中考复习平衡类浮力的综合计算赏析附答案

中考复习平衡类浮力的综合计算赏析附答案

平衡类浮力的综合计算赏析 主要应用的公式：‎ 称重法：‎ 阿基米德原理： 变形：‎ 平衡法：‎ 漂浮 悬浮 悬吊 下拉 沉底 ‎ ‎ 例题欣赏：‎ ‎1．如图甲所示，水平桌面上有一底面积为5.0×10﹣3m2的圆柱形容器，容器中装有一定量的水，现将一个体积为5.0×10﹣5m3的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，浸入水中的体积为4.0×10﹣5m3．求：‎ ‎（1）物块受到的浮力；‎ ‎（2）物块的质量；‎ ‎（3）如图乙所示，用力F缓慢向下压物块，使其恰好完全浸没在水中（水未溢出）．此时水对容器底的压强比物块被下压前增加了多少？‎ ‎2．边长为0.1m的正方体木块，漂浮在水面上时，有的体积露出水面，如图甲所示。将木块从水中取出，放入另一种液体中，并在木块表面上放一重2N的石块。静止时，木块上表面恰好与液面相平，如图乙所示。取g=10N/kg，已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3．求：‎ ‎（1）图甲中木块受的浮力大小；‎ ‎（2）图乙中液体的密度；‎ ‎（3）图乙中木块下表面受到液体的压强。‎ ‎3．小金学了浮力的知识后，想制造一台浮力秤，他将一段密度为0.5×103千克/米3，粗细均匀的木料，先进行不吸水处理，再将其竖立水中，如图所示，这段木料长为40厘米，横截面积为0.1米2，其上表面可以作为秤盘（g=10牛/千克），问：‎ ‎（1）质量为0的刻度线的位置在哪里？‎ ‎（2）距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为多少？‎ ‎4．某实验小组在研究某种物质的属性时，日常需将物体浸没在煤油中保存，将体积为1×10﹣3m3、重6N的该物体用细线系在底面积为250cm2的圆柱形容器的底部，物体浸没在煤油中，如图所示，（g=10N/kg，ρ煤油=0.8×103kg/m3） ‎ ‎（1）细线受到的拉力是多大？‎ ‎（2）若细线与物体脱落，待物体静止后煤油对容器底的压强变化了多少？‎ ‎5．底面积为100cm2的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上。现将体积为500cm3，重为3N的木块A轻放入容器内的水中，静止后水面的高度为8cm，如图甲所示，若将一重为6N的物体B用细绳系于A的下方，使其恰好浸没在水中，如图乙所示（水未溢出），不计绳重及其体积，求：‎ ‎（1）图甲中木块A静止时浸入水中的体积；‎ ‎（2）物体B的密度；‎ ‎（3）图乙中水对容器底部的压强。‎ ‎6．水平放置的平底柱形容器A重3N，底面积是200cm2‎ ‎，内装有一些水，不吸水的正方体木块B重5N，边长为10cm，被一体积可以忽略的细线拉住固定在容器底部，如图所示，拉直的细线长为L=5cm，受到拉力为1N．（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：‎ ‎（1）木块B受到的浮力是多大？‎ ‎（2）容器底部受到水的压强是多大？‎ ‎（3）容器对桌面的压强是多大？‎ ‎7．我州少数民族喜欢依山傍水而局，善于使用楠竹制作竹筏。若某竹筏用7根完全相同的楠竹制作而成，每根楠竹质量为8kg，体积为0.1m3，忽略制作竹筏所使用绳子的质量。g取10N/Kg。‎ 求：‎ ‎（1）不载人时，竹筏漂浮于水面受到的浮力及排开水的体积；‎ ‎（2）为安全起见，竹筏最多能有的体积浸入水中，若乘客质量均为50kg，不计竹筏的质量，该竹筏最多能载多少人。‎ ‎8．一壁很薄的透明瓶子，瓶身部分为圆柱形，瓶子的底面积为40cm2‎ ‎，瓶中装有高度为28cm的水（如图甲所示），将瓶子倒置并使其在水中竖直漂浮（如图乙所示），此时瓶子露出水面的高度为4.5cm，瓶子内外水面的高度差为2.5cm．求：‎ ‎（1）瓶子（含瓶盖）的重力。‎ ‎（2）瓶子在水中悬浮时瓶中水的质量。‎ ‎9．某同学设计了如图所示的装置测量盐水的密度，已知木块的重力为3N，体积为500cm3，底面积50cm2，当木块刚好浸没时弹簧测力计的示数为3N，g=10N/kg，（一切摩擦与阻力均忽略不计）‎ 求：（1）木块刚好浸没时受到的浮力 ‎（2）盐水密度 ‎（3）若剪断细线，木块排开盐水的体积 ‎（4）漂浮时木块下表面受到的压强。