中考物理压强浮力专题复习
中考物理压强浮力专题复习
一、 选择题
1．一本九年级物理教科书的质量约为 1．B。
A．0.02千克 B．0.2千克 C．2千克 D．20千克
2．已知空气的密度为1.29kg/m3，一间普通教室内空气的质量与下列哪个物体最接近（ C ）
A．一个苹果 B．一名中学生 C．一头牛 D．一辆家用轿车
3．如图所示是甲和乙两种物质的质量和体积关系图象，下列说法正确的是（ D ）
A．乙物质的密度比水大
B．体积为50cm3的乙物质的质量为35g
C．质量为25g的甲物质的体积为30cm3
D．当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大
【考点】密度公式的应用．
【分析】解答本题首先要明确各图象中横纵坐标表示的物理量分别是什么；其次注意认清横坐标和纵坐标上各表示的最小分格的数值大小和单位；再次是明确图象所表示的物理意义；最后对照各个选项提出的问题作出判断．
【解答】解：图象的横轴表示体积，纵轴表示质量，
A、由图可知，乙物质的密度ρ乙==0.8g/cm3＜ρ水，故A错误；
B、由图可知，体积为50cm3的乙物质的质量为40g，故B错误；
C、由图可知，质量为25g的甲物质的体积为20cm3，故C错误；
D、由图可知，当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大．故D正确．
4．.历史上最早测出大气压强值的科学家是（ A ）
A．托里拆利 B．阿基米德 C．牛顿 D．焦耳
【分析】托里拆利第一次通过实验测出来大气压值，这就是著名的托里拆利实验．
【解答】解：A、托里拆利第一个测出了大气压的值．故A符合题意；
B、阿基米德发现了阿基米德原理．故B不符合题意；
C、牛顿总结出来牛顿三定律、得出了万有引力定律．故C不符合题意；
D、焦耳用实验验证了焦耳定律．故D不符合题意．
39
5．地球表面存在大气，大气压强的大小直接影响了人类的生存，经过长期适应，人类已经适应的大气压强值约为 2．D。
A．100帕 B．1000帕 C．10000帕 D．100000帕
6.如图所示，是托里拆利实验的规范操作过程，关于托里拆利实验，下面说法错误的是A
A.实验中玻璃管内水银面的上方有少量空气
B.是大气压支持玻璃管内的水银柱不会下落
C.大气压的数值等于这段水银柱产生的压强
D.玻璃管倾斜不影响实验测量结果
7、如图所示，帕斯卡曾经用一个装满水的密闭木桶，在桶盖上插了一根细长的管子，向细管子里灌水，结果只加了几杯水，就把木桶压裂了，这个实验说明了B
A.液体压强与液体密度有关 B.液体压强与液体深度有关
C.液体压强与管子粗细有关 D.液体压强与液体质量有关
8．某同学用如图的装置探究液体内部压强的特点．容器中间用隔板分成左右两部分，隔板下部有意圆孔用薄橡皮膜封闭．容器中加入液体后，橡皮膜两侧压强不同时，其形状会发生改变，下列图形符合实验事实的是（ D ）
A．
B．
C．
D．
9．关于物体受到的浮力，下列说法正确的是（ D ）
A．
浸在水中的物体，体积越大，受到的浮力越大
B
静止在水中的物体，受到的浮力等于自身重力
39
．
C．
漂浮在水面上的物体，受到的浮力可能大于自身重力
D．
在水中向下运动的物体，受到的浮力可能大于自身重力
10．用同一压强计探究液体压强特点时，实验现象如图所示，此现象可说明（ A ）
A．
液体压强跟液体密度有关
B．
液体压强跟深度有关
C．
在同一深度，液体向各个方向的压强大小相等
D．
液体内部向各个方向都有压强
11.测量液体密度的仪器叫密度计，将其插入被测液体中，待静止后直接读取液面处的刻度值（图甲）．图乙和图丙的容器中是同一个自制的简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的，将其放入盛有不同液体的两个烧杯中，它会竖直立在液体中，由图中现象可以判断（D ）
A．密度计在乙烧杯液体中受到的浮力较大
B．密度计在丙烧杯液体中受到的浮力较大
C．乙烧杯中液体的密度较大
D．丙烧杯中液体的密度较大
12．.下列实例中，属于增大压强的是（ C ）
A．坦克装有履带 B．铁路的钢轨铺在枕木上
C．用较大的力劈开木柴 D．取出一些书的书包背起来更舒服
13．有一个密度均匀的长方体铜块，被截成A、B两块，如图所示，已知LA：LB=3：2，则它们对水平桌面的压力和压强之比分别为（ D ）
A．
FA：FB=2：3 PA：PB=3：2
B．
FA：FB=3：2 PA：PB=2：3
39
C．
FA：FB=2：3 PA：PB=1：1
D．
FA：FB=3：2 PA：PB=1：1
14．如图所示，a、b为放在水平地面上的两个均匀圆柱体，已知底面积Sa=3Sb，高度hb=2ha，对地面的压强pa=pb，圆柱体密度分别为ρa和ρb，对地面的压力分别Fa和Fb．则下列说法正确的是（ B ）
A．
ρa=ρb，Fa=Fb
B．
ρa=2ρb，Fa=3Fb
C．
ρa=ρb，Fa=Fb
D．
ρa=ρb，Fa=3Fb
考点：
压强的大小及其计算．菁优网版权所有
专题：
压强、液体的压强．
分析：
水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据p=得出两者对地面的压力关系，根据p======ρgh求出两者密度的关系．
解答：
解：因水平面上物体的压力和自身的重力相等，且Sa=3Sb，pa=pb，
所以，由p=的变形式F=pS可得：
==×=×=3：1，即Fa=3Fb，故AC错误；
因p======ρgh，且hb=2ha，
所以，==×=×=2：1，即ρa=2ρb，故B正确，D错误．
故选B．
点评：
本题考查了学生对压强公式的掌握与应用，要注意p=ρgh只适用于规则、均匀物体，如圆柱体、长方体、正方体等．
15、如图4 所示，均匀圆柱体甲和乙放置在水平地面上，现沿水平虚线切去部分后，使甲、乙剩余部分的高度均为h 。若此时甲、乙的剩余部分对地面的压力相等，则甲、乙原先对地面的压强的关系是（ B ）
39
.Com]图3
16．如图3所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压强均为p0。若沿水平方向切去相同的体积，并将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，此时它们对地面的压强为p甲 、p乙。则下列判断正确的是 3.B。
A p甲＜p乙＜p 0 B p甲＜p 0 ＜p乙
C p乙＜p 0 ＜p甲 D p乙＜p甲 ＜p 0
17.如图3所示，甲、乙两个均匀正方体对水平地面的压强相等，现沿水平方向在它们的上部分切去相同的体积，并将切去部分叠放在对方剩余部分上，此时甲、乙剩余部分对地面的压力F甲、F乙和压强P甲、P乙关系是 8.D
A.F甲
F乙，P甲P乙 D.F甲>F乙，P甲>P乙
18、图中的两个容器中盛有同种相同质量的液体，容器底部受到液体的压强分别为pA、pB，容器底部受到液体的压力分别为FA、FB，则（ C ）
A． pA=pB FA=FB B．pA=pB FA＜FB C．pA＜pB FA=FB D．pA＞pB FA＞FB
19．两个用同一种材料制成且完全相同的密闭圆台形容器一正一反放置在同一水平桌面上，容器内装有质量和深度均相同的不同液体，如图所示．若它们分别在水平方向拉力F1和F2的作用下沿 水平桌面做匀速直线运动，速度分别为v和2v，容器底部受到液体的压强分别为p1和p2． 下列关系正确的是（ B ）
A．p1=p2F1=F2B．p1＞p2F1=F2C．p1＞p2F1＜F2D．p1＜p2 F1＞F2
39
20．如图所示，薄壁容器的底面积为S，在容器中装入某种液体，液体的重力为G，密度为ρ，深度为h，那么，容器底部受到液体的压强和压力分别为（ ）
A．G/S和G B．ρgh和G C．G/S和ρghS D．ρgh和ρghS
【考点】液体的压强的计算．
【分析】根据液体压强公式得出底部受到的液体压强，再利用F=ps求受到水的压力．
【解答】解：某种液体的深度为h，则p=ρgh，
由p=可得，容器底部受到液体的压力：F=pS=ρghS．
故选D．
21．已知甲、乙两个薄壁圆柱形容器的底面积为S甲和S乙，且S甲＜S乙，先将两种不同液体分别倒入甲、乙容器中且使两容器底受到液体的压强相等。再将两容器中的液体全部交换倒入对方容器中，液体没有溢出。设两容器底受到液体压强的变化量分别为△P甲和△P乙，则以下说法中正确的是 5.C
A．甲底受到液体的压强减小，△P甲一定小于△P乙
B．乙底受到液体的压强增大，△P甲可能小于△P乙
C．甲底受到液体的压强增大，△P甲一定大于△P乙
D．乙底受到液体的压强减小，△P甲可能等于△P乙
图2
乙
甲
22．如图2所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的压强相等。若在两容器中分别抽出相同高度的液体，则剩余液体对各自容器底部的压强p、压力F的关系是6．A。
