2020中考数学试题分类汇编 考点1 有理数(含解析)

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文档介绍

2020中考数学试题分类汇编 考点1 有理数(含解析)

考点1 有理数 一.选择题(共28小题)‎ ‎1.(2019•连云港)﹣8的相反数是(  )‎ A.﹣8 B. C.8 D.﹣‎ ‎【分析】根据相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案.‎ ‎【解答】解:﹣8的相反数是8,‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎2.(2019•泰州)﹣(﹣2)等于(  )‎ A.﹣2 B.2 C. D.±2‎ ‎【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.‎ ‎【解答】解:﹣(﹣2)=2,‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎3.(2019•青岛)如图,点A所表示的数的绝对值是(  )‎ A.3 B.﹣3 C. D.‎ ‎【分析】根据负数的绝对值是其相反数解答即可.‎ ‎【解答】解:|﹣3|=3,‎ 故选:A.‎ ‎ ‎ ‎4.(2019•海南)2019的相反数是(  )‎ A.﹣2019 B.2019 C.﹣ D.‎ ‎【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案.‎ ‎【解答】解:2019的相反数是:﹣2019.‎ 故选:A.‎ ‎ ‎ ‎5.(2019•自贡)计算﹣3+1的结果是(  )‎ 14‎ A.﹣2 B.﹣4 C.4 D.2‎ ‎【分析】利用异号两数相加取绝对值较大的加数的符号,然后用较大的绝对值减去较小的绝对值即可.‎ ‎【解答】解:﹣3+1=﹣2;‎ 故选:A.‎ ‎ ‎ ‎6.(2019•柳州)计算:0+(﹣2)=(  )‎ A.﹣2 B.2 C.0 D.﹣20‎ ‎【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案.‎ ‎【解答】解:0+(﹣2)=﹣2.‎ 故选:A.‎ ‎ ‎ ‎7.(2019•呼和浩特)﹣3﹣(﹣2)的值是(  )‎ A.﹣1 B.1 C.5 D.﹣5‎ ‎【分析】直接利用有理数的减法运算法则计算得出答案.‎ ‎【解答】解:﹣3﹣(﹣2)=﹣3+2=﹣1.‎ 故选:A.‎ ‎ ‎ ‎8.(2019•铜仁市)计算+++++……+的值为(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【分析】直接利用分数的性质将原式变形进而得出答案.‎ ‎【解答】解:原式=++++…+‎ ‎=1﹣+﹣+﹣+…+﹣‎ ‎=1﹣‎ ‎=.‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ 14‎ ‎9.(2019•台湾)已知a=(﹣)﹣,b=﹣(﹣),c=﹣﹣,判断下列叙述何者正确?(  )‎ A.a=c,b=c B.a=c,b≠c C.a≠c,b=c D.a≠c,b≠c ‎【分析】根据有理数的减法的运算方法,判断出a、c,b、c的关系即可.‎ ‎【解答】解:∵a=(﹣)﹣=﹣﹣,b=﹣(﹣)=﹣+,c=﹣﹣,‎ ‎∴a=c,b≠c.‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎10.(2019•台州)比﹣1小2的数是(  )‎ A.3 B.1 C.﹣2 D.﹣3‎ ‎【分析】根据题意可得算式,再计算即可.‎ ‎【解答】解:﹣1﹣2=﹣3,‎ 故选:D.‎ ‎ ‎ ‎11.(2019•新疆)某市有一天的最高气温为2℃,最低气温为﹣8℃,则这天的最高气温比最低气温高(  )‎ A.10℃ B.6℃ C.﹣6℃ D.﹣10℃‎ ‎【分析】用最高温度减去最低温度,然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.‎ ‎【解答】解:2﹣(﹣8)‎ ‎=2+8‎ ‎=10(℃).‎ 故选:A.‎ ‎ ‎ ‎12.(2019•临安区)我市2019年的最高气温为39℃,最低气温为零下7℃,则计算2019年温差列式正确的(  )‎ A.(+39)﹣(﹣7) B.(+39)+(+7) C.(+39)+(﹣7) D.(+39)﹣(+7)‎ ‎【分析】根据题意列出算式即可.‎ 14‎ ‎【解答】解:根据题意得:(+39)﹣(﹣7),‎ 故选:A.‎ ‎ ‎ ‎13.(2019•淄博)计算的结果是(  )‎ A.0 B.1 C.﹣1 D.‎ ‎【分析】先计算绝对值,再计算减法即可得.‎ ‎【解答】解: =﹣=0,‎ 故选:A.‎ ‎ ‎ ‎14.(2019•天门)8的倒数是(  )‎ A.﹣8 B.8 C.﹣ D.‎ ‎【分析】根据倒数的定义,互为倒数的两数乘积为1,即可解答.‎ ‎【解答】解:8的倒数是,‎ 故选:D.‎ ‎ ‎ ‎15.(2019•宿迁)2的倒数是(  )‎ A.2 B. C.﹣ D.﹣2‎ ‎【分析】根据乘积是1的两数互为倒数可得答案.