变化转换成电学变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用，如图所示是一种测量液面高度的电容式传感器的示意图，金属芯线与导电液体之间形成一个电容器，从电容大小的变化就能反映液面的升降情况．当测得电容值增大，可以确定h将（ ）
A．增大 B．减小 C．不变 D．无法判断
答案：A
64．物理实验中常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电量．如图所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度．已知线圈的匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R．若将线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转1800，冲击电流计测出通过线圈的电量为q，由上述数据可测出磁场的磁感应强度为（ ）
A. B. C. D.
答案：C
65．如图所示，在光滑水平面上的O点系一长为l的绝缘细线，线的另一端系一质量为m、电荷量为q的小球．当沿细线方向加上场强为E的匀强电场后，小球处于平衡状态．现给小球一垂直于细线方向的初速度v0，使小球在水平面上开始运动．若v0很小，则小球再次回到平衡位置所需的时间为（ ）
A. B. C. D.
答案：A
66．为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U．若用Q表示污水流量（单位时间内流出的污水体积），下列说法中正确的是（ ）
A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高
B．前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离子多少无关
C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大
D．污水流量Q与U成正比，与a、b无关
答案：BD
67．如图所示电路可将声音信号转化为电信号，该电路中右侧固定不动的金属板b与能在声波驱动下沿水平方向振动的镀有金属层的振动膜a构成了一个电容器，a、b通过导线与恒定电源两极相接，若声源S做简谐运动，则（ ）
A. a板振动过程中，a、b板之间的电场强度不变
B. a板振动过程中，a、b板所带的电量不变
C.a板振动过程中，灵敏电流计中始终有方向不变的电流
D. a板向右的位移最大时，a、b板构成的电容器的电容最大
答案：D
68．如图甲所示，在2L≥x≥0的区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面（纸面）向里，具有一定电阻的矩形线框abcd位于xOy平面内，线框的ab边与y轴重合，bc边长为L．令线框从t=0的时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流I(取逆时针方向的电流为正）随时间t的函数图象可能是图乙中的哪一个？（ ）
答案：D
69．在电能的输送过程中，若输送的电功率一定、输电线电阻一定时，对于在输电线上损失的电功率有如下四种判断，其中正确的是（ ）
A．损失的电功率与输送电线上电压降的平方成反比
B．损失的电功率与输送电压的平方成正比
C．损失的电功率与输送电线上电压降的平方成正比
D．损失的电功率与输送电压的平方成反比
答案：CD
70．如图所示为大型电子地磅电路图，电源电动势为E，内阻不计．不称物体时，滑片P在A端，滑动变阻器接入电路的有效电阻最大，电流较小；称重物时，在压力作用下使滑片P下滑，滑动变阻器有效电阻变小，电流变大，这样把电流对应的重量值刻在刻度盘上，就可以读出被称物体的重量值．若滑动变阻器上A、B间距离为L，最大阻值等于电阻阻值R0，已知两只弹簧的总弹力与形变量成正比，比例系为k，所称重物的重量G与电流大小I的关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
答案：A
二、填空题：把答案填在题中横线上．
1．一带电量为＋Q、质量为m的小球从倾角为的斜面上由静止下滑，斜面处于磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，则小球在斜面上滑行的最大速度是 。
答案：
2．如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图象；直线B为电源b的路端电压与电流的关系图象；直线C为一个电阻R的两端电压与电流关系的图象，将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么R接到a电源上时，电源的输出功率 （填“较大”、“较小”或“相等”),a电源的内阻 b电源的内阻（填：“大于”、“等于”或“小于”）．
答案：较大、大于
3.磁感应强度为B的匀强磁场中有一交流发电装置，如图所示，矩形线圈匝数为n，电阻为r,边长分别为l1和l2，绕转轴匀速旋转的角速度为，外接电阻为R，电压表为理想电压表，则从线圈平面与磁场方向平行开始计时，交变电流的瞬时值i= ，转过900
的过程中R上产生的电热Q= .
答案：
4．在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图所示，用米尺测量金属丝的长度l=0. 810 m．金属丝的电阻大约为4Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率．
(1)从图中读出金属丝的直径为 mm.
(2)在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测电阻丝外，还有如下供选择的实验器材：
A．直流电源：电动势约4.5 V，内阻很小；
B.电流表A1：量程0～0.6 A，内阻0. 125Ω;
C．电流表A2：量程0～3. 0 A，内阻0. 025Ω;
D．电压表V：量程0～3 V，内阻3 kΩ;
E.滑动变阻器R1：最大阻值10Ω；
F.滑动变阻器R2：最大阻值50Ω;
G．开关、导线等．
在可供选择的器材中，应该选用的电流表是 ，应该选用的滑动变阻器是 。
(3)根据所选的器材，在如图所示的方框中画出实验电路图．
(4)若根据伏安法测出电阻丝的电阻为Rx=4. 1Ω，则这种金属材料的电阻率为 Ω·m.（保留二位有效数字）
答案：(1)0.520±0.002 (2) A1 R1 (3）实验电路如图所示 (4)(1.1±0.1)×10-6
5．一个标有“12 V”字样，功率未知的灯泡，测得灯丝电阻R随灯泡两端电压变化的关系图线如图所示，利用这条图线计算：
(1)在正常发光情况下，灯泡的电功率P= W.
(2)假设灯丝电阻与其绝对温度成正比，室温有300 K，在正常发光情况下，灯丝的温度为 K.
(3)若一定值电阻与灯泡串联，接在20 V的电压上，灯泡能正常发光，则串联电阻的阻值为 Ω.
答案：(1)24 (2)1 800 (3)4
6．有一根细长而均匀的金属管线样品，横截面如图所示．此金属材料重约1～2 N，长约为30 cm，电阻约为10Ω．已知这种金属的电阻率为，密度为．因管内中空部分截面积形状不规则，无法直接测量，请设计一个实验方案，测量中空部分的截面积S0，现有如下器材可选：
A．毫米刻度尺
B．螺旋测微器
C．电流表（600 mA,1. 0Ω)
D．电流表（3 A,0. 1Ω)
E．电压表（3 V,6 kΩ)
F．滑动变阻器（2 kΩ,0. 5 A)
G．滑动变阻器（10 kΩ,2 A)
H．蓄电池（6 V,0.05Ω)
I．开关一个，带夹子的导线若千．
(1)除待测金属管线外，还应选用的器材有 （只填代号字母）．
(2)在图中画出你所设计方案的实验电路图，并把所选仪器连成实际测量电路．
(3)实验中要测量的物理量有： ，计算金属管线内部空间截面积S0的表达式为S0=
。
答案：(1)ABCEGHI (2）如图所示（3）横截面边长a、管线长度l、电压表示数U、电流表示数I
7．某同学用一个定值电阻R、两个开关、一个电压表和若干导线连成一个测量电源内阻的实验电路，如图所示，已知电压表的内阻远大于电源的内电阻，其量程大于电源电动势，表盘上刻度清晰，但数字不清，电源内阻约为几欧．
(1)在方框内画出实验电路图．
(2)实验中始终闭合开关S1，当开关S2处于断开和闭合两种状态时，电压表指针偏转格数分别为n1、n2，则计算电源内阻的表达式是r= 。
答案：(1 )略 （2）
8．现有一种特殊的电池，它的电动势E约为9V，内阻r约为50Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50 mA，为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图(a)所示的电路进行实验，图中电压表的内阻很大，对电路的影响可不考虑，R为电阻箱，阻值范围0～9 999Ω，R0是定值电阻，起保护电路的作用．
(1)实验室备有的定值电阻R0有以下几种规格：
A. 10Ω 2.5 W B. 100Ω 1. 0 W
C. 200Ω 1. 0 W D. 2 000Ω 5.0 W
本实验应选哪一种规格？答 。
(2)该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电压表的示数改变电阻箱阻值，取得多组数据，作出了如图 (b)所示的图线（已知该直线的截距为0.1 V-1)．则根据该同学所作出的图线可求得该电池的电动势E为 V，内阻r为 Ω.
答案：(1 )C (2)10 46±2
9．在“用描迹法画出电场中平面上的等势线”的实验中：
(1)应该使用的器材是
A. 6 V的交流电源
B. 6 V的直流电源
C.量程0～0.5 V,零刻度线在刻度盘左边的电压表
D.量程0～0.5 V,零刻度线在刻度盘中央的电压表
E.量程0～300 A,零刻度线在刻度盘左边的电流表
F.量程0～300 A，零刻度线在刻度盘中央的电流表
(2)①实验中接通电路后，若一个探针与基准点b接触，另一个探针分别在基准点两侧找到了实验所需的点M、N，如图6所示，则当此探针与M点接触时，电流表指针应 （填“左偏”、“指零”或“右偏”）；当此探针与N点接触时，电流表指针应 （填“左偏”、“指零”或“右偏”）．②在a、b、c、d、e五个基准点中，电势最高的点是 点．③若电流表两表笔分别接触图中d、f两点（点d、f连线与AB垂直）时，表针反偏（电流从红表笔流进时表针正偏），则电流表的红表笔接在 点，要使电流表指针仍指在零刻线，应将按f的探针向 （填“左”或“右”）移动．
答案：(1 )BF (2)①指零 指零 ②a ③d 右
10. (1)在描绘小灯泡伏安特性曲线的实验中，为减小实验误差，方便调节，请在如图所示的四个电路图和给定的三个滑动变阻器中选取适当的电路和器材，并将它们的编号填在横线上．
应选取的电路是 ，滑动变阻器应选取 。
E总阻值I5Ω，最大允许电流2A的滑动变阻器
F.总阻值200Ω，最大允许电流2A的滑动变阻器
G．总阻值1 000Ω，最大允许电流1A的滑动变阻器
(2)由实验得到小灯泡的伏安特性曲线如图中b线，将该小灯泡与一干电池组成闭合电路，该电池两极的电压随电路中电流的变化关系图线如图中a线，则小灯泡与电池连接后的实际功率为 W;若再将一阻值为0.75Ω的电阻串联在电路中，则小灯泡的实际功率为 W.