A．p甲>p乙；F甲> F乙 B．p甲 F乙 D．p甲=p乙；F甲< F乙
23．如图3所示，水平面上的薄壁圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体。甲、乙液体对各自容器底部的压力相等。现两容器中各放入一个物体（液体不溢出），若两物体均漂浮在液面上，则下列说法中能成立的是 7．B。
图3
甲
乙
A．两物体的质量相等，甲对容器底部的压强一定大于乙
B．两物体的质量相等，甲对容器底部的压强一定小于乙
C．两物体的体积相等，甲对容器底部的压强一定等于乙
D．两物体的体积相等，甲对容器底部的压强一定大于乙
39
图5
甲 乙
24．如图5所示，底面积不同的甲、乙圆柱形轻质容器，分别盛有密度为ρ甲、ρ乙两种液体，甲液体对容器底部的压强等于乙液体对容器底部的压强。现将体积相同，质量、密度为mA、mB、ρA、ρB的A、B两实心球分别浸没在甲、乙两容器的液体中（无液体溢出），若甲容器对地面的压力等于乙容器中液体对容器底部的压力，则下列关系式一定成立的是 8．A
A．ρA＞ρ乙 B．ρ甲＝ρ乙 C．mA＝mB D．ρB＜ρA
25．用手将一个密度为0.9×103kg/m3的实心小球，先后浸没在水和酒精中，松手后，小球静止时，排开水和酒精的体积分别为V1和V2，小球在水和酒精中所受的浮力分别为F1和F2，以下判断正确的是（ρ酒精 = 0.8×103kg/m3）（ C ）
A．V1：V2 = 1：1 F1：F2 = 5：4 B．V1：V2 = 4：5 F1：F2 = 1：1
C．V1：V2 = 9：10 F1：F2 = 9：8 D．V1：V2 = 8：9 F1：F2 = 10：9
26．甲、乙两只完全相同的杯子盛有密度和体积都不同的盐水，将同一个小球先后放入杯中，当小球在盐水中静止时两杯中的液面相平，如图所示．则（ C ）
A．
小球在甲杯中受到盐水的浮力大于在乙杯中受到的浮力
B．
小球在甲杯中受到盐水的浮力小于在乙杯中受到的浮力
C．
甲杯中盐水的密度大于乙杯中盐水的密度
D．
图中，盐水对甲杯底的压强小于盐水对乙杯底的压强
A B
图3
27．如图3所示，水平面上的圆柱形容器中分别盛有A、B两种不同液体，且A、B液体对各自容器底部的压力相等。现在两容器中分放入甲、乙两个物体后（液体不溢出），两液体对容器底部的压强相等。下列说法中正确的是 10. B。
A．若甲、乙都漂浮，则可能m甲＝m乙
B．若甲、乙都漂浮，则可能V甲＜V乙
C．若甲、乙都浸没，则一定m甲＜m乙
D．若甲、乙都浸没，则一定V甲＞V乙
28. 如图2所示，水平面上的圆柱形容器A，B中分别盛有甲、乙两种液体，且甲对容器底部的压强大于乙，现在两容器中各放入一个物体，物体均漂浮在液面上且液体不溢出，小明认为：若两物体质量相等，甲对容器底部的压强可能小于乙；小红认为，若两物体体积相等，甲对容器底部的压强可能小于乙，下列说法中正确的是A
A．两人的观点均正确 B．两人的观点均不正确
C．只有小明的观点正确 D．只有小红的观点正确
39
29．如图所示，水平桌面上放置由甲、乙两个圆柱形容器，甲容器盛有液体A，物块M漂浮在液体A中，物块M排开液体的质量为m1，液体A对甲容器底部的压强为p1；乙容器中盛有液体B，物块N漂浮在液体B中，物块N排开液体的质量为m2，液体B对乙容器底部的压强为p2，已知甲容器底面积大于乙容器底面积，容器中液体A、B质量相等，物块M、N质量相等．下列判断中正确的是（ A ）
A．
p1＜p2
B．
p1＞p2
C．
m1＜m2
D．
m1＞m2
考点：
压强大小比较．菁优网版权所有
专题：
压强、液体的压强．
分析：
（1）根据液体A、B质量相等可确定液体A、B的重力，因为是规则容器，所以F=G，再根据甲容器底面积大于乙容器底面积，分析p1和p2的关系；
（2）根据物块M、N质量相等，可确定其重力关系，根据阿基米德原理分析物块M、N受到的浮力关系，然后结合物体的浮沉条件确定m1和m2的关系
解答：
解：（1）由液体A、B质量相等可得GA=GB，因为是规则容器，所以液体容器底部的压力F=G，则FA=FB，
已知甲容器底面积大于乙容器底面积，由p=可得，p1＞p2；故A正确，B错误；
（2）已知M、N都是漂浮，则F浮=G排=m排g=G，因为物块M、N质量相等，故MA=MB，
物块M排开液体的质量m1等于物块N排开液体的质量m2．故CD错误．
故选A．
点评：
本题考查了学生对压强公式、物体浮沉条件的掌握和运用，本题关键：一是阿基米德原理的应用；二是物体浮沉条件的应用．
30. 水平地面上有底面积为300 cm2、不计质量的薄壁盛水柱形容器A，内有质量为400 g、边长为10 cm、质量分布均匀的正方体物块B，通过一根长10 cm的细线与容器底部相连，此时水面距容器底30 cm（如图7）。计算可得出（ C ）
A．绳子受到的拉力为14 N
B．容器对水平地面的压力是90 N
C．剪断绳子，待物块静止后水对容器底的压强变化了200 Pa
39
D．剪断绳子，待物块静止后水平地面受到的压强变化了200 Pa
压力不变，压强不变。
【考点定位】力的合成 浮力 压强
31．将水平桌面上的大烧杯装满水，然后往杯中轻放入一小球，溢出的水共100g，据此现象，下列判断正确的是（g取10N/kg）（ B ）
A．
水对烧杯底的压强会增大
B．
小球的质量不小于100g
C．
小球的体积一定大于100cm3
D．
小球受到的浮力等于0.1N
考点：
液体的压强的特点；阿基米德原理．
专题：
压强和浮力．
分析：
（1）假设烧杯原来装满水，放入小球后知道排开水的质量，可以求出小球受到的浮力，如果小球漂浮可以求出小球的质量；水深不变，利用液体压强公式分析水对烧杯底的压强变化；
（2）假设烧杯原来装满水，放入小球后知道排开水的质量，可以求出小球受到的浮力，如果小球下沉小球的质量将比排开水的质量大；水深不变，利用液体压强公式分析水对烧杯底的压强变化；
解答：
解：（1）假设大烧杯原来装满水，小球漂浮在水面上，
小球所受浮力：
F浮=G排=m排g=0.1kg×10N/kg=1N，
∵F浮=G排=m排g=G球=m球g，
小球的质量：
m球=m排=100g，
排开水的体积：V排==100cm3＜V球，
放入小球后水深不变，对容器底的压强不变．
（2）假设烧杯原来装满水，小球沉入水底，
39
小球所受浮力：
F浮=G排=m排g=0.1kg×10N/kg=1N，
∵F浮=G排=m排g＜G球=m球g，
小球的质量：
m球＞m排=100g，
排开水的体积：
v′排==100cm3=V球，
放入小球后水深不变，对容器底的压强不变．
故B正确，ACD错误．
故选B．
点评：
本题因条件不明确，分析起来很复杂，灵活运用阿基米德原理和物体的浮沉条件是关键．
32．两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底；放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示．则下列说法不正确的是（C ）
A．小球A的质量小于小球B的质量
B．甲液体的密度小于乙液体的密度
C．小球A在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中的浮力
D．在甲液体中容器底对小球A的支持力小于对小球B的支持力
【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【分析】（1）根据F浮=ρ液gV排，可判断出两个小球所受浮力的大小关系；
（2）根据两个小球的浮沉情况及物体的浮沉条件，可判断出各个选项．
【解答】解：A、A漂浮，其所受的浮力等于自身的重力，即F浮=GA；B下沉，即F浮＜GB；据F浮=ρ液gV排可知，由于A排开水的体积小于B排开水的体积，所以A所受的浮力小于B的浮力，故A的重力小于B的重力，故小球A比小球B的质量小，故A正确；
B、A、B在甲液体中均下沉，则甲液体的密度均小于两个小球的密度，由A知，乙液体的密度大于A的密度，所以甲液体的密度小于乙液体的密度，故B正确；
C、在甲液体中，A球下沉，所以重力大于浮力；在乙液体中，A球漂浮，所以重力等于浮力，故可知小球A在甲液体中受到的浮力小于在乙液体中的浮力，故C错误；
D、据上面的分析可知，B的质量大于A的质量，即B的重力大于A的重力，由于体积相同，所以所受浮力相同，故在甲液体中容器底对小球A的支持力小于对小球B的支持力，故D正确；
故选C．
39
33．如图所示，将一枚鸡蛋放在一杯盐水中，鸡蛋刚好处于悬浮状态，在往杯中加入清水的过程中，下列判断正确的是（C ）
A．鸡蛋将上浮，在未露出水面之前，所受浮力在减小
B．鸡蛋将上浮，在未露出水面之前，所受浮力不变
C．鸡蛋将下沉，所受浮力在减小
D．鸡蛋将下沉，所受浮力不变
