2019七年级数学上册 第五章 一元一次方程 5一元一次方程的应用

2019七年级数学上册 第五章 一元一次方程 5一元一次方程的应用

‎5.4 一元一次方程的应用 ‎（答题时间：45分钟）‎ ‎1. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文. 已知某种加密规则为：明文a、b对应的密文为a－2b、‎2a＋ｂ. 例如，明文1、2对应的密文是－3、4. 当接收方收到密文是1、7时，解密得到的明文是（ ）‎ A. －1，1 B. 1，‎‎3 ‎‎ C. 3，1 D. 1，1‎ ‎2. 请根据图中给出的信息，可得正确的方程是（ ）‎ A. π×（）2x＝π×（）2×（x＋5） ‎ B. π×（）2x＝π×（）2×（x－5）‎ C. π×82x＝π×62×（x＋5）‎ D. π×82x＝π×62×5‎ ‎*3. 古尔邦节，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节. 圆桌半径为‎60cm，每人离圆桌的距离均为‎10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等. 设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程（ ）‎ A. ＝ B. ＝ C. 2π（60＋10）×6＝2π（60＋x）×8‎ D. 2π（60－x）×8＝2π（60＋x）×6 ‎ ‎**4. 某班暑假野营沿公路步行从学校到基地，再由基地立即原路返回学校，如果行程每天增加‎1千米（如果第1天行程为x千米，第2天就是（x＋1）千米，依此类推），去时用了4天，返回时用了3天，则学校到该基地的路程是多少千米（ ）‎ A. 36 B. ‎38 ‎ C. 40 D. 42‎ ‎**5. “五·四”青年节，市团委组织部分中学的团员去西山植树. 某校九年级（3‎ 2‎ ‎）班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有__________棵. ‎ ‎6. 某商场电冰箱的价格按标价的九折出售，仍可获得20%的利润，若该冰箱的进价是2400元，那么标价是多少？‎ ‎7. 甲、乙两人在‎200m的环形跑道上练习长跑，两人速度分别为‎200m/min和‎160m/min. ‎ ‎（1）若两人从同一地点同时同向起跑，多少分钟后两人第一次相遇？‎ ‎（2）若两人从同一地点同时相向起跑，多少分钟后两人第一次相遇？‎ ‎8. 根据北京奥运票务网站公布的女子双人‎3米跳板跳水决赛的门票价格（如表），小明预定了B等级、C等级门票共7张，他发现这7张门票的费用恰好可以预订3张A等级门票. 问小明预定了B等级、C等级门票各多少张？‎ 等级 票价（元/张）‎ A ‎500‎ B ‎300‎ C ‎150‎ ‎【试题答案】‎ ‎1. C 2. A 3. A ‎ ‎4. D 提示：根据题意得x＋（x＋1）＋（x＋2）＋（x＋3）＝（x＋4）＋（x＋5）＋（x＋6）. 解得x＝9，（x＋4）＋（x＋5）＋（x＋6）＝42（千米）‎ ‎5. 121 提示：“最后一人有树植，但不足3棵”的意思是最后一人植树1棵或2棵. 设总人数是x，则4x＋37＝6（x－1）＋1 ①或4x＋37＝6（x－1）＋2 ②. 解①得x＝21，解②得x＝20.5（舍去）. 所以4x＋37＝4×21＋37＝121（棵）. ‎ ‎6. 设冰箱的标价为x元，则×100%＝20%. 解得x＝3200. ‎ ‎7. （1）设t分钟后两人第一次相遇，则200t－160t＝200，解得t＝5（分钟）；（2）设x分钟后两人第一次相遇，则200x＋160x＝200，解得x＝（分钟）. ‎ ‎8. 设小明预订了B等级，C等级门票分别为x张和y张.依题意，得 . 解这个方程组得.‎ 2‎