中考复习专题简单全等三角形和相似三角形的证明一

中考复习专题简单全等三角形和相似三角形的证明一

第1题图 中考复习专题：简单的全等三角形和相似三角形证明（一）‎ 一、简单的全等三角形证明 B C D E F A 第1题图 ‎1、已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，求证：△ABC≌△DEF ‎2、如图,已知,AB=CD,CE=DF,AE=BF,则AE∥BF吗?为什么?‎ ‎3、已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AD＝BF，BC∥DE，BC＝DE，‎ 第3题图 求证：△ABE≌△CDF 第4题图 ‎4、已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE。‎ 求证：△ABC≌△DEF；‎ 第5题图 ‎5、如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．‎ 求证：AD=AE．‎ 第6题图 O ‎6、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB与CD相等吗？请你说明理由. ‎ 第7题图 ‎7、如图，AC=AE，∠B=∠D，∠BAD=∠CAE，求证：BC=DE 第8题图 ‎8、如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由 第9题图 ‎9、如图，AC=AD，BC=BD，求证：AB平分∠CAD 第10题图 ‎10、要将图中的∠MON平分，小梅设计了如下方案：在射线OM，ON上分别取OA＝OB，过A作DA⊥OM于A，交ON于D，过B作EB⊥ON于B交OM于E，AD，EB交于点C，过O，C作射线OC即为MON的平分线，试说明这样做的理由.‎ 第11题 ‎11、已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．‎ 第12题 ‎12、已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF,求证:AC∥DF ‎13、如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2，∠3＝∠4．‎ D C B A O ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 第13题 求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO＝DO．‎ 第14题 ‎14、已知：如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC．‎ ‎15、已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C．‎ 第15题 求证：OA＝OD．‎ 第16题 ‎16、已知:如图，AC=AB，AE=AD，∠1=∠2。求证:∠3=∠4‎ ‎17、如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB＝OC，‎ 第17题 求证(1) △BOD≌△COE ；(2)AO平分∠BAC ‎18、如图，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC, BC、DE交于点O.‎ 求证：(1) △ABC≌△AED； (2) OB＝OE .‎ 第18题 第19题 ‎19、如图，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC＝CD，过D作DE∥AB，使E、C、A在同一直线上，则DE的长就是A、B之间的距离，请你说明道理．‎ ‎20、已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，求证：① △BEC≌△DAE；②DF⊥BC．‎ B C D E F A 第20题 ‎21、已知如图，E.F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF,求证：AC与BD互相平分.‎ A B E O F D C 第21题