2010年龙岩市中考数学试题及答案

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2010年龙岩市中考数学试题及答案

‎2010年龙岩市九年级学业(升学)质量检查 数 学 试 题 ‎(考试时间:120分钟; 满分:150分)‎ 注 意 事 项 ‎1.答题前,考生务必先将自己的准考证号、姓名、座位号填写在答题卡上.‎ ‎2.考生作答时,请将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效;按照题号在各题的答题区域 内作答,超出答题区书写的答案无效.‎ ‎3.选择题答题使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;非选 择题答案使用0.5mm的黑色签字笔书写,字体工整、笔迹清楚.‎ ‎4.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破,考试结束后,将答题卡交回.‎ 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.每小题的四个选项中,只有一个符[来源:学§科§网Z§X§X§K]‎ 合题意,请将正确的选项填涂到答题卡上)‎ ‎1. 3的相反数是 ‎ A. 3 B. -3 C. D. ‎ ‎2. 下列运算正确的是 ‎ A. B. C. =±2 D. ‎ ‎3. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ‎ A B C D ‎ ‎4. 下图的左图是由四个相同的小立方体组成的立体图形,它的主视图是 A B C D 正面 ‎[来源:学,科,网Z,X,X,K]‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ ‎5. 下列事件中,必然事件是 A. 掷一枚硬币,着地时反面向上;‎ B. 星期天一定是晴天;‎ C. 在标准大气压下,水加热到100°会沸腾;‎ D. 打开电视机,正在播放动画片.‎ ‎6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 ‎[来源:Zxxk.Com]‎ A B C D ‎ ‎7. 一组数据 3,2,5,8,5,4的中位数和众数分别是 A. 5和4.5 B. 4.5和5 C. 6.5和5 D. 5和5‎ ‎8. 下列图形中,单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 ‎9. 直线y=kx+b与两坐标轴的交点如图所示,当y<0时,x的取值范围是 A.x>2‎ B.x<2 ‎ C.x>-1‎ D.x<-1 ‎ ‎10. 如右图,A、B、C、D为⊙O的四等分点,若动点P从点C出发,‎ 沿 C→D→O→C路线作匀速运动,设运动时间为t,∠APB的 度数为y,则y与t之间函数关系的大致图象是 [来源:学科网]‎ A B C D 二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,共21分)‎ ‎11. 2009年龙岩市财政总收入13438000000元,这个数据用科学记数法表示为 元.‎ ‎12. 如右图,a∥b,∠1=50°,则∠2= .‎ ‎13. 将圆形转盘均分成红、黄、绿三个扇形区域,‎ 随意转动转盘,则指针落在红色区域的概率 是 .‎ ‎14. 反比例函数的图象在第 象限.‎ ‎15. 两圆半径分别是1和2,当两圆外离时,这两圆的圆心距d 的取值范围是 .‎ ‎16. 已知圆锥的母线长‎5cm,底面直径为‎6cm,则圆锥的表面积为 (结果保留π).‎ ‎-1‎ ‎2 -3 4‎ ‎-5 6 -7 8 -9‎ ‎10 -11 12 -13 14 -15 16‎ ‎……‎ ‎17. 我们知道:1+3=4,1+3+5=9,1+3+5+7=16,…‎ 观察下面的一列数:-1,2,-3,4,-5,6…,‎ 将这些数排成如右形式,根据其规律猜想:‎ 第20行第3个数是 .‎ 三、解答题(本大题共8小题,共89分)‎ ‎18.(10分)‎ 给出三个单项式:,,.‎ ‎(1)在上面三个单项式中任选两个相减,并进行因式分解;‎ ‎(2)当,时,求代数式的值.‎ ‎19.(8分)‎ 解方程 ‎20.(10分)‎ 如图,平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的点,且BE=DF.