答案：(1 )C E (2)0. 72 0. 24
11．有一待测的电阻器Rx，其阻值约在40～50Ω之间，实验室准备用来测量该电阻值的实验器材有：
电压表V(量程0～10 V，内电阻约20 kΩ) ;
电流表A,（量程0～500 mA，内电阻约20Ω);
电流表A,（量程0～300 mA，内电阻约4Ω) ;
滑动变阻器R,（最大阻值为10Ω,额定电流为2 A) ;
滑动变阻器R2（最大阻值为250Ω，额定电流为0.1 A);
直流电源E（电动势为9V，内电阻约为0. 5Ω);
开关及若干导线．
实验要求电表读数从零开始变化，并能多测出几组电流、电压值，以便画出I－U图线．
(1)电流表应选用 ．(2）滑动变阻器选用 （选填器材代号）). (3)请在如图甲所示的方框内画出实验电路图，并将图乙中器材连成符合要求的电路．
答案：(1 )A1 (2)R1 (3）电路图如图所示
12．在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：
A．待测的干电池（电动势约为1. 5 V，内电阻小于1. 0Ω)
B．电流表G（满偏电流3 mA，内阻Rg=10Ω)
C．电流表A(0～0. 6 A，内阻0.1Ω)
D．滑动变阻器R1(0.20Ω,10 A)
E.滑动变阻器R2(0～200Ω,l A)
F．定值电阻R0 (990Ω)
G．开关和导线若干
(1)某同学发现上述器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，于是他设计了如图所示中甲的（a)、 (b)两个参考实验电路，其中合理的是 图所示的电路；在该电路中，为了操作方便且能准确地进行测量，滑动变阻器应选 （填写器材前的字母代号）．
(2）图乙为该同学根据（1)中选出的合理的实验电路利用测出的数据绘出的I1—I2图线（I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数），则由图线可以得被测电池的电动势E= V，内阻r= Ω。
答案：(1 )b D或R,
(2) (1.48士0.02) 0.77(0.75～0.80)
13．在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻”实验中，某同学测得了七组数据（如下表）．
(1)根据表中实验数据在图中作出I—U图线；从图线中得出，电源电动势E= V，内
电阻r= Ω.
(2)若一位同学未画出图线，只选用其中两组U和I的数据，根据公式E= U1+I1r和E=U2+I2r算出E和r，这样做可能得出误差很大的结果，则他选用其中第 组和第 组数据时算得的结果误差大．
答案：(1)1.46 0. 73 (2)3 5（图线略）
14．某同学测量一只未知阻值的电阻．
(1)他先用多用电表进行测量，按照正确的步骤操作后，测量的结果如图甲所示，请你读出其阻值大小为 ，为了使多用电表测量的结果更准确，该同学接着应该进行哪些操作？
答 。
(2)若该同学再用“伏安法”测量该电阻，所用器材如图乙所示，其中电压表内阻约为5 kΩ，电流表内阻约为5Ω，变阻器阻值为50Ω．图中部分连线已经连接好，为了尽可能准确地测量电阻，请你完成其余的连线．
(3)该同学按照“伏安法”测量电阻的要求连接好图乙电路后，测得的电阻值将 （填
“大于”、“小于”或“等于”）被测电阻的实际阻值．
答案：(1)1. 0 KΩ 将选择开关打到“×100”挡；将两表笔短接，调节调零旋钮，进行欧姆挡调零；再将被测电阻接到两表笔之间测量其阻值并读出读数；测量完毕将选择开关打到“OFF”挡．
(2）如图8所示． (3）大于．
15．利用如图所示电路测量一量程为300 mV的电压表的内阻RV, RV约为300Ω．某同学的实验步骤如下：
①按电路图正确连接好电路，把滑动变阻器R的滑片P滑到a端，闭合开关S2，并将电阻箱R0的阻值调到较大；
②闭合开关S1，调节滑动变阻器滑片的位置，使电压表的指针指到满刻度；
③保持开关S1闭合和滑动变阻器滑片P的位置不变，断开开关S2，调整电阻箱R0的阻值大小，使电压表的指针指到满刻度的一半；读出此时电阻箱R0的阻值，即等于电压表内阻RV.
实验所提供的器材除待测电压表、电阻箱（最大阻值999. 9Ω)、电池（电动势约1. 5 V，内阻可忽略不计）、导线和开关之外，还有如下可供选择的实验器材：
A.滑动变阻器（最大阻值150Ω);
B.滑动变阻器（最大阻值10Ω）;
C.定值电阻（阻值约20Ω) ;
D.定值电阻（阻值约200Ω).
根据以上设计的实验方法，回答下列问题：
(1)为了使测量比较精确，从可供选择的实验器材中，滑动变阻器R应选用 ．定值电阻R'应选用 （填序号）．
(2)对于上述测量方法，从实验原理分析可知，在测量无误的情况下，实际测出的电压表内阻的测量值R测 真实值RV(填“大于”、“小于”或“等于”），且在其他条件不变的情况下，若R越大，其测量值R测的误差就越 （填“大”或“小”）．
答案：(1 )B C (2）大于 小
16．某同学为了测电流表A的内阻精确值，有如下器材：
电流表A1（量程300 mA，内阻约为5Ω);
电流表A2（量程600 mA，内阻约为1Ω) ;
电压表V（量程15 V，内阻约为3 kΩ) ;
定值电阻R0 (5Ω) ;
滑动变阻器R1(0～10Ω，额定电流为1 A);
滑动变阻器R2(0～250Ω，额定电流为0. 3 A) ;
电源E（电动势3 V，内阻较小）．
导线、开关若干．
(1)要求电流表 A1的示数从零开始变化，且多测几组数据，尽可能的减少误差．在如图所示线框内画出测量用的电路图，并在图中标出所用仪器的代号．
(2)若选测量数据中的一组来计算电流表A1的内阻r1，则所用电流表A1的内阻r1表达式为r1 = ；式中各符号的意义是 。
答案：(1）电路如图所示
(2 ) I1、I2分别为电流表示数，R0是定值电阻大小．
17．小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变化，一研究性学习小组在实验室通过实验研究这一问题，实验室备有的器材是：电压表（0.3 V,3 kΩ)、电流表（0～0.6 A,0.1Ω)、电池、开关、滑动变阻器、待测小灯泡、导线若干．实验时，要求小灯泡两端电压从零逐渐增大到额定电压以上．
(1)他们应选用图85中图所示电路进行实验．
(2)根据实验测得数据描绘出如图所示U－I图象，由图分析可知，小灯泡电阻随温度T变化的关系是 。
(3)已知实验中使用的小灯泡标有1. 5 V字样，请你根据上述实验结果求出小灯泡在1. 5 V电压下的实际功率是 W.
答案：(1 )A (2 )R随温度T升高而增大 （3)0.69 W
18．在把电流表改装为电压表的实验中，提供的器材有①电流表（量程0～100A，内阻几百欧），②标准电压表（量程0～3 V),③电阻箱（0～9 999Ω) ,④电阻箱（0～99 999Ω),⑤滑动变阻器（0～50Ω,额定电流1. 5 A),⑥电源（电动势6 V，有内阻），⑦电源（电动势12 V，无内阻），⑧开关两只，导线若干．
(1)该实验首先要用半偏法测定电流表的内阻．如果采用如图所示的电路测定电流表的内电阻并且要想得到较高的精确度，那么从以上给出的器材中，可变电阻R1应选用 ，可变电阻R2应选用 ，电源应选用 （填器材前的序号）．
(2)如果测得电流表A的内阻为800Ω要把它改装为量程为0～3 V的电压表，则改装的方法是给电流表串联一个阻值为 Ω的电阻．
(3)如图甲所示器材中，一部分是将电流表改装为电压表所需的，其余是为了把改装成的电压表跟标准电压表进行校对所需的．在图88乙的方框中画出改装和校对都包括在
内的电路图（要求对。-3 V的所有刻度都能在实验中进行校对）；然后将器材实物按以上要求连接成实验电路．
答案：(1)④ ③ ⑥ (2)29 200 (3）如图所示
19．光电管在各种自动化装置中有很多应用，街道路灯自动控制就是其应用之一，如图所示电路为其模拟电路，其中A为光电管，B为电磁继电器，C为照明电路，D为路灯，请连成正确的电路，达到日出路灯熄、日落路灯亮的效果．
答案：如图所示
20．图甲所示电路称为惠斯通电桥，当通过灵敏电流计G的电流Ig=0时，电桥平衡，可以证明电桥的平衡条件为：．图乙是实验室用惠斯通电桥测量未知电阻Rx的电路原理图，其中R是已知电阻,S是开关,G是灵敏电流计，AC是一条粗细均匀的长直电阻丝，D是滑动头，按下D时就使电流计的一端与电阻丝接通，L是米尺．
(1)简要说明测量Rx的实验步骤，并写出计算Rx的公式；
(2)如果滑动触头D从A向C移动的整个过程中，每次按下D时，流过G的电流总是比前一次增大，已知A、C间的电阻丝是导通的，那么，电路可能在 断路了．
答案：(1)闭合开关，把滑动触头放在AC中点随近，按下D,
观察电流表指针的偏转方向；向左或向右移动D，直到按下D
时，电流表指针不偏转；用刻度尺量出AD、 DC的长度l1和l2；根据公式，求出的值 (2) BC断了。
三、计算题：解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．有数值计算的题，答案中必须写出数值的单位．
1．一辆电瓶车，质量为500 kg,蓄电池向直流电动机提供24 V的恒定电压，当电瓶车在水平地面上以0. 8 m/s的速度匀速行驶时，通过电动机的电流为5 A，设车所受的阻力是车重的0.02倍（g取10m/s2)，则此电动机的电阻为多少？
解：由能的转化与守恒定律得
Ω。
2．如图所示，要使一质量为m、电量为＋q的小球能水平沿直线加速，需要外加一匀强电场．已知平行金属板间距为d，与水平面夹角为，要使此小球从A板左端沿直线从静止沿水平方向被加速，恰从B板的右端射出，求两金属板间所加电压U是多少？小球从B板右端射出时的速度是多大？（重力加速度为g）
解：对小球进行受力分析，由题意可知合力应水平向右，故竖直方向上有，即，又，
由动能定理得，则。
3．电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测出的．油滴实验的原理如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷．油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况．两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力．
(1)调节两金属板间的电势差U，当u=U0时，使得某个质量为ml的油滴恰好做匀速运动．该油滴所带电荷量q为多少？
(2)若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差u=U时，观察到某个质量为m2的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t运动到下极板，求此油滴所带电荷量Q.
