2014年秋七年级（人教版）数学教案：3_1_1一元一次方程

2014年秋七年级（人教版）数学教案：3_1_1一元一次方程

1 3 .1.1 一元一次方程（1） 教学目标：1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进 步； 2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念； 3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。 重点：从实际问题中寻找相等关系 难点：从实际问题中寻找相等关系 教学过程： 一、情境引入 教师提出课本问题 问题 1：从上图中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速 度、四地的排列顺序等方面去考虑。）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结。 问题 2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗？ （当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义） 教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：1、问题涉及的三个基本物理量及其 关系；2、从知的信息中可以求出汽车的速度；3、从路程的角度可以列出不同的 算式 问题 3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？ 二、讲解新课 1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量 如果设王家庄到翠湖的路程为 x 千米，那么王家庄距青山 千米，王家庄距 秀水 千米。 2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程． 问题 1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？ 问题 2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各 段路程的车速吗？ 问题 3：根据车速相等，你能列出方程吗？ 教师根据学生的回答情况进行分析，如：依据“王家庄至青山路段的车速=王家 2 庄至秀水路段的车速”可列方程：x－50 3 ＝x+70 5 ，依据“王家庄至青山路段的 车速=青山至秀水路段的车速”可列方程：x－50 3 ＝50+70 2 3、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念． 4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤： (1)用字母表示问题中的未知数（通 常用 x,y,z 等字母）； (2)根据问题中的相等关系，列出方程． 渗透列方程解 决实际问题的思考程序。 5、比较列算式和列方程两种方法的特点．建议用小组讨论的方式进行，可以把 学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法 的优缺点，然后向全班汇报。 列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系； 列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。 6、思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个 相等关系？ （学生回答省略） 三、范例学习，巩固知识 课本例 1 课本练习 四、课堂小结 1、这节课我们学习了什么内容？ 2、用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么？ 3、列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量． 五、布置作业 实际问题 一元一次方程 设未知数 列方程