2016中考数学应用题汇编与答案
中考应用题 大题题型汇总
1.我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要,代理销售某种家用空
气净化器，其进价是 200 元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是 400 元/台时，可售出 200 台，且售价
每降低 10 元，就可多售出 50 台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于 300 元/台，代理销售商每月要完成不低
于 450 台的销售任务．(1)试确定月销售量 y(台)与售价 x(元/台)之间的函数关系式;并求出自变量 x 的取值范围；
(2)当售价 x(元/台)定为多少时,商场每月销售这种空气净化器所获得的利润 w(元)最大？最大利润是多少？
2.湿地风景区特色旅游项目:水上游艇.旅游人员消费后风景区可盈利 10 元/人,每天消费人员为 500 人.为增加盈利,准
备提高票价,调查发现,在其他条件不变的情况下,票价每涨 1 元,消费人员就减少 20 人.
（1）现该项目要保证每天盈利 6000 元，同时又要旅游者得到实惠，那么票价应涨价多少元？
（2）若单纯从经济角度看，票价涨价多少元，能使该项目获利最多？
3.临近端午节,某食品店每天卖出 300 只粽子,卖出一只粽子的利润为 1 元.调查发现,零售单价每降 0.1 元，每天可多
卖出 100 只粽子.为了使每天获得的利润更多，该店决定把零售单价下降 m（0
40),请你分别用 x 的代数式
来表示销售量 y 件和销售该品牌玩具获得利润 w 元,并把结果填写在表格
中：
(2)在(1)问条件下,若商场获得了 10000 元销售利润,求该玩具销售单价 x
应定为多少元.
(3)在(1)问条件下,若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于 44 元,且商场要完成不少于 540 件的销售任务,求商场销
售该品牌玩具获得的最大利润是多少？
20.某文具商店销售功能相同的 A、B 两种品牌的计算器，购买 2 个 A 品牌和 3 个 B 品牌的计算器共需 156 元；购买 3
个 A 品牌和 1 个 B 品牌的计算器共需 122 元.
（1）求这两种品牌计算器的价格；
（2）学校毕业前夕,该商店对这两种计算器开展了促销活动,具体办法如下：A 品牌计算器按原价的八折销售,B 品牌计
算器 5 个以上超出部分按原价的七折销售.设购买 x 个 A 品牌的计算器需要 y1 元,购买 x 个 B 品牌的计算器需要 y2 元,
分别求出 y1、y2 关于 x 的函数关系式；
（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器,若购买计算器的数量超过 5 个,购买哪种品牌的计算器更合
算?请说明理由.
销售单价（元） x
销售量 y（件） 1000﹣10x
21.甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务,甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用 l0 天.且
甲队单独施工 45 天和乙队单独施工 30 天的工作量相同．
(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?
(2)若甲、乙两队共同工作了 3 天后，乙队因设备检修停止施工,由甲队单独继续施工,为了不影响工程进度.甲队
的工作效率提高到原来的 2 倍.要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的 2 倍,那么甲队至少再单独施工多少天?
22 某公司为了更好得节约能源，决定购买一批节省能源的 10 台新机器。现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、工作
量如下表.经调查：购买一台 A 型设备比购买一台 B 型设备多 2 万元，购买 2 台甲型设备比购买 3 台乙型设备少 6 万元．
（1）求 a, b 的值；
（2）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过 110 万元，请列式解答有几种购买方案可供选择；
（3）在（2）的条件下,若每月要求产量不低于 2040 吨,为了节约资金,请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.
23.某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒,乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的 2 倍,考虑各种
因素,预计购进乙品牌文具盒的数量 y（个）与甲品牌文具盒的数量 x（个）之间的函数关系如图所示.当购进的甲、乙
品牌的文具盒中,甲有 120 个时,购进甲、乙品牌文具盒共需 7200 元．
（1）根据图象，求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；
（3）若该超市每销售 1 个甲种品牌的文具盒可获利 4 元,每销售 1 个乙种品牌的文具盒可获利 9 元,根据学生需求,超
市老板决定,准备用不超过 6300 元购进甲、乙两种品牌的文具盒,且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于 1795
元,问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？
24.2010 年底某市汽车拥有量为 100 万辆，而截止到 2012 年底，该市的汽车拥有量已达到 144 万辆.