解：(1)油滴匀速下落过程中受到的电场力和重力平衡，可见所带电荷为负电荷，即，得
(2)油滴加速下落，若油滴带负电，电荷量为Q1，则油滴所受到的电场力方向向上，设此时的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得
，得．
若油滴带正电，电荷量为Q2，则油滴所受到的电场力方向向下，设此时的加速度大小为a2，由牛顿第二定律得
，即。
4．如图所示，交流发电机电动势的有效值E=20 V,内阻不计，它通过一个R=6Ω的指示灯连接变压器．变压器输出端并联24只彩色小灯泡，每只灯泡都是“6 V 0. 25 W",灯泡都正常发光，导线电阻不计．求：
(1)降压变压器初级、次级线圈匝数比，
(2)发电机的输出功率．
解：彩色小灯额定电流,次级线圈总电流I2 = 24=1 A.
变压器输入功率等于I1U1= I2U2=6 W,
变压器原线圈电路中，利用欧姆定律可得，
代人E值解得 (应舍去，据题意是降压变压器，应I10,b>O)．若撤去磁场则小球落在xz平面上的P(l，0，0)点．已知重力加速度大小为g.
(1)已知匀强磁场方向与某个坐标轴平行，请确定其可能的具体方向；
(2)求出电场强度的大小；
(3)求出小球落至N点时的速率．
解：(1)－x或－y方向．
(2) （提示：撤去磁场后，小球释放后沿直线MP方向运动，电场力和重力的合力沿MP方向）．
(3)（提示：全过程只有电场力和重力做功，由动能定理可求末速率）．
12．如图所示，为某一装置的俯视图，PQ、MN为竖直放置的很长的平行金属薄板，两板间有匀强磁场，它的磁感应强度大小为B，方向竖直向下，金属棒AB搁置在两板上缘，并与两板垂直良好接触，现有质量为m、带电量大小为q，其重力不计的粒子，以初速度v0水平射入两板间．问：
(1)金属棒AB应朝什么方向、以多大的速度运动，可以使带电粒子做匀速运动？
(2)若金属棒运动突然停止，带电粒子在磁场中继续运动，从这刻开始位移第一次达到mv0/(qB）时的时间间隔是多少？（磁场足够大）
解：(1)棒AB向左运动．以正电荷为例：受洛伦兹力方向，垂直指向板MN，则电场方向垂直指向板PQ，据右手定则可知棒AB向左运动．
，则。
(2) ，带电粒子运动半径。当位移大小第一次达到时，如图所示带电粒子转过的圆心角为600，其运动时间，则。
故带电粒子运动周期，运动时间。
13．如图所示，在竖直平面内建立xOy直角坐标系，Oy表示竖直向上的方向．已知该平面内存在沿x轴负方向的区域足够大的匀强电场，现有一个带电量为2. 5×10-4C 的小球从坐标原点O沿y轴正方向以0. 4 kg·m/s的初动量竖直向上抛出，它到达的最高点位置为图中的Q点，不计空气阻力，g取10 m/s2.
(1)指出小球带何种电荷；
(2)求匀强电场的电场强度大小；
(3)求小球从O点抛出到落回z轴的过程中电势能的改变量．
解：(1）小球带负电．
(2）小球在y方向上做竖直上抛运动，在x方向做初速度为零的匀加速运动，最高点Q的坐标为(1. 6，3.2)，则
又。
(3）由可解得上升阶段时间为，所以全过程时间为。
x方向发生的位移为。
由于电场力做正功，所以电势能减少，设减少量为△E，代入数据得△E=qEx=1.6 J.
14．如图甲所示，A、B两块金属板水平放置，相距为d=0. 6 cm，两板间加有一周期性变化的电压，当B板接地（）时，A板电势，随时间变化的情况如图乙所示．现有一带负电的微粒在t=0时刻从B板中央小孔射入电场，若该带电徽粒受到的电场力为重力的两倍，且射入电场时初速度可忽略不计．求：
(1)在0～和～T这两段时间内微粒的加速度大小和方向；
(2))要使该微粒不与A板相碰，所加电压的周期最长为多少（g=10 m/s2）．
解：(1)设电场力大小为F，则F= 2mg，对于t=0时刻
射入的微粒，在前半个周期内，有
，方向向上．
后半个周期的加速度a2满足
，方向间下．
(2)前半周期上升的高度．前半周期微粒的末速度为．后半周期先向上做匀减速运动，设减速运动时间t1，则3gt1=，．此段时间内上升的高度，
则上升的总高度为。
后半周期的时间内，微粒向下加速运动，下降的高度。
上述计算表明，微粒在一个周期内的总位移为零，只要在上升过程中不与A板相碰即可，则，即.
所加电压的周期最长为。
15．如图所示，由粗细均匀的电阻丝绕成的矩形导线框abcd固定于水平面上，导线框边长=L, =2L，整个线框处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，导线框上各段导线的电阻与其长度成正比，已知该种电阻丝单位长度上的电阻为，的单位是Ω/m．今在导线框上放置一个与ab边平行且与导线框接触良好的金属棒MN,MN的电阻为r，其材料与导线框的材料不同．金属棒MN在外力作用下沿x轴正方向做速度为v的匀速运动，在金属棒从导线框最左端（该处x=0)运动到导线框最右端的过程中：
(1)请写出金属棒中的感应电流I随x变化的函数关系式；
(2)试证明当金属棒运动到bc段中点时，MN两点间电压最大，并请写出最大电压Um的表达式；
(3)试求出在此过程中，金属棒提供的最大电功率Pm；
(4)试讨论在此过程中，导线框上消耗的电功率可能的变化情况．
解：(1) E= BLv,
(2)M、N两点间电压，当外电路电阻最大时，U有最大值。.
因为外电路电阻，当，即x=L时，R有最大值，所以x=L时，即金属棒在bc中点时M、N两点间电压有最大值，即。
(3)
(4）外电路电阻，。
当r<，即r<时，导线框上消耗的电功率先变小，后变大；当< r<，即，即r>时，导线框上消耗的电功率先变大，后变小．
16．在电场强度为E的匀强电场中，有一条与电场线平行的几何线，如图中虚线所示，几何线上有两个静止的小球A和B（均可看做质点），两小球的质量均为m，A球带电荷量＋Q,B球不带电，开始时两球相距L，在电场力的作用下，A球开始沿直线运动，并与B球发生对碰撞，碰撞中A、B两球的总动能无损失，设在各次碰撞过程中，A、B两球间无电量转移，且不考虑重力及两球间的万有引力，问：
(1)A球经过多长时间与B球发生第一次碰撞？
(2)第一次碰撞后，A、B两球的速度各为多大？
(3)试问在以后A、B两球有再次不断地碰撞的时间吗？如果相等，请计算该时间间隔T，如果不相等，请说明理由．
解：(1)A球在电场力的作用下做匀加速直线运动，则解之得
(2 )A球与B球碰撞，动量守恒，则
根据题意，总能量不损失，则
联立解得
(3)取B球为参考系，A、B碰撞后，A球以向左做匀减速直线运动，经时间t后，速度减为零，同时与B球相距L，然后A球向右做匀加速直线运动，又经过时间t后，速度增为，与B球发生第二次碰撞，同理可证，每次总能量无损失的碰撞均为互换速度，则以后第三、四次碰撞情况可看成与第一、二次碰撞的情况重复，以此类推可知A、B两球不断碰撞的时间间隔相等，均为T=2t=2
17．真空中有一半径为r的圆柱形匀强磁场区域，方向垂直纸面向里，Ox为过边界上O点的切线，如图所示，从O点在纸面内向各个方向发射速率均为v0的电子，设电子间相互作用忽略，且电子在磁场中偏转半径也为r，已知电子的电量为e，质量为m.
(1)速度方向分别与Ox方向夹角成600和900的电子，在磁场中的运动时间分别为多少？
(2)所有从磁场边界出射的电子，速度方向有何特征？
(3)令在某一平面内有M、N两点，从M点向平面内各个方向发射速率均为v0的电子，请设计一种匀强磁场分布，其磁感应强度大小为B，使得由M点发出的电子都能够汇聚到N点．
解：(1）如图所示，入射时电子速度与x轴夹角为，无论入射的速度方向与x轴的夹角为何值，入射点均为O，射出点均为A，磁场圆心O1和轨道圆心O2一定组成边长为r的菱形．因O1O⊥Ox , OO2垂直于入射速度，故∠OO2 A=.即电子在磁场中所转过的角度一定等于入射时电子速度与Ox轴的夹角．
当= 600时，；当= 900时，。
(2）因∠OO2 A=，故O2A⊥Ox．而O2A与电子射出的速度方向垂直，可知电子射出方向一定与Ox轴方向平行，即所有的电子射出圆形磁场时，速度方向均与Ox轴相同．
(3)上述的粒子路径是可逆的，(2)中从圆形磁场射出的这些速度相同的电子再进入一相同的匀强磁场后，一定会聚焦于同一点，磁场的分布如图所示，对于从M点向MN连线上方运动的电子，两磁场分别与MN相切，M、N为切点，且平行于两磁场边界圆心的连线O1O2．设MN间的距离为l，所加的磁场的边界所对应圆的半径为r，故应有2r≤l，即≤l，所以所加磁场磁感应强度应满足B≥.
