八年级数学上册第二章实数6实数教案新版北师大版

八年级数学上册第二章实数6实数教案新版北师大版

‎6　实　数 ‎1．了解实数的概念和意义，并能按要求对实数进行分类．‎ ‎2．了解实数与数轴上的点是一一对应的，知道实数的绝对值、相反数的意义，会求已知数的绝对值和相反数．‎ 重点 实数的意义及分类．‎ 难点 理解实数和数轴上的点的一一对应的关系．‎ 一、复习导入 ‎(1)什么是有理数？有理数怎样分类？‎ ‎(2)什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？‎ 二、探究新知 ‎1．实数的概念．‎ 课件出示题目：把下列各数分别填入相应的集合内：‎ ，，，π，－，， ，－，－， ，0，0.373 773 777 3…(相邻两个3之间的7的个数逐次加1)．‎ 　　,无理数集合)‎ 引导学生得出实数概念并板书：有理数和无理数统称为实数，即实数可分为有理数和无理数．‎ 师：无理数和有理数一样，也有正负之分．‎ 你能把上面各数填入下面相应的集合内吗？‎ ‎,正数集合)　　,负数集合)‎ 从符号考虑，实数可以分为正实数、0、负实数．‎ ‎2．实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义．‎ 师：的相反数是什么？的倒数是什么？，0，－π的绝对值分别是什么？‎ 小结：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样．‎ 课件出示教材第39页“想一想”．‎ 指名回答后，板书：实数a的相反数为－a，绝对值为|a|，若a≠0，它的倒数为.‎ 总结：‎ ‎(1)相反数：a与－a互为相反数；0的相反数仍是0.‎ 2‎ ‎(2)倒数：当a≠0时，a与互为倒数(0没有倒数)．‎ ‎(3)绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.‎ ‎3．实数的运算．‎ ‎(1)在有理数范围内，能进行哪些运算？适用哪些运算律？‎ ‎(2)判断下列各式是否成立．‎ ×＝×，‎ ××＝×＝，‎ ‎4＋7＝(4＋7)＝11.‎ 总结：实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则和运算律对实数仍然适用．‎ ‎4．实数与数轴上的点的一一对应关系．‎ 课件出示教材第39页“议一议”．‎ 总结：‎ ‎(1)每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数．即实数与数轴上的点是一一对应的．‎ ‎(2)在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大．‎ 拓展：(1)无理数是指无限不循环小数，并不是带根号的数都是无理数．‎ ‎(2)数的范围从有理数扩充到实数后，要注意有理数与无理数的区别．‎ 三、练习巩固 教材第39页“随堂练习”第1～3题．‎ 四、小结 ‎1．在实数范围内，相反数、倒数和绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数和绝对值的意义完全一样．‎ ‎2．实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则和运算律对实数仍然适用．‎ ‎3．每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数与数轴上的点是一一对应的．‎ ‎4．在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大．‎ 五、课外作业 教材第40页习题2.8第1～4题．‎ 本节课作为有理数的扩张，关注前后知识之间的内在联系，关注运用类比的思想学习新的知识，这样学生比较容易接受．根据学生的认知状况，借助类比学习实数的有关知识，如果学生整体认知水平较高，教学过程可以更加开放，在讨论了实数的两个分类标准之后，引导学生尝试自主地进行实数的分类，再进行交流.‎ 2‎