2019七年级数学上册 第3章 实数 3实数的运算

2019七年级数学上册 第3章 实数 3实数的运算

‎3.4　实数的运算 知识点1　实数的运算 ‎1．2017·杭州计算：|1＋|＋|1－|＝(　　)‎ A．1 B. C．2 D．2 ‎2．计算：(1)－；‎ ‎(2)|1－|＋－；‎ 8‎ ‎(3)4－(－3)2×2－；‎ ‎(4)－＋＋.‎ ‎3．已知a＝，b＝－，c＝－|－4|，d＝1－(－)，e＝，请你列式表示上述5个数中“无理数的和”与“有理数的积”的差，并计算结果．‎ 8‎ 知识点2　运用计算器计算 ‎4．用计算器计算(结果精确到0.01)：‎ ≈________，±≈__________．‎ ‎5．计算：(1)＋－5.021(精确到0.01)；‎ ‎(2)＋3×－π＋(精确到0.001)；‎ ‎(3)－＋2×(精确到十分位)．‎ 8‎ ‎6. 把一个长、宽、高分别为‎50 cm，‎8 cm，‎20 cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则锻造成的立方体铁块的棱长是多少厘米？表面积是多少平方厘米？(不计锻造过程中的损失)‎ ‎ ‎ ‎7．在算式(－)□(－)的“□”中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是(　　)‎ A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号 ‎8．数轴上的点P，Q分别表示实数和－2，则P，Q两点之间的距离等于________．‎ ‎9．若x，y都是无理数，且x＋y＝1，则x，y的值可以是x＝________，y＝________．(填上一组满足条件的值即可)‎ ‎10．计算：‎ ‎(1)＋＋×；‎ 8‎ ‎(2)(－1)2019＋2×(1－)(≈2.24)．‎ ‎11．小明和小华做游戏，游戏规则如下：‎ ‎(1)每人每次抽取4张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数或算式；如果抽到灰色卡片，那么减去卡片上的数或算式．‎ ‎(2)比较两人所抽的4张卡片的计算结果，结果大者为胜者．‎ 图3－4－1‎ 请你通过计算判断谁为胜者．‎ ‎12．将一个半径为‎10 cm的圆柱形容器里的药液，‎ 8‎ 倒进一个底面是正方形的长方体容器内，如果药液在两个容器里的高度一样，那么底面是正方形的容器的底面边长是多少？(结果精确到‎0.1 cm)‎ ‎ ‎ ‎13．利用计算器计算：(1)＝________；‎ ‎(2)＝________；‎ ‎(3)＝________；‎ ‎(4)猜想：＝________．‎ ‎　　　　　______,sdo4(n个))　 ______,sdo4(n个))　　________,sdo4(n个))‎ ‎14. 观察下列等式：‎ ‎|1－|＝－1，|－|＝－，|－|＝－.‎ 将以上三个等式相加得|1－|＋|－|＋|－|＝－1＋－＋－＝－1＝2－1＝1.‎ ‎(1)猜想并写出：|－|＝________；‎ ‎(2)根据上面的算式求下列式子的计算结果(结果精确到0.01，参考数据：≈44.922)：‎ ‎|1－|＋|－|＋…＋|－|.‎ 8‎ ‎1．D　‎ ‎2．(1)5　(2)－2　(3)－10　(4)－ ‎3．解：无理数为b，d，有理数为a，c，e，则b＋d＝1，ace＝－22，(b＋d)－ace＝1－(－22)＝23.‎ ‎4．177.20　±0.79‎ ‎5．(1)－1.07　(2)4.950　(3)3.1‎ ‎6．解：棱长为＝20(cm)，表面积为202×6＝2400(cm2)．‎ 答：锻造成的立方体铁块的棱长是‎20 cm，表面积是‎2400 cm2.‎ ‎7． D ‎8．2　‎ ‎9． 答案不唯一，例如x＝1＋，y＝－ ‎10．解：(1)原式＝9－3＋×5＝9－3＋1＝7.‎ ‎(2)原式＝－1＋2－2×＝1－2×≈1－2×2.24＝－3.48.‎ ‎11．解：小明抽到卡片的计算结果：－－＋≈4.243－1.414－2.828＋0.5＝0.501；‎ 小华抽到卡片的计算结果：－3＋－≈4.472－3.354＋3－3.5＝0.618.‎ 因为0.501<0.618，所以小华获胜．‎ ‎12．解：设底面是正方形的容器的底面边长是x cm，‎ 则利用体积公式可得x2h＝π×102×h，x2＝π×102，‎ 解得x≈17.7(负值已舍去)．‎ 答：底面是正方形的容器的底面边长约是‎17.7 cm.‎ ‎13．(1)10　(2)100　(3)1000　(4)100…0,sdo4(n个))‎ 8‎ ‎14．解：(1)－ ‎(2)原式＝－1＋－＋…＋－＝－1≈44.922－1≈43.92.‎ 8‎