2020高中数学 每日一题之快乐暑假 第14天 已知两边及其中一边的对角解三角形 理 新人教A版

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2020高中数学 每日一题之快乐暑假 第14天 已知两边及其中一边的对角解三角形 理 新人教A版

第14天 已知两边及其中一边的对角解三角形 高考频度:★★★☆☆ 难易程度:★★★☆☆‎ 典例在线 ‎(1)在中,,,,则的值为 A. B. ‎ C.或 D.或 ‎(2)的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,,,则 A. B.‎ C.2 D.3‎ ‎(3)已知在中,,,角B的平分线,则BC=____________.‎ ‎【参考答案】(1)D;(2)D;(3).‎ ‎ ‎ ‎(2)由余弦定理,得,解得(负值舍去).故选D.‎ 3‎ ‎(3)在中,由正弦定理得,所以所以∠ADB=45°,‎ 所以∠ABD=15°,所以∠ABC=30°,所以∠ACB=30°,所以.在中,由余弦定理得.‎ ‎【解题必备】(1)已知两边及其中一边的对角解三角形,有两解、一解或无解三种情况.‎ ‎(2)求解此类问题的一般方法及步骤(以已知为例):‎ 方法1:①由正弦定理经讨论求;②由求;③由求;‎ 方法2:根据余弦定理,列出以边为未知数的一元二次方程,根据一元二次方程的解法求边,然后应用正弦定理或余弦定理求其他元素.‎ 学霸推荐 ‎1.在中,若,,,则边上的高为 A. B.‎ C. D.‎ ‎2.的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,,,则_____________.‎ ‎3.在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a=,b=2,A=60°,则sin B=___________,c=___________. ‎ ‎ ‎ 3‎ ‎ ‎ ‎2.【答案】‎ ‎【解析】由正弦定理,得,‎ 结合可得,‎ 则. ‎ ‎3.【答案】,3‎ ‎【解析】由正弦定理得,所以 由余弦定理得(负值舍去).‎ 3‎
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