山东高考模拟数学文

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山东高考模拟数学文

山东省潍坊市 ‎2013届高三上学期期末考试 数学(文)试题 本试卷共4页,分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟。‎ 第I卷(选择题 共60分)‎ 注意事项:‎ ‎ 1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。‎ ‎ 2.每题选出答案后,用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再改涂其它答案标号。‎ 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。‎ ‎(1)全集U=R,集合,则[UA=‎ ‎ (A) (B)‎ ‎ (C) (D)‎ ‎(2)已知则等于 ‎ (A)7 (B) (C) (D)‎ ‎(3)如果等差数列中,,那么等于 ‎ (A)21 (B)30 (C)35 (D)40‎ ‎(4)要得到函数的图象,只要将函数的图象 ‎ (A)向左平移2个单位 (B)向右平移2个单位 ‎ (C)向左平移个单位 (D)向右平移个单位 ‎(5)“”是“直线与直线垂直”的 ‎ (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 ‎ (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 ‎(6)下列有关命题的说法正确的是 ‎(A)命题“若,则”的否命题为“若,则”‎ ‎(B)命题“”的否定是“”‎ ‎(C)命题“若,则”的逆否命题为假命题 ‎(D)若“p或q”为真命题,则p,q至少有一个为真命题 ‎(7)设m,n是两条不同直线,是两个不同的平面,下列命题正确的是 ‎(A)且则 ‎(B)且,则 ‎(C)则 ‎(D)则 ‎(8)函数在上的图象是 ‎(9)已知双曲线的一条渐近线的斜率为,且右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的离心率等于 ‎ (A) (B) (C)2 (D)2‎ ‎(10)一个几何体的三视图如图所示,其中主视图和左视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形,若该几何体的所有顶点在同一球面上,则该球的表面积是 ‎ (A) (B)‎ ‎ (C) (D)‎ ‎(11)已知集合,在区间上任取一实数,则“”的概率为 ‎ (A) (B) (C) (D)‎ ‎(12)已知函数,若,则函数的零点个数是 ‎ (A)1 (B)2 (C)3 (D)4‎ 第II卷(非选择题 共90分)‎ 注意事项:‎ ‎1.将第II卷答案用0.‎5mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上。‎ ‎2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。‎ 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。‎ ‎(13)已知向量,则向量的夹角为 。‎ ‎(14)已知三角形的一边长为4,所对角为60°,则另两边长之积的最大值等于 。‎ ‎(15)已知满足,则的最大值为 。‎ ‎(16)若函数满足,对定义域内的任意恒成立,则称为m函数,现给出下列函数:‎ ‎①; ②; ③; ④‎ 其中为m函数的序号是 。(把你认为所有正确的序号都填上)‎ 三、解答题:本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。‎ ‎17.(本小题满分12分)‎ 已知函数的最小正周期为。‎ ‎(I)求函数的对称轴方程;‎ ‎(II)若,求的值。‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 设数列为等差数列,且;数列的前n项和为,且。‎ ‎(I)求数列,的通项公式;‎ ‎(II)若,为数列的前n项和,求。‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ 如图,五面体中,四边形ABCD是矩形,DA面ABEF,且DA=1,AB//EF,,P、Q、M分别为AE、BD、EF的中点。‎ ‎(I)求证:PQ//平面BCE;‎ ‎(II)求证:AM平面ADF;‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ M公司从某大学招收毕业生,经过综合测试,录用了14名男生和6名女生,这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示(单位:分),公司规定:成绩在180分以上者到“甲部门”工作;180分以下者到“乙部门”工作。‎ ‎(I)求男生成绩的中位数及女生成绩的平均值;‎ ‎(II)如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中共选取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少?‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ 已知椭圆的左焦点F为圆的圆心,且椭圆上的点到点F的距离最小值为。‎ ‎(I)求椭圆方程;‎ ‎(II)已知经过点F的动直线与椭圆交于不同的两点A、B,点M(),证明:为定值。‎ ‎22.(本小题满分14分)‎ 函数。‎ ‎(I)若函数在处取得极值,求的值;‎ ‎(II)若函数的图象在直线图象的下方,求的取值范围;‎ ‎(III)求证:。‎
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