34．甲、乙两个自重不计的薄壁圆柱形容器，盛有两种不同的液体，将两个相同的小球分别放入液体中，小球静止时位置如图所示，此时液面相平．则（C ）
A．甲中液体密度比乙中液体密度小
B．小球在甲中所受浮力比乙中所受浮力大
C．取出小球后容器底部压强变化量较小的是甲
D．取出小球后甲容器和乙容器对桌面的压力相等
35．水平桌面上，甲、乙两相同的杯中盛有不同浓度的盐水．现将两相同的物块分别放入杯中，待物块静止时，两杯中液面恰好相平，如图所示．则（ B ）
A． 甲杯中物块受到浮力较大
B． 乙杯底部受到液体的压强较大
C． 向甲杯中缓慢加盐，物块受到的浮力一直增大
D． 向乙杯中缓慢加水，物块受到的浮力一直减小
考点： 物体的浮沉条件及其应用．
专题： 浮沉的应用．
分析： 根据物体的浮沉条件判断两者所受浮力关系和液体密度关系，再根据p=ρgh判断对杯底的压强关系．
当物体的密度大于液体密度时，物体下沉；当物体密度等于液体密度时，物体在液体中悬浮；若物体密度小于液体密度时，物体将漂浮在液面上．
解答： 解：A、物体在甲中下沉，受到的浮力小于物体重；在乙中漂浮，物体受到的浮力等于物体重；因此甲杯中物块受到浮力较小，故A错误；
B、物体在甲中下沉，ρ甲＜ρ物，在乙中漂浮，ρ乙＞ρ物，则ρ乙＞ρ甲，两杯中液面恰好相平，由p=ρgh可知，乙杯底部受到液体的压强较大，故B正确；
39
C、若向甲杯中缓慢加盐，则甲的密度增大，当甲的密度等于物块的密度时，物块悬浮，此时浮力等于其重力，当甲的密度大于物块的密度时，物块漂浮，此时浮力等于其重力，因此向甲杯中缓慢加盐，物块受到的浮力不是一直增大，故C错误；
D、在乙中漂浮，物体受到的浮力等于物体重；当向乙杯中缓慢加水，则乙的密度减小，当乙的密度等于物块的密度时，物块悬浮，此时浮力等于其重力，因此向乙杯中缓慢加水，物块受到的浮力不是一直减小，故D错误．
故选B．
一、 填空题
1．江河上修建了水利发电站，为了使过往船只能顺利通过，在电站旁修建了船闸．船闸是利用 原理来工作的．【答案】连通器
2.如图所示为甲、乙两种物质的质量与体积关系的图象，根据图象分项，密度 （选填“>”、“<”或“=”）；质量为1.8kg乙物质的体积为 dm3. 【答案】＞；2
3、一重物挂在弹簧测力计下，弹簧测力计示数为2N，将重物浸没在水中，弹簧测力计示数为1.2N，此时重物所受浮力为 N；若改变重物浸没在水中的深度，重物所受浮力大小 ．
答案：0.8；不变．
4．将一物块A轻轻放入盛满水的大烧杯中，A静止后，有72g的水溢出；再将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中．A静止后，有64g的酒精溢出，则A在水中静止时受到的浮力为 N．A的体积是 cm3．（酒精的密度是0.8×103kg/m3．g取1ON/kg）
【答案】0.72；80
【解析】
试题分析：该物块放在水中时，受到的浮力：F浮=G排=mg=0.072kg×10N/㎏=0.72N；该物块放在酒精中时，受到的浮力：F浮′=G排′=mg=0.064kg×10N/㎏=0.64N；通过上面的计算可得，物体在酒精中受到的浮力小于
5．如图所示，甲，乙两个圆柱形容器中盛有两种不同的液体A，B，液体对两个容器底的压强相等，则ρA ρB
39
，现将两个质量相等的物体分别放入两个容器中，静止时一个漂浮，另一个悬浮（液体均为溢出），此时两个容器底受到液体压强的大小关系是p甲 p乙（均选填“大于”、“等于”或“小于”）【答案】大于；小于
6、水深 2米处水的压强为 Pa；重为 10N、体积为5×10-4m3的石块浸没在水中受到的浮力大小为 N，它受到重力与浮力的合力大小为 N。
【答案】19600；4.9；5.1
7．我国最新研发63﹣A型水陆两栖坦克的质量为22t，坦克与地面接触的总面积为8m2，它对地面的压强是 2.75×104Pa ；若坦克漂浮在水面上时，受到的浮力是 2.2×105N ．【g取10N/Kg】
8．底面积不等的甲乙两个柱形容器，分别盛有质量相等的水和煤油放在水平地面上（如图所示）．可能使两容器底部所受液体压强相等的方法是：分别从两容器中抽出相同 体积 （选填“体积”、“质量”）的水和煤油．
9．如图所示，一矿泉水瓶，装满500g水后，放在水平桌面上静止不动，若空瓶的质量为50g，瓶与桌面的接触面积为10cm2，则桌面对瓶的支持力为 5.5 N，瓶对桌面的压强是 5500 Pa．把水倒满一个高10cm的薄纸杯，杯底受到的水的压强是 1000 Pa．如果在瓶侧壁不同高度的地方用锥子扎出上、下两个小孔，打开瓶盖，可以观察到从 下 （填“上”或“下”）孔流出的水喷得较急．（取g=10N/kg，水的密度为1.0×103kg/m3）
（14）
（13）
（15）
10．一正方体漂浮在水中，排开水的体积为5×10-4米3，它受到的浮力为________牛，排开水的质量为________千克。若该正方体漂浮在酒精中（ρ酒精＜ρ水），与水中相比它下表面受到的压力将________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。
1.（13）4.9； （14）0.5； （15）不变。
11．某物体漂浮在水面上，排开水的体积为2×10-4米3，该物体受到的浮力为（13）牛，物体所受的重力为（14）牛；水面下0.1米深处的水的压强为（15）帕。
2．(13)1.96；(14) 1.96；(15) 980。
39
12、重为10牛的物体浸没在水中，受到水向下的压力为12牛、向上的压力为16.9牛，则物体 受到的浮力为 (13) 牛，体积为 (14) 米3。当物体在水底静止时，物体受到的重力和浮力的合力为 (15) 牛。
3. 4.9；0.0005；5.1。
13．如图所示，乒乓球从水里上浮直至漂浮在水面上，乒乓球在A位置时受到的浮力为FA，水对杯底压强为pA；在B位置时受到的浮力为FB，水对杯底压强为pB，则它们的大小关系是FA ＞ FB，pA ＞ pB，已知乒乓球的质量为2.7g，当它漂浮在水面时，排开水的体积为 2.7 cm3．
考点：
浮力的利用；压强大小比较．菁优网版权所有
专题：
计算题；压强和浮力．
分析：
（1）由图可知乒乓球在A、B位置时，排开水的体积大小，然后根据阿基米德原理判断浮力大小；
（2）由于乒乓球从水里上浮直至漂浮在水面上，排开水的体积减小，水面下降，则根据p=ρgh即可判断水对杯底压强大小关系．
（3）根据物体的浮沉条件可知，漂浮时浮力等于其重力，然后根据阿基米德原理求出排开水的体积．
解答：
解：（1）由图可知：乒乓球在A位置时是浸没，V排A=V球，在B位置时是漂浮，V排B＜V球，
∴V排A＞V排B，
由F浮=ρgV排可知：FA＞FB．
（2）由于乒乓球从水里上浮直至漂浮在水面上，排开水的体积减小，水面下降，则hA＞hB，
根据p=ρgh可知：pA＞pB．
（3）∵乒乓球漂浮在水面上，
∴F浮=G球=m球g，
由F浮=ρ水gV排知：
ρ水gV排=m球g，
∴V排===2.7cm3．
故答案为：＞；＞；2.7．
点评：
本题考查阿基米德原理和液体压强公式的应用，注意乒乓球从水里上浮直至漂浮在水面上，乒乓球排开水的体积变化．
14．如图所示，桌面上有甲、乙两个相同的容器，有体积相等的实心木球和实心铜球，容器中分别装有等质量的水和酒精。水、酒精、木球和铜球的密度关系为：ρ木<ρ酒精<ρ水<ρ铜。将木球放入水中、铜球放人酒精中（无液体溢出）。静止时，甲、乙两容器对桌面的压强分别为P1和P2，木球和铜球所受浮力分别为F1和F2，则P1______P2，F1_____F2（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
39
【答案】小于 小于
【解析】
试题分析：因为水、酒精、木球和铜球的密度关系为：ρ木<ρ酒精<ρ水<ρ铜，木球放入水中漂浮，铜球放入酒精中沉底，故对木球，根据漂浮物体的特点得F1=G木=ρ木Vg，对于铜球，根据阿基米德原理得F2=ρ酒精Vg，由于ρ木<ρ酒精，故F1< F2；容器对桌面的压强P=(G液+G球+G器)/S，因为G木ρ水>ρ木）
4. ①漂浮在水面上的冰块熔化后，水面高度不发生改变；②不变；下降。
图7
密度
概念
定义、定义式
单位
物质特性之一
测量
原理： （18）
方法
应用
鉴别物质
（19）
17．如图7所示为某同学所建立的“密度概念图”。
图4
① 请你将“概念图”的相关内容填写完整
（18） ； （19） 。
② 请你另举一个反映“物质特性”的物理量，
并简要说明其反映的是物质哪方面的特性：
（20） 。
5．（18）ρ=m /V；（19）计算不可测的质量或体积；
（20）比热容，反映的是物质吸放热的本领。
18、小王在研究浸在液体中的物体所受的浮力的规律，做了如图所示的实验。分析比较图中有关数据可知：物体所受浮力的大小与物体浸没在液体中的深度________（选填“有关”或“无关”），物体浸没时所受到的浮力为______N,物体的体积为_______m3.
