佛山市2013年中考数学卷

佛山市2013年中考数学卷

‎2013年广东省佛山市高中阶段招生考试数学试题 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1．的相反数是( )‎ ‎ A．2 B． C． D．‎ ‎2．下列计算正确的是( )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎3．并排放置的等底等高的圆锥和圆柱(如图)的主视图是( )‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎4．分解因式的结果是( )‎ ‎ A． B． C． D．‎ A C B 第7题图 ‎5．化简的结果是( )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎6．掷一枚有正反面的均匀硬币，正确的说法是( )‎ ‎ A．正面一定朝上 B．反面一定朝上 ‎ C．正面比反面朝上的概率大 D．正面和反面朝上的概率都是0.5‎ ‎7．如图，若∠A=60°，AC=‎20m，则BC大约是(结果精确到‎0.1m)( )‎ ‎ A．‎34.64m B．‎34.6m C．‎28.3m D．‎‎17.3m ‎9．多项式的次数及最高次项的系数分别是( )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎10．某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离与时间 的关系的大致图象是( )‎ x y O A．‎ x y O B．‎ x y O C．‎ x y O D．‎ 二、填空题(每小题3分，共15分)‎ ‎11．数字9 600 000用科学记数法表示为________________．‎ ‎12．方程的解是_________________．‎ ‎15．命题“对顶角相等”的条件是______________．‎ 三、解答题(第16～20每小题6分，第21～23每小题8分，第24小题10分，第25小题11分，共75分)‎ ‎16．计算：．‎ A B C D E F 第17题图 ‎17．网格图中每个方格都是边长为1的正方形．‎ 若A，B，C，D，E，F都是格点，‎ 试说明△ABC∽△DEF．‎ ‎18．按要求化简：．‎ 要求：见答题卡．‎ 解答过程 ‎ 解答步骤 说明 ‎ 解题依据（用文字或符号填写知识的名称和具体内容，每空一个）‎ 此处不填 此处不填 ‎=‎ 示例：通分 示例：分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以同一个不等于零的整式，分式的值不变（或者“同分母分式相加减法则：”）‎ ‎=‎ 去括号 ‎ ①‎ ‎=‎ 合并同类项 此处不填 ‎ ‎ ‎= ②‎ ‎ ③‎ ‎ ④‎ ‎19．已知两个语句：‎ ‎①式子的值在1(含1)与3(含3)之间；‎ ‎②式子的值不小于1且不大于3．‎ 请回答以下问题：‎ (1) 两个语句表达的意思是否一样(不用说明理由)？‎ (2) 把两个语句分别用数学式子表示出来．‎ ‎22．课本指出：公认的真命题称为公理，除了公理外，其他的真命题(如推论、定理等)的正确性都需要通过推 A B C D E F 第22题图 理的方法证实．‎ (1) 叙述三角形全等的判定方法中的推论AAS；‎ (2) 证明推论AAS．‎ 要求：叙述推论用文字表达；用图形中的符号表达已知、‎ 求证，并证明，证明对各步骤要注明依据．‎ ‎23．在一次考试中，从全体参加考试的1000名学生中随机抽取了120名学生的答题卷进行统计分析．其中，某 个单项选择题答题情况如下表(没有多选和不选)：‎ 选项 A B C 第23题图 D 选择人数 ‎15‎ ‎5‎ ‎90‎ ‎10‎ (1) 根据统计表画出扇形统计图；‎ 要求：画图前先求角；画图可借助任何工具，其中一个角的作图 用尺规作图(保留痕迹，不写作法和证明)；统计图中标注角度．‎ (2) 如果这个选择题满分是3分，正确的选项是C，则估计全体学生 该题的平均得分是多少？‎ ‎25．我们知道，矩形是特殊的平行四边形，所以矩形除了具备平行四边形的一切性质还有其特殊的性质；同样，‎ A B C D 第25题图 黄金矩形是特殊的矩形，因此黄金矩形有与一般矩形不一样的知识．‎ 已知平行四边形ABCD，∠A=60°，AB=‎2a，AD=a．‎ (1) 把所给的平行四边形ABCD用两种方式分割并作说明 ‎(见题答卡表格里的示例)；‎ 要求：用直线段分割，分割成的图形是学习过的特殊图形且不超出四个．‎ (2) 图中关于边、角和对角线会有若干关系或问题．现在请计算两条对角线的长度．‎ 要求：计算对角线BD长的过程中要有必要的论证；直接写出对角线AC的长．‎ 解：在表格中作答 分割图形 ‎ 分割或图形说明 示例A B C D 第25题图 示例①分割成两个菱形。‎ ‎②两个菱形的边长都为a,锐角都为60°。‎ A B C D 第25题图 A B C D 第25题图 A B C D 第25题图 A B C D 第25题图 ‎（2）‎