苏科版数学八年级上册《立方根与实数》课后练习一

苏科版数学八年级上册《立方根与实数》课后练习一

立方根与实数 题一：有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正 数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是 1 或 0，其中错误的是( ) A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 题二： 下列说法： ①无限小数都是无理数； ②无理数都是无限小数； ③带根号的数都是无理数； ④所有有理数都可以用数轴上的点表示； ⑤数轴上所有点都表示有理数； ⑥所有实数都可以用数轴上的点表示； ⑦数轴上所有的点都表示实数， 其中正确的有 ． 题三：若|a b+2|与 1a b  互为相反数，求 22a+2b 的立方根． 题四：已知一个铜质的五棱柱的底面积为 16cm2 ，高为 4cm，现将它熔化后铸成一个正方体 的铜块(不计损耗)，那么铸成的铜块的棱长是_____． 题五：把下列各数分别填在相应的括号内： 33 23.14, , 9, 25, 3.131131113, 27,1 2,0, 2 , 1 ,300%3 5        整数{ …}； 分数{ …}； 无理数{ …}． 题六：按要求分别写出一个大于 8 且小于 9 的无理数： (1)用一个平方根表示： ； (2)用一个立方根表示： ； (3)用含π的式子表示： ； (4)用构造的方法表示： ． 题七：下面 4 种说法： ①两个无理数的差一定是无理数； ②两个无理数的商一定是无理数； ③一个无理数与一个有理数的差仍是无理数； ④一个无理数与一个有理数的积仍是无理数． 其中，正确的说法个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 立方根与实数 课后练习参考答案 题一： B． 详解：①负数有立方根，故错误 ； ②一个实数的立方根是正数、0、负数，故错误； ③一个正数或负数的立方根与这个数同号，故正确； ④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是±1 或 0，故错误． 故选 B． 题二： ②④⑥⑦． 详解：∵无限不循环小数小数是无理数，无限循环小数是有理数，∴①错误； ∵无理数都是无限小数正确，∴②正确； ∵如 4 =2， 4 是有理数，不是无理数，∴③错误； ∵所有有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，∴④正确； ∵数轴上所有点都表示实数，∴⑤错误； ∵所有实数都可以用数轴上的点表示正确，∴⑥正确； ∵数轴上所有的点都表示实数正确，∴⑦正确； 即正确的有②④⑥⑦． 题三： 2． 详解：∵|a b+2|与 1a b  互为相反数， ∴|a b+2|+ 1a b  =0， ∴a−b+2=0，a+b−1=0， 解得 a= 1 2  ，b= 3 2 ， ∴22a+2b=22×( 1 2  )+2× 3 2 = 11+3= 8， ∵( 2) 3= 8， ∴22a+2b 的立方根是 2． 题四： 4cm． 详解：∵铜质的五棱柱的底面积为 16cm2，高为 4cm， ∴铜质的五棱柱的体积 V=16×4=64cm3， 设熔化后铸成一个正方体的铜块的棱长为 acm，则 a3=64，解得 a=4cm． 题五： 见详解． 详解：整数{ 39, 27,0, 2 ,300%   …}； 分数{ 23.14, 3.131131113, 1 5   …}； 无理数{ 3, 25,1 23   …}． 题六： (1) 66 ；(2) 3 555 ；(3)5+π；(4)8.248372147284…． 详解：根据 8= 64 ，9= 81 写出 64 与 81 之间的一个数即可；根据 8= 3 512 ，9= 3 729 ， 写出 3 512 与 3 729 之间的一个数即可；根据π的值，写出符合条件的数即可；根据无理数 的 定 义 写 出 一 个 无 规 律 的 数 即 可 ． 故 答 案 为 ： (1) 66 ； (2) 3 555 ； (3)5+π ； (4)8.248372147284…． 题七： A． 详解：①两个无理数的差一定是无理数，错误，如： 2 2 0  ； ②两个无理数的商一定是无理数，错误，如： 3 1 3  ； ③一个无理数与一个有理数的差仍是无理数，正确；④一个无理数与一个有理数的积仍是无 理数，错误，例如： 2 ×0=0． 则其中正确的有 1 个．故选 A．