2020八年级数学下册 第1章 三角形的证明 第1节 等腰三角形（3）教案 （新版）北师大版

2020八年级数学下册 第1章 三角形的证明 第1节 等腰三角形（3）教案 （新版）北师大版

‎1.1等腰三角形 课题 ‎1.1等腰三角形（3）‎ 课型 讲授课 教学目标 ‎1．探索等腰三角形判定定理．2．理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明．在复习性质定理的基础上，引导学生反过来思考猜想新的命题，并进行证明3、培养学生的逆向思维能力。‎ 重点 理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明 难点 引导学生反过来思考猜想新的命题，并进行证明。‎ 教学用具 画图工具 教学环节 说 明 二次备课 复习 导入 第一环节：复习引入 ‎ 活动过程：通过问题串回顾等腰三角形的性质定理以及证明的思路，要求学生独立思考后再进交流。‎ ‎ 问题1.等腰三角形性质定理的内容是什么？这个命题的题设和结论分别是什么？‎ ‎ 问题2.我们是如何证明上述定理的？‎ ‎ 问题3.我们把性质定理的条件和结论反过来还成立么？如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等？‎ 3‎ 课 程 讲 授 第二环节：逆向思考，定理证明 活动过程与效果：‎ 例如“等边对等角”，反过来成立吗?也就是：有两个角相等的三角形是等腰三角形吗?‎ 第三环节：巩固练习 活动过程与效果：将书中的随堂练习提前到此，是为了及时巩固判定定理。引导学生进行分析。‎ 已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC且∠1=∠2．‎ 求证：AB=AC．‎ 证明：∵AD∥BC，‎ ‎∴∠1=∠B(两直线平行，同位角相等)，‎ ‎∠2=∠C(两直线平行，内错角相等)． ‎ 又∵∠1=∠2，∴∠B=∠C．‎ ‎∴AB=AC(等角对等边)．‎ 第四环节：适时提问 导出反证法 活动过程与效果：‎ 我们类比归纳获得一个数学结论，“反过来”思考问题也获得了一个数学结论．如果否定命题的条件，是否也可获得一个数学结论吗?我们一起来“想一想”：‎ 第五环节：拓展延伸 ‎1.如图，BD平分∠CBA，CD平分∠ACB，且MN∥BC，设AB=12，AC=18，求△AMN的周长. .‎ ‎2.现有等腰三角形纸片,如果能从一个角的顶点出发,将原纸片一次剪开成两块等腰三角形纸片,问此时的等腰三角形的顶角的度数? ‎ 小结 第六环节：课堂小结 ‎（1）本节课学习了哪些内容？‎ ‎（2）等腰三角形的判定方法有哪几种？ ‎ ‎（3）结合本节课的学习，谈谈等腰三角形性质和判定的区别和联系．‎ 3‎ ‎（4）举例谈谈用反证法说理的基本思路 作业布置 板书设计 课后反思 3‎