‎ 参考答案：‎ ‎1．解：‎ ‎（1）已知V排=4.0×10﹣5m3，‎ 则F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣5m3=0.4N。‎ ‎（2）由于物块漂浮在水面上，则物块的重力G=F浮=0.4N，‎ 则质量m===0.04kg；‎ ‎（3）物块使其恰好完全浸没在水中，排开水的体积变化：△V=V物﹣V排=5×10﹣5m3﹣4×10﹣5m3=1×10﹣5m3‎ 则水的深度变化为：△h===0.002m，‎ 所以水对容器底的压强中增加：‎ ‎△p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.002m=20Pa。‎ 答：（1）物块受到的浮力大小为0.4N；‎ ‎（2）物块的质量为0.04kg；‎ ‎（3）水对容器底的压强比物块被下压前增加了20pa。‎ ‎2．解：‎ ‎（1）由阿基米德原理可得：‎ F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×（0.1m）3×（1﹣）×10N/kg=6N；‎ ‎（2）木块的重力：G木=F浮=6N，‎ 木块表面上放一重2N的石块，当它静止时，F'浮=G总，‎ 即ρ液V木g=G木+G石，‎ 液体的密度：ρ液===0.8×103kg/m3。‎ ‎（3）图乙中木块下表面受到液体的压强：p=ρ乙gh=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.1m=800Pa。‎ 答：（1）图甲中木块受的浮力为6N；‎ ‎（2）图乙中液体的密度为0.8×103kg/m3；‎ ‎（3）图乙中木块下表面受到液体的压强为800Pa。‎ ‎3．解：‎ ‎（1）木料的体积：V=Sh=0.1m2×0.4m=0.04m3，‎ 由ρ=得 木料的质量为：m0=ρV=0.5×103kg/m3×0.04m3=20kg；‎ 木料处于漂浮状态，浮力等于重力即F浮=G=mg=20kg×10N/kg=200N，‎ 排开水得体积为：V排===0.02m3，‎ 没入水中的高度：h0===0.2m，‎ 因为物体上没有放物体，故浮力秤的0刻度线为0.2m；‎ ‎（2）距离上表面10厘米处时，浮力秤的浮力为：F′浮=ρ水gV′排=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.4m﹣0.1m）×0.1m2=300N，‎ 物体的重力为：G物=F′浮﹣F浮=300N﹣200N=100N，‎ 物体的质量为：m物===10kg。‎ 答：（1）质量为0的刻度线的位置在0.2m处；‎ ‎（2）距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为10kg。‎ ‎4．解：‎ ‎（1）由题知，物体浸没煤油中，V=V排=1.0×10﹣3m3，‎ 受到的浮力：‎ F浮=ρ煤油gV排=0.8×103kg/m3×10N/kg×1.0×10﹣3m3=8N；‎ 因为G+F拉=F浮，‎ 物体受到的拉力：‎ F拉=F浮﹣G=8N﹣6N=2N，‎ ‎（2）漂浮时，F浮′=G=6N，‎ 由F浮′=ρ煤油gV排′得：‎ V排′===7.5×10﹣4m3，‎ ‎△V排=1×10﹣3m3﹣7.5×10﹣4m3=2.5×10﹣4m3，‎ 水深变化：‎ ‎△h===0.01m，‎ ‎△p=ρ煤油g△h=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.01m=80Pa。‎ 答：（1）细线受到的拉力是2N；（2）若细线与物体脱落，待物体静止后煤油对容器底的压强变化了80pa。‎ ‎5．解：‎ ‎（1）因为A漂浮在水中，所以F浮=GA=3N，‎ 根据F浮=ρ水gV排得 V排===3×10﹣4m3‎ ‎（2）图A、B共同悬浮：F浮A+F浮B=GA+GB 公式展开：ρ水g（VA+VB）=GA+GB VA+VB===9×10﹣4m3‎ 其中VA=500cm3=5×10﹣4m3，‎ 故VB=4×10﹣4m3‎ B的质量为：mB===0.6kg；‎ B的密度为：ρB===1.5×103kg/m3；‎ ‎（3）当AB浸入水中后，所增加浸入水中的体积为：‎ ‎△V=VA+VB﹣V排=9×10﹣4m3﹣3×10﹣4m3=6×10﹣4m3‎ 液面升高△h===0.06m，‎ 图乙中水对容器底部的压强：p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.06m+0.08m）=1400Pa。