四川省德阳市中考数学试题含答案

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四川省德阳市中考数学试题含答案

‎2017年德阳中考数学试题 一、选择题(每小题3分,共36分)‎ ‎1.(2017四川省德阳市,第1题,3分)6的相反数是(  )‎ A.-6    B.-    C.6    D. ‎2.(2017四川省德阳市,第2题,3分)如图,已知AB∥CE,∠A=110°,则∠ADE的大小为(  )(  )‎ A.110°    B.100°    C.90°    D.70°‎ ‎3.(2017四川省德阳市,第3题,3分)下列计算正确的是(  )‎ A.         B.‎ C.      D.‎ ‎4.(2017四川省德阳市,第4题,3分)截止2010年“费尔兹奖”得主中最年轻的8位数学家获奖时的年龄分别为:29,28,29,31,31,31,29,31,则由年龄组成的这组数据的中位数是(  )‎ A.28    B.29    C.30    D.31‎ ‎5.(2017四川省德阳市,第5题,3分)已知关于x的方程有两个相等的实数根,则常数c的值为(  )‎ A.-1    B.0    C.1    D.3‎ ‎6.(2017四川省德阳市,第6题,3分)如图,在ΔABC中,AD是BC边上的高,BE平分∠ABC交AC边于E,∠BAC=60°,∠ABE=25°,则∠DAC的大小是(  )‎ A.15°    B.20°    C.25°    D.30°‎ ‎7.(2017四川省德阳市,第7题,3分)下列说法中,正确的有(  )‎ ‎①一组数据的方差越大,这组数据的波动反而越小 ‎②一组数据的中位数只有一个 ‎③在一组数据中,出现次数最多的数据称为这组数据的众数 A.①②    B.①③    C.②③    D.①②③‎ ‎8.(2017四川省德阳市,第8题,3分)一个圆柱的侧面展开图是边长为a的正方形,则这个圆柱的体积为(  )‎ A.    B.    C.    D.‎ ‎9.(2017四川省德阳市,第9题,3分)下列命题中,是假命题的是(  )‎ A.任意多边形的外角和为360°‎ B.在ΔABC和ΔA′B′C′中,若AB=A′B′,BC=B′C′,∠C=∠C′=90°,则ΔABC≌ΔA′B′C′‎ C.在一个三角形中,任意两边之差小于第三边 D.同弧所对的圆周角和圆心角相等 ‎10.(2017四川省德阳市,第10题,3分)如图,点D、E分别是⊙O的内接正三角形ABC的AB、AC边上的中点,若⊙O的半径为2,则DE的长等于(  )‎ A.    B.    C.1    D.‎ ‎11.(2017四川省德阳市,第11题,3分)如图,将ΔABC沿BC翻折得到ΔDBC,再将ΔDBC绕C点逆时针旋转60°得到ΔFEC,延长B D交EF于H,已知∠ABC=30°,∠BAC=90°,AC=1,则四边形CDHF的面积为(  )‎ A.    B.    C.    D. ‎12.(2017四川省德阳市,第12题,3分)当≤X≤2时,函数y=-2x+b的图象上到少有一个点在函数的图象下方,则b的取值范围为(  )‎ A.b≥    B.b<    C.b<3    D.<b< 二、填空题(每小题3分,共15分)‎ ‎13.(2017四川省德阳市,第13题,3分)计算:(x+3)(x-3)=___________.‎ ‎14.(2017四川省德阳市,第14题,3分)某校欲招聘一名数学老师,甲、乙两位应试者经审查符合基本条件,参加了笔式和面试,他们的成绩如右图所示,请你按笔试成绩40%,面试成绩点60%选出综合成绩较高的应试者是____.‎ ‎15.(2017四川省德阳市,第15题,3分)如图所示,某拦水大坝的横断面为梯形ABCD,AE,DF为梯形的高,其中迎水坡AB的坡角 a=45°,坡长AB=米,背水坡CD的坡度i=1:(i为DF与FC的比值),则背水坡CD的坡长为________米.