考点：阿基米德原理．
39
专题：浮力．
分析：（1）浮力是液体对物体向上托的力，比较右边两个图示可知，物体所受浮力与物体浸没在液体中深度的关系；（2）根据据F浮=G-F计算浮力的大小；根据F浮=ρ液gV排的变形公式即可求出物体的体积．
解答：解：（1）根据右边两个图示可知，弹簧测力计的示数相同，说明物体所受浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关；
（2）物体浸没时所受到的浮力：F浮=G-F=3N-1.0N=2N；由F浮=ρ液gV排可得，V排==2×10-4m
故答案为：无关；2；2×10-4．
点评：本题考查控制变量法、称重法和阿基米德原理的应用，是一道中档题．
三．计算题
1．一木块漂浮在水面上，它排开水的体积为1×10-3米3。求：该木块所受的浮力。
F浮=ρ水gV排=1×103千克×9.8牛/千克×1×10-3米3=9.8牛
2．体积为3×10－4米3的金属块浸没在水中。求：该金属块所受到的浮力F浮。
F浮=ρ液g V排 =1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×3×10-4米3 =2.94牛
3．物体的体积为5×10-4米3，浸没在水中，求该物体所受浮力的大小。
V排＝V物＝5×10-4米3
F浮＝ρ水g V排
＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×5×10-4米3 ＝4.9牛
4、 如图11 所示，薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上。容器甲足够高、底面积为，盛有质量为5 千克的水。圆柱体乙的重力为160 牛。底面积为
①求容器甲内水的体积V水。
②求圆柱体乙对水平地面的压强。
【答案】①5×10-3m3；②2000Pa；
试题分析：①容器甲内水的体积：V水=m水/ρ水=5kg/1000kg/m3=5×10-3m3；
②圆柱体乙对水平地面的压强P乙=F/S=G乙/S乙=160N/8×10-2m2=2000Pa。
【考点定位】 压强的计算
39
5．如图，底面积为100cm2的圆柱形容器内装有足够多的水，在水面上有一体积为4.5×10﹣4m3的冰块，冰块内含有质量为60g的物体，冰块有的体积露出水面．（ρ冰=0.9×103kg/m3 g=10N/kg）求：
（1）冰块受到的浮力；
（2）物体的密度；
（3）当冰块全部熔化后，容器底部受到水的压强变化量是多少？
【答案】（1）4.2N （2）1.2×103kg/m3 （3）10Pa
【解析】
试题分析：解：
（1） 冰块排开水的体积：
受到的浮力：
F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×4.2×10﹣4m3×10N/kg=4.2N；
（2）因为冰块漂浮，所以冰块重力G=F浮=4.2N，
设冰的体积为V冰，物体的体积为V物，
体从冰中到水中引起的．
39
冰块漂浮时，F浮=G冰+G物，
假设将物体取出后投入水中，此时物体和冰块受到的浮力F浮′=G冰+ρ水V物g，
浮力变化量：
△F浮=F浮﹣F浮′
=G冰+G物﹣G冰﹣ρ水V物g
=G物﹣ρ水V物g
=0.06kg×10N/kg﹣1.0×103kg/m3×5×10﹣5m3×10N/kg
=0.1N，
排开水的体积变化量：
（3）当冰块全部熔化后，容器底部受到水的压强变化量是10Pa．
6．如图13所示，体积为2×10-3米3的物体浸没在盛有水的容器中，在拉力F=50牛作用下物体匀速上升0.2米，求：
（1）物体浸没在水中时受到的浮力F浮；
（2）拉力F所做的功W。
①V排= V物=2×10-3米3
F浮=ρ水V排g =1.0×103千克/米3×2×10-3米3×9.8牛/千克=19.6牛
②s＝2sA＝2×0.2米＝0.4米
W＝Fs＝50牛×0.4米＝20焦
7．一个质量为0.8kg，边长为0.1m的正方体物块，放置在水平地面上，g取10N/kg．
39
（1）求物块重力的大小；
（2）求物块对地面的压强；
（3）若将物块放入水中，求物块静止时排开水的体积．
考点：
重力的计算；压强的大小及其计算；阿基米德原理．
专题：
重力、弹力、摩擦力；压强、液体的压强；浮力．
分析：
（1）已知正方体物块质量为0.8kg，g取10N/kg，利用公式G=mg，计算即可；
（2）要求物块对地面的压强，应先知道物块对地面的压力，由于接触面水平，压力等于重力，再利用s=a2求出正方体物块与水平地面的接触面积，最后利用p=计算即可；
（3）应先计算出物体的密度，再比较物体和水的密度大小，利用物体的浮沉条件判断物块的浮沉情况，再根据F浮=ρ水gV排求出排开水的体积．
解答：
已知：质量m=0.8kg，边长a=0.1m，g=10N/kg
解：（1）物体的重力G=m=0.8kg×10N/kg=8N；
（2）物体对地面的压力F=G=8N，
物体与水平地面的接触面积S=a2=（0.1m）2=0.01m2，
物块对地面的压强p===800Pa；
（3）物体的体积V=a3=（0.1m）3=0.001m3，
物体的密度ρ===0.8×103kg/m3＜1×103kg/m3，
因为物体密度小于水的密度，所以物体在水中处于漂浮状态，所以F浮=G=8N，
∵F浮=ρ水gV排
∴物块静止时排开水的体积V排===8×10﹣4m3．
答：（1）物块重力的大小为8N；
（2）物块对地面的压强为800Pa；
（3）物块静止时排开水的体积为8×10﹣4m3．
点评：
此题主要考查的是学生对重力、压强、密度、浮力计算公式的理解和掌握，弄清楚物体在水中的状态是解决此题的关键，也是本题的难点．
8. 如图20甲是西南大学校内的一座塑像，其基座结构类似于图20乙和丙的模型。若A、B是质量分布均匀的正方体物块，其边长分别是20 cm、30 cm，密度之比ρA:ρB=3:1。将A放在水平地面上，B放在A的上面，A对水平地面的压强为5100 Pa（如图20乙）。求：
（1）图20乙中，物块A对地面的压力；
（2）物块A的密度；
（3）若将物块B放在水平地面上，A放在B 的上面（如图20丙），要使B对地面的压强为2800 Pa，应将
39
物块B沿竖直方向切去几分之几？
【答案】（1）204N （2）1.2×103kg/m3 （3）1/3
【考点定位】压力和压强 密度
9. 如图11所示，实心正方体A、B放置在水平地面上，受到的的重力均为64牛，A的边长为0.2米，B的边长为0.3米。
①正方体A对水平地面的压强pA。
②正方体A、B的密度之比。
③若在正方体A和B上沿水平方向分别截去相同的体积V后，A、B剩余部分对水平地面的压强为p´A、p´B，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的V的取值范围。
图11
①p =F/S＝64牛/0.04米2=1600帕
②mA＝mB ρA: ρB＝VB：VA ＝27：8
③用 p'A=p'B p＝F/S列式计算 V=0.0051米3
所以当0＜V＜0.0051米3，p'A＞p'B
39
当V＝0.0051米3，p'A＝p'B
当0．0051米3＜V≤0.008米3，p'A＜p'B
10．如图13所示，实心正方体甲和轻质柱形容器乙放在水平地面上。正方体甲的边长为0.1米，密度为2×103千克/米3；容器乙的底面积为1´10-2米2，内盛有0.15米深的水，且容器乙足够高。求：