同理，对于从M点向MN连线下方运动的电子，只要使半径相同的两圆形磁场与上方的两圆形磁场位置MN对称且磁场方向与之相反即可．
说明：只要在矩形区域M1N1N2 M2内除图中4个半圆形磁场外无其他磁场（其中M1, M2点也无磁场），矩形M1N1M2N2区域外的磁场均可向其余区域扩展．
18．如图所示，xOy平面内的圆与y轴相切于坐标原点O．在该圆形区域内，有与y轴平行的匀强电场和垂直于圆面的匀强磁场一个带电粒子（不计重力）从原点O沿x轴进入场区，恰好做匀速直线运动，穿过场区的时间为To．若撤去磁场，只保留电场，其他条件不变，该带电粒子穿过场区的时间为To /2．若撤去电场，只保留磁场，其他条件不变．求：该带电粒子穿过场区的时间．
解：设电场强度为E，磁感应强度为B;圆的半径为R;粒子的电量为q，质量为m，初速度为v0．同时存在电场和磁场时，带电粒子做匀速直线运动有，
只存在电场时，粒子做类平抛运动，有，
由以上式子和图可知x=y=R,粒子从图中的M点离开电场．
由以上式子得，只存在磁场时，粒子做匀速圆周运动，从图中N点离开磁场，P为轨迹圆弧的圆心．设半径为r，则，
所以，粒子在磁场中运动的时间为。
19．有界匀强磁场区域如图甲所示，质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场外，磁感强度为B0. t0 = 0时刻磁场开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动，v—t图象如图乙所示，图中斜向虚线为O点速度图线的切线，数据由图中给出，不考虚重力影响，求：
(1)磁场磁感应强度的变化率；
(2) t2时刻回路电功率．
解：(1)由v—t图可知，刚开始t=0时刻线圈加速度为，此时感应电动势，则。
线圈此刻所受安培力为F=BIL=得。
(2)线圈在t2时刻开始做匀速直线运动，有两种可能：
①线圈没有完全进入磁场，磁场就消失，所以没有感应电流，回路电功率P=0.
②磁场没有消失，但线圈完全进入磁场，尽管有感应电流，但所受合力为零，同样做匀速直线运动．
20．一电阻为R的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图(a)所示，已知通过圆环的磁通量随时间t的变化关系如图(b）所示，图中的最大磁通量和变化周期T都是已知量，求：
(1)在t=0到t= T/4的时间内，通过金属圆环横截面的电荷量q
(2)在t=0到t=2T的时间内，金属环所产生的电热Q.
解：(1)由磁通量随时间变化的图线可知在t=0到t=T/4时间内，环中的感应电动势为，在以上时段内，环中的电流为，则在这段时间内通过金属环某横截面的电量，联立求解得。
(2）在t=T/4到t=T/2和在t=3T/4到t=T时间内，环中的感应电动势E1=0；在t=T/2到t=3T/4时间内，环中的感应电动，由欧姆定律可知在以上时段内，环中的电流为
。在t=0到t=2T时间内金属环所产生的电热为。
联立求解得Q=16．
21．如图所示，在直角坐系中的第Ⅰ象限中存在沿y轴负方向的匀强电场，在第Ⅳ象限中存在垂直纸面的匀强磁场，一质量为m、带电量为q的粒子（不计重力）在y轴上的A (0,3)以平行x轴的初速度v0=120 m/s射入电场区，然后从电场区进入磁场区，又从磁场区进入电场区，并通过x轴上P点（4. 5,0）和Q点（8,0）各一次．已知该粒子的荷质比为，求磁感应强度的大小与方向？
解：(1)若先运动到P再运动到Q．则，
则v=200 m/s, tan=．
由几何关系得。
由得,方向垂直纸面向里．
(2)若先运动到Q再运动到P，则，
tan=，．
，垂直底面向外·
22．如图所示，在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场．匀强磁场的磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向外，一质量为m、带电量为－q的带电微粒在此区域恰好做速度大小为v的匀速圆周运动．（重力加速度为g）
(1)求此区域内电场强度的大小和方向；
(2)若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点，速度与水平方向成450，如图所示．则该微粒至少须经多长时间运动到距地面最高点？最高点距地面多高？
(3)在(2)问中微粒运动P点时，突然撤去磁场，同时电场强度大小不变，方向变为水平向右，则该微粒运动中距地面的最大高度是多少？
解：(1)带电微粒在做匀速圆周运动，电场力与重力应平衡，有mg=Eq，即E= mg/q，方向竖直向下．
(2) 粒子做匀速圆周运动，轨道半径为R，如图所示。
，
最高点与地面的距离为，
解得。
该微粒运动周期为T=,
运动至。最高点所用时间为.
(3)设粒子上升高度为h，由动能定理得，
解得。
微粒离地面最大高度为H+。
23．如图甲所示，由均匀电阻丝做成的正方形线框abcd的电阻为R,ab=bc=cd=da=l，现将线框以与ab垂直的速度v匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与边界平行，令线框的cd边刚与磁场左边界重合时t=0，电流沿abcda流动的方向为正．
(1)求此过程中线框产生的焦耳热；
(2)在图乙中画出线框中感应电流随时间变化的图象；
(3)在图丙中画出线框中a、b两点间电势差Uab随时间t变化的图象．
解：（1）ab或cd切割磁感线所产生的感应电动势为，对应的感应电流为,ab或cd所受的安培．外力所做的功为W=，由能的转化和守恒定律可知，线框匀速拉出过程中所产生的焦耳热应与外力所做的功相等，即Q=W=。
(2) 今，画出的图象分为三段，如图所示：
t=0～；
t=～；
t=～。
(3)今U0 =Blv, 画出的图象分为三段，如图所示：
t=0～；
t=～；
t=～。
24．如图甲所示，水平放置的上、下两平行金属板，板长约为0. 5 m，板间电压u随时间t呈正弦规律变化，函数图象如图乙所示．竖直虚线MN为两金属板右边缘的连线，MN的右边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，现在带正电的粒子连续不断的以速度v0=2×105 m/s沿两板间的中线从O点平行金属板射入电场中．已知带电粒子的荷质比为,粒子的重力和粒子间的相互作用力均忽略不计．
(1)设t=0. 1 s时刻射入电场的带电粒子恰能从平行金属板右边缘射出电场，进入磁场．求该带电粒子射出电场时速度的大小？
(2)对于t=0. 3 s时刻射入电场的粒子，设其射入磁场的入射点和从磁场射出的出射点的间距为d，试用题中所给物理量的符号（v0 、m、q、B）表示d.
解：(1)由于粒子速度很大，可以认为粒子在匀强电场u中做匀加速运动，由动能定理得
解得.
(2）如图所示，设圆周运动的半径为r,粒子在磁场中运动的速度为v。由得
,v的水平分量与v0相等，则。
25．如图所示，在xOy平面内的第Ⅲ象限中有沿－y方向的匀强电场，场强大小为E．在第I和第II象限有匀强磁场，方向垂直于坐标平面向里．有一个质量为m，电荷量为e的电子，从y轴的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场（不计电子所受重力），经电场偏转后，沿着与x轴负方向成450角进入磁场，并能返回到原出发点P.
(1)简要说明电子的运动情况，并画出电子运动轨迹的示意图；
(2)求P点距坐标原点的距离；
(3)电子从P点出发经多长时间再次返回P点？
解：(1)轨迹如图中虚线所示．设，在电场中偏转450，说明在M点进入磁场时的速度是，由动能定理知电场力做功，得，由，可知．由对称性，从N点射出磁场时速度与x轴也成450，又恰好能回到P点，因此．可知在磁场中做圆周运动的半径； (2) ；
(3）在第Ⅲ象限的平抛运动时间为，在第IV象限直线运动的时间为，
在第I、Ⅱ象限运动的时间是，所以
因此．
26．如图所示，在方向竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中有两条光滑固定的平行金属导轨MN、PQ，导轨足够长，间距为L，其电阻不计，导轨平面与磁场垂直，ab、cd为两根垂直于导轨水平放置的金属棒，其接入回路中的电阻分别为R，质量分别为m，与金属导轨平行的水平细线一端固定，另一端与cd棒的中点连接，细线能承受的最大拉力为T，一开始细线处于伸直状态，ab棒在平行导轨的水平拉力F的作用下以加速度a向右做匀加速直线运动，两根金属棒运动时始终与导轨接触良好且与导轨相垂直．
(1)求经多长时间细线被拉断？
(2)若在细线被拉断瞬间撤去拉力F,求两根金属棒之间距离增量△x的最大值是多少？
解：(1)ab棒以加速度a向右运动，当细线断时，ab棒运动的速度为v，产生的感应电动势为 E= BLv,
回路中的感应电流为I= E/2R,
cd棒受到的安培力为FB=BIL,
经t时间细线被拉断，得FB=T,v=at,
联立解得t=2RT/(B2 L2a).
(2）细线断后，ab棒做减速运动，cd棒做加速运动，两棒之间的距离增大，当两棒达相同速度而稳定运动时，两棒之间的距离增量△x达到最大值，整个过程回路中磁通量的变化量为= BL△x，
由动量守恒定律得mv=2m,
回路中感应电动势的平均值为,
回路中电流的平均值I= El /2R,
对于cd棒，由动量定理得BIL=m,
联立解得.
27．如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B,在x>0的空间里有沿x轴正方向的匀强电场，场强的大小为E，一个带正电的小球经过图中的x轴上的A点，沿着与水平方向成= 300角的斜向下直线做匀速运动，经过y轴上的B点进人x<0的区域，要使小球进入x<0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在x<0区域另加一匀强电场，若带电小球做圆周运动通过x轴上的C点，且，设重力加速度为g，求：
(1)小球运动速率的大小；
(2)在x<0的区域所加电场大小和方向；
(3)小球从B点运动到C点所用时间及的长度．
解：(1）小球从A运动到B的过程中，小球受重力、电场力和洛伦兹力作用而处于平衡状态，由题设条件知，所以小球的运动速率为。
(2)小球在x<0的区域做匀速圆周运动，则小球的重力与所受的电场力平衡，洛伦兹力提供做圆周运动的向心力．则，又tan 300=．
所以，方向竖直向上．
(3）如图所示，连接BC，过B作AB的垂线交x轴于．因为
=300，所以在△AB中∠AB=600,又，故∠OCB==300，所以∠CB=300, ，则为小球做圆周运动的圆心．
设小球做圆周运动的半径为R,周期为T，则=R,
且 , ，
由于∠CB=1200，小球从点B运动到点C的时间为，
又∠BO=300，所以,
所以，即
又，所以。
28．在某一真空空间内建立xOy坐标系，从原点O处向第I象限发射一荷质比的带正电的粒子（重力不计）．速度大小v0=103 m/s、方向与x轴正方向成300角．
(1)若在坐标系y轴右侧加有匀强磁场区域，在第I象限，磁场方向垂直xOy平面向外；在第Ⅳ象限，磁场方向垂直xOy平面向里；磁感应强度为B=1 T，如图(a）所示，求粒子从O点射出后，第2次经过x轴时的坐标x1.