‎ ‎16.(2017四川省德阳市,第16题,3分)若抛物线与x轴交于An、Bn两点(a为常数,a≠0,n为自然数,n≥1),用Sn表示An、Bn两点间的距离,则S1+S2+……+S2017=_____________.‎ ‎17.(2017四川省德阳市,第17题,3分)如图,已知⊙C的半径为3,圆外一点O满足OC=5,点P为⊙C上一动点,经过点O的直线l上有两点A、B,且OA=OB,∠APB=90°,l不经过点C,则AB的最小值为_____.‎ 三、解答题 ‎18.(2017四川省德阳市,第18题,6分)计算:.‎ ‎19.(2017四川省德阳市,第19题,7分)如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,CE⊥AB,垂足为E,AF与CE相交于点G.‎ ‎(1)证明:ΔCFG≌ΔAEG;‎ ‎(2)若AB=4,求四边形AGCE的对角线GD的长.‎ ‎20.(2017四川省德阳市,第20题,11分)为了解学生的课外阅读情况,某市教育局在某校学生中随机抽取了100名学生进行调研,获得了他们一周的课外阅读时间的相关数据,通过整理得到如下的频数分存直方图.‎ ‎(1)已知阅读时间在8≤x<10之间的学生的频率为0.4,求a,b的值.‎ ‎(2)在样本数据中,从阅读时间在0≤x<2之间与在4≤x<6之间的两个时间段内的学生中随机选取2名学生,请用列举法救出任选的2人中恰有1人一周阅读时间在0≤x<2之间的概率.‎ ‎(3)该校规定一周课外阅读时间在10小时及以上的学生,可申请“博闻阅读”项目的资助,如果该校共有3000名学生,用样本估计该校可申请“博闻阅读”项目资助的学生人数.‎ ‎21.(2017四川省德阳市,第21题,10分)为了吸引游客,某景区通过加强对服务人员的培训、增建索道和开发新景点等措施,对景区品质进行提档升级,升级后游客人数平均每月是升级前1.1倍还多3000人,且在t个月时间内,升级前只能达36万游客,而升级后可达43.2万游客.‎ ‎(1)问升级前和升级后平均每月各有多少游客?‎ ‎(2)现在景区内去极险峰的索道票价为80元/张,为了确保景区索道运营有利润,又要保障游客安全,需使每天卖出的索道票总金额超过2万元而票数不超过1000张,问景区每天卖出的索道票数的范围.‎ ‎22.(2017四川省德阳市,第22题,10分)如图,函数 的图象与双曲线(k≠0,x>0)相交于A(3,m)和点B.‎ ‎(1)求双曲线的解析式及点B的坐标;‎ ‎(2)若点P在y轴上,连接PA、PB,求当PA+PB的值最小时点P的坐标.‎ ‎23.(2017四川省德阳市,第23题,11分)如图,已知AB、CD为⊙O的两条直线,DF为切线,过AO上一点N作NM⊥DF于M,连结DN并延长交⊙O于点E,连结CE.‎ ‎(1)求证:ΔDMN≌ΔCED;‎ ‎(2)设G为点E关于AB对称点,连结GD.GN,如果∠DNO=45°,⊙O的半径为3,求的值.‎ ‎24.(2017四川省德阳市,第24题,14分)如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线C1:(m≠0)与x轴交于A、B两点,与y轴的负半轴交于点C,其中A(-1,0),C(0,-1).‎ ‎(1)求抛物线C1及直线AC的解析式;‎ ‎(2)沿直线AC上A至C的方向平移抛物线C1,得到新的抛物线C2,C2上的点D为C1上的点C的对应点,若抛物线C2恰好经过点B,同时与x轴交于另一点E,连结OD、DE,试判断ΔODE的形状,并说明理由;‎ ‎(3)在(2)的条件下,或P为线段OE(不含端点)上一动点,作PF⊥DE于F,PG⊥OD于G,设PF=h1,PG=h2,试判断h1.h2的值是否存在最大值,若存在,求出这个最大值,并求出此时P点的坐标,若不存在,请说明理由.‎ 答案
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