2019七年级数学上册 第5章5一元一次方程的应用

2019七年级数学上册 第5章5一元一次方程的应用

‎5.4　一元一次方程的应用(第1课时)‎ ‎1．运用方程解决实际问题的一般步骤：‎ ‎(1)审题：分析题意，找出题中的____________；‎ ‎(2)设元：选择一个适当的____________用字母表示；‎ ‎(3)列方程：根据____________列出方程；‎ ‎(4)解方程：求出____________的值；‎ ‎(5)检验：检查求得的值是否正确和符合____________，并写出答案．‎ ‎2．行程问题中的基本数量关系是：路程＝____________.‎ A组　基础训练 ‎1．已知四个连续的奇数之和为168，则其中最大的是(　　)‎ A．45 B．‎47 C．49 D．51‎ ‎2．练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元．如果设水性笔的单价为x元，那么下列所列方程正确的是(　　)‎ A．5(x－2)＋3x＝14‎ B．5(x＋2)＋3x＝14‎ C．5x＋3(x＋2)＝14‎ D．5x＋3(x－2)＝14‎ ‎3．甲、乙两人骑自行车同时从相距78千米的两地相向而行，3小时相遇，若甲比乙每小时多骑‎2千米，则乙每小时骑(　　)‎ A．‎8千米 B．10千米 C．12千米 D．14千米 ‎4．(铜仁中考)某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔‎5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔‎6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是(　　)‎ A．5(x＋21－1)＝6(x－1)‎ B．5(x＋21)＝6(x－1)‎ C．5(x＋21－1)＝6x 5‎ D．5(x＋21)＝6x ‎5．根据下图提供的信息，可知一个杯子的价格是(　　)‎ 第5题图 A．51元 B．35元 C．8元 D．7.5元 ‎6．已知某年级有244名学生，其中男生人数比女生人数x的2倍少2人，则可列出方程____________．‎ ‎7．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑‎8m，乙每秒钟跑‎7.5m.‎ 甲让乙先跑，根据下列条件，分别列方程．‎ ‎(1)甲让乙先跑‎6m，设x(s)后甲追上乙，可列方程____________；‎ ‎(2)甲让乙先跑1s，设x(s)后甲追上乙，可列方程____________．‎ ‎8．(嘉兴中考)公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：”它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.”此问题中”它”的值为____________．‎ ‎9．(孝感中考)某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过‎20m3‎，每立方米收费2元；若用水超过‎20m3‎，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水____________m3.‎ ‎10．七年级(1)班48名同学为学校花坛搬砖，女同学每人搬6块，男同学每人搬8块，共搬了330块．问该班女同学有多少人？‎ ‎　　　　‎ 11． 甲、乙两人同时从A地沿同一条路去往相距‎51km的B地，甲骑车，乙步行，甲 的速度比乙的速度的3倍还多‎1km/h，甲到达B地后停留1h，然后从B地沿原路返回A地，在途中遇到乙，这时距他们出发的时间恰好是6h，求甲、乙两人的速度各是多少．‎ 5‎ ‎　　　　‎ ‎12．一轮船在A，B两地之间航行，顺水航行用3h，逆水航行比顺水航行多用30min，轮船在静水中的速度是‎26km/h，问水流的速度是多少？‎ ‎　　　　‎ B组　自主提高 ‎13．在足球联赛的前11场比赛中，某队仅负一场，共积22分．按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，则该队共胜了(　　)‎ A．7场 B．6场 C．5场 D．4场 ‎14．下列的数据是由50个偶数排成的．‎ ‎(1)若框中第1个数为x，分别表示出其他3个数？‎ ‎(2)如果框中的四个数的和是172，能否求出这四个数？‎ ‎(3)如果框中的四个数的和是232，能否求出这四个数？‎ 第14题图 5‎ C组　综合运用 ‎15．(江西中考)如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示)．使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示)．图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长‎50cm，第2节套管长‎46cm，依此类推，每一节套管均比前一节套管少‎4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm.‎ ‎(1)请直接写出第5节套管的长度；‎ ‎(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为‎311cm，求x的值．‎ 第15题图 参考答案 ‎5．4　一元一次方程的应用(第1课时)‎ ‎【课堂笔记】‎ ‎1．(1)数量及其关系　(2)未知数　(3)相等关系　(4)未知数　(5)实际情形　2.速度×时间 ‎【分层训练】‎ ‎1．A　2.A　3.C　4.A　5.C　6.2x－2＋x＝244 7．(1)8x＝7.5x＋6　(2)8x＝7.5(x＋1)‎ 5‎ ‎8. 　9.28 10．27人 ‎11．设乙的速度为xkm/h，则甲的速度为(3x＋1)km/h，‎ 如图：‎ 第11题图 ‎(6－1)(3x＋1)＋6x＝51×2，解得x＝5，∴3x＋1＝‎16km/h.答：甲的速度为‎16km/h，乙的速度为‎5km/h.‎ ‎12．水流速度为‎2km/h.‎ ‎13．B ‎14．(1)四个数分别为x，x＋2，x＋12，x＋14.‎ ‎(2)当这四个数的和为172时，则x＋x＋2＋x＋12＋x＋14＝172，解得x＝36，所以这四个数分别为36，38，48，50.‎ ‎(3)当这四个数的和为232时，则x＋x＋2＋x＋12＋x＋14＝232，解得x＝51，51是奇数，所以不存在这样的四个数．‎ ‎15．(1)第5节套管的长度为50－4×(5－1)＝34(cm)．‎ ‎(2)第10节套管的长度为50－4×(10－1)＝14(cm)，‎ 根据题意得：(50＋46＋42＋…＋14)－9x＝311，即：320－9x＝311，解得：x＝1.答：每相邻两节套管间重叠的长度为‎1cm.‎ 5‎