(2)若将上述磁场均改为如图(b）所示的匀强磁场，在t=0到t=s时，磁场方向垂直于xOy平面向外；在t=s到t=s时，磁场方向垂直于xOy平面向里，此后该空间不存在磁场，在t=0时刻，粒子仍从O点以与原来相同的速度v0射入，求粒子从O点射出后第2次经过x轴时的坐标x2.
解：(1)粒子在x轴上方和下方的磁场中做半径相同的匀速圆周运动，其运动轨迹如图 (a）所示．设粒子的轨道半径r，有
由几何关系知粒子第二次经过x轴的坐标为x1=2r=0. 2 m.
(2)设粒子在磁场中做圆周运动的周期为T.则.
据题意，知粒子在t=0到t内和在t到t时间内在磁场中转过的圆弧所对的圆心角均为，粒子的运动轨迹应如图 (b）所示。
由几何关系得x2=6r=0.6 m。
29．平行轨道PQ、MN两端各接一个阻值R1=R2 =8 Ω的电热丝，轨道间距L=1 m,轨道很长，本身电阻不计，轨道间磁场按如图所示的规律分布，其中每段垂直纸面向里和向外的磁场区域宽度为2 cm，磁感应强度的大小均为B=1 T，每段无磁场的区域宽度为1 cm，导体棒ab本身电阻r=1Ω，与轨道接触良好，现让ab以v=10 m/s的速度向右匀速运动．求：
(1)当ab处在磁场区域时，ab中的电流为多大？ab两端的电压为多大？ab所受磁场力为多大？
(2)整个过程中，通过ab的电流是否是交变电流？若是，则其有效值为多大？并画出通过ab的电流随时间的变化图象．
解：(1)感应电动势E=BLv=10 V,
ab中的电流I= =2 A,
ab两端的电压为U=IR12=8 V,
ab所受的安培力为F=BIL=2 N，方向向左．
(2）是交变电流，ab中交流电的周期T=2+ 2=0. 006 s，由交流电有效值的定义，可得I2R(2)=2RT，即。
通过ab的电流随时间变化图象如图所示．
30．如图所示，在与水平面成=300角的平面内放置
两条平行、光滑且足够长的金属轨道，其电阻可忽略不计．空间存在着匀强磁场，磁感应强度B=0. 20 T，方向垂直轨道平面向上．导体棒ab、cd垂直于轨道放置，且与金属轨道接触良好构成闭合回路，每根导体棒的质量m=2. 0×10-1kg，回路中每根导体棒电阻r= 5. 0×10-2Ω，金属轨道宽度l=0. 50 m．现对导体棒ab施加平行于轨道向上的拉力，使之匀速向上运动．在导体棒ab匀速向上运动的过程中，导体棒cd始终能静止在轨道上．g取10 m/s2，求：
(1)导体棒cd受到的安培力大小；
(2)导体棒ab运动的速度大小；
(3)拉力对导体棒ab做功的功率．
解：(1)导体棒cd静止时受力平衡，设所受安培力为，则=mgsin=0. 10 N.
(2）设导体棒ab的速度为v时，产生的感应电动势为E,通过导体棒cd的感应电流为I，则
解得=1.0 m/s
(3)设对导体棒ab的拉力为F，导体棒ab受力平衡，则F= =mgsin=0. 20 N,拉力的功率P=Fv=0.20 W.
31．如图所示，两条光滑的绝缘导轨，导轨的水平部分与圆弧部分平滑连接，两导轨间距为L，导轨的水平部分有n段相同的匀强磁场区域（图中的虚线范围），磁场方向竖直向上，磁场的磁感应强度为B,磁场的宽度为s，相邻磁场区域的间距也为s，、大于L，磁场左、右两边界均与导轨垂直．现有一质量为m，电阻为r，边长为L的正方形金属框，由圆弧导轨上某高度处静止释放，金属框滑上水平导轨，在水平导轨上滑行一段时间进人磁场区域，最终线框恰好完全通过n段磁场区域．地球表面处的重力加速度为g，感应电流的磁场可以忽略不计，求：
(1)刚开始下滑时，金属框重心离水平导轨所在平面的高度；
(2)整个过程中金属框内产生的电热；
(3)金属框完全进人第k(kR)，电子经电场加速后射入圆筒，在圆筒壁上碰撞n次后回到出发点，求电子运动的周期（不计重力，设碰撞过程无动能损失）．
解：，
电子在圆筒内经n次碰撞转过的角度为
所以
所以电子运动的周期为
T=2t,+2t2+
37．喷墨打印机的原理示意图如图所示，其中墨盒可以发出墨汁液滴，此液滴经过带电室时被带上负电，带电多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制．带电后液滴以一定的初速度进入偏转电场，带电液滴经过偏转电场发生偏转后打到纸上，显示出字体．计算机无信号输入时，墨汁液滴不带电，径直通过偏转板最后注入回流槽流回墨盒．
设偏转极板长L1=1.6 cm，两板间的距离d=0.50 cm,两板间的电压U=8.0×103 V，偏转极板的右端距纸的距离L2=3.2 cm．若一个墨汁液滴的质量m=1.6×10-10 kg,墨汁液滴以v0=20 m/s的初速度垂直电场方向进入偏转电场，此液滴打到纸上的点距原入射方向的距离为2. 0 mm．不计空气阻力和重力作用．求：
(1)这个液滴通过带电室后所带的电量q．
(2)若要使纸上的字体放大可通过调节两极板间的电压或调节偏转极板的右端距纸的距离L2来实现，现调节L2使纸上的字体放大10%，调节后偏转极板的右端距纸的距离L2为多大？
解：(1)液滴以速度v0进入电场后，在v0方向做匀速直线运动，在垂直于v0方向做初速度为零的匀加速直线运动，设其加速度为a，在这个方向上的位移为y1，在电场中的运动时间为t1，有，
液滴射出电场瞬间的垂直于v0方向速度为v，则v= at1,
液滴射出电场后的运动时间为t2，有
液滴射出电场后在垂直于v0方向的位移为y2 =vt2 ，
液滴打到纸上的点距原入射方向的距离为y，则y=y1+y2 ,
由以上各式可得,
对上式整理并代入数据得q=1. 3×10-13C（或1.25×10-13C).
(2）字体增大10%即y增大10%，由（1)结果知y与
成正比，所以需要增大10%．有
×10%，
解得=3.6 cm.
38．如图所示是示波器的示意图，竖直偏转电极的极板长L1=4 cm，板间距离d=1 cm，板右端距离荧光屏为L2=18 cm,（水平偏转电极上不加电压，没有画出）电子沿中心线进入竖直偏转电场的速度是v=1. 6×107m/s，电子电量e＝1. 6×10-19 C，质量m=0. 91×10-30 kg。
(1)要使电子束不打在偏转电极上，加在竖直偏转电极上的最大偏转电压U不能超过多大？
(2)若在偏转电极上加u=27.3sin 100t ( V）的交变电压，在荧光屏的竖直坐标轴上能观察到多长的线段？
解：（1） ，
由以上三式，解得
(2)偏转电压的最大值U1=27. 3 V，电子通过偏转极板
后，在垂直极板方向上的最大偏转距离，
设打在荧光屏上时，亮点距的距离为，则，
荧光屏上亮线的长度为，代入数据，解得l=3 cm.
高中物理最新试题精编全套（三）
板块四 光学部分
一、选择题：在下列每小题给出的四个答案中，至少有一个是正确的，把正确答案全选出来．
1．下列关于波的叙述中正确的是（ ）
A．光的偏振现象表明光是一种横波
B．超声波可以在真空中传播
C．白光经光密三棱镜折射发生色散时，红光的偏折角最大
D．当日光灯启动时，旁边的收音机会发出“咯咯”声，这是由于电磁波的干扰造成的
答案： AD
2．关于近代物理学的结论中，下面叙述中正确的是（ ）
A．宏观物体的物质波波长非常小，极易观察到它的波动性
B．光电效应现象中，光电子的最大初动能与照射光的频率成正比
C．光的干涉现象中，干涉亮条纹部分是光子到达几率多的地方
D．氢原子的能级是不连续的，但辐射光子的能量却是连续的
答案：C
3．以下关于光的有关说法中正确的是（ ）
A．光导纤维是应用了光的全反射现象，无影灯主要是应用了光的衍射
B．天空中出现的彩虹是因为光的折射形成色散现象
C．自然光是光振动沿各个方向均匀分布的光，偏振光是光振动沿着特定方向的光
D．现在我们知道，光就是一份一份的能量
答案：BC
4．在没有月光的夜间，一个池面较大的水池底部中央有一盏灯（可看做光源），小鱼在水中游动，小鸟在水面上方飞翔，设水中无杂质且水面平静，下面的说法中正确的是（ ）
A．小鱼向上方水面看去，看到水面到处都是亮的，但中部较暗
B．小鱼向上方水面看去，看到的是一个亮点，它的位置与鱼的位置无关
C．小鸟向下方水面看去，看到水面中部有一个圆形区域是亮的，周围是暗的
D．小鸟向下方水面看去，看到的是一个亮点，它的位置与鸟的位置有关
答案：BD
5．如图所示，激光液面控制仪的原理是：固定的一束激光AO以入射角i照射到水平面上，反射光OB射到水平放置的光屏上，屏上用光电管将光讯号转换为电讯号，电讯号输入控制系统来控制液面的高度，若发现光点在屏上向右移动了△s距离，即射到点，则液面的高度变化是（ ）
A.液面降低 B.液面升高
C.液面降低 D.液面升高
答案：D
6．如图所示为光由玻璃射入空气中的光路图，直线AB与CD垂直，其中一条是法线．入射光线与CD的夹角为，折射光线与CD的夹角为，>（＋≠900)，则该玻璃的折射率n等于（ ）