‎ ‎【解答】解:2的倒数是,‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎16.(2019•贵港)﹣8的倒数是(  )‎ A.8 B.﹣8 C. D.‎ ‎【分析】根据倒数的定义作答.‎ ‎【解答】解:﹣8的倒数是﹣.‎ 故选:D.‎ ‎ ‎ 14‎ ‎17.(2019•通辽)的倒数是(  )‎ A.2019 B.﹣2019 C.﹣ D.‎ ‎【分析】根据倒数的定义,互为倒数的两数乘积为1,×2019=1即可解答.‎ ‎【解答】解:根据倒数的定义得:‎ ‎×2019=1,‎ 因此倒数是2019.‎ 故选:A.‎ ‎ ‎ ‎18.(2019•宜宾)我国首艘国产航母于2019年4月26日正式下水,排水量约为65000吨,将65000用科学记数法表示为(  )‎ A.6.5×10﹣4 B.6.5×104 C.﹣6.5×104 D.65×104‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.‎ ‎【解答】解:65000=6.5×104,‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎19.(2019•贵港)一条数学信息在一周内被转发了2180000次,将数据2180000用科学记数法表示为(  )‎ A.2.18×106 B.2.18×105 C.21.8×106 D.21.8×105‎ ‎【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为整数,n的值取决于原数变成a时,小数点移动的位数,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于1时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.‎ ‎【解答】解:将数据2180000用科学记数法表示为2.18×106.‎ 故选:A.‎ ‎ ‎ ‎20.(2019•天津)计算(﹣3)2的结果等于(  )‎ A.5 B.﹣5 C.9 D.﹣9‎ 14‎ ‎【分析】根据有理数的乘方法则求出即可.‎ ‎【解答】解:(﹣3)2=9,‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎21.(2019•宜昌)计算4+(﹣2)2×5=(  )‎ A.﹣16 B.16 C.20 D.24‎ ‎【分析】根据有理数的乘方、乘法和加法可以解答本题.‎ ‎【解答】解:4+(﹣2)2×5‎ ‎=4+4×5‎ ‎=4+20‎ ‎=24,‎ 故选:D.‎ ‎ ‎ ‎22.(2019•台湾)如图为大兴电器行的促销活动传单,已知促销第一天美食牌微波炉卖出10台,且其销售额为61000元,若活动期间此款微波炉总共卖出50台,则其总销售额为多少元?(  )‎ A.305000 B.321000 C.329000 D.342000‎ ‎【分析】根据题意求出此款微波炉的单价,列式计算即可.‎ ‎【解答】解:此款微波炉的单价为(61000+10×800)÷10=6900,‎ 则卖出50台的总销售额为:61000×2+6900×30=329000,‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎23.(2019•烟台)2019‎ 14‎ 年政府工作报告指出,过去五年来,我国经济实力跃上新台阶.国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元,稳居世界第二,82.7万亿用科学记数法表示为(  )‎ A.0.827×1014 B.82.7×1012 C.8.27×1013 D.8.27×1014‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.‎ ‎【解答】解:82.7万亿=8.27×1013,‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎24.(2019•绵阳)四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜,绵阳市排名全省第二,GDP总量为2075亿元,将2075亿用科学记数法表示为(  )‎ A.0.2075×1012 B.2.075×1011 C.20.75×1010 D.2.075×1012‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.‎ ‎【解答】解:将2075亿用科学记数法表示为:2.075×1011.‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎25.(2019•德州)一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离,即1.496亿km,用科学记数法表示1.496亿是(  )‎ A.1.496×107 B.14.96×108 C.0.1496×108 D.1.496×108‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.