哈尔滨工大学附中高考数学一轮复习集合与逻辑单元练习

哈尔滨工大学附中高考数学一轮复习集合与逻辑单元练习

哈尔滨工程大学附中 2014 三维设计高考数学一轮单元复习精品练习： 集合与逻辑 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分 150 分．考试时间 120 分钟． 第Ⅰ卷(选择题　共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的 四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1．下列有关命题的说法正确的是( ) A．命题“若 ”的否命题为：“若 ”； B．“ ”是“ ”的必要不充分条件； C．命题“ ”的否定是：“ ”； D．命题“若 ”的逆否命题为真命题； 【答案】D 2．下列命题中的假命题是( ) A． R B． N C． R,lg D． R,tan 【答案】B 3．设集合 ， ，则图中阴影部分表示的集合是( ) A． B． C． D． 【答案】A 4．如果命题“非 p 为真”，命题“p 且 q 为假”，那么下列选项一定正确的是( ) A．q 为真 B．q 为假 C．p 或 q 为真 D．p 或 q 不一定为真 【答案】D 5．“ ”是“ 或 ”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】A 1,12 == xx 则 1,12 ≠= xx 则 1−=x 0652 =−− xx 01, 2 <−+∈∃ xxRx 使得 01, 2 >−+∈∀ xxRx 均有 yxyx sinsin, == 则 x∀ ∈ 12 0x−, > x∀ ∈ 2( 1) 0x∗, − > 0x∃ ∈ 0 1x < 0x∃ ∈ 0 2x = {1,2,3,4,5}U = {1,3,5}, {2,3,5}A B= = {1,2,4} {4} {3,5} ∅ 2 2 0a b+ = 0a = 0b = 6． ”是“ ” 的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条 件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 7．命题“若 x=1，则 x2-3x+2=0”以及它的逆命题，否命题和逆否命题中，真命题的个数是 ( ) A．0 B．2 C．3 D．4 【答案】B 8．集合 ， ，则下列关系中，正确的是( ) A． B． C． D． 【答案】D 9．已知集合 ，则集合 N 的真子集个数为( ) A．3 B．4 C．7 D．8 【答案】B 10．已知命题 p：:若 x＋y≠3，则 x≠1 或 y≠2；命题 q：若 b2＝ac，则 a,b,c 成等比数列， 下列选项中为真命题的是( ) A． p B． q C． p q D．（ p） q 【答案】A 11．设集合 A={x|y=x2-1}，B={y|y=x2-1}，C={(x,y )|y=x2-1}，则下列关系错误的是( ) A．B∩C=Ф B．A∩C=Ф C．A∩B=B D．A∪B=C 【答案】D 12．下列说法正确的是( ) A． B． C． D． 【答案】B 第Ⅱ卷(非选择题　共 90 分) 二、填空题 (本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上) 13．下列说法及计算不正确的是 。 ①6 名学生争夺 3 项冠军， 冠军的获得情况共有 种． ②在某 12 人的兴趣小组中，有女生 5 人，现要从中任意选取 6 人参加 2012 年数学奥赛， 用 x 表示这 6 人中女生人数，则 P(X=3)= 。 ③| r|≤1，并且|r|越接近 1，线性相关程度越弱；|r|越接近 0，线性相关程度越强． ④ . ⑤在矩形 ABCD 中，AB=3,AD=4,PA⊥平面 ABCD, PA= ，那么点 A 到平面 PBD 的距离为 2>x 0)2)(1( >−+ xx }20{ ，M = }|{ MxxP ∈= M P P M MP = MP ⊆ { 1,0,1}, { | cos , }M N y y x x M= − = = ∈ ∧ ¬ ∨ *Nϕ ∈ Z∈− 2 Φ∈0 Q⊆2 63 3 3 5 7 6 12 C C C ( ) ( ) ( ) ( )b c b a a cf x dx f x dx f x dx a c b∫ = ∫ + ∫ < < 4 3 5 ． 【答案】①③ 14．已知集合 ，试用列举法表示集合 = 【答案】 15．下列命题： ①命题“事件 A 与 B 互斥”是“事件 A 与 B 对立”的必要不充分条件； ②“am22；命题 Q: a<2 则｛a|a≠2｝为所求 20．已知命题 ， ，若 是 的充分不必要条 件，求 的取值范围。 【答案】 6 5   ∈−∈= NxNxA 6 8| A { }5,4,2=A ABC∆ °=∠ 60B CBA ∠∠∠ ,, ABC∆ sin cosA B= ABC∆ { }15| ≤xx 23=m m ∉ 112 22 =−− m y m x 15 22 =− m xy )2,1(∈e 3 10 << m 153 1 <≤ m p q∨ p q∧ 4 6p x:| − |≤ 2 2: 2 1 0 ( 0)q x x a a− + − ≥ , > p¬ q a 4 6 10 2p x x x¬ :| − |> , > < − ,解得 或 记 A={x|x>10 或 x<-2},q: 解得 或 1-a, 记 B={x| 1+a 或 }. 而 p ∴A B,即 ∴ . 21．设 ,若 . (1)求 A; (2)求实数 的取值范围. 【答案】 (1) (2)①当 时, 则 ②当 时, 综上所述 22．设集合 A＝{2,8，a}，B＝{2，a2－3a＋4}，且 A B，求 a 的值． 【答案】因为 AB，所以 a2－3a＋4＝8 或 a2－3a＋4＝a. 由 a2－3a＋4＝8，得 a＝4 或 a＝－1； 由 a2－3a＋4＝a，得 a＝2. 经检验：当 a＝2 时集合 A、B 中元素有重复，与集合元素的互异性矛盾，所以符合题意的 a 的值为－1、4. 2 22 1 0x x a− + − ≥ , 1x a≥ + x ≤ x ≥ 1x a≤ − ¬ q q⇒ , /⇒ p¬ , ⊂≠ 1 2 1 10 0 a a a − ≥ − ,  + ≤ ,  > . 0 3a< ≤ 2{ | 3 10 0}, { | 1 2 1}A x x x B x m x m= − + + ≥ = + ≤ ≤ − B A⊆ m { | 2 5}A x x= − ≤ ≤ B φ= 2 1 1m m− < + 2m < B φ= 2 1 1 2 1 2 3 2 3 2 1 5 3 m m m m m m m m − ≥ + ≥   + ≥ − ⇒ ≥ − ⇒ ≤ ≤   − ≤ ≤  3m ≤