2020八年级数学下册 第1章 三角形的证明 第2节 直角三角形（2）教案 （新版）北师大版

2020八年级数学下册 第1章 三角形的证明 第2节 直角三角形（2）教案 （新版）北师大版

‎1.2直角三角形 课题 ‎1.2直角三角形（2）‎ 课型 新授 教学目标 知识与技能：①能够证明直角三角形全等的“HL”的判定定理，进一步理解证明的必要性②利用“HL’’定理解决实际问题 过程与方法：进一步经历用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维．‎ 情感与价值：在探索证明直角三角形全等判定定理“HL”的同时，进一步巩固命题的相关知识．‎ 重点 ‎①了解勾股定理及其逆定理的证明方法．②结合具体例子了解逆命题的概念，识别两个互逆命题，知道原命题成立，其逆命题不一定成立．‎ 难点 利用“HL’’定理解决实际问题 教学用具 课件 教学环节 说 明 二次备课 复习 ‎1.判断两个三角形全等的方法有哪几种？‎ ‎2.已知一条边和斜边，求作一个直角三角形。想一想，怎么画？同学们相互交流。‎ ‎3、有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？如果其中一个角是直角呢？请证明你的结论。‎ 新课导入 复习导入 课 程 讲 授 ‎22：引入新课 ‎（1）．“HL”定理．由师生共析完成 已知：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，BC=B′C′．‎ 求证：Rt△ABC≌Rt△A′B′C′‎ 定理 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等． ‎ 这一定理可以简单地用“斜边、直角边”或“HL”表示．‎ ‎ 练习：判断下列命题的真假，并说明理由：‎ ‎(1)两个锐角对应相等的两个直角三角形全等； ‎ ‎(2)斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等； ‎ 2‎ ‎(3)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等； ‎ ‎(4)一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等． ‎ ‎3：做一做 问题 你能用三角尺平分一个已知角吗? 请同学们用手中的三角尺操作完成，并在小组内交流，用自己的语言清楚表达自己的想法．‎ ‎4：议一议 如图，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌BDA，还需要什么条件?把它们分别写出来． ‎ ‎5： 例题学习 如图，在△ABC≌△A'B'C'中，CD，C'D'分别分别是高，并且AC＝A'C'，CD=C'D'．∠ACB=∠A'C'B'．‎ 求证：△ABC≌△A'B'C'．‎ 小结 本节课我们讨论了在一般三角形中两边及其一边对角对应相等的两个三角形不一定全等．而当一边的对角是直角时，这两个三角形是全等的，从而得出判定直角三角形全等的特殊方法——HL定理，并用此定理安排了一系列具体的、开放性的问题，不仅进一步掌握了推理证明的方法，而且发展了同学们演绎推理的能力．同学们这一节课的表现，很值得继续发扬广大．‎ 作业布置 课后反思 2‎