A. B. C. D.
答案：D
7．一束单色光由空气射入截面为半圆形的玻璃砖，再由玻璃砖射出，入射光线的延长线沿半径指向圆心，则在如图所示的四个光路图中，有可能用来表示上述光现象的是（ ）
答案：CD
8．如图所示，空气中有一块横截面呈扇形的玻璃砖，折射率为.现有一细光束垂直射到AO面上，经玻璃砖反射、折射后，经OB面平行返回，∠AOB为1350，圆的半径为r，则入射点P距圆心O的距离为（ ）
A. B. C. rsin 7. 50 D. rsin 150
答案：C
9．如图所示，用三块完全相同的平板玻璃组成一等边三角形，一束单色光由AB面入射，由AC面射出，则以下说法正确的是（ ）
A．射出光线方向与入射光线平行
B．射出光线向顶角偏折
C．射出光线会发生色散
D．射出光线向底边偏折
10．如图所示，全反射玻璃三棱镜的折射率n=，一束光线垂直于ac边从点O射入棱镜，现在让入射光线绕O点旋转改变入射方向，以下结论正确的是（ ）
A．若入射光线从图示位置顺时针旋转，则折射光线将从ab边射出且向右移动
B．若入射光线从图示位置顺时针旋转，则折射光线将会从ab、bc两边射出
C．若入射光线从图示位置逆时针旋转，则折射光线将从ab边射出且向左移动
D．若入射光线从图示位置逆时针旋转，则折射光线将从bc边射出且向下偏转移动
答案：BD
11.2008年奥运会上，光纤通信网将覆盖所有的奥运场馆，为各项比赛提供安全、可靠的通信服务，光纤通信是利用光的全反射将大量信息高速传输．若采用的光导纤维是由内芯和包层两层介质组成，下列说法正确的是（ ）
A．内芯和包层折射率相同，折射率都大
B．内芯和包层折射率相同，折射率都小
C．内芯和包层折射率不同，包层折射率较大
D．内芯和包层折射率不同，包层折射率较小
答案：D
12．如图所示，MN是暗室墙上的一把直尺，一束宽度为a的平行白光垂直射向MN，现将一横截面积是直角三角形（顶角A为300）的玻璃三棱镜放在图中虚线位置，且使其截面的直角边AB与MN平行，则放上三棱镜后，射到直尺上的光将（ ）
A.被照亮部分下移
B.被照亮部分的宽度不变
C.上边缘呈紫色，下边缘呈红色
D.上边缘呈红色，下边缘呈紫色
答案：AD
13．某种色光，在真空中的频率为，波长为，光速为c，射入折射率为n的介质中时，下列关系中正确的是（ ）
A.速度是c，频率为，波长为
B.速度是c/n,频率为／n，波长为/n
C.速度是c/n,频率为，波长为/n
D.速度是c/n,频率为，波长为
答案：C
14．如图所示，一细束红光和一细束紫光以相同的入射角i从空气射入长方体形玻璃砖的同一点，并且都直接从下表面射出，下列说法正确的是（ ）
A．从上表面射入时紫光的折射角比红光的折射角小
B．从下表面射出时紫光的折射角比红光的折射角大
C．紫光和红光将从下表面的同一点射出
D．从下表面射出后紫光和红光一定平行
答案：AD
15. a、b两种单色光以相同的入射角从某种介质射向真空，光路如图所示，则以下叙述正确的是（ ）
A．a光的全反射临界角小于b光的全反射临界角
B．用同一干涉装置可看到a光的干涉条纹间距比b光宽
C．在该介质中a光的传播速度大于b光的传播速度
D．如果b光能使某种金属发生光电效应，a光也一定能使该金属发生光电效应
答案：BC
16．如图所示，在折射率大于玻璃折射率的透明液体中，水平放置着一个长方体玻璃砖．在竖直平面内有两束光线，相互平行且相距为d,斜射到长方体的上表面上，折射后直接射到下表面，然后射出．已知图中a为红光、b为紫光，则（ ）
A．两出射光线仍平行，距离大于d
B．两出射光线仍平行，距离等于d
C．两出射光线仍平行，距离小于d
D．两出射光线将不再平行
答案：A
17．如图所示，MN是位于水平平面内的光屏，放在水平面上的半圆柱形玻璃砖的平面部分ab 与屏平行，由光源S发出的一束白光从半圆沿半径射入玻璃砖，通过圆心O再射到屏上，在竖直平面内以O点为圆心沿逆时针方向缓缓转动玻璃砖，在光屏上出现了彩色光带，当玻璃砖转动角度大于某一值，屏上彩色光带中的某种颜色的色光首先消失，有关彩色光的排列顺序和最先消失的色光是（ ）
A．左红右紫，红光 B．左红右紫，紫光
C．左紫右红，红光 D．左紫右红，紫光
答案：B
18．如图所示，一个棱镜的横截面ABC为等腰直角三角形一细束红光从AC面上的P点沿平行于AB的方向射入棱镜，从BC面上的Q点平行于AB射出，且PQ//AB（图中未画出光在棱镜里的光路）．如果将一细束紫光也从P点沿同样的方向射入棱镜，则从BC面上射出的光线将（ ）
A．仍从Q点射出，射出光线仍平行于AB
B．仍从Q点射出，但射出光线不再平行于AB
C．从Q点上方的某一点处射出，射出光线仍平行于AB
D．从Q点下方的某一点处射出，射出光线仍平行于AB
答案：C
19．如图所示，一细束白光通过三棱镜折射后分为各种单色光，取其中a、b、c三种单色光，并同时做如下实验：①让这三种单色光分别通过同一双缝干涉装置在光屏上产生干涉条纹（双缝间距和缝屏间距不变）；②让这三种单色光分别照射锌板；③让这三种单色光分别垂直投射到一条直光纤的端面上；下列说法中正确的是（ ）
A．如果单色光b能产生光电效应，则单色光a一定能产生光电效应
B．单色光c的波动性最显著
C．单色光a穿过光纤的时间最长
D．单色光c形成的干涉条纹间距最小
答案：D
20．如图所示,是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A、B是关于轴等距且平行的两束不同单色细光束，从玻璃射出后相交于下方的P点，由此可以得出的结论是（ ）
A.在玻璃中，A光比B光的速度小
B.玻璃对A光的折射率比对B光的折射率小
C.空气中，A光的波长比B光的波长长
D.A光的光子能量比B光的光子能量大
答案：AD
21．甲、乙两种单色光分别垂直进入一块厚玻璃砖，已知它们通过玻璃中的时间，那么，甲、乙两种单色光光子的能量关系是（ ）
A. B. C. D．不能确定
答案：A
22．在图甲所示的装置中，K为一金属板，A为金属电极，都密封在真空的玻璃管中，W为由石英片封盖的窗口，单色光可通过石英片射到金属板K上，E为输出电压可调的直流电流，其负极与电极A相连，A是电流表，实验发现，当用某种频率的单色光照射K时，K会发出电子（光电效应），这时，即使A、K之间的电压等于零，回路中也有电流．当A的电势低于K时，而且当A比K的电势低到某一值Uc时，电流消失，Uc称为截止电压，当改变照射光的频率，截止电压Uc也将随之改变，其关系如图乙所示，如果某次实验我们测出了画出这条图线所需的一系列数据，又知道了电子电量，则（ ）
A.可得该金属的极限频率 B.可求得该金属的逸出功
C.可求得普朗克常量 D.可求得电子的质量
答案：ABC
23．一细光束中包含有红和蓝两种单色光，由真空中以不等于00的入射角照射到透明的平板玻璃上，透过玻璃板后，又射出到真空中，则下列说法中正确的是（ ）
A.进入玻璃板的光线从玻璃板的表面射出时（即光线经过下表面时），红光和蓝光的入射角不同，折射角也不同
B.红光在玻璃中的波长与在真空的波长相比大于蓝光在玻璃中的波长与在真空中的波长之比
C.无论蓝光或红光由真空射入玻璃后，其速度都变小，所以光子的能量都变小
D.红光在玻璃板中所经历的路程比蓝光的短
答案：B
24．如图所示是伦琴射线管的装置示意图，关于该装置，下列说法中正确的是（ ）
A. E1可用低压交流电源，也可用直流电源（蓄电池）
B.E2是高压直流电源，且E2的右端为电源的正极
C.射线a、b均是电子流
D.射线a是电子流、射线b是X射线
答案：ABD
25．如图所示，N为钨板，M为金属网，它们分别与电池两极相连，各电池的电动势E和极性已在图中标出，钨的逸出功为4. 5 e V，现分别用能量不同的光子照射钨板（各光子的能量也已在图上标出），那么下列图中电子不能到达金属网的是（ ）
答案：AD
26.如图所示，已知用光子能量为2.82eV的紫光照射光电管中的金属涂层时，毫安表的指针发生了偏转。若将电路中的滑动变阻器的滑头P向右移动到某一位置时，毫安表的读数恰好减小到零，电压表读数为1V，则该金属涂层的逸出功约为（ ）