甲 图13 乙
①实心正方体甲的质量；
②水对容器乙底部的压强；
③现从正方体甲中挖出一个高度为0.1米，底面积为S的柱体，并将该柱体放入容器乙中，请通过计算比较正方体甲剩余部分对地面的压强p甲＇和放入柱状物体后水对容器乙底部的压强p乙＇的大小关系及其对应S的取值范围。
① m甲＝ρ甲V甲 ＝2×103千克/米3×1×10－3米3＝2千克
② p乙＝ρ水gh ＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.15米＝1470帕
③ 当p甲'＝p乙' 时，
ρ甲gh甲＝ρ水g(h乙+)
S＝5×10-3米2
当p甲'＞p乙' 时，S＜5×10-3米2；
当p甲'＜p乙' 时，S＞5×10-3米2。
11．如图15所示，边长为0.1米、密度为2×103千克/米3的实心正方体静止在水平面上，求：
（1）正方体的质量；
（2）正方体对水平面的压强；
（3）若正方体的边长为a，密度为ρ，现设想把该正方体截取一半，并将截取部分叠放在剩余部分上方的中央，使截取部分对剩余部分的压强与叠放后水平面受到的压强相等。
小华和小明两位同学分别用下表的方法进行截取，判断能否满足上述要求？若能，请求出叠放后水平面受到的压强（用字母表示）。
截取方法
能否满足上述要求
小华
沿竖直方向截取一半
小明
沿水平方向截取一半
小强同学把该正方体截取一半并将截取部分放在水平面上，使其对水平面的压强最小，求出最小压强（用字母表示）。
（1）V=a3=(0.1米) 3=0.001米3
m= ρV=2×103千克/米3×1×10-3米3 =2千克 2分
（2）p=ρgh=2×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米=1960帕 2分
39
（3）能；能。 2分
小华：p＝＝＝=2ρag 1分
小明：p＝＝＝=ρag 1分
小强：p＝＝＝=ρag
12．如图11所示，圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面。甲的质量为8千克、底面积为4×10-2米2。乙的质量为4千克、底面积为5×10-2米2。乙容器中装有质量为8千克的水。
乙
图11
甲
① 求乙内水的体积V水。
② 求乙内水面下0.1米深处的压强p水。
③ 将甲浸没在乙容器的水中后（无水溢出），
求乙容器对水平地面的压强p乙。
①V水=m水/ρ水=8千克/(1.0×103千克/米3) =8×10-3米3 3分
②p水=ρ水gh =1×103千克/米3× 9.8牛/千克×0.1米=980帕
③ p乙＝F乙/S＝G/S＝mg/S ＝（8+4+8）千克× 9.8牛/千克/5×10-2米2
＝3920帕
0 1 2 3 4 5
A
B
13．如图12所示，水平桌面上放有轻质圆柱形容器A（容器足够高）和实心圆柱体B。容器A内装有深为0.1米的水，实心圆柱体B的质量为4千克、高为0.2米、底面积为0.01米2。求：
（1）圆柱体B的密度。
（2）水对容器底部的压强。
（3）将圆柱体B竖直放入容器A中，能浸没在水中时，容器A对水平桌面压强的最小值。
（1）VB=SBh B=0.2米×0.01米2=2×10-3米3
ρB=mB/VB=4千克/（2×10-3米3）=2×103千克/米3
（2）p =ρ水gh水
=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝980帕
（3）要求物体竖直放入且浸没，只有当物体刚好浸没时S是最大。Smax×0.2米=0.1米
39
×Smax+0.2×0.01米3
Smax=0.02米2
Pmin=F/Smax=（G物+G水）/Smax
=m物g/Smax +ρ水gh水
Pmin=4千克×9.8牛/千克/0.02米2+1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米
Pmin=2940帕
14、如图10所示，薄壁圆柱形容器盛有质量为3千克的水，置于水平面上。
①求容器内水的体积V水。
②求水面下0.2米深度处水产生的压强p水。
③现将一个边长为a的实心均匀正方体放入容器内的水中后（水未溢出），容器对水平面的压强增加量恰好等于水对容器底部的压强增加量，求该正方体密度ρ的范围。
图10
10：①V水=3×10-3m3
②p水=ρgh=1.96×103Pa
③Δp容＝Δp水
ΔF容/S＝r水gDh
mg /S＝r水g（V排/ S）
m＝r水V排
由于V排≤V物
因此r≤r水
图13
0.2米
甲
15．如图13所示，圆柱体甲的质量为3.6千克，高为0.2米，密度为1.8×103千克/米3。
① 求甲的体积。
② 求甲竖直放置时对水平桌面的压强。
③ 现有一薄壁圆柱形容器乙，质量为0.8千克。在容器乙中倒入某种液体，将甲竖直放入其中，并分别测出甲放入前后容器对水平桌面的压强p容、液体对容器底部的压强p液，如下表所示。
放入物体前
放入物体后
p容（帕）
1960
2940
p液（帕）
1568
1568
（a）求容器的底面积。
（b）求液体密度的最小值。
① V甲＝m甲/ρ甲 ＝3.6千克/ 1.8×103千克/米3＝2×10-3米3
39
② p＝F/S＝ρg h ＝1.8×103千克/米3×9.8牛/千克 ×0.2米＝ 3528帕
③（a）放入物体前
Dp＝p容前－p液前＝DF/ S容＝G容/ S容
S容＝G容/Dp
＝[0.8千克×9.8牛/千克]/（1960帕－1568帕）＝2×10-2米2
（b）放入物体前后
Dp′＝p容后－p 容前＝DF′/ S容
＝（G甲－G排）/S容＝（m甲g－ρ液gV排）/S容
ρ液小＝（m甲g－Dp′ S容）/gV排大＝（m甲g－Dp′ S容）/gV甲
＝0.8×103千克/米3
16．如图13所示，边长为4h的正方体A和轻质薄壁圆柱形容器B置于水平桌面上，容器B中盛有高为5h、体积为5×10－3米3的某液体乙（ρ乙＝0.8×103千克/米3）。
图13
B图14
A
① 求液体乙的质量m乙。
② 若正方体A的质量为5千克，边长为0.1米，求正方体A对地面的压强pA。
③ 已知ρA=1.5ρ乙，从物体A的上方水平切去高为△h的部分，并从容器B中抽出深度同为△h的液体，使物体A和容器B对水平桌面的压强分别为pA'和pB'，通过计算比较pA'和pB'的大小关系及△h对应的取值范围。
①m乙＝r乙V乙 ＝0.8×103千克/米3×5×10－3米3＝4千克
②FA=GA=mAg=5千克×9.8牛/千克=49牛 1分
pA=FA/SA =49牛/0.01米2=4900帕
③pA'＝FA'/SA＝rAg（4h－△h）=1.5r乙g（4h－△h）
PB'＝FB'/SB＝r乙g（5h－△h） 1分
设pA'=pB'
则 1.5r乙g（4h－△h）= r乙g（5h－△h）
△h=2h 1分
当切去高0＜△h＜2h时 pA'＞pB'
△h＝2h时 pA'＝pB'
2h＜△h＜4h时 pA'＜pB'
（a） （b）
图11
600cm2
200cm2
1000cm2
D
C
B
A
5cm
5cm
5cm
17. 如图11（a）所示，质量为6千克、体积为
39
4×10-3米3的“凸”柱状金属块放在水平地面上。若将金属块放入圆柱形容器中，再向容器内加水，水面从A逐渐上升到B、C、D处，如图11（b）所示。求：
