2012年济南市中考数学试题及答案(Word版)

2012年济南市中考数学试题及答案(Word版)

‎2012年济南市中考数学试卷及答案解析 一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）‎ ‎1．-12的绝对值是（　）‎ A．12　　　　　　　B．-12　　　　　　　C．　　　　　　　D． ‎ ‎2．如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1=65°，则∠2=（　　）‎ A．115°　　　　B．65°　　　　C．35°　　　　D．25°‎ ‎．‎ ‎3．2012年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为12800公里，数字12800用科学记数法表示为（　　）‎ A．1.28×103　　　　B．12.8×103　　　　C．1.28×104　　　　D．0.128×105 ‎ ‎4．下列事件中必然事件的是（　　）‎ A．任意买一张电影票，座位号是偶数　　 B．正常情况下，将水加热到100℃时水会沸腾 ‎ C．三角形的内角和是360° 　　　　　 D．打开电视机，正在播动画片 ‎ ‎5．下列各式计算正确的是（　　）‎ A．3x-2x=1　　　　　B．a2+a2=a4　　　　　C．a5÷a5=a　　　　　D．a3•a2=a5 ‎ ‎6．下面四个立体图形中，主视图是三角形的是（　　）‎ A． 　B． 　C． 　D． ‎ ‎7．化简5（2x-3）+4（3-2x）结果为（　　）‎ A．2x-3 　　　　　　B．2x+9 　　　　　　C．8x-3 　　　　　　D．18x-3 ‎ ‎8．暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为（　　）‎ A．　　　　　　　B．　　　　　　　C．　　　　　　　D．‎ ‎： ‎ ‎9．如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（　　）‎ A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．3 ‎ ‎10．下列命题是真命题的是（　　）‎ A．对角线相等的四边形是矩形　　　　　　　　B．一组邻边相等的四边形是菱形 ‎ C．四个角是直角的四边形是正方形　　　　　　D．对角线相等的梯形是等腰梯形 ‎ ‎11．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为（ ）‎ A．x=2 　　　　B．y=2 　　　　C．x=-1 　　　　D．y=-1 ‎ ‎12．已知⊙O1和⊙O2的半径是一元二次方程x2-5x+6=0的两根，若圆心距O1O2=5，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（　　）‎ A．外离 　　　　　　B．外切 　　　　　　C．相交 　　　　　　D．内切 ‎ ‎13．如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为（ ）‎ A．　　　B．　　　C．5　　　D．‎ ‎14．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（ ）‎ A．（2，0）　B．（-1，1）　C．（-2，1）　D．（-1，-1）[来 ‎15．如图，二次函数的图象经过（-2，-1），（1，1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是（　　）‎ A．y的最大值小于0 　　　　B．当x=0时，y的值大于1 ‎ C．当x=-1时，y的值大于1　D．当x=-3时，y的值小于0 ‎ 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）‎ ‎16．分解因式：a2-1=‎ ‎17．计算：2sin30°- =‎ ‎18．不等式组 2x-4＜0 x+1≥0 的解集为 ‎19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于 ‎ ‎20．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，以其三边为直径向三角形外作三个半圆，矩形EFGH的各边分别与半圆相切且平行于AB或BC，则矩形EFGH的周长是 ．‎ ‎21．如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx．小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需 秒．‎ 三、解答题（共7小题，共57分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎22．（1）解不等式3x-2≥4，并将解集在数轴上表示出来．‎ ‎（2）化简：．‎ ‎23．（1）如图1，在▱ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=CF．求证：DE=BF．‎ ‎（2）如图2，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD是∠ABC的平分线，求∠BDC的度数．‎ ‎．‎ ‎24．冬冬全家周末一起去济南山区参加采摘节，他们采摘了油桃和樱桃两种水果，其中油桃比樱桃多摘了5斤，若采摘油桃和樱桃分别用了80元，且樱桃每斤价格是油桃每斤价格的2倍，问油桃和樱桃每斤各是多少元？‎ ‎25．济南以“泉水”而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展“节水保泉”‎ 活动，宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，宁宁将5月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表：‎ 节水量（米3）‎ ‎1‎ ‎1.5‎ ‎2.5‎ ‎3‎ 户 数 ‎50‎ ‎80‎ ‎100‎ ‎700‎ ‎（1）300户居民5月份节水量的众数，中位数分别是多少米3？‎ ‎（2）扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为 度；‎ ‎（3）该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米3？‎ ‎26．如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2 3 ，AC，BD相交于点O．‎ ‎（1）求边AB的长；‎ ‎（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G．‎ ‎①判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由；‎ ‎②旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BE＞CE），求CG的长．‎ ‎27．如图，已知双曲线，经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC．‎ ‎（1）求k的值；‎ ‎（2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式；‎ ‎（3）判断AB与CD的位置关系，并说明理由．‎ ‎28．如图1，抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A（-3，0），B（-1，0），与y轴相交于点C，⊙O1为△ABC的外接圆，交抛物线于另一点D．‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）求cos∠CAB的值和⊙O1的半径；‎ ‎（3）如图2，抛物线的顶点为P，连接BP，CP，BD，M为弦BD中点，若点N在坐标平面内，满足△BMN∽△BPC，请直接写出所有符合条件的点N的坐标．‎