2011年浙江省舟山初中毕业生学业考试数学试题

2011年浙江省舟山初中毕业生学业考试数学试题

‎2011年浙江省初中毕业生学业考试（舟山卷）‎ 数学　试题卷 考生须知：‎ ‎1．全卷满分120分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题．‎ ‎2．全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效，考试时不能使用计算器．‎ 参考公式：二次函数图象的顶点坐标是．‎ 温馨提示：请仔细审题，细心答题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项”．‎ 卷Ⅰ（选择题）‎ 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）‎ ‎1．-6的绝对值是（　▲　）‎ ‎（A）-6 （B）6 （C） （D）‎ ‎2．一元二次方程的解是（　▲　）‎ ‎（A） （B） （C）或 （D）或 ‎3．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（　▲　）‎ ‎（A）30° （B）45° （C）90° （D）135°‎ ‎4．下列计算正确的是（　▲　）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎（第5题）‎ ‎（第3题）‎ ‎（第6题）‎ ‎5．两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（　▲　）‎ ‎（A）两个外离的圆 （B）两个外切的圆 ‎（C）两个相交的圆 （D）两个内切的圆 ‎6．如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为（　▲　）‎ ‎（A）6 （B）8 （C）10 （D）12‎ ‎7．如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为（　▲　）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎（第7题）‎ 某班学生1～8月课外阅读数量 折线统计图 ‎（第8题）‎ ‎8．多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（　▲　）‎ ‎（A）极差是47 （B）众数是42 ‎ ‎（C）中位数是58 （D）每月阅读数量超过40的有4个月 ‎9．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（　▲　）‎ ‎（A）2010 （B）2011 （C）2012 （D）2013‎ ‎（第9题）‎ ‎… …‎ 红 黄 绿 蓝 紫 红 黄 绿 黄 绿 蓝 紫 ‎（第10题）‎ ‎①‎ ‎②‎ ‎③‎ ‎④‎ ‎⑤‎ ‎10．如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为‎14cm2，四边形ABCD面积是‎11cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（　▲　）‎ ‎（A）‎48cm （B）‎‎36cm ‎（C）‎24cm （D）‎‎18cm 卷Ⅱ（非选择题）‎ 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）‎ ‎11．当　▲　时，分式有意义．‎ ‎12．从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是　▲　．‎ ‎13．分解因式：＝　▲　．‎ ‎14．如图，在△ABC中，AB=AC，，则△ABC的外角∠BCD＝　▲　度．‎ ‎（第14题）‎ ‎（第16题）‎ ‎（第15题）‎ ‎（1,-2）‎ ‎-1‎ ‎15．如图，已知二次函数的图象经过点（-1，0），（1，-2），当随的增大而增大时，的取值范围是　▲　． ‎ ‎16．如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：①AC∥OD；②；③△ODE∽△ADO；④．其中正确结论的序号是　▲　．‎ 三、解答题（本大题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）‎ 友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑．‎ ‎17．计算：． ‎ ‎18．解不等式组：并把它的解在数轴上表示出来．‎ ‎（第19题）‎ x y O P ‎19．如图，已知直线经过点P（，），点P关于轴的对称点P′在反比例函数（）的图象上．‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）直接写出点P′的坐标；‎ ‎（3）求反比例函数的解析式．‎ ‎20．根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人，常住人口的学历状况统计图如下（部分信息未给出）：‎ 第五次人口普查中某市常住人口 学历状况扇形统计图 第六次人口普查中某市常住人口 学历状况条形统计图 解答下列问题：‎ ‎（1）计算第六次人口普查小学学历的人数，并把条形统计图补充完整；‎ ‎（2）第六次人口普查结果与第五次相比，该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是多少？‎ ‎21．目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米／小时，比去时少用了半小时回到舟山．‎ 嘉兴 舟山 东海 ‎（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；‎ ‎（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：‎ 大桥名称 舟山跨海大桥 杭州湾跨海大桥 大桥长度 ‎48千米 ‎36千米 过桥费 ‎100元 ‎80元 我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费（元）的计算方法为：，其中（元／千米）为高速公路里程费，（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），（元）为跨海大桥过桥费．若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费．‎ ‎22．如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC．‎ ‎（1）求证：CA是圆的切线；‎ ‎（2）若点E是BC上一点，已知BE=6，tan∠ABC=，tan∠AEC=，求圆的直径．‎ ‎（第22题）‎ ‎23．以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外 侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点，得四边形EFGH．‎ ‎（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；‎ ‎（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=（0°＜＜90°），‎ ‎① 试用含的代数式表示∠HAE；‎ ‎② 求证：HE=HG；‎ ‎③ 四边形EFGH是什么四边形？并说明理由． ‎ ‎（第23题图2）‎ ‎（第23题图3）‎ ‎（第23题图1）‎ ‎24．已知直线（＜0）分别交轴、轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为秒．‎ ‎（1）当时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图1）．‎ ‎① 直接写出＝1秒时C、Q两点的坐标；‎ ‎② 若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似，求的值．‎ ‎（2）当时，设以C为顶点的抛物线与直线AB的另一交点为D（如图2），‎ ‎① 求CD的长；‎ ‎② 设△COD的OC边上的高为，当为何值时，的值最大？ ‎ ‎（第24题图2）‎ ‎（第24题图1）‎