‎ ‎【解答】解:数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108,‎ 故选:D.‎ ‎ ‎ ‎26.(2017•宜昌)5月18 日,新华社电讯:我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”,在南海实现了可燃冰(即天然气水合物)的安全可控开采.据介绍,“蓝鲸1号”拥有27354台设备,约40000根管路,约50‎ 14‎ ‎ 000个MCC报验点,电缆拉放长度估计1200千米.其中准确数是(  )‎ A.27354 B.40000 C.50000 D.1200‎ ‎【分析】利用精确数和近似数的区别进行判断.‎ ‎【解答】解:27354为准确数,4000、50000、1200都是近似数.‎ 故选:A.‎ ‎ ‎ ‎27.(2017•通辽)近似数5.0×102精确到(  )‎ A.十分位 B.个位 C.十位 D.百位 ‎【分析】根据近似数的精确度求解.‎ ‎【解答】解:近似数5.0×102精确到十位.‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎28.(2019•河南)今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元,数据“214.7亿”用科学记数法表示为(  )‎ A.2.147×102 B.0.2147×103 C.2.147×1010 D.0.2147×1011‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.‎ ‎【解答】解:214.7亿,用科学记数法表示为2.147×1010,‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ 二.填空题(共16小题)‎ ‎29.(2019•达州)受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素,快递业务迅猛发展.预计达州市2019年快递业务量将达到5.5亿件,数据5.5亿用科学记数法表示为 5.5×108 .‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.‎ ‎【解答】解:5.5亿=5 5000 0000=5.5×108,‎ 故答案为:5.5×108.‎ 14‎ ‎ ‎ ‎30.(2019•东营)东营市大力推动新旧动能转换,产业转型升级迈出新步伐.建立了新旧动能转换项目库,筛选论证项目377个,计划总投资4147亿元.4147亿元用科学记数法表示为 4.147×1011 元.‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.‎ ‎【解答】解:4147亿元用科学记数法表示为4.147×1011,‎ 故答案为:4.147×1011‎ ‎ ‎ ‎31.(2019•泰州)亚洲陆地面积约为4400万平方千米,将44000000用科学记数法表示为 4.4×107 .‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.‎ ‎【解答】解:44000000=4.4×107,‎ 故答案为:4.4×107.‎ ‎ ‎ ‎32.(2019•湘西州)﹣2019的绝对值是 2019 .‎ ‎【分析】根据绝对值的定义即可求得.‎ ‎【解答】解:﹣2019的绝对值是2019.‎ 故答案为:2019‎ ‎ ‎ ‎33.(2019•张家界)目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米,而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米,已知1纳米=10﹣9米,用科学记数法将16纳米表示为 1.6×10﹣8 米.‎ ‎【分析】由1纳米=10﹣9米,可得出16纳米=1.6×10﹣8米,此题得解.‎ ‎【解答】解:∵1纳米=10﹣9米,‎ ‎∴16纳米=1.6×10﹣8米.‎ 故答案为:1.6×10﹣8.‎ 14‎ ‎ ‎ ‎34.(2019•南充)某地某天的最高气温是6℃,最低气温是﹣4℃,则该地当天的温差为 10 ℃.‎ ‎【分析】用最高温度减去最低温度,再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.‎ ‎【解答】解:6﹣(﹣4),‎ ‎=6+4,‎ ‎=10℃.‎ 故答案为:10‎ ‎ ‎ ‎35.(2019•香坊区)将数字37000000用科学记数法表示为 3.7×107 .‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.‎ ‎【解答】解:37000000=3.7×107.‎ 故答案为:3.7×107;‎ ‎ ‎ ‎36.(2019•玉林)计算:6﹣(3﹣5)= 8 .‎ ‎【分析】直接利用去括号法则进而计算得出答案.‎ ‎【解答】解:6﹣(3﹣5)=6﹣(﹣2)=8.‎ 故答案为:8.‎ ‎ ‎ ‎37.(2019•无锡)﹣2的相反数的值等于 2 .‎ ‎【分析】根据相反数的定义作答.‎ ‎【解答】解:﹣2的相反数的值等于 2.‎ 故答案是:2.‎ ‎ ‎ ‎38.