九年级中考数学复习易错题

九年级中考数学复习易错题

九年级数学中考易错题 一．选择题 ‎1．（2011•鸡西）如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=AC，AD交BC于点E，AE=3，ED=4，则AB的长为（　　）‎ A．3 B.2 C. D.‎ ‎2．（2011•黑龙江）把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本．则共有学生（　　）‎ A. 4人 B. 5人 C. 6人 D. 5人或6人　‎ ‎3．（2012•黑龙江）如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2AD，点E、F分别是AB、BC边的中点，连接AF、CE交于点M，连接BM并延长交CD于点N，连接DE交AF于点P，则结论：①∠ABN=∠CBN；②DE∥BN；③△CDE是等腰三角形；④EM：BE=：3；⑤S△EPM=S梯形ABCD，正确的个数有（　　）‎ A. 5个 B. 4个 C. 3个 D.x。2个k.Com]　‎ ‎4．（2012•鸡西）Rt△ABC中，AB=AC，点D为BC中点．∠MDN=90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论：①（BE+CF）=BC；②S△AEF≤S△ABC；③S四边形AEDF=AD•EF；④AD≥EF；⑤AD与EF可能互相平分，其中正确结论的个数是（　　）‎ A.1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 　‎ ‎5．（2012•牡丹江）如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AG于点O．则下列结论：①△ABF≌△CAE，②∠AHC=120°，③AH+CH=DH，④AD2=OD•DH中，正确的是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎①②④‎ B．‎ ‎①②③‎ C．‎ ‎②③④‎ D．‎ ‎①②③④‎ ‎　‎ ‎6．四边形ABCD中，AC和BD交于点E，若AC平分∠DAB，且AB=AE，AC=AD，有以下四个命题：①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC=∠DAB；④AB=BE=AE．其中命题一定成立的是（　　）‎ A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④‎ ‎　‎ ‎7．已知一个圆锥的底面半径是‎5cm，侧面积是65πcm2，则圆锥的母线长是（　　）‎ A. 6.5‎cm B. 13cm C. ‎15cm D. 26cm　‎ ‎8．（2007•黑龙江）如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD=BC，CE=AC，BE、AD相交于点F，连接DE，则下列结论：①∠AFE=60°；②DE⊥AC；③CE2=DF•DA；④AF•BE=AE•AC，正确的结论有（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎4个 B．‎ ‎3个 C．‎ ‎2个w w w .x k b 1.c o m D．‎ ‎1个 ‎9．（2010•牡丹江）在锐角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE为高，F为BC的中点，连接DE、DF、EF，则结论：①DF=EF；②AD：AB=AE：AC；③△DEF是等边三角形；④BE+CD=BC；⑤当∠ABC=45°时，BE=DE中，一定正确的有（　　）‎ A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 　‎ 二．填空题 ‎10．（2010•牡丹江）观察下表，请推测第5个图形有　_________　根火柴棍．‎ ‎11．（2011•黑龙江）已知关于x的分式方程﹣=0无解，则a的值为　_________　．‎ ‎12．矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B′处，折痕为AE．在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为　_________　．‎ ‎　‎ ‎13．（2012•宁波）把二次函数y=（x﹣1）2+2的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为　_________　．‎ 三．解答题 ‎14如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC、AC分别交于D、E两点， DFAC于F．‎ ‎（1）求证：DF为⊙O的切线；‎ ‎（2）若，CF=9，求AE的长．‎ ‎15. 如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OC⊥OB，连接AB交OC于点D．‎ ‎（1）求证：AC=CD．‎ ‎（2）若AC=2，AO=，求OD的长．‎ ‎16.如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF＝2，EF＝3，‎ ‎(1)求抛物线所对应的函数解析式；‎ ‎(2)求△ABD的面积；‎ ‎(3)将△AOC绕点C逆时针旋转90°，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？请说明理由．‎