A. 2. 9×10-19J B. 4.5×10-19J
C. 2. 9×10-26J D. 4. 5×10-26 J
答案：A
27. A、B两束不同频率的光波均能使某金属发生光电效应，如果产生光电流的最大值分别为IA和IB，且IA h≥(－1)H.
12．如图所示，相距为d的两平行金属板A、B足够大，板间电压恒为U，有一波长为又的细激光束照射到B板中央，使B板发生光电效应，已知普朗克常量为h，金属板B的逸出功为W，电子质量为m，电荷量e，求：
(1)从B板运动到A板所需时间最短的光电子，到达A板时的动能；
(2)光电子从B板运动到A板时所需的最长时间．
解：(1)根据爱因斯坦光电效应方程EK= h—W，光子的频率为．所以，光电子的最大初动能为EK= －W.能以最短时间到达A板的光电子，是初动能最大且垂直于板面离开B板的电子，设到达A板的动能为EK1，由动能定理，得eU= EK1一EK，
所以EK1 =eU＋－W．
(2)能以最长时间到达A板的光电子，是离开B板时的初速度为零或运动方向平行于B板的光电子．则，
得t=d
13．光子具有动量，每个光子的动量mv=h/
式中h为普朗克常量，又为光子的波长）．当光照射到物体表面上时，不论光被物体吸收还是被物体表面反射，光子的动量都会发生改变，因而对物体表面产生一种压力，称为光压．图是列别捷夫设计的用来测量光压的仪器．图中两个圆片中，a是涂黑的，而b是光亮的、当光线照射到a上时，可以认为光子全部被吸收，而当光线照射到b上时，可以认为光子全部被反射．分别用光线照射在a或b上，由于光压的作用，都可以引起悬丝的旋转，旋转的角度可以借助于和悬丝一起旋转的小平面镜M进行观察．
(1）如果用两束光强相同的光同时分别照射两个圆片a、b，光线的入射方向都跟圆片表面垂直，悬丝将向哪个方向偏转？为什么？
(2)己知两个圆片a、b的半径都为r，两圆心间的距离是d，现用频率为的激光束同时照射a、b两个圆片，设入射光与圆面垂直，单位时间内垂直于光传播方向的单位面积上通过的光子个数为n，光速为c，求：由于光压而产生的作用力分别是多大．
解：(1 )a向外b向里转动（从上向下看逆时针转动）．其原因是：对时间t内照到圆片上的光子用动量定理Ft =ntSmv，照到a上的每个光子的动量变化是mv，而照到b上的每个光子的动量变化是2mv;因此光子对b的光压大．
(2)分别对单位时间内照射到a、b上的光子用动量定理，
有。
14．在实验室做了一个这样的光学实验，即在一个密闭的暗箱里依次放上小灯泡（紧靠暗箱的左内壁）、烟熏黑的玻璃、狭缝、针尖、感光胶片（紧靠暗箱的右内壁），整个装置如图所示，小灯泡发出的光通过熏黑的玻璃后变得十分微弱，经过三个月的曝光，在感光胶片上针头影子周围才出现非常清晰的衍射条纹．对感光胶片进行了光能量测量，得出每秒到达感光胶片的光能量是5×10-13J.假如起作用的光波波长约为500 nm，且当时实验测得暗箱的长度为1. 2 m，若光子依次通过狭缝，普朗克常量h=6. 63×10-34J·s．求：
(1)每秒钟到达感光胶片的光子数；
(2)光束中相邻两光子到达感光胶片相隔的时间和相邻两光子之间的平均距离；
(3)根据第（2)问的计算结果，能否找到支持光是概率波的证据？请简要说明理由．
解：(1)设每秒到达感光胶片的光能量为E0，对于=500 nm的光子能量为E=h，①
因此每秒达到感光胶片的光子数为n=E0/E, ②
由①、②式及代入数据得n=1. 25×106（个）．③
(2)光子是依次到达感光胶片的，光束中相邻两光子到达感光胶片的时间间隔
相邻两光子间的平均距离为
s=c= 2. 4×102 m
(3）由第（2)问的计算结果可知，两光子间距有2. 4×102 m，而小灯泡到感光胶片之间的距离只有1. 2 m
，所以在熏黑玻璃右侧的暗箱里一般不可能有两个光子同时同向在运动．这样就排除了衍射条纹是由于光子相互作用产生的波动行为的可能性．因此，衍射图形的出现是许多光子各自独立行为积累的结果，在衍射条纹的亮区是光子到达可能性较大的区域，而暗区是光子到达可能性较小的区域．这个实验支持了光波是概率波的观点。
板块五 原子物理部分
一、选择题：在下列每小题给出的四个答案中，至少有一个答案是正确的，把正确答案全选出来．
1．关于天然放射现象，以下叙述正确的是（ ）
A．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将减小
B．衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时产生的
C．在、、这三种射线中，射线的穿透能力最强，射线的电离能力最强
D．铀核（U）衰变为铅核（Pb)的过程中，要经过8次衰变和10次衰变
答案：BC
2．如图所示，铅盒A中装有天然放射性物质，放射线从其右端小孔中水平向右射出，在小孔和荧光屏之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，则下列说法中正确的有（ ）
A．打在图中a、b、c三点的依次是射线、射线和射线
B．射线和射线的轨迹是抛物线
C．射线和射线的轨迹是圆弧
D．如果在铅盒和荧光屏间再加一竖直向下的匀强电场，则屏上的亮斑可能只剩下b
答案：AC
3．英国物理学家卢瑟福通过粒子散射实验的研究提出了原子的核式结构学说，该学说包括的内容有（ ）
A．原子的中心有一个很小的原子核
B．原子的全部正电荷集中在原子核内
C．原子的质量几乎全部集中在原子核内
D．原子是由质子和中子组成的
答案：ABC
4．在卢瑟福的粒子散射实验中，某一粒子经过某一原子核附近时的轨迹如图所示．图中P、Q为轨迹上的点，虚线是经过P、Q两点并与轨迹相切的直线，两虚线和轨迹将平面分为四个区域．不考虑其他原子核对粒子的作用，则关于该原子核的位置，正确的是（ ）
A．一定在①区域 B．可能在②区域
C．可能在③区域 D．一定在④区域
答案：A
5．如图所示为卢瑟福和他的同事们做粒子散射实验的装置示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，下面关于观察到的现象的说法中正确的是（ ）
A．放在A位置时，相同时间内观察到荧光屏上的闪光次数最多
B．放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数只比A位置时稍少些
C．放在C、D位置时，屏上观察不到闪光
D．放在D位置时，屏上仍能观察一些闪光，但次数极少
答案：AD
6．在下列四个方程，X1、X2、X3和X4各代表某种粒子，以下判断中正确的是（ ）
A. X1是粒子 B. X2是质子
C. X3是中子 D. X4是电子
答案：D
7．下列氘反应中属于核聚变的是（ ）
A.
B.
C.
D.
答案：A
8．下列四个方程中，表示衰变的是（ ）
A.
B.
C.
D.
答案：AB
9．某原子核的衰变过程为：，则（ ）
A．X的中子数比P的中子数少2
B．X的质量数比P的质量数多5
C．X的质子数比P的质子数少1
D．X的质子数比P的质子数多1
答案：D
10．已知汞原子可能的能级为E1＝－10. 4 eV, E2＝－5.5 eV, E3=－2.7 eV, E4＝－1. 6 eV。一个自由电子的总能量为9 eV，与处于基态的汞原子发生碰撞，已知碰撞过程中不计汞原子动量的变化，则电子可能剩余的能量为（ ）
A. 0. 2 eV B. 1. 4 eV C. 2. 3 eV D. 5. 5 eV
答案：A
11．由图可得出结论（ ）
A．质子和中子的质量之和小于氘核的质量
B.质子和中子的质量之和等于氘核的质量
C．氘核分解为质子和中子时要吸收能量
D．质子和中子结合成氘核时要吸收能量
答案：C
12．如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n=3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光照射逸出功为2. 49 eV的金属钠，下列说法正确的是（ ）
A．这群氢原子能发出三种频率不同的光，其中从n=3跃迁到n=2所发出的光波长最短
B．这群氢原子能发出两种频率不同的光，其中从n=3跃迁到n=1所发出的光频率最高
C．金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为11. 11 eV
D．金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为9. 60 eV
答案：D
13．氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子，已知基态的氦离子能量为E1=－54. 4 eV,氦离子的能级示意图如图所示．在具有下列能量的光子或者电子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是（ ）
A．42.8 eV（光子） B．43. 2 eV（电子）
C．41. 0 eV（电子） D．54.4 eV（光子）
答案：A
14．用一束单色光照射处于基态的一群氢原子，这些氢原子吸收光子后处于激发态，并能发射光子，现测得这些氢原子发射的光子频率仅有三种，分别为、和，且<<。则入射光子的能量应为（ ）
