中考数学一轮精品学案:动态几何问题2

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中考数学一轮精品学案:动态几何问题2

‎ ‎ 动态几何问题(2)‎ ‎ ‎ ‎【学习目标】 ‎ ‎1. 能找出点、线、面在变化过程中相伴随的等量关系、变量关系;‎ ‎2. 能把握动态过程中图形的特殊状态、图形间的特殊关系等.‎ ‎【巩固练习】‎ 一、选择题:‎ ‎1.(09兰州)如图,在直角坐标系中,点是轴正半轴上的一个定点,点是双曲线()上的一个动点,当点的横坐标逐渐增大时,的面积将会 ( )‎ A.逐渐增大 B.不变 C.逐渐减小 D.先增大后减小 ‎2.(10潼南)如图,四边形ABCD是边长为1 的正方形,四边形EFGH是边长为2的正方形,点D与点F重合,点B,D(F),H在同一条直线上,将正方形ABCD沿F→H方向平移至点B与点H重合时停止,设点D、F之间的距离为x,正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y,则能大致反映y与 x之间函数关系的图象是( )‎ ‎(第4题图)‎ ‎3.(09长春)如图,动点P从点A出发,沿线段AB运动至点B后,立即按原路返回.点P在运动过程中速度大小不变.则以点A为圆心,线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为 ( )‎ ‎(第3题图)‎ ‎4.(09茂名)如图,把抛物线与直线围成的图形绕原点顺时针旋转后,再沿轴向右平移1个单位得到图形则下列结论错误的是 ( )‎ A.点O1的坐标是(1,0) B.点C1的坐标是(2,-1) ‎ C.四边形O1CA1B1是矩形 D.若连接OC则梯形OCA1B1的面积是3‎ 二、填空题:‎ ‎5.(09潍坊)如图,正方形ABCD的边长为10,点E在CB的延长线上,EB=10,点P在CD上运动(C、D两点除外),EP与AB相交于点F,若CP=x,四边形FBCP的面积为y,则y关于x的函数关系是 .‎ ‎6.(08宁波)如图,⊙A,⊙B的圆心A,B在直线l上,两圆的半径都为1cm,开始时圆心距AB=4cm,现⊙A,⊙B同时沿直线l以每秒2cm的速度相向移动,则当两圆相切时,⊙A运动的时间为 秒.‎ ‎(第8题图)‎ ‎(第7题图)‎ ‎7.(09成都)如图,正方形OABC的面积是4,点B在反比例函数y=(k>0,x<0)的图象上.若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点,过点R分别作x轴,y轴的垂线,垂足为M,N,从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积,记剩余部分的面积为S,则当S=m(m为常数,且0<m<4)时,点R的坐标是 .(用含m的代数式表示)‎ ‎(第5题图)‎ ‎(第6题图)‎ 2‎ ‎ ‎ ‎8.(09潍坊)已知边长为a的正△ABC,两顶点A,B分别在平面直角坐标系的x轴,y轴的正半轴上滑动,点C在第一象限,连接OC,则OC的长的最大值是 .‎ 三、解答题:‎ ‎9.(10宁德)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,BC=6,AD=3,∠DCB=30°.点E、F同时从B点出发,沿射线BC向右匀速移动.已知F点移动速度是E点移动速度的2倍,以EF为一边在CB的上方作等边△EFG.设E点移动距离为x(x>0).‎ ‎⑴△EFG的边长是 (用含x的代数式表示),当x=2时,点G的位置在_______;‎ ‎⑵若△EFG与梯形ABCD重叠部分面积是y,求 ‎①当0<x≤2时,y与x之间的函数关系式;‎ ‎②当2<x≤6时,y与x之间的函数关系式;‎ ‎⑶探求⑵中得到的函数y在x取何值时,存在最大值,并求出最大值.‎ 2‎
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