2008年内蒙古乌兰察布市初中升学考试试题及参考答案

2008年内蒙古乌兰察布市初中升学考试试题及参考答案

‎2008年乌兰察布市初中升学考试 数 学 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．下列计算正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．国家游泳中心——“水立方”，是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为26万m2，将26万m2用科学记数法表示应为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．若，则的值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．气象台预报“本市明天降水概率是85%”，对此信息，下列说法正确的是（ ）‎ A．本市明天将有85%的地区降水 B．本市明天将有85%的时间降水 C．明天降水的可能性比较大 D．明天肯定下雨 ‎6．十名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为，中位数为，众数为，则有（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．将一个正方形纸片依次按图，图的方式对折，然后沿图中的虚线裁剪，最后将图的纸再展开铺平，所看到的图案是图中的（ ）‎ ‎ a b c d ‎ ‎ ‎ A． B． C． D．‎ e ‎8．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的 视图说法正确的是（ ）‎ A．正视图的面积最大 ‎ B．左视图的面积最大 ‎ C．俯视图的面积最大 ‎ D．三个视图的面积一样大 ‎9．中央电视台2套“开心辞典”栏目，有一题的题目如图所示，‎ 两个天平都平衡，则三个球体的重量等于多少个正方体的重量 ‎（ ）‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎10．如图，四边形为的内接四边形，是延长线上的一点，已知，则的度数为（ ）‎ 路程（百米）‎ y x 时间（分钟）‎ ‎96‎ ‎36‎ ‎18‎ ‎30‎ ‎0‎ ‎（11题图）‎ A．40° B．60° C．50° D．80°‎ A D O B C E ‎（10题图）‎ ‎11．小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示．若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（ ）‎ A．37.2分钟 B．48分钟 C．30分钟 D．33分钟 B C A ‎12．如图，一块含有30°角的直角三角板，在水平桌面上绕点接顺时针方向旋转到的位置．若，那么顶点从开始到结束所经过的路径长为（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上．‎ ‎13．两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是 ．‎ ‎（13题图）‎ ‎14．北京2008奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”．现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片（如图，卡片的形状大小一样，质地相同）放入盒子，小刚从盒子中取出一张卡片，记下名字后放回，再从盒子中取出第二张卡片，记下名字．则两次都取到卡片“妮妮”的概率是 ．‎ ‎（14题图）‎ y x P O ‎2‎ ‎-2‎ ‎-2‎ ‎2‎ ‎15．如图，已知函数和的图像交于点，则根据图像可得不等式的解集是 ．‎ ‎16．对于定义一种新运算“”：，其中为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知：，那么= ．‎ ‎17．工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小孔的直径是 mm．‎ B A ‎8mm ‎（17题图）‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ ‎（18题图）‎ ‎18．一张长方形桌子需配6把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么8张桌子需配椅子 ‎ 把．‎ 三、解答题：本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎19．（本小题8分）‎ 先化简，再求值，其中．‎ ‎20．（本小题6分）‎ 在“不闯红灯，珍爱生命”活动中，文明中学的关欣和李好两位同学某天来到城区中心的十字路口，观察，统计上午7：00—12：00中闯红灯的人次，制作了如下的两个数据统计图．‎ ‎（1）通过计算，估计一个月（30天）上午7：00—12：00在该十字路口闯红灯的老年人约有多少次；‎ ‎（2）请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议．‎ ‎21．（本小题11分）‎ 如图所示，是的直径，是弦，，于点．‎ ‎（1）求证：是的切线；‎ ‎（2）若，求的长．‎ ‎22．（本小题10分）‎ 在一次春游中，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山旅游，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图所示）．‎ ‎（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？‎ ‎（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由．‎ ‎23．（本小题11分）‎ 声音在空气中传播的速度（m/s）是气温（℃）的一次函数，下表列出了一组不同气温的音速：‎ 气温（℃）‎ ‎0‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎20‎ 音速（m/s）‎ ‎331‎ ‎334‎ ‎337‎ ‎340‎ ‎343‎ ‎（1）求与之间的函数关系式；‎ ‎（2）气温℃时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与烟花燃放地约相距多远？‎ ‎24．（本小题14分）‎ 两个直角边为6的全等的等腰直角三角形和，按如图一所示的位置放置，点与重合．‎ ‎（1）固定不动，沿轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当点运动到与点重合时停止，设运动秒后，和的重叠部分面积为，求与之间的函数关系式；‎ ‎（2）当以（1）中的速度和方向运动，运动时间秒时， 运动到如图二所示的位置，若抛物线过点，求抛物线的解析式；‎ ‎（3）现有一动点在（2）中的抛物线上运动，试问点在运动过程中是否存在点到轴或轴的距离为2的情况，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎2008年乌兰察布市初中升学考试 数学参考答案 第Ⅰ卷 一、选择题（每题3分，共36分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C D A D C B D C D C A D 第Ⅱ卷 二、填空题：每空4分，共24分 ‎13．内切 14． 15． 16．2 17．8 18．20‎ 三、解答题：‎ ‎19．‎ ‎．‎ 当时，‎ ‎．‎ ‎20．（1）（人）．‎ ‎（2）加强对11：00—12：00这一时段的交通管理，或加强对中青年人（或未成年人）交通安全教育．‎ 注：建议要合理，思想要积极向上．‎ ‎21．（1）证明：是的直径，‎ ‎，‎ ‎．‎ ‎，‎ 即．‎ ‎．‎ 是的切线．‎ ‎（2），‎ ‎．‎ ‎，，‎ ‎．‎ ‎．‎ ‎．．‎ ‎22．解：（1）设小明他们一共了个成人，个学生，‎ 答：小明他们一共去了7个成人，4个学生．‎ ‎（2）若按14人购买团体票，则共需（元）‎ ‎（元）．‎ 购买团体票可省24元．‎ ‎23．解：（1）设，‎ ‎ ， ‎ ‎（2）当时，．‎ ‎．‎ 此人与烟花燃放地相距约1724m．‎ ‎24．解：（1）由题意知重叠部分是等腰直角三角形，作．‎ ‎，，‎ ‎（）‎ ‎（2））‎ 当时，．‎ ‎，．‎ ‎ ‎ ‎．‎ ‎（3）设．‎ 当点到轴的距离为时，有，．‎ 当时，得，‎ 当时，得．‎ 当点到轴的距离为2时，有．‎ ‎．‎ 当时，得．‎ 综上所述，符合条件的点有两个，分别是．‎