中考数学试题汇编平面直角坐标系

中考数学试题汇编平面直角坐标系

‎(2009,莆田)△ABC在方格中的位置如图所示。‎ ‎(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A(2，一1)、B(1，一4)。并求出C点的坐标；‎ ‎(2)作出△ABC关于横轴对称的△，再作出△ABC以坐标原点为旋转中心、旋转180°后的△，并写出、两点的坐标．‎ ‎．解：(1)如图，建立平面直角坐标系 ‎ 点C的坐标是(3，一3) ‎ ‎ (2)画图 ‎ 点、的坐标分别是(3，3)，(一3，3)‎ ‎（2009，广州）如图11，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB的两个端点都在格点上，直线MN经过坐标原点，且点M的坐标是（1，2）。‎ ‎（1）写出点A、B的坐标；‎ ‎（2）求直线MN所对应的函数关系式；‎ ‎（3）利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）。‎ 解：（1）A（-1，3），B（-4，2）‎ ‎（2）y=2x ‎（3）图略。‎ ‎（2009，肇庆）在平面直角坐标系中，点关于原点对称点 的坐标是 ． ‎ ‎（2009，白色）如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90度，得到△A/B/O，则点A/的坐标为（ ）D A、（3 , 1） B、（3 , 2） C、（2 , 3） D、（1 , 3）‎ ‎（2009，钦州）点P（－2，1）关于 y轴对称的点的坐标为（ ） B ‎ A．（－2，－1） B．（2，1） C．（2，－1） D．（－2，1）‎ O y x A B C ‎1‎ ‎1‎ 图9‎ ‎(2009,海南)如图9所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答 下列问题：‎ ‎（1）分别写出点A、B两点的坐标；‎ ‎（2）作出△ABC关于坐标原点成中心对称的 ‎△A1B‎1C1；‎ ‎（3）作出点C关于是x轴的对称点P. 若点P 向右平移x个单位长度后落在△A1B‎1C1的 O y x A B C ‎1‎ ‎1‎ A1‎ B1‎ C1‎ 图2‎ P ‎·‎ 内部，请直接写出x的取值范围.‎ ‎（1）A、B两点的坐标分别为（-1，0）、（-2，-2）； ‎ ‎ （2）所作△A1B‎1C1如图2所示； ‎ ‎ （3）所作点P如图2所示， ‎ ‎ 5.5 ＜ x ＜8 . ‎ ‎(2009,河南)如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）.月牙①绕点B顺时针旋转900得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为 【 】B ‎（A）（2，2） （B）（2，4） ‎ ‎ (C)（4，2） (D)（1，2）‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ x y A B C ‎19题图 ‎（2009，牡丹江）在如图所示的平面直角坐标系中，将向右平移3个单位长度后得再将绕点旋转后得到则下列说法正确的是（ ）D A．的坐标为 B．‎ C．　 D．‎ ‎（2009，齐齐哈尔）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为、、．‎ ‎（1）若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的；‎ ‎（2）画出绕原点旋转后得到的；‎ ‎（3）与是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：___________；‎ ‎（4）顺次连结，所得到的图形是轴对称图形吗？‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎3‎ y x O A B C ‎′‎ ‎′‎ ‎′‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎3‎ y x O A B C ‎′‎ A2‎ C2‎ B2‎ C1‎ B1‎ A1‎ ‎′‎ ‎′‎ 画出平移后的图形，‎ 画出旋转后的图形 写出坐标（0，0），‎ 答出“是轴对称图形” ‎ ‎（2009，哈尔滨）如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一 个△ABC和一点O，△ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合．‎ ‎ （1）在方格纸中，将△ABC向下平移5个单位长度得到△A1B‎1C1，‎ 请画出△A1B‎1C1‎ ‎ （2）在方格纸中，将△ABC绕点O旋转180°得到△A2B‎2C2，‎ 请画出△A2B‎2C2。‎ ‎（2009，佳木斯)如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为(3，3)、(6，4)、(4，6)．‎ ‎(1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；‎ ‎(2)求这个平行四边形的面积．‎ O A B C x y ‎（2009，武汉）如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、．‎ ‎（1）请直接写出点关于轴对称的点的坐标；‎ ‎（2）将绕坐标原点逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点的对应点的坐标；‎ ‎（3）请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标．‎ O x y A C B 解：（1）（2，3）；‎ ‎（2）图形略．（0，）；‎ ‎（3）（）或或．‎ ‎（2009，襄樊）如图3，在边长为1的正方形网格中，将向右平移两个单位长度得到则与点关于轴对称的点的坐标是（ ）D A．　B． C． D．‎ y x O（A）‎ B C 图3‎ ‎ （2009，朝阳）在的网格纸上建立平面直角坐标系如图所示，在中，，且点的坐标为．‎ ‎（1）画出向左平移3个单位后的，写出点的坐标；‎ x y B A O ‎（第18题图）‎ A1‎ O1‎ B1‎ A2‎ B2‎ x y B A O ‎（第18题图）‎ ‎（2）画出绕点顺时针旋转后的，并求点旋转到点时，点经过的路线长（结果保留）‎ 解：（1）画图）‎ ‎（2）画图 点旋转到点时，经过的路线长为 ‎（2009，沈阳）如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)和点B(0，)，点 C在坐标平面内．若以A、B、C为顶点构成的三角形是等腰 B A O x y 三角形，且底角为30º，则满足条件的点C有 个．‎ ‎（2009，青岛）一艘轮船从港口出发，以‎15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A处，此时观测到其正西方向‎50海里处有一座小岛B．若以港口为坐标原点，正东方向为轴的正方向，正北方向为轴的正方向，‎1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系（如图），则小岛B所在位置的坐标是（ ）A A． B． C． D．‎ O x y 第8题图 A ‎ ‎ ‎（2009，达州）在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为，OP与x轴正方向的夹角为，则用表示点P的极坐标，显然，点P的极坐标与它的坐标存在一一对应关系.例如：点P的坐标为（1，1），则其极坐标为.若点Q的极坐标为，则点Q的坐标为 A A. B. C.（2,2） D.（2，2）‎ ‎(2009,乌鲁木奇)在平面直角坐标系中，点在第四象限，则实数的取值范围是 ．‎ ‎(2009，云南)在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为、、‎ ‎. 一只电子蛙位于坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以为对称中心的对称点，第2次电子蛙由点跳到以为对称中心的对称点，第3次电子蛙由点跳到以为对称中心的对称点，…，按此规律，电子蛙分别以、、为对称中心继续跳下去．问当电子蛙跳了2009次后，电子蛙落点的坐标是（_______ ，_______）. ‎ ‎（−2，2）‎ ‎（2009，嘉兴）如图，在直角坐标系中，已知点，，对△连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为　　▲　　．‎ y x O A B ‎①‎ ‎②‎ ‎③‎ ‎④‎ ‎4‎ ‎8‎ ‎12‎ ‎16‎ ‎4‎ ‎(2009,宁波)以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是（ ）A A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限