2012年济南市中考数学试题及答案(Word版)

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2012年济南市中考数学试题及答案(Word版)

‎2012年济南市中考数学试卷及答案解析 一、选择题(共15小题,每小题3分,满分45分)‎ ‎1.-12的绝对值是( )‎ A.12       B.-12       C.       D. ‎ ‎2.如图,直线a∥b,直线c与a,b相交,∠1=65°,则∠2=(  )‎ A.115°    B.65°    C.35°    D.25°‎ ‎.‎ ‎3.2012年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为12800公里,数字12800用科学记数法表示为(  )‎ A.1.28×103    B.12.8×103    C.1.28×104    D.0.128×105 ‎ ‎4.下列事件中必然事件的是(  )‎ A.任意买一张电影票,座位号是偶数   B.正常情况下,将水加热到100℃时水会沸腾 ‎ C.三角形的内角和是360°       D.打开电视机,正在播动画片 ‎ ‎5.下列各式计算正确的是(  )‎ A.3x-2x=1     B.a2+a2=a4     C.a5÷a5=a     D.a3•a2=a5 ‎ ‎6.下面四个立体图形中,主视图是三角形的是(  )‎ A.  B.  C.  D. ‎ ‎7.化简5(2x-3)+4(3-2x)结果为(  )‎ A.2x-3       B.2x+9       C.8x-3       D.18x-3 ‎ ‎8.暑假即将来临,小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动,那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为(  )‎ A.       B.       C.       D.‎ ‎: ‎ ‎9.如图,在8×4的矩形网格中,每格小正方形的边长都是1,若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上,则tan∠ACB的值为(  )‎ A.      B.      C.      D.3 ‎ ‎10.下列命题是真命题的是(  )‎ A.对角线相等的四边形是矩形        B.一组邻边相等的四边形是菱形 ‎ C.四个角是直角的四边形是正方形      D.对角线相等的梯形是等腰梯形 ‎ ‎11.一次函数y=kx+b的图象如图所示,则方程kx+b=0的解为( )‎ A.x=2     B.y=2     C.x=-1     D.y=-1 ‎ ‎12.已知⊙O1和⊙O2的半径是一元二次方程x2-5x+6=0的两根,若圆心距O1O2=5,则⊙O1和⊙O2的位置关系是(  )‎ A.外离       B.外切       C.相交       D.内切 ‎ ‎13.如图,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM,ON上,当B在边ON上运动时,A随之在边OM上运动,矩形ABCD的形状保持不变,其中AB=2,BC=1,运动过程中,点D到点O的最大距离为( )‎ A.   B.   C.5   D.‎ ‎14.如图,矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙分别由点A(2,0)同时出发,沿矩形BCDE的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是( )‎ A.(2,0) B.(-1,1) C.(-2,1) D.(-1,-1)[来 ‎15.如图,二次函数的图象经过(-2,-1),(1,1)两点,则下列关于此二次函数的说法正确的是(  )‎ A.y的最大值小于0     B.当x=0时,y的值大于1 ‎ C.当x=-1时,y的值大于1 D.当x=-3时,y的值小于0 ‎ 二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)‎ ‎16.分解因式:a2-1=‎ ‎17.计算:2sin30°- =‎ ‎18.不等式组 2x-4<0 x+1≥0 的解集为 ‎19.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,将△ABC沿CB向右平移得到△DEF,若平移距离为2,则四边形ABED的面积等于 ‎ ‎20.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,以其三边为直径向三角形外作三个半圆,矩形EFGH的各边分别与半圆相切且平行于AB或BC,则矩形EFGH的周长是 .‎ ‎21.如图,济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁,抛物线的表达式为y=ax2+bx.小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC,当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同,则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需 秒.‎ 三、解答题(共7小题,共57分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)‎ ‎22.(1)解不等式3x-2≥4,并将解集在数轴上表示出来.‎ ‎(2)化简:.‎ ‎23.(1)如图1,在▱ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,AE=CF.求证:DE=BF.‎ ‎(2)如图2,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,BD是∠ABC的平分线,求∠BDC的度数.‎ ‎.‎ ‎24.冬冬全家周末一起去济南山区参加采摘节,他们采摘了油桃和樱桃两种水果,其中油桃比樱桃多摘了5斤,若采摘油桃和樱桃分别用了80元,且樱桃每斤价格是油桃每斤价格的2倍,问油桃和樱桃每斤各是多少元?‎ ‎25.济南以“泉水”而闻名,为保护泉水,造福子孙后代,济南市积极开展“节水保泉”‎ 活动,宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计,发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降,宁宁将5月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表:‎ 节水量(米3)‎ ‎1‎ ‎1.5‎ ‎2.5‎ ‎3‎ 户 数 ‎50‎ ‎80‎ ‎100‎ ‎700‎ ‎(1)300户居民5月份节水量的众数,中位数分别是多少米3?‎ ‎(2)扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为 度;‎ ‎(3)该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米3?‎ ‎26.如图1,在菱形ABCD中,AC=2,BD=2 3 ,AC,BD相交于点O.‎ ‎(1)求边AB的长;‎ ‎(2)如图2,将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处,绕点A左右旋转,其中三角板60°角的两边分别与边BC,CD相交于点E,F,连接EF与AC相交于点G.‎ ‎①判断△AEF是哪一种特殊三角形,并说明理由;‎ ‎②旋转过程中,当点E为边BC的四等分点时(BE>CE),求CG的长.‎ ‎27.如图,已知双曲线,经过点D(6,1),点C是双曲线第三象限上的动点,过C作CA⊥x轴,过D作DB⊥y轴,垂足分别为A,B,连接AB,BC.‎ ‎(1)求k的值;‎ ‎(2)若△BCD的面积为12,求直线CD的解析式;‎ ‎(3)判断AB与CD的位置关系,并说明理由.‎ ‎28.如图1,抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A(-3,0),B(-1,0),与y轴相交于点C,⊙O1为△ABC的外接圆,交抛物线于另一点D.‎ ‎(1)求抛物线的解析式;‎ ‎(2)求cos∠CAB的值和⊙O1的半径;‎ ‎(3)如图2,抛物线的顶点为P,连接BP,CP,BD,M为弦BD中点,若点N在坐标平面内,满足△BMN∽△BPC,请直接写出所有符合条件的点N的坐标.‎
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