(2019•云南)某地举办主题为“不忘初心,牢记使命”的报告会,参加会议的人员3451人,将3451用科学记数法表示为 3.451×103 .‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<‎ 14‎ ‎10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.‎ ‎【解答】解:3451=3.451×103,‎ 故答案为:3.451×103.‎ ‎ ‎ ‎39.(2019•哈尔滨)将数920000000科学记数法表示为 9.2×108 .‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.‎ ‎【解答】解:920000000用科学记数法表示为9.2×108,‎ 故答案为;9.2×108‎ ‎ ‎ ‎40.(2019•德州)计算:|﹣2+3|= 1 .‎ ‎【分析】根据有理数的加法解答即可.‎ ‎【解答】解:|﹣2+3|=1,‎ 故答案为:1‎ ‎ ‎ ‎41.(2019•邵阳)点A在数轴上的位置如图所示,则点A表示的数的相反数是 ﹣2 .‎ ‎【分析】点A在数轴上表示的数是2,根据相反数的含义和求法,判断出点A表示的数的相反数是多少即可.‎ ‎【解答】解:∵点A在数轴上表示的数是2,‎ ‎∴点A表示的数的相反数是﹣2.‎ 故答案为:﹣2.‎ ‎ ‎ ‎42.(2019•南京)写出一个数,使这个数的绝对值等于它的相反数: ﹣1 .‎ ‎【分析】根据绝对值的意义求解.‎ ‎【解答】解:一个数的绝对值等于它的相反数,那么这个数0或负数.‎ 故答案为:﹣1‎ 14‎ ‎ ‎ ‎43.(2019•云南)﹣1的绝对值是 1 .‎ ‎【分析】第一步列出绝对值的表达式;第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.‎ ‎【解答】解:∵|﹣1|=1,∴﹣1的绝对值是1.‎ ‎ ‎ ‎44.(2019•宁波)计算:|﹣2019|= 2019 .‎ ‎【分析】直接利用绝对值的性质得出答案.‎ ‎【解答】解:|﹣2019|=2019.‎ 故答案为:2019.‎ ‎ ‎ 三.解答题(共2小题)‎ ‎45.(2019•湖州)计算:(﹣6)2×(﹣).‎ ‎【分析】原式先计算乘方运算,再利用乘法分配律计算即可求出值.‎ ‎【解答】解:原式=36×(﹣)=18﹣12=6.‎ ‎ ‎ ‎46.(2019•高邑县一模)如图,已知A,B两点在数轴上,点A表示的数为﹣10,OB=3OA,点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动.点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动(点M、点N同时出发)‎ ‎(1)数轴上点B对应的数是 30 .‎ ‎(2)经过几秒,点M、点N分别到原点O的距离相等?‎ ‎【分析】(1)根据OB=3OA,结合点B的位置即可得出点B对应的数;‎ ‎(2)设经过x秒,点M、点N分别到原点O的距离相等,找出点M、N对应的数,再分点M、点N在点O两侧和点M、点N重合两种情况考虑,根据M、N的关系列出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.‎ ‎【解答】(1)∵OB=3OA=30,‎ ‎∴B对应的数是30.‎ 故答案为:30.‎ ‎(2)设经过x秒,点M、点N分别到原点O的距离相等,‎ 14‎ 此时点M对应的数为3x﹣10,点N对应的数为2x.‎ ‎①点M、点N在点O两侧,则 ‎10﹣3x=2x,‎ 解得x=2;‎ ‎②点M、点N重合,则,‎ ‎3x﹣10=2x,‎ 解得x=10.‎ 所以经过2秒或10秒,点M、点N分别到原点O的距离相等.‎ ‎ ‎ ‎46.(2019•高邑县一模)如图,已知A,B两点在数轴上,点A表示的数为﹣10,OB=3OA,点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动.点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动(点M、点N同时出发)‎ ‎(1)数轴上点B对应的数是 30 .‎ ‎(2)经过几秒,点M、点N分别到原点O的距离相等?‎ ‎【分析】(1)根据OB=3OA,结合点B的位置即可得出点B对应的数;‎ ‎(2)设经过x秒,点M、点N分别到原点O的距离相等,找出点M、N对应的数,再分点M、点N在点O两侧和点M、点N重合两种情况考虑,根据M、N的关系列出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.‎ ‎【解答】(1)∵OB=3OA=30,‎ ‎∴B对应的数是30.‎ 故答案为:30.‎ ‎(2)设经过x秒,点M、点N分别到原点O的距离相等,‎ 此时点M对应的数为3x﹣10,点N对应的数为2x.‎ ‎①点M、点N在点O两侧,则 ‎10﹣3x=2x,‎ 解得x=2;‎ ‎②点M、点N重合,则,‎ ‎3x﹣10=2x,‎ 14‎ 解得x=10.‎ 所以经过2秒或10秒,点M、点N分别到原点O的距离相等.‎ 14‎
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