‎ ‎(1)请你写出图中所有的全等三角形 ‎(2)试在上述各对全等三角形中找出一对加以证明.‎ ‎21.(10分)已知,图①、图②龙岩市2005-2009年地方财政收入情况的条形统计图和扇形统计图根据图中信息,解答下列问题:‎ ‎08年 ‎22.5%‎ ‎0‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎55‎ ‎40‎ ‎25‎ 亿元 ‎2005‎ ‎2006‎ ‎2007‎ ‎2008‎ ‎2009‎ 年份 图①‎ ‎05年 ‎12.5%‎ ‎09年 ‎27.5%‎ ‎07年 ‎20%‎ ‎06年 ‎17.5%‎ 图②‎ ‎50‎ ‎60‎ 龙岩市2005-2009年地方财政收入 各年地方财政收入占这5年总收入的百分比 ‎[来源:Z。xx。k.Com]‎ ‎[来源:学_科_网Z_X_X_K]‎ ‎(1)2006年,2008年龙岩市地方财政收入分别为 亿元, 亿元,这5年龙岩市 地方财政收入的平均值是 亿元;‎ ‎(2)请将图①条形统计图补画完整;图②2007年、2009年龙岩市地方财政收入对应扇形 的圆心角度数分别是 、 ; ‎ ‎(3)请用计算器求出龙岩市2005—2009年这5年地方财政收入的方差是 .‎ ‎22.(12分)‎ 如图,将边长为的菱形ABCD纸片放置在平面直角坐标 系中.已知∠B=45°.‎ ‎(1)画出边AB沿y轴对折后的对应线段,‎ 与边CD交于点E;‎ ‎(2)求出线段 的长;‎ ‎(3)求点E的坐标.‎ ‎23.(12分)‎ 某市市政公司为绿化一片绿化带,计划购买甲、乙两种树苗共1000株,单价分别为60元、‎ ‎80元,其成活率分别为90%、95%‎ ‎(1)若购买树苗共用68000元,求甲、乙两种树苗各多少株?‎ ‎(2)若希望这批树苗的成活率不低于93%,且购买树苗的费用最低,应如何选购树苗?‎ ‎24.(13分)‎ 在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(10,0),(2,4).‎ ‎(1)若点C是点B关于x轴的对称点,求经过O、C、A三点的抛物线的解析式;‎ ‎(2)若P为抛物线上异于C的点,且△OAP是直角三角形,请直接写出点P的坐标;‎ ‎(3)若抛物线顶点为D,对称轴交x轴于点M,探究:抛物线对称轴上是否存在异于D的 点Q,使△AQD是等腰三角形,若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.‎ ‎25.(14分)‎ 如图,将含30°角的直角三角板ABC(∠A=30°)绕其直角顶点C逆时针旋转角(),得到Rt△,与AB交于点D,过点D作DE∥交于 点E,连结BE.易知,在旋转过程中,△BDE为直角三角形. 设 BC=1,AD=x,△BDE的 面积为S.‎ ‎(1)当时,求x的值.‎ ‎(2)求S与x 的函数关系式,并写出x的取值范围;‎ ‎(3)以点E为圆心,BE为半径作⊙E,当S=时,判断⊙E与的位置关 系,并求相应的值.‎ ‎2010年龙岩市九年级学业(升学)质量检查 数学参考答案及评分标准 说明:评分最小单位为1分. 若学生解答与本参考答案不同,参照给分.‎ 一. 选择题(每小题4分,共40分)‎ ‎(2)(以证明△≌△为例,证明其它结论参照给分)‎ 证明四边形ABCD是平行四边形 AD∥BC,AD=BC …………5分 ‎∠ABD=∠CDB, …………7分 又BD=BD …………8分 ‎. …………10分 ‎21.(10分)‎ ‎∴, …………11分 ‎∴. …………12分 ‎23.(12分)‎ 解:(1)设购买甲、乙种树苗各x、y株 则依题意有 …………3分 解得 . …………5分[来源:Z_xx_k.Com]‎ 答:(略). …………6分 ‎(2)设购买树苗的费用为w元.‎ 则结合图形,可求得满足条件的Q点坐标为(5,),(5,)‎ ‎ 记为Q2(5,),Q3(5,); …………11分 若 则设Q(5,y),由 解得y=,‎ 所以满足条件的Q点坐标为(5,),记为Q4(5,)…12分 所以,满足条件的点Q有 Q1(5,), ‎ 过D作于,则,‎ ‎∴‎ ‎∴. ………12分 ‎②当时,,‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴此时与相交. ……13分 同理可求出. ………14分
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