八年级下册数学教案 第一章 三角形的证明 周周测3(1

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八年级下册数学教案 第一章 三角形的证明 周周测3(1

‎1.2直角三角形 一、选择题 ‎ ‎1.要判定两个直角三角形全等,下列说法正确的有(   ) ‎ ‎①有两条直角边对应相等; ②有两个锐角对应相等; ③有斜边和一条直角边对应相等; ④有一条直角边和一个锐角相等; ⑤有斜边和一个锐角对应相等;  ⑥有两条边相等. ‎ A. 6个                               B. 5个                                     C. 4个                                       D. 3个 ‎2.已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm,则斜边的长为(  ) ‎ A. 2cm                                     B. 4cm                                     C. 6cm                                  D. 8cm ‎3.在下列条件中不能判断两个直角三角形全等的是(  ) ‎ A. 已知两个锐角     B. 已知一条直角边和一个锐角     ‎ C. 已知两条直角边     D. 已知一条直角边和斜边 ‎4.把直线a沿箭头方向平移1.5cm得直线b,这两条直线之间的距离是(   ) ‎ A. 1.5cm                                B. 3cm                                C. 0.75cm                           D. cm ‎5.如图,在△ABC中,∠B=30°,ED垂直平分BC,ED=3.则CE长为(    )‎ ‎ [来源:学科网]‎ A. 6                                           B. 9                                           C. 3                                     ‎ D. 8‎ ‎6.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交BC于点E,则下列结论不正确的是( ) ‎ A. AE=BE                       B. AC=BE                     C. CE=DE                  D. ∠CAE=∠B ‎7.如图,Rt△ABC中,∠B=90°,∠ACB=60°,延长BC到D,使CD=AC。则AC:BD=(   ) ‎ A. 1:1                                    B. 3:1                               C. 4:1                                    D. 2:3‎ ‎8.如图,△ABC中,∠C=90°,AB=6,∠B=30°,点P是BC边上的动点,AP的长不可能是(  ) ‎ A. 2.5                               B. 4.2                                       C. 5.8                                       D. 3.6[来源:Zxxk.Com]‎ ‎9.如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=60°,∠B=30°,若AD=CD=6,则AB的长等于(       ) ‎ A. 9                                       B. 12                               C.                                        D. 18‎ ‎10.在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于D,AB=4,则BD的长为(    ). ‎ A. 3                                           B. 4                                           C. 1                                    D. 7‎ 二、填空题 [来源:学科网ZXXK]‎ ‎11.已知AB=20,AC=30,∠A=150°,则△ABC的面积是________. ‎ ‎12.如图,BC⊥AC,DE⊥AC,AD=BD,∠A=30°,DE=3.6,则AB=________.‎ ‎ [来源:学科网ZXXK]‎ 三、解答题 ‎ ‎13.如图,在△ABC中,AD=BD,AD⊥BC于点D,∠C=55°,求∠BAC的度数. ‎ ‎14.如图所示,AB⊥BC,DC⊥AC,垂足分别为B,C,过D点作BC的垂线交BC于F,交AC于E,AB=EC,试判断AC和ED的长度有什么关系并说明理由.‎ ‎ [来源:学科网ZXXK]‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ ‎[来源:Z_xx_k.Com]‎ ‎15.已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,DE=BF.   ‎ ‎(1)求证: AF=CE. [来源:学科网]‎ ‎(2)求证:AB∥CD. ‎ 参考答案 ‎1.B 2.B 3.A 4.C 5.A 6.B 7.D 8.A 9.D 10.C[来源:Zxxk.Com]‎ ‎11.150 12.14.4‎ ‎13.解:∵AD⊥BC, ∴∠ADB=∠ADC=90°, ∵∠C=55°, ∴∠CAD=90°-∠C=90°-55°=35°, ∵AD=BD, ∴∠BAD=∠B=45°, ∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=45°+35°=80°.‎ ‎14.解:AC=ED,理由如下: ∵AB⊥BC,DC⊥AC,ED⊥BC, ‎ ‎∴∠B=∠EFC=∠DCE=90°. ∴∠A+∠ACB=90°,∠CEF+∠ACB=90°. ∴∠A=∠CEF.‎ ‎∴△ABC≌△ECD(ASA). ∴AC=ED(全等三角形的对应边相等).[来源:学,科,网Z,X,X,K]‎ ‎15.证明:(1)∵DE⊥AC,BF⊥AC, ∴在Rt△DCE和Rt△BAF中, AB=CD,DE=BF, ∴Rt△DCE≌Rt△BAF(HL), ∴AF=CE; (2)由(1)中Rt△DCE≌Rt△BAF, 可得∠C=∠A, ∴AB∥CD.‎
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