人教数学七上有理数的加减法

人教数学七上有理数的加减法

‎1.3有理数的加法（1）‎ 学习目标:‎ ‎1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算.‎ ‎2、经历探究有理数有理数加法法则过程，学会与他人交流合作.‎ ‎3、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题.‎ 学习重点：和的符号的确定 学习难点：异号两数想加 教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合 教学过程 一、学前准备 ‎1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.于是红队的净胜球数为 4＋（－2），‎ 蓝队的净胜球数为 1＋（－1）。‎ 这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4＋（－2）呢 ‎2、一艘潜艇在水下‎20米，过了一段时间又下潜了‎15米，现在潜艇在水下 ‎ 米，你是怎么知道的？能用一个算式表示吗？ .‎ 又该怎样计算呢？下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。‎ 二、探究新知 下面的问题请同学们认真思考完成，再与同伴交流交流.‎ ‎1、问题：1）一支球队在某场比赛中，上半场进了两个球，下半场进了3了个球，那么它的净胜球是 个，列出的算式应该是 ‎ ‎2）、若这支球队在某场比赛中，上半场失了两个球，下半场又失了3个球，那么它的净胜球是 个，列出的算式应该是 ‎ ‎3）、若这支球队在某场比赛中，上半场进了两个球，下半场又失了3个球，那么它的净胜球是 个，列出的算式应该是 ‎ ‎4）、若这支球队在某场比赛中，上半场没有进球也没有失球，下半场失了3个球，那么它的净胜球是 个，列出的算式应该是 ‎ ‎2、师生归纳两个有理数相加的几种情况.‎ ‎3、借助数轴来讨论有理数的加法 ‎1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走‎4米，再向东走‎2米，两次共向东走了 米，这个问题用算式表示就是： ‎ ‎2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走‎2米，再向西走‎4米，两 次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了 米.‎ 这个问题用算式表示就是： ‎ 如图所示： ‎ ‎3） 如果向西走‎2米，再向东走‎4米， 那么两次运动后，这个人从起点向东走了 米，写成算式就是 这个问题用数轴表示如下图所示：‎ ‎4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：‎ 先向东走‎3米，再向西走‎5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；‎ 先向东走‎5米，再向西走‎5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；‎ 先向西走‎5米，再向东走‎5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米。‎ 写出这三种情况运动结果的算式 ‎ ‎ ‎5）如果这个人第一秒向东（或向西）走‎5米，第二秒原地不动，两秒后这个人 从起点向东（或向西）运动了 米。写成算式就是 ‎ 你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？‎ 有理数加法法则 ‎（1）、同号的两数相加，取 的符号，并把 相加.‎ ‎（2）．绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 .‎ 注意法则的应用，尤其是和的符号的确定！‎ ‎（3）、一个数同0相加，仍得 。‎ 三、 应用探究 ‎ 例1 计算（能完成吗，先自己动动手吧！）‎ ‎ （－3）＋（－9）； （2）（－4·7）＋3·9.‎ 例2 足球循环赛中,‎ 红队胜黄队4： 1，黄队胜蓝队1 ：0，蓝队胜红队1： 0，计算各队的净胜球数。‎ 解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。‎ 三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为 ‎ （+4）+（—2）=+（4—2）=2；‎ 黄队共进2球，失4球，净胜球数为 ‎（+2）+（—4）= —（4—2）= （ ）；蓝队共进（ ）球，失（ ）球，净胜球数为（ ）=（ ）。‎ ‎3、课堂练习1．填空： 练习2. P18第1、2题 ‎（1）（－3）+（－5）= ； （2）3＋（－5）= ；‎ ‎（3）5+（－3）= ； （4）7＋（－7）= ；‎ ‎（5）8＋（－1）= ； （6）（－8）＋1 = ；‎ ‎（7）（－6）+0 = ； （8）0+（－2） = ；‎ 四、谈谈你这堂课的收获，自己作个总结 五、作业 P23 1、P26 12、13 ‎ ‎2．计算：‎ ‎（1）（－13）+（－18）； （2）20＋（－14）；‎ ‎（3）1.7 + 2.8 ； （4）2.3 + （－3.1）；‎ ‎（5）（－）+（－）； （6）1+（－1.5）；‎ ‎（7）（－3.04）+ 6 ； （8）+（－）.‎ ‎3．判断题：‎ ‎（1）两个负数的和一定是负数；‎ ‎（2）绝对值相等的两个数的和等于零；‎ ‎（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；‎ ‎（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数.‎ ‎4．当a = －1.6，b = 2.4时，求a+b和a+（－b）的值.‎ ‎5．已知│a│= 8，│b│= 2. ‎ ‎（1）当a、b同号时，求a+b的值；‎ ‎（2）当a、b异号时，求a+b的值.‎ ‎1.3有理数的减法（2）‎ 学习目标:‎ ‎1、理解加减法统一成加法运算的意义.‎ ‎2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算.‎ ‎3、培养学习数学的兴趣，增强学习数学的信心.‎ 学习重点、难点：有理数加减法统一成加法运算 教学方法：讲练相结合 教学过程 一、学前准备 ‎1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：‎ 高度的变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米 记作 ‎+4.5千米 ‎—3.2千米 ‎+1.1千米 ‎—1.4千米 请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了 千米.‎ ‎2、你是怎么算出来的，方法是 ‎ 二、探究新知 ‎1、现在我们来研究（—20）+（+3）—（—5）—（+7），该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！‎ ‎2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导.‎ ‎3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为　　　　 .再把加号记在脑子里，省略不写 如：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7） 有加法也有减法 ‎=（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7） 先把减法转化为加法 ‎= －20＋3＋5－7 再把加号记在脑子里，省略不写 可以读作：“负20、正3、正5、负7的 ”或者“负20加3加5减7”.‎ ‎4、师生完整写出解题过程 三、解决问题 ‎1、解决引例中的问题，再比较前面的方法，你的感觉是 ‎ ‎2、例题：计算－4.4－（－4）－（＋2）＋（－2）＋12.4‎ ‎3、练习：计算 1）（—7）—（+5）+（—4）—（—10）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎2）‎ ‎ ‎ 三、巩固 ‎1、小结：说说这节课的收获 ‎2、P24 1、2‎ ‎3、计算 ‎1）27—18+（—7）—32 2）‎ 四、作业 ‎1、P25 5 2、P26第8题、14题 ‎