①金属块的密度。
②金属块对地面的压强。
③水面上升过程中，水对容器底部压强的变化量△P水与容器对地面压强变化量△P地的最大比值。
①ρ金＝m金/V金＝6千克/（4×10-3米3)
=1.5×103千克/米3
②P容=F金/ S底
＝G金/ S底＝m金g/ S底
＝6千克×9.8牛/千克/（400×10-4米2)＝1.47×103帕
③△P水=ρ水g△h
△P地=△F/S地= m水g/S容
△P水/△P地=ρ水g△h /(ρ水g△V/S容)
=△h S容/△V=0.1米×0.1米2/6×10-3米3=1.67
18．如图14所示，柱形薄壁容器甲和均匀柱体乙放在水平地面上，它们的底面积分别为S、2S。已知甲容器中盛有0.3米高的水，柱体乙的质量为2千克。求：
①求甲容器中距水面0.1米处水的压强；
②若乙的体积为1×10-3米3，求乙的密度；
③现有物体A、B、C（其密度、体积的关系如下表所示），请选择其中的一个物体，把物体放入甲容器中（水不溢出）和放置在柱体乙上面，使甲容器底部受到水的压强变化量与柱体乙对地面压强变化量的比值最小，求这个最小比值。
物体
密度
体积
A
3ρ水
2V
B
2ρ水
V
C
0.5ρ水
V
甲
乙乙
图14
①p水＝ρ水gh＝1×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m＝980Pa 2分 ②ρ乙=m乙/V乙=2kg/(0.1m)3=2×103kg/m3 2分
③ 选择A物体
△p甲/△p乙＝(△F甲/S甲)/(△F乙/S乙)
＝(ρ水g×2V/S)/ (3ρ水g×2V/2S) 2分
＝2/3
39
19. 如图10所示，轻质薄壁圆柱形容器A、B分别置于高度差为为h的两个水平面上。A中盛有深度为16h的液体甲，B中盛有深度为19h、体积为5×10-3米3的液体乙。（ρ乙=0.8×103千克/米3）
①求液体乙的质量m乙
②求水平面对容器B的支持力FB的大小。
③若在图示水平面MN处两种液体的压强相等。现从两容器中分别抽出高均为△h的液体后，容器对各自水平面的压强为ρA和ρB。请通过计算比较ρA和ρB的大小关系及其对应△h的取值范围。
考点：压强
解析：
解析：1、
2、
3、由题意：M、N处压强相等：
20．如图所示，一实心正方体铝块浸没在密度为0.9×103kg/m3的油中，其质量为2.7kg，上表面与液面相平行，上、下表面的深度分别为h1和h2，且2h1=h2=20cm，求：
（1）铝块上表面处的液体压强；
（2）若使铝块在图示位置处于静止状态，还应使其在竖直方向受到一个多大的力；
（3）若图中正方体是由密度为3.6×103kg/m3的合金制成，且处于悬浮状态，则该正方体空心部分体积是多少？
【考点】液体的压强的计算；密度公式的应用；浮力大小的计算．
【分析】（1）由题意可知铝块上表面所处的深度，根据p=ρgh求出受到的液态压强；
（2）正方体上下表面所处深度的差值即为其边长，根据V=L3求出正方体的体积，根据阿基米德原理求出受到的浮力，铝块静止时处于平衡状态，受到的力为平衡力，根据力的平衡求出竖直方向施加的力；
39
（3）合金处于悬浮状态时受到的浮力和自身的重力相等，根据G=mg求出合金的质量，根据ρ=求出正方体中合金的体积，正方体的体积减去合金的体积即为空心部分的体积．
【解答】解：（1）铝块上表面所处的深度：
h1=10cm=0.1m，
铝块上表面处的液体压强：
p1=ρgh1=0.9×103kg/m3×10N/kg×0.1m=900Pa；
（2）正方体的边长：
L=h2﹣h1=0.2m﹣0.1m=0.1m，
正方体铝块的体积：
V=L3=（0.1m）3=10﹣3m3，
正方体铝块浸没时受到的浮力：
F浮=ρgV排=ρgV=0.9×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3=9N，
因铝块静止时处于平衡状态，受到的力为平衡力，
所以，施加的力：
F=G﹣F浮=mg﹣F浮=2.7kg×10N/kg﹣9N=18N，
即施加竖直向上18N的力；
（3）合金处于悬浮状态时受到的浮力和自身的重力相等，
则合金的质量：
m′====0.9kg，
由ρ=可得，正方体中合金的体积：
V′===2.5×10﹣4m3，
空心部分的体积：
V空=V﹣V′=10﹣3m3﹣2.5×10﹣4m3=7.5×10﹣4m3．
答：（1）铝块上表面处的液体压强为900Pa；
（2）若使铝块在图示位置处于静止状态，还应使其在竖直方向受到一个18N的力；
（3）若图中正方体是由密度为3.6×103kg/m3的合金制成，且处于悬浮状态，则该正方体空心部分体积是7.5×10﹣4m3．
21．如图甲所示，圆柱形容器中盛有适量的水，其内底面积为100cm2．弹簧测力计的下端挂着一个正方体花岗岩，将花岗岩从容器底部开始缓慢向上提起的过程中，弹簧测力计的示数F与花岗岩下底距容器底部的距离h的关系如图乙所示．（g=10N/kg）求：
39
（1）在花岗岩未露出水面前所受水的浮力大小；
（2）花岗岩的密度；
（3）从开始提起到花岗岩完全离开水面，水对容器底部减小的压强．
【考点】密度的计算；液体的压强的计算；阿基米德原理．
【分析】（1）由图乙可知，花岗岩在露出水面时，弹簧测力计的示数，可得花岗岩的重力；又可得花岗岩在未露出水面前弹簧测力计的拉力，利用称重法可得花岗岩所受水的浮力大小；
（2）由阿基米德原理F浮=ρ水gV排可得花岗岩的体积，而花岗岩的质量m=，利用密度公式求花岗岩的密度；
（3）花岗岩离开水面后，水面下降的高度等于排开水的体积除以容器底面积，再利用液体压强公式求水对容器底部减小的压强．
【解答】解：
（1）由图乙可知，花岗岩的重力G=5.6N，
花岗岩在未露出水面前弹簧测力计的示数F=3.6N，
所以花岗岩所受水的浮力大小：
F浮=G﹣F=5.6N﹣3.6N=2N；
（2）由F浮=ρ水gV排可得花岗岩的体积：
V=V排===2×10﹣4m3，
花岗岩的质量：m===0.56kg，
花岗岩的密度：
ρ===2.8×103kg/m3；
（3）花岗岩离开水面后，水面下降的高度：
△h===0.02m，
水对容器底部减小的压强：
△p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa．
答：（1）在花岗岩未露出水面前所受水的浮力大小为2N；
（2）花岗岩的密度为2.8×103kg/m3；
39
（3）从开始提起到花岗岩完全离开水面，水对容器底部减小的压强为200Pa．
22．（10分）（2014•柳州）一个质量为4kg、底面积为2.0×10﹣2m2的金属块B静止在水平面上，如图甲所示．
现有一边长为lA=0.2m的立方体物块A，放于底面积为0.16m2的圆柱形盛水容器中，把B轻放于A上，静止后A恰好浸没入水中，如图乙所示．（已知水的密度为ρ水=1.0×103kg/m3，A的密度ρA=0.5×103kg/m3，取g=10N/kg）求：
（1）B对水平面的压强；
（2）把B从A上取走后（如图丙所示），A浮出水面的体积；
（3）把B从A上取走后，水对容器底部压强改变了多少；
（4）把B从A上取走，水的重力做功多少．
考点：
压强的大小及其计算；液体的压强的计算；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用；功的计算．.
