2019七年级数学上册 第3章 实数 3平方根

2019七年级数学上册 第3章 实数 3平方根

‎3．1　平方根 ‎1．平方根：‎ 定义：如果____________，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．‎ 记法：一个正数a的平方根用____________表示，读做____________，其中a叫做被开方数．‎ ‎2．平方根的性质：‎ ‎(1)一个正数有正、负两个平方根，它们____________．‎ ‎(2)零的平方根是____________．‎ ‎(3)负数____________平方根．‎ ‎3．开平方：求____________的运算叫做开平方．‎ ‎4．算术平方根：‎ 定义：正数的____________平方根称为算术平方根，0的算术平方根是0.‎ 记法：一个数a____________的算术平方根记做____________．‎ A组　基础训练 ‎1．下列各数中，没有平方根的数是(　　)‎ A．0 B. C．(－3)2 D．－|－3|‎ ‎2．(湖州中考)4的算术平方根是(　　)‎ A．±2 B．‎2 C．－2 D. ‎3．下列计算正确的是(　　)‎ A.＝±4 B．－＝－‎3 C.＝－ D．－22＝4‎ ‎4．下列说法正确的是(　　)‎ A．16的平方根是4‎ B．－4是16的一个平方根 C．－9的算术平方根是－3‎ D．(－2)2的平方根是－2‎ ‎5．计算＋的值为(　　)‎ 5‎ A．2 B．‎3 C．4 D．5 ‎6.的平方根是____________，算术平方根是____________．‎ ‎7．如果某数的一个平方根是－6，那么这个数是____________．‎ ‎8．－1是____________的平方根，1的平方根是____________．‎ ‎9．(1)算术平方根等于它本身的数是____________．‎ ‎(2)平方根等于它本身的数是____________．‎ ‎(3)的平方根是____________．‎ ‎(4)＝____________.‎ ‎(5)|－9|的平方根是____________．‎ ‎(6)的算术平方根是____________．‎ ‎(7)的平方根是____________．‎ ‎10．计算：－＝____________；＝____________.‎ ‎11．求下列各式的值：‎ ‎(1)；‎ ‎　　　　‎ ‎(2)；‎ ‎　　　　‎ ‎(3)±.‎ ‎　　　　‎ ‎12．下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，试说明理由．‎ ‎(1)2.25；‎ 5‎ ‎　　　　‎ ‎(2)(－5)2；‎ ‎　　　　‎ ‎(3)－0.49.‎ ‎　　　　‎ ‎13．例：试比较4与的大小．‎ 解：∵42＝16，()2＝17，‎ 又∵16<17，‎ ‎∴4<.‎ 请你参照上面的例子比较下列各数的大小．‎ ‎(1)8与；‎ ‎　　　　‎ ‎(2)1.8与；‎ ‎　　　　‎ ‎(3)－5与－.‎ ‎　　　　‎ 5‎ ‎14．有一个面积为‎6400m2‎的广场，计划用10000块正方形大理石铺设．求所需正方形大理石每块的周长．‎ ‎　　　　‎ B组　自主提高 ‎15．(1)一个自然数的算术平方根为m，则下一个自然数的平方根是____________．‎ ‎(2)对于两个不相等的有理数a，b，定义一种新的运算如下：a*b＝(a＋b>0)，例如，3*2＝＝，则6*(5*4)的值是____________．‎ ‎16．若数a满足|2015－a|＋＝a，求a－20152的值．‎ ‎　　　　‎ C组　综合运用 ‎17．先填写下表，通过观察后再回答问题.‎ a ‎…‎ ‎0.000001‎ ‎0.0001‎ ‎0.01‎ ‎1‎ ‎…‎ a ‎100‎ ‎10000‎ ‎1000000‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎(1)被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写出它的移动规律；‎ ‎(2)已知＝1800，－＝－1.8，你能求出a的值吗？‎ ‎　　　　‎ 参考答案 ‎3．1　平方根 ‎【课堂笔记】‎ 5‎ ‎1．一个数的平方等于a　±　正、负根号a　2.(1)互为相反数　(2)零　(3)没有　3.一个数的平方根　4.正　(a≥0)　 ‎【分层训练】‎ ‎1．D　2.B　3.B　4.B　5.B 6．±　 7．36 8．1　±1‎ ‎9．(1)0或1　(2)0　(3)±　(4)34 (5)±3　(6)　(7)±3‎ ‎10．－0.7　5 11．(1)12　(2)25　(3)± ‎12．(1)有，±1.5.　(2)有，±5.　(3)无平方根，理由略．‎ ‎13．(1)8＜　(2)1.8＞　(3)－5＜－ ‎14．4×＝‎3.2m.‎ ‎15．(1)±　(2)1‎ ‎16．由题意得，a－2016≥0，∴a≥2016，‎ ‎∴2015－a<0，∴|2015－a|＝a－2015.‎ ‎∵|2015－a|＋＝a，‎ ‎∴a－2015＋＝a，‎ ‎∴＝2015，‎ ‎∴a－2016＝20152，‎ ‎∴a－20152＝2016.‎ ‎17．填表略；(1)有规律，被开方数的小数点每向左(右)移动2位，算术平方根的小数点向左(右)移动1位；　(2)a＝3240000.‎ 5‎