七年级上册青岛版数学教案7-4 一元一次方程的应用 第3课时

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七年级上册青岛版数学教案7-4 一元一次方程的应用 第3课时

1 7.4 一元一次方程的应用 第 3 课时 教学目标 1、熟练运用列方程解应用题的一般步骤列方程。 2、会解与行程相关的应用题。 教学重难点 【教学重点】 运用列方程解应用题的一般步骤列方程。 【教学难点】 会解与行程相关的应用题。 课前准备 课件 教学过程 一.情 境 导 入,自 主 探 究 二.合 作 交 流,互 动 释 疑 三,精 讲 点 拨,拓 展 延 伸 行程问题 行程问题中的基本关系量有哪些?它们有什么关系? 追击问题 某中学组学生到校外参加植树活动。一部分学生骑车先走,速度为 9 千米/时;40 分钟后其余学生乘汽车出发,速度为 45 千米/时,结果他们同时到达目的地。目 的地距学校多少千米? 骑自行车所用时间-乘汽车所用时间=________ 解 : 设目的地距学校多少 x 千米,那么骑自行车所用时间为 小时 , 乘汽车所用时间为 小时, 解得 x=7.5 经检验:x=7.5(千米)符合题意。 所以,目的地距学校 7.5 千米。 行程问题-——追及问题 2、甲、乙两名同学练习百米赛跑,甲每秒跑 7 米,乙每秒跑 6.5 米,如果甲让乙 先跑 1 秒,那么甲经过几秒可以追上乙? 分析:等量关系 乙先跑的路程+乙后跑的路程=甲跑的路程 解:设甲经过 x 秒后追上乙,则依题意可得 6.5×(x+1)=7x 解得:x=13 答:甲经过 13 秒后追上乙。 2 四、达 标 测 试,巩 固 提 升 四.课 堂 小 结 五.布 置 作 业 关系式: 快者路程—慢者路程 = 二者距离(或慢者先走路程) 1、A、B 两站间的路程为 448 千米,一列慢车从A站出发,每小时行驶 60 千米, 一列快车从B站出发,每小时行驶 80 千米,问两车同时、同向而行,如果慢车在 前,出发后多长时间快车追上慢车? 分析:此题属于追及问题,等量关系为: 快车路程—慢车路程=相距路程 解:出发 x 小时后快车追上慢车,则依题意可得: 80x - 60x=448 解得:x=22.4 答:出发 22.4 小时后快车追上慢车。 2、甲、乙两地相距 1 500 千米,两辆汽车同时从两地相向而 行,其中吉普车每 小时行 60 千米,是另一辆客车的 1.5 倍. ①几小时后两车相遇?②若吉普车先开 40 分钟,那么客车开出多长时间两车相 遇? 分析:(2)若吉普车先出发 40 分钟(即 2/3 小时),则等量关系为: 吉普车先行路程+吉普车后行路程+客车路程=1500 关系式:甲走的路程+乙走的路程=AB 两地间的距离 4、 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了 2 小时;从乙码头返回甲码头逆流 行驶,用了 2.5 小时,已知水流速度是 3 千米/时,求船在静水中的平均速度. 顺水航行速度= 水流速度 +静水航行速度. 逆水航行速度=静水航行速度-水流速度. 1、今天我们学习了哪些知识?2、今天学习了哪些数学方法? 课本 173 页习题 7.4 5,13 题
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