专题：
压强和浮力；功、功率、机械效率．
分析：
（1）先根据G=mg求出B的重力，然后根据压强公式求出B对水平面的压强；
（2）把B从A上取走后，A处于漂浮状态，根据浮力等于重力得出排开水的体积与A体积的关系，最后根据A的体积和排开水的体积求出A浮出水面的体积；
（3）利用水的体积总量不变求出水高度的变化量，然后根据△p=ρg△h求出水对容器底部压强的改变量；
（4）利用水的总量不变求出水上升的高度，然后利用密度公式求出水的质量，求出水重心下降的高度，最后根据W=mgh即可求出水的重力做功．
解答：
解：（1）B的重力：GB=mBg=4N×10N/kg=40N；B对水平面的压强：pB===2×103Pa；
（2）取走B后，A漂浮在水面上，由GA=F浮可知，
ρAgVA=ρ水gV排
V排=VA=×0.2m×0.2m×0.2m=4×10﹣3m3；
则A浮出水的体积：V露=VA﹣V排=8×10﹣3m3﹣4×10﹣3m3=4×10﹣3m3；
（3）设液面高度变化为△h，原来水深为h，容器底面积为S，由于水的总量保持不变，故
hS﹣VA=（h﹣△h）S﹣V排
39
化简可得，△h===0.025m；
压强变化量：△p=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.025m=2.5×102Pa；
（4）设A上升的高度为a，如下图所示：
则有a+lA+△h=lA
a=lA﹣△h=×0.1m﹣0.025m=0.075m，
下降的水可等效为物块A上升部分的体积，则这部分水的质量：m=ρ水la=1.0×103kg/m3×（0.2m）2×0.075m=3kg，
重心下降的高度：h′=△h+lA+a=（0.025m+0.2m+0.075m）=0.15m；
水的重力做功：WG=mgh′=3kg×10N/kg×0.15m=4.5J．
答：（1）B对水平面的压强为2×103Pa；
（2）把B从A上取走后（如图丙所示），A浮出水面的体积为4×10﹣3m3；
（3）把B从A上取走后，水对容器底部压强改变了2.5×102Pa；
（4）把B从A上取走，水的重力做功为4.5J．
点评：
本题考查了压强、深度和质量的计算，涉及到物体漂浮条件的应用和密度公式、压强公式、重力公式的应用，关键是知道物体漂浮时浮力等于重力．
23. 有一质量m=0.1kg，容积V＝1×10－3m3，横截面积S＝2.5×10－3m2的圆筒形薄壁容器B（壁厚忽略不计），现注入体积为V的某种液体A后，将其封闭放入水中，且保持竖直漂浮状态，如图9甲所示，此时水对容器底部的压强p＝2.8×103Pa，（容器B内空气质量不计，g取10N/kg）求：
⑴ 液体A的密度；
⑵ 若要使容器B恰好竖直悬浮在水中（如图9乙所示）注入液体A的体积是多少？
39
【考点】力学综合计算，包括密度、漂浮和悬浮条件、阿基米德原理的应用
解：⑴ F浮＝F向上＝P向上S＝2.8×103pa×2.5×10-3m2＝7N
∵整体漂浮 ∴G总=F浮=7N
m总=
液体的质量 m液＝m总－m容＝0.7kg－0.1kg＝0.6kg
∴液体密度 ρA＝＝=1.8×103kg/m3
（2）F浮′ =ρ水gV排=1×103 kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N
∵整体悬浮 ∴G总′=F浮′=10N
m总′=
此时液体的质量 m液′＝m总′－m容＝1kg－0.1kg＝0.9kg
V液′= m液′/ρ液=0.9kg÷1.8×103 kg/m3=5×10-4m3
（其它解法正确也可）
故答案为 （1）1.8×103kg/m3 （2）5×10－4m3
四． 实验题
1
0
2
3
4
5g
20g
10g
1．用已调好的托盘天平测量物体的质量时，应将砝码放在天平的________盘．天平平衡时砝码的质量及游码在标尺上的位置如图所示，则被测物体的质量为________g．【答案】右；32.2．
源:学+科+网]
2.小明同学用调节好的托盘天平测小石块的质量，天平平衡时盘中所加砝码情况和游码位置 如图所示.则被测小石块的质量为 _g。【答案】71.6
3．用调节好的天平测金属块的质量，如图所示，则金属块的质量是 72 g．
39
【考点】质量的测量与天平．
【分析】天平的测量结果=砝码的总质量+游码的示数．注意游码应读其左侧的刻度．
【解答】解：该天平的分度是0.2g，砝码总质量等于50g+20g=70g，游码示数为2g．
所以物体质量m=70g+2g=72g．
故答案为：72．
4．如图16所示的几种实验器材，其中图（a）仪器的名称是 （1） 。在“探究杠杆平衡的条件”实验中，为了使图(b)中的杠杆在水平位置平衡，应向 （2） 调节平衡螺母。现有两种方法用螺丝刀将骑马钉撬起，比较图（c）、（d）两种方法， （3） 方法更省力。图（e）器材可以证明 （4） 的存在。
1.U形管压强计；右；（c）；大气压。
5．在探究质量与体积的关系时，小明找来大小不同的塑料块和某种液体做实验
（1）图甲是小明在水平桌面上使用托盘天平的情景，他的错误是 称量时调节平衡螺母 ．
（2）改正错误后，小明正确操作，根据实验数据分别画出了塑料块和液体质量随体积变化的图象，如图乙所示．
①分析图象可知：同种物质的不同物体，其质量与体积的比值 相同 （选填“相同”或“不同），物理学中将质量与体积的比值定义为密度，塑料的密度为 1.2×103 kg/m3．
②往烧杯内倒入10cm3的液体，用天平称出烧杯和液体的总质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量及游码的位置如图丙所示，则烧杯和液体的总质量为 37.4 g，若烧杯内液体的体积为20cm3，则烧杯和液体的总质量应为 45.4 g．
39
考点：
探究密度特性的实验．菁优网版权所有
专题：
探究型实验综合题．
分析：
（1）天平的正确使用方法：
一放：将托盘天平放置在水平桌面上，将游码拨至标尺左端零刻度线上；
二调：调节横梁左右两端的平衡螺母，使横梁平衡，此时指针恰好指在分度盘的中央或左右摆幅度相等；
三称：左物右码，用镊子向右盘中加减砝码，当加减最小砝码横梁还不平衡时，调节游码在标尺上的位置，使天平再次平衡；
四记：物体的质量等于右盘中砝码的质量与标尺上游码所对应的刻度值之和．
（2）①要先找出图象中相等的量，然后在这个等量关系的条件下，去比较其它几个物理量之间有什么关系，即可得出结论；
根据密度计算公式计算出密度的大小；
②根据天平的测量值可知道烧杯和10cm3液体的总质量，根据m=ρV计算计算出10cm3液体的质量；
由m=ρV可知，20cm3液体的质量是10cm3液体质量的2倍，可以计算出烧杯和20cm3液体的总质量．
解答：
解：（1）天平正确的调节方法是：将托盘天平放置在水平桌面上，将游码拨至标尺左端零刻度线上；调节横梁左右两端的平衡螺母，使横梁平衡；小明错误的在称量时调节平衡螺母；
（2）①由图象可知，塑料（或液体）的质量和体积成正比，说明同种物质的质量与体积的比值相同；
塑料的质量为30g时，对应的体积为25cm3，其密度ρ塑料===1.2g/cm3=1.2×103kg/m3；
②烧杯和10cm3液体的总质量m总=20g+10g+5g+2.4g=37.4g；
液体的密度：ρ===0.8g/cm3，
由ρ=得，10cm3液体的质量为：m液=ρV=0.8g/cm3×10cm3=8g，
由ρ=可知，同种液体密度相同，20cm3是10cm3液体质量的2倍，故质量为8g×2=16g，
20cm3液体和烧杯的质量m=37.4g+8g=45.4g．
故答案为：（1）称量时调节平衡螺母；
（2）①相同；1.2×103；②37.4；45.4．
点评：
本题考查的知识点较多，综合性强；熟练掌握天平的使用方法、密度公式和密度的测量方法是解题的关键．
6．小聪学习了固体压强后，爱动脑筋的他想探究液体内部是否有压强，液体内部压强究竟有哪些特点，小聪进行了大胆猜想：
猜想1：液体内部可能有压强
39
猜想2：液体内部的压强大小可能与方向有关
猜想3：液体内部的压强大小可能与液体深度有关
猜想4：液体内部的压强大小可能与液体的密度有关
…
为了验证以上猜想是否正确，小聪在老师的帮助下找来了一些实验器材，设计并完成了实验探究．请你完成下列问题：（1）实验前，要通过调试，使压强计U型管两边的液面 ，小聪在调试时发现，用手指不论是轻压还是重压探头的橡皮膜时，U型管两边液面几乎没有变化．如图所示，说明该压强计 （选填“漏气”或“不漏气”）．（2）为了验证猜想1，小聪把探头放入水中，再观察压强计U型管两边液面是否有 来判断探头处是否受到水的压强．
（3）在验证其余猜想的过程中，小聪收集到如下表中的数据，根据表中的数据：
序号
液体
深度h（mm）
压强计
橡皮膜方向
液面高度差（mm）
1
水
