- 2021-02-26 发布 |
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文档介绍
初中数学中考总复习课件PPT:第18课时 等腰三角形与直角三角形
第一部分 夯实基础 提分多 第 四 单元 三角形 第1 8 课时 等腰三角形与直角三角形 1 . 等腰三角形 ( 如图 (1)) (1) 性质 : ①两底角相等,即∠ B =∠ C ; ②两腰相等,即 AB = AC ; ③是轴对称图形,有一条对称轴,即中线 AD ; 基础点 1 等腰三角形、等边三角形 基础点巧练妙记 ④顶角的角平分线,底边上的高线和底边的中线互相重合,简称“三线合一”. (2) 判定 : ①有两条边相等的三角形是等腰三角形; ②有两个角相等的三角形是等腰三角形. (3) 面积计算公式 : S =① ______ ,其中 a 是底边长, h 是底边上的高. 练 提 分 必 1 .如图,在△ ABC 中, AB = AC , DE ∥ BC ,则下列结论中不正确的是 ( ) A . AD = AE B . DB = EC C .∠ ADE =∠ C D . DE = BC 第 1 题图 D 练 提 分 必 2 .如图,在△ ABC 中,∠ A = 36 ° , AB = AC , BD 是△ ABC 的角平分线.若在边 AB 上截取 BE = BC ,连接 DE ,则图中等腰三角形共有 ( ) A . 2 个 B . 3 个 C . 4 个 D . 5 个 第 2 题图 D 2 . 等边三角形 ( 如图 (2)) (1) 性质 : ①三边相等,即 AB = BC = AC ; ②三角相等,且每一个角都等于② ______ ; ③是轴对称图形,有三条对称轴. 图( 2 ) 60 ° (2) 判定 : ①三条边都相等的三角形是等边三角形; ②三个角都相等的三角形是等边三角形; ③有 — 个角是 60 ° 的③ ______ 三角形是等边三角形. 等腰 (3) 面积计算公式 : S = ④______ , a 是三角形任意一边的长, h 是任意边上的高. 1 . 性质 ( 如图 (3)) (1) 两锐角之和等于⑤ ______ ,即∠ A +∠ B =⑥ ______ ; (2) 斜边上的中线等于斜边的⑦ ______ ; (3)30° 角所对的直角边等于斜边的一半; 基础点 2 直角三角形 ( 掌握 ) 图( 3 ) 90° 90° 一半 (4) 勾股定理: 若直角三角形的两直角边分别为 a , b ,斜边为 c ,则有 a 2 + b 2 = c 2 ; (5) 在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于 30 ° . 2 . 判定 (1) 有 — 个角为 90 ° 的三角形是直角三角形; (2) 勾股定理逆定理: 若 a 2 + b 2 = c 2 ,则以 a 、 b 、 c 为三 边的三角形是直角三角形; (3) 一条边的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形 ( 如图 (3) ,若 AD = BD , CD = AB ,则△ ABC 是直角三角形 ) ; (4) 有两个内角互余的三角形是直角三角形. 3 . 面积计算公式: S = ⑧ ______ = ch ,其中 a 、 b 为两条直角边, c 为斜边, h 为斜边上的高,常用等面积法求线段长. 练 提 分 必 3 .如图,若∠ ABC =∠ ACD = 90 ° , AB = 4 , BC = 3 , CD = 12 ,则 AD = ( ) A . 5 B . 13 C . 17 D . 18 第 3 题图 B 练 提 分 必 4 .如图,在△ ABC 中,∠ ACB = 90 ° ,∠ B = 40 ° , D 为线段 AB 的中点,则∠ ACD = ________ . 第 4 题图 50 °查看更多