(1)求 2010 年底至 2012 年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
(2)该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度，要求到 2013 年底全市汽车拥有量不超过．．．155.52 万辆，预计 2013 年
报废的汽车数量是 2012 年底汽车拥有量的 10%，求 2012 年底至 2013 年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范
围才能达到要求.
25 一种产品的进价为 40 元，某公司在销售这种产品时，每年总开支为 100 万元（不含进价）．经过若干年销售得知，
年销售量 y（万件）是销售单价 x（元）的一次函数，并得到如下部分数据：
销售单价 x （元） 50 60 70 80
年销售量 y （万件） 5.5 5 4.5 4
⑴ 求 y 关于 x 的函数关系式；
⑵ 写出该公司销售这种产品的年利润 w （万元）关于销售单价 x （元）的函数关系式；当销售单价 x 为何值时，年利
润最大？
⑶ 试通过（2）中的函数关系式及其大致图象帮助该公司确定产品的销售单价范围，使年利润不低于 60 万元．
26 为了扶持大学生自主创业，市政府提供了 80 万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子
产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件 40 元，员工每人每月的工资为 2500
元，公司每月需支付其它费用 15 万元．该产品每月销售量 y（万件）与销售单价 x（元）之间的函数关系如图所示．
（1）①当 40≤x≤60 时，y 与 x 的函数关系式为 ；
②当 x＞60 时，y 与 x 的函数关系式为 ．
（2）当销售单价定为 50 元时，为保证公司月利润达到 5 万元，该公司可安排员工多少人？
（利润＝销售额－生产成本－员工工资－其它费用）．
（3）若该公司有 80 名员工，则该公司最早可在多少个月后还清无息贷款？
27 某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎，每年可在国内、国外市场上全部售完．该公司的年产量为 6 千
件，若在国内市场销售，平均每件产品的利润 y1（元）与国内销售量 x（千件）的关系为：
y1=
若在国外销售，平均每件产品的利润 y2（元）与国外的销售数量 t（千件）的关系为
（1）用 x 的代数式表示 t 为：t= ；当 0＜x≤4 时，y2 与 x 的函数关系为：y2= ；当 ＜x＜ 时，
y2=100；
（2）求每年该公司销售这种健身产品的总利润 w（千元）与国内销售数量 x（千件）的函数关系式，并指出 x 的取值
范围；
（3）该公司每年国内、国外的销售量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大值为多少？
y
xO
60
80 120
图 4-1 图 4-2
28 某服装经销商发现某款新型运动服市场需求量较大，经过市场调查发现年销售量 y （件）与销售单价 x （元）之间
存在如图所示的一次函数关系，而该服装的进价 z （元）与销售量 y （件）之间的关系如下表所示.已知每年支付员工
工资和场地租金等费用总计 2 万元.
（1）求 y 关于 x 的函数关系式.
（2）写出该经销商经销这种服装的年获利W （元）关于销售单价 x （元）的函数关系式.当销售单价 x 为何值时，年
获利最大？并求出这个最大值
（3）若经销商希望该服装一年的销售获利不低于 2.2 万元，请你根据图象帮助确定销售单价的范围.在此情况下，要
使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？
29 某农庄计划在 30 亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务．小张种植
每亩蔬菜的工资 y（元）与种植面积 m（亩）之间的函数关系如图 4-l 所示；小李种植水果所得报酬 z（元）与种植面
积 n（亩）之间的函数关系如图 4-2 所示．
（1）如果种植蔬菜 20 亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是____元，小张应得的工资总额是____元；此时，小李应得的
报酬是____元；
（2）当 10
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