2020高中数学 第二章 函数 §2.3函数解析式的求法

2020高中数学 第二章 函数 §2.3函数解析式的求法

‎§2.3函数解析式的求法 ‎ 教学目标：‎ ‎（1）学生掌握函数解析式的三种常见求法：待定系数法，换元法，方程法。‎ ‎（2）提升学生的观察能力，加深对函数概念的理解。‎ 教学重点：对f的了解，用多种方法来求函数的解析式 教学难点：待定系数法、换元法、解方程组法等方法的运用。‎ 教学方法：讲练结合发 教学过程 一． 点拨精讲 1. 待定系数法 ‎（1）适用条件：已知函数类型 ‎（2）具体步骤： ‎ 设：根据已知函数类型，设函数解析式；‎ 列：根据已知条件，列出待定系数的方程组；‎ 求：求出待定系数；‎ 写：写出函数解析式。‎ ‎2.换元法 ‎（1）适用条件：不清楚函数类型，已知 ‎（2）具体步骤： ‎ 设：设新元，注意新元的取值范围；‎ 3‎ 换：将已知解析式用新元表示； ‎ 化：将用新元表示的函数解析式化简；‎ 写：写出函数解析式。‎ ‎3.方程组法 ‎（1）适用条件： ‎ ‎（2）具体步骤： ‎ 换：根据已知条件，写出与已知方程相似的方程；‎ 解：解方程组； ‎ 写：写出函数解析式。‎ 一． 典例精讲 例1. 已知f(x)是二次函数，且 ‎ 求 三．当堂检测 3‎ 四．课堂小结：‎ 求函数的解析式的方法较多，应根椐题意灵活选择，但不论是哪种方法都应注意自变量的取值范围，对于实际问题材，同样需注意这一点，应保证各种有关量均有意义。‎ 五．布置作业：‎ 必做题：‎ ‎1、若g(x)=1-2x , f[g(x)] =3x  (x≠0),求f(5)的值。‎ ‎2、已知f(x -2)=x +3  , 求f(x-1)的表达式.‎ 选做题：‎ ‎1、已知f(x)=9x+1,g(x)=x,则满足f[g(x)]= g[f(x)] 的x的值为多少？‎ ‎2、已知f(x)为一次函数且f[f(x)] = 9x+4,求f(x).‎ 3‎