北师大版初中数学《1.1.2探索勾股定理》导学案

北师大版初中数学《1.1.2探索勾股定理》导学案

‎ ‎ ‎§1.1.2探索勾股定理 导学稿 主备： 审核： 审批： 班级： 使用人：‎ ‎【学习目标】‎ 利用拼图及列式变形等方法验证勾股定理。‎ ‎【学习重点】‎ 运用勾股定理解决简单的实际问题。‎ ‎【学前准备】‎ ‎ 勾股定理的内容：______________________________________‎ ‎__________________________________________________________‎ ‎ ‎ ‎ 用字母表示为：_____________________________________________‎ ‎【自主探索】‎ ‎1、求出下列未知边的长度。‎ ‎ y ‎ ‎ ‎ 6 10‎ ‎ ‎ ‎ 2、我方侦查员 小王在距离东西向500米处公路侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距500米，30秒后，汽车与他相距1300米，请你帮小王计算敌方汽车的速度吗？ ‎ ‎ ‎ ‎ C 公 路 B ‎ ‎ ‎ ‎ 500m 1300m ‎ A ‎ ‎ 数学导学稿◆八年级上§1.1.2探索勾股定理 第 4 页 共 4 页 ‎ ‎ 预习后，你还有什么问题？你最想与大家交流讨论的问题是什么？‎ 家长签字：‎ ‎【师生合作】‎ 例1、你能利用图中的正方形和直角三角形验证勾股定理吗？‎ ‎ b c ‎ ‎ ‎ a ‎ ‎ 用割补的方法验证勾股定理：（画图说明理由）‎ 方法一： ‎ 方法二：‎ 例2、你能利用这种方法证明勾股定理吗？ ‎ 数学导学稿◆八年级上§1.1.2探索勾股定理 第 4 页 共 4 页 ‎ ‎ ‎ b c c a ‎ a b ‎ ‎ ‎【课堂练习】‎ 1、 如图，从电线杆离地面6米处向地面拉一条长10米的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？ ‎ ‎【小结】‎ 你学到了什么：‎ 你还有什么问题：‎ ‎【今日作业】‎ ‎1、在右图中，BC长为3厘米，AB长为4厘米，AF长为12厘米。求正方形CDEF的面积。‎ ‎ F E 数学导学稿◆八年级上§1.1.2探索勾股定理 第 4 页 共 4 页 ‎ ‎ ‎ A C D ‎ B ‎ ‎【巩固练习】‎ ‎1、如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M、O、Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建设成本是100万元/千米，该沿江高速的造价预计是多少？‎ ‎ M ‎ 30km ‎ N 40km O ‎ 50km ‎ P 120km Q ‎2、如图，直角三角形三边上的半圆面积之间有什么关系？‎ ‎【课后记】‎ 家校联系：（家长反馈意见或签名）‎ 数学导学稿◆八年级上§1.1.2探索勾股定理 第 4 页 共 4 页