20.0
朝上
18.5
2
朝下
18.5
3
朝左
18.5
4
朝右
18.5
5
40.0
朝上
36.8
6
60. 0
朝上
54.6
7
酒精
60.0
朝上
43.5
①比较序号1、2、3、4的数据，可得出的结论是 ．
②为了验证猜想3，小聪完成的实验操作应该是表中序号为 的实验．
③比较序号6、7两组数据，可得出液体的压强与液体 有关．
（4）小聪在实验中主要用到的研究方法有转换法和 法．
39
【答案】（1）相平 漏气 （2）高度差 （3）①在同一深度，液体向各个方向的压强相等 ②1（或2、3）5、6 ③种类 （4）控制变量
7.根据“浸入水中的硬币会沉在容器底部而浸入水中的木块会漂浮在水面上”的现象，某兴趣小组的同学猜想物体浸入液体后静止时的位置可能与①物体的密度；②液体的密度有关。于是他们在实验室找到高度相同但密度不同的圆柱体A、B、C、D、E、F（已知ρA＞ρB＞ρC＞ρ水＞ρD＞ρE＞ρF）进行实验。当各圆柱体在足够深的水中静止时，实验现象如图18（a）、（b）、（c）、（d）、（e）和（f）所示。
（1） 分析比较图18中 （13） 的实验现象和相关条件，可得出的初步结论是：当浸入水中高度相同的圆柱体的密度大于水的密度时，圆柱体静止在容器底部。
（2）（ⅰ）分析比较图18中（d）或（e）或（f）的实验现象和相关条件，可得出的初步结论是：当 （14） 时，圆柱体漂浮在水面上。
（ⅱ）分析比较图18中（d）和（e）和（f）的实验现象和相关条件，还可得出的结论是：漂浮在水面上的高度相同的圆柱体， （15） ，其露出水面的高度越大。
（3）他们将容器中的水换成酒精和盐水重新实验，验证了猜想②。在此过程中他们发现漂浮在不同液面上的圆柱体露出液面的高度也不同，于是他们将记录在表格中的实验数据作进一步的分析。
序号
圆柱体的密度ρ圆柱体
（千克／米3）
液体的密度ρ液
（千克／米3）
圆柱体露出液面的高度h
（厘米）
1
400
0.8×103
12.0
2
1.0×103
14.4
3
1.3×103
16.6
4
500
0.8×103
9.0
5
1.0×103
12.0
6
1.3×103
14.8
7
650
0.8×103
4.5
8
1.0×103
8.4
9
1.3×103
12.0
（ⅰ）进一步分析表格中数据可得出的结论一： （16） ；
（ⅱ）进一步分析表格中数据可得出的结论二： （17） 。
（4）根据第（3）题中得出的结论，可以推测当圆柱体的密度与液体的密度之比为 （18） 时，圆柱体露出液面的高度为零。
2．（1）(a)或（b）或（c）；
39
（2）①当浸入水中高度相同的圆柱体的密度小于水的密度时；
②圆柱体的密度越小；
（3）结论一：当高度相同的圆柱体的密度和液体的密度的比值相同时，圆柱体露出液面的高度相同；
结论二：当高度相同的圆柱体的密度和液体的密度的比值越大时，圆柱体露出液面的高度越小。
（4）1。
图15
s
h
H
3
15
V
8．为了研究液体从容器侧壁水平喷出的距离s与哪些因素有关，某小组同学将侧壁开有A、B、C三个小孔的甲容器放置在水平桌面上，在容器中先后注满盐水、水，将液体水平喷出的距离s、小孔在液体中的深度h和距水平面的高度H分别记录在表一、表二中，实验现象如图15所示（图中所标s、h、H以C点为例）。接着他们换用侧壁开有小孔的乙、丙容器重复上述实验，将数据记录在表三、表四中。
表一（盐水；甲容器） 表二（水；甲容器）
实验序号
h（厘米）
H（厘米）
s（厘米）
4
10
25
6
5
20
15
10
6
30
5
12
实验序号
h（厘米）
H（厘米）
s（厘米）
1
10
25
6
2
20
15
10
3
30
5
12
实验序号
h（厘米）
H（厘米）
s（厘米）
7
10
40
8
8
20
30
14
9
30
20
24
表三（水；乙容器） 表四（水；丙容器）
实验序号
h（厘米）
H（厘米）
s（厘米）
10
18
30
13.3
11
23
25
22.6
12
28
20
23.2
（9）
（10）
① 分析比较表一和表二中实验序号________的数据可以得出：当h和H相同时，_________。
（11）
② 分析比较表二和表三中实验序号4、7或5、8或6、9的数据可以得出：__________。
（12）
③ 分析比较实验序号8、10或9、12或1、11的数据可以得出：___________。
3. （9）1、4或2、5或3、6
（10）s相同，与液体密度无关
（11）当h相同时，H越大，s越大
（12）当H相同时，h越大，s越大
图19
烧杯
台秤
A
9．
39
某小组同学通过实验研究圆柱体浸入液体的过程中台秤示数的变化情况。如图19所示他们将体积为10分米3的圆柱体A浸入液体中，逐步改变其浸入液体的体积，读出相应的台秤示数F，将V浸和F记录在表一中。然后，他们变换液体重复实验，将数据记录在表二中。为进一步研究F和V浸的关系，他们计算了相邻两次实验中V浸及F的变化量DV浸和DF，并将结果分别记录在表一和表二的后两列中。（已知ρ1＜ρ2）
表二（液体密度ρ2）
实验
序号
V浸
(分米3)
F
（牛）
DV浸
(分米3)
DF
（牛）
7
0
22
1
1.2
8
1
23.2
9
2
24.4
2
2.4
10
4
26.8
11
5
28
3
3.6
12
8
31.6
表一（液体密度ρ1）
实验
序号
V浸
(分米3)
F
（牛）
DV浸
(分米3)
DF
（牛）
1
0
22
1
0.8
2
1
22.8
3
2
23.6
2
1.6
4
4
25.2
5
5
26
3
2.4
6
8
28.4
①
分析比较实验序号1～6或7～12中F与V浸的数据及相关条件，可得出的初步结论是：在圆柱体浸入同种液体的过程中， （9） 。
②分析比较实验序号1～6和7～12中F与液体密度的关系及相关条件，可得出的初步结论是：在圆柱体浸入不同种液体的过程中， （10） 。
③分析比较实验序号1～6或7～12中DF与DV浸的数据及相关条件，可得出的初步结论是： （11） 。
④请进一步综合分析表一、表二的相关数据，并归纳得出结论。
（a）分析比较表一或表二中DF和DV浸的数据及相关条件，可得出的初步结论是
（12） ；
（b）分析比较表一和表二中DF和DV浸的数据的及相关条件，可得出的初步结论是：
（13） ；
①V浸越大，F越大
②V浸相同，液体密度越大，F越大。
③在圆柱体浸入同种液体过程中，DF与DV浸成正比。
④在圆柱体浸入同种液体过程中，DF与DV浸的比值相同；
在圆柱体浸入不同种液体过程中，DF与DV浸的比值不同，且液体密度越大，比值越大。
2）探究密度概念的建构：
表格图象
实验次数
物体
m/g
V/cm3
/（g/cm3）
1
铝块1
27
10
2.7
2
铝块2
54
20
2.7
3
铁块1
79
10
7.9
39
4
铁块2
158
20
7.9
结论方法
①同种物质的质量与体积的比值是相同的，不同物质的质量与体积的比值一般是 不同 的．
②上述实验图象如图所示，图线 b 反映了铝块的实验情况．
③由数据表格形式变换成图象格式，运用了 等价变换 法．
④由上述试验引入了密度的概念，密度在数值上等于物体 单位体积 的质量．
讨论
小雨用天平和量筒测量石块的密度，运用了 组合 法．实验得到如下数据：
石块的质量m/g
量筒中水的体积V1/cm3
石块和水的总体积V2/cm3
石块的体积V/cm3
石块的密度ρ/（kg•m﹣3）
50
70
20
2.2×103
考点：
二力平衡条件的应用；探究密度特性的实验．
专题：
探究型实验综合题．
分析：
（2）由上表②③可看出物质不同，质量与体积的比值也不同相同．
由数轴可看出，由ρ=可知，体积相同时，质量大，密度就大．
将表格数据变化为图象格式，该方法运用了等价变换法；
根据密度的定义式进行判断；
用天平和量筒测量石块的密度，运用了组合法；
根据密度的变形公式m=ρV．
解答：
（2）①实验2是铝块，实验3是铁块，由表中实验数据可知，它们质量与体积的比值不同，由此可知：不同物质的质量与体积的比值一般是不同的．
②由ρ=可知，体积相同时，从数轴可以看出，b的质量小，所以b反映了铝块的实验情况．
③由数据表格形式变换成图象格式，运用了等价变换法．
④由ρ=可知，密度在数值上等于物体单位体积的质量．
小雨用天平和量筒测量石块的密度，运用了组合法．
由ρ=可知，石块的质量：m=ρV=2.2g/cm3×（70cm3﹣50cm3）=44g
故答案为：（1）同一物体；反证；实验反驳；（2）不同；b；等价变换；单位体积；组合；44．
点评：
此题分别考查二力平衡的条件以及了密度概念的构建．主要考查了同学们分析数据及根据实验现象得出结论的能力，同时考查了实验方法的应用，特别是本实验中涉及的反证法和组合法，是比较少见的实验方法．
39