A. h B. h C. h(＋） D. h
答案：CD
15．静止的镭核Ra发生衰变，释放出的粒子的动能为E0 ,假设衰变时能量全部以动能形式释放出来，则衰变过程中总的质量亏损是（ ）
A. B. C. D.
答案：B
16．下列说法正确的是（ ）
A．铀235只要俘获中子就能进行链式反应
B．所有的铀核俘获中子后都能裂变
C．太阳不断地向外辐射大量能量，太阳质量应不断减小，日地间距离应不断增大，地球公转速度应不断减小
D．粒子散射实验的结果证明原子核是由质子和中子组成的
答案：C
17．由原子核的衰变规律可知（ ）
A．放射性元素一次衰变就同时产生射线和射线
B．放射性元素发生衰变，产生的新核的化学性质不变
C．放射性元素衰变的快慢跟它所处的物理、化学状态无关
D．放射性元素发生正电子衰变时，产生的新核质量数不变，核电荷数减少1
答案：CD
18．一群处于基态的氢原子受某种单色光照射时，只能发射甲、乙、丙三种单色光，其中甲光的波长最短，丙光的波长最长，则甲、丙这两种单色光的光子能量之比E甲:E丙等于（ ）
A. 3:2 B.6:1 C.32:5 D.9:4
答案：C
19．有两束均由质子和氘核混合组成的粒子流，第一束中的质子和氘核具有相同的动量，第二束中的质子和氘核具有相同的动能．现打算将质子和氘核分开，有以下一些做法，这些方法中可行的是（ ）
A．让第一束粒子流垂直电场方向进入匀强电场后穿出
B．让第一束粒子流垂直磁场方向进入匀强磁场后穿出
C．让第二束粒子流垂直电场方向进入匀强电场后穿出
D．让第二束粒子流垂直磁场方向进入匀强磁场后穿出
答案：AD
20．用紫外线照射一些物质时会发生荧光效应，即物质发出可见光，这些物质中的原子先后发生两次跃迁，其能量变化分别为和，下列关于原子这两次跃迁的说法中正确的是（ ）
A．两次均向高能级跃迁，且>
B．两次均向低能级跃迁，且<
C．先向高能级跃迁，再向低能级跃迁，且<
D．先向高能级跃迁，再向低能级跃迁，且>
答案：D
21.“秒”是国际单位制中的时间单位，它等于133 Cs原子基态的两个超精细能级之间跃迁时所辐射的电磁波周期的9 192 631 770倍．据此可知，该两能级之间的能量差为（普朗克常量h=6. 63×1034J·s)（ ）
A. 7. 21×10-24eV B. 6. 09×10-24eV
C. 3. 81×10-5 eV D. 4. 50×10-5 eV
答案：BC
22．正电子是电子的反粒子，它跟普通电子的电量相等，而电性相反，科学家设想在宇宙的某些部分可能存在完全由反粒子构成的物质—反物质．1997年初和年底，欧洲和美国的科学研究机构先后宣布：他们分别制造出9个和7个反氢原子，这是人类探索反物质的一大进步．你推测反氢原子的结构是（ ）
A．由一个带正电荷的质子与一个带负电荷的电子构成
B．由一个带负电荷的质子与一个带正电荷的电子构成
C．由一个不带电的中子与一个带负电荷的电子构成
D．由一个带负电荷的质子与一个带负电荷的电子构成
答案：B
23．一个电子（质量为m、电荷量为－e)和一个正电子（质量为m、电荷量为e），以相等的初动能Ek相向运动，并撞到一起发生“湮灭”，产生两个频率相同的光子，设产生光子的频率为．若这两个光子的能量都为h，动量分别为p和p'，下面关系正确的是（ ）
A. h=mc2 ，p= p'
B. h=mc2，p= p'
C. h= mc2＋Ek，p=－p'
D. h= (mc2＋Ek )，p=－p'
答案：C
24．雷蒙德·戴维斯因研究来自太阳的电子中微子（）而获得了2002年度诺贝尔物理学奖，他探测中微子所用的探测器的主体是一个贮满615 t四氯乙烯（C2Cl4）溶液的巨桶，电子中微子可以将一个氯核转变为一个氢核，其核反应方程式为＋ClAr＋e,
己知Cl核的质量为36.956 58 u, Ar核的质量为36. 956 91 u，e的质量为0. 000 55 u, l u质量对应的能量为931. 5 MeV。根据以上数据，可以判断参与上述反应的电子中微子的最小能量为（ ）
A. 1. 33 MeV B. 0. 82 MeV
C.0. 51 MeV D.0.31 MeV
答案：B
25．已知氦离子He能级En与量子数n的关系和氢原子能级公式类似，处于基态的氦离子He的电离能力为E=54. 4 eV．为使处于基态的氦离子He处于激发态，入射光子所需的最小能量为（ ）
A. 13. 6 eV B. 40.8 eV
C. 48. 4 eV D. 54.4 eV
答案：B
26．目前，在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装修材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素，比如，有些含有铀、钍的花岗岩等岩石会释放出放射性惰性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放出、、射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是（ ）
A. 氡的半衰期为3.8天，若取4个氡原子核，经7. 6天后就一定剩下一个原子核了
B. 衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的
C. 射线一般伴随着或射线产生，在这三种射线中，射线的穿透能力最强，电离能力也最强
D.发生衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了4
答案：B
27. “轨道电子俘获”也是放射性同位素衰变的一种形式，它是指原子核（称为母核）俘获一个核外电子，其内部一个质子变为中子，从而变成一个新核（称为子核），并且放出一个中微子的过程．中徽子的质量很小，不带电，很难被探测到，人们最早就是通过子核的反冲而间接证明中微子的存在的．一个静止的原子的原子核发生“轨道电子俘获”，衰变为子核并放出中微子．下面的说法中正确的是（ ）
A．母核的质量数等于子核的质量数
B．母核的电荷数大于子核的电荷数
C．子核的动量与中徽子的动量相同
D．子核的动能大于中微子的动能
答案：AB
28．一个静止的放射性原子核处于垂直纸面向里的匀强磁场中，由于发生了衰变而形成了如图所示的两个圆形径迹，两圆半径之比为1:16（ ）
A．该原子核发生了衰变
B．反冲核沿小圆做逆时针方向运动
C．原静止的原子核的原子序数为15
D．沿大回和沿小圆运动的粒子的周期相同
答案：BC
29．中子n、质子P、氘核D的质量分别为、、．现用光子能量为E的射线照射静止的氘核使之分解，核反应方程＋D=p＋n，若分解后中子、质子的动能可视为相等，则中子的动能是（ ）
A. B.
C. D.
答案：C
二、计算题：解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和相应的单位．
1．如图所示，静止在匀强磁场中的Li核俘获一个速度为v0=7.7×104m/s的中子而发生核反应，
Li＋nH＋He,
若已知He的速度为v2=2.0×104m/s，其方向跟中子反应前的速度方向相同，求：
(1) H的速度是多大？
(2）在图中画出粒子H和He的运动轨迹，并求它们的轨道半径之比．
(3）当粒子He旋转了3周时，粒子H旋转几周？
解：(1) Li核俘获n的过程，系统动量守恒，则
，即
代入数据=1 u, =4 u, =3 u，得v1=-1.0×103 m/s，负号表示跟v0的方向相反．
(2）如图所示H和He在磁场中半径之比为
(3) H和He的周期之比为
所以它们的转动周期之比为
当粒子转3周时，氘核转动2周．
2．据有关资料介绍，受控热核聚变反应装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的容器可装，而是由磁场约束带电粒子运动将其束缚在某个区域内，现按下面的简化条件来讨论这个问题，如图所示，有一个环形区域，其截面内半径为，外半径为R2=1. 0 m，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，已知磁感应强度B=1.0 T，被束缚粒子的荷质比为=4.0×107C/kg，不计带电粒子在运动过程中的相互作用，不计带电粒子的重力．
(1)若中空区域中的带电粒子沿环的半径方向射入磁场，求带电粒子不能穿越磁场外边界的最大速度v0.
(2)若中空区域中的带电粒子以（1)中的最大速度v0沿圆环半径方向射入磁场，求带电粒子从进入磁场开始到第一次回到该点所需要的时间t.
解：设粒子在磁场中做圆周运动的最大半径为r，则r=，如图所示，由几何关系得
则．
。
故带电粒子进入磁场绕圆转过3600 －（1800一600）=2400又回到中空部分．粒子的运动轨迹如图所示，故粒子从P点进入磁场到第一次回到P点时，粒子在磁场中运动时间为，
粒子在中空部分运动时间为,
粒子运动的总时间为＋=5.74×10-7s.
3．如图所示，在某一足够大的真空室中，虚线PH的右侧是一磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，左侧是一场强为E、方向水平向左的匀强电场．在虚线PH上的点O处有一质量为M、电荷量为Q的镭核（Ra)．某时刻原来静止的镭核水平向右放出一个质量为m、电荷量为q的粒子而衰变为氡(Rn)核，设粒子与氡核分离后它们之间的作用力忽略不计，涉及动量问题时，亏损的质量可不计．
(1)写出镭核衰变为氡核的核反应方程；
(2)经过一段时间粒子刚好到达虚线PH上的A点，测得= L．求此时刻氡核的速率．
解：(1) 核反应方程为RaRn＋He.
(2）设衰变后，氡核的速度为,粒子速度为，由动量守恒定律得
（M一m) =m，
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，到达A点需要的时间为
，又
氡核在电场中做匀加速直线运动，t时刻速度为v=＋at,
氡核的加速度为，
由以上各式解得
4.1930年科学家发现钋放出的射线贯穿能力极强，它甚至能穿透几厘米厚的铅板，1932年，英国年轻物理学家查德威克用这种未知射线分别轰击氢原子和氮原子，结果打出一些氢核和氮核．若未知射线均与静止的氢核和氮核正碰，测出被打出的氢核最大速度为vH=3.5×107m/s，被打出的氮核的最大速度vN=4. 7×106 m/s,假定正碰时无机械能损失，设未知射线中粒子质量为m，初速为v，质子的质量为.
(1)推导被打出的氢核和氮核的速度表达式；
(2)根据上述数据，推算出未知射线中粒子的质量m与质子的质量之比（已知氮核质量为氢核质量的14倍）．
解：(1)碰撞满足动量守恒和机械能守恒，与氢核碰撞时有
解之得同理可得．
(2)由上面可得，代入数据得
5．如图所示，在xOy平面上，一个以原点O为中心、半径为R的圆形区域内存在着一匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于xOy平面向内．在O处原来静止着一个具有放射性的原子核（氮），某时刻该核发生衰变，放出一个正电子和一个反冲核．已知正电子从O点射出时沿小x轴正方向，而反冲核刚好不会离开磁场区域，正电子电荷量为e．不计重力影响和粒子间的相互作用．
(1)试写出的衰变方程；
(2)求正电子离开磁场区域时的位置．
解：(1) C＋e.
(2）设正电子质量为m1，速度为v1，轨道半径为R1，反冲核质量为m2，速度为v2 ,轨道半径为R2．如图所示，正电子电荷量为e，反冲核电荷量q=6e．据动量守恒定律，有m1v1= m2 v2，
正电子的轨道半径，反冲核的轨道半径，据题意知，由以上各式得R1=3R，设正电子离开磁场区域的位置坐标为(x，y)，由几何关系得
解得
6．太阳现正处于主序星演化阶段．它主要是由正、负电子和、等原子核组成，维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是4（释放的核能），这些核能最后转化为辐射能．根据目前关于恒星演化的理论，若由于聚变反应而使太阳中的核数目从现有数减少10%，太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段，为了简化，假定目前太阳全部由核组成．
(1)为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M，已知地球半径R=6.4×106 m，地球质量m=6.0×1024 kg，日地中心的距离r=1. 5×1011 m，地球表面处的重力加速度g=10 m/s2,1年约为3.2×107s，试估算目前太阳的质量M.
(2)已知质子质量1. 672 6 X 10-27 kg，He质量=6.645 8×10-27 kg，电子质量= 0. 9×10-30㎏，光速c=3×108 m/s，求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能．
(3)已知地球上与太阳光垂直的每平方米截面上，每秒通过的太阳辐射能W=1. 35×103 W/m2．试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命（估算结果只要求一位有效数）．
解：(1)估算太阳的质量M，设T为地球绕日心运动的周期，则由万有引力定律和牛顿定律可知，
地球表面重力加速度为,
联立解得2×1030kg.
(2)根据质量亏损和质能公式，该核反应每发生一次释放的核能为
4×10-12 J.
(3)根据题给假定，在太阳继续保持在主序星阶段的时间内，发生题中所述的核聚变反应的次数为，
因此，太阳总共辐射的能量为E=NE.
设太阳辐射是各向同性的，则每秒内太阳向外放出的辐射能力为，
所以太阳继续保持在主序星的时间为，
由以上各式解得，
以题给数据代入，并以年为单位，可得t≈l ×1010年＝1百亿年．