‎ 答：（1）图甲中木块A静止时浸入水中的体积为3×10﹣4m3；‎ ‎（2）物体B的密度1.5×103kg/m3；‎ ‎（3）图乙中水对容器底部的压强为1400Pa。‎ ‎6．解：‎ ‎（1）木块受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，‎ 根据力的平衡条件可得，木块B受到的浮力：F浮=GB+F拉=5N+1N=6N；‎ ‎（2）由F浮=ρgV排可得，排开水的体积：‎ V排===6×10﹣4m3，‎ 木块的底面积S木=0.1m×0.1m=1×10﹣2m2。‎ 木块浸入水中的深度：h′===0.06m=6cm，‎ 则水的深度h=h′+L=6cm+5cm=11cm=0.11m，‎ 容器底部受到水的压强：‎ p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.11m=1.1×103Pa；‎ ‎（3）容器内水的体积：‎ V水=S容h﹣V排=200×10﹣4m2×0.11m﹣6×10﹣4m3=1.6×10﹣3m3，‎ 由ρ=可得，水的质量：‎ m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×1.6×10﹣3m3=1.6kg，‎ 水的重力：G水=m水g=1.6kg×10N/kg=16N，‎ 容器对桌面的压力等于容器、木块和水受到的总重力，‎ 即容器对桌面的压力：F=GA+GB+G水=3N+5N+16N=24N，‎ 容器对桌面的压强：p′===1200Pa。‎ 答：（1）木块B受到的浮力是6N；‎ ‎（2）容器底部受到水的压强是1.1×103Pa；‎ ‎（3）容器对桌面的压强是1200Pa。‎ ‎7．解：‎ ‎（1）竹筏漂浮于水面，受到的浮力：‎ F浮=G竹筏=nm竹g=7×8kg×10N/kg=560N，‎ 根据F浮=ρ水gV排可得排开水的体积：‎ V排===5.6×10﹣2m3；‎ ‎（2）竹筏的体积浸入水中时，排开水的体积：‎ ‎=V总=×7×0.1m3=0.35m3，‎ 此时竹筏受到的浮力：‎ ‎==1×103kg/m3×10N/kg×0.35m3=3.5×103N，‎ 不计竹筏的质量，竹筏仍然漂浮，则人的总重力G总==3.5×103N，‎ 所以，该竹筏最多能载的人数：‎ n人===7（人）。‎ 答：（1）不载人时，竹筏漂浮于水面受到的浮力为560N；排开水的体积为5.6×10﹣2m3；‎ ‎（2）该竹筏最多能载7人。‎ ‎8．解：‎ ‎（1）瓶子（含瓶盖）的重力等于高度2.5cm、底面积为40cm2的水柱的重力，‎ 根据G=mg和ρ=可得：‎ G瓶=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×40×2.5×10﹣6m3=1N。‎ ‎（2）要让瓶子在水中悬浮，也就是要把图乙中露出水面的部分压入水中，即瓶内要增加40cm2×4.5cm的水，‎ 此时瓶内水的总体积为40cm2×28cm+40cm2×4.5cm=1300cm3=0.0013m3，‎ 水的质量m=ρV=1.0×103kg/m3×0.0013m3=1.3kg。‎ 答：（1）瓶子（含瓶盖）的重力为1N。‎ ‎（2）瓶子在水中悬浮时瓶中水的质量为1.3kg。‎ ‎9．解：‎ ‎（1）木块刚好浸没时受到竖直向上的浮力F浮、拉力F和重力G的作用，‎ 木块受到的浮力为F浮=F+G=3N+3N=6N；‎ ‎（2）因为F浮=ρ液gV排，V排=V物=500cm3=500×10﹣6m3，‎ 所以盐水的密度：‎ ρ盐水===1.2×103kg/m3；‎ ‎（3）因为G=mg，‎ 所以木块的质量为m===0.3kg，‎ 木块的密度为ρ===0.6×103kg/m3，‎ 因为ρ＜ρ液，‎ 所以木块将上浮，最终静止在液面上，受到的浮力为F浮′=G=3N，‎ 排开盐水的体积：‎ V排′===2.5×10﹣4m3；‎ ‎（4）木块漂浮时，木块下表面受到的压力：‎ F压=F浮′=3N，‎ 木块的底面积为S=50cm2，‎ 木块下表面受到的压强：‎ p===600Pa。‎ 答：（1）木块刚好浸没时受到的浮力为6N；‎ ‎（2）盐水密度为1.2×103kg/m3；‎ ‎（3）若剪断细线，木块排开盐水的体积为2.5×10﹣4m3；‎ ‎（4）漂浮时木块下表面受到的压强为600Pa。‎