2020届高考数学大二轮复习层级二专题五解析几何第1讲直线与圆课时作业

2020届高考数学大二轮复习层级二专题五解析几何第1讲直线与圆课时作业

第1讲 直线与圆 限时40分钟　满分80分 一、选择题(本大题共11小题，每小题5分，共55分)‎ ‎1．(2020·成都二诊)设a，b，c分别是△ABC中角A，B，C所对的边，则直线sin A·x＋ay－c＝0与bx－sin B·y＋sin C＝0的位置关系是(　　)‎ A．平行　　　　　　 　 B．重合 C．垂直 D．相交但不垂直 解析：C　[由题意可得直线sin A·x＋ay－c＝0的斜率k1＝－，bx－sin B·y＋sin C＝0的斜率k2＝，故k1k2＝－·＝－1，则直线sin A·x＋ay－c＝0与直线bx－sin B·y＋sin C＝0垂直，故选C.]‎ ‎2．(2020·杭州质检)一条光线从点(－2，－3)射出，经y轴反射后与圆(x＋3)2＋(y－2)2＝1相切，则反射光线所在直线的斜率为(　　)‎ A．－或－ B．－或－ C．－或－ D．－或－ 解析：D　[点(－2，－3)关于y轴的对称点为(2，－3)，故可设反射光线所在直线的方程为y＋3＝k(x－2)，∵反射光线与圆(x＋3)2＋(y－2)2＝1相切，∴圆心(－3,2)到直线的距离d＝＝1，化简得12k2＋25k＋12＝0，解得k＝－或－.]‎ ‎3．(2020·广州模拟)若动点A，B分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上运动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为(　　)‎ A. B．2 C．3 D．4 解析：C　[由题意知AB的中点M的集合为到直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0的距离都相等的直线，则点M到原点的距离的最小值为原点到该直线的距离．设点M所在直线的方程为l：x＋y＋m＝0，根据两平行线间的距离公式得，＝，即|m＋7|＝|m＋5|，所以m＝－6，即l：x＋y－6＝0，根据点到直线的距离公式，得点M到原点的距离的最小值为＝3.]‎ ‎4．(2020·河南六校联考)已知直线x＋y＝a与圆x2＋y2＝1交于A，B两点，O - 6 -‎ 是坐标原点，向量，满足|＋|＝|－|，则实数a的值为(　　)‎ A．1 B．2‎ C．±1 D．±2‎ 解析：C　[由，满足|＋|＝|－|，得⊥，‎ 因为直线x＋y＝a的斜率是－1，‎ 所以A，B两点在坐标轴上并且在圆上；‎ 所以(0,1)和(0，－1)两点都适合直线的方程，故a＝±1.]‎ ‎5．(2020·怀柔调研)过点P(1，－2)作圆C：(x－1)2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则AB所在直线的方程为(　　)‎ A．y＝－ B．y＝－ C．y＝－ D．y＝－ 解析：B　[圆(x－1)2＋y2＝1的圆心为C(1,0)，半径为1，以|PC|＝＝2为直径的圆的方程为(x－1)2＋(y＋1)2＝1，将两圆的方程相减得AB所在直线的方程为2y＋1＝0，即y＝－.故选B.]‎ ‎6．(2020·温州模拟)已知圆C：(x－2)2＋y2＝2，直线l：y＝kx，其中k为[－，]上的任意一个实数，则事件“直线l与圆C相离”发生的概率为(　　)‎ A. B. C. D. 解析：D　[当直线l与圆C相离时，圆心C到直线l的距离d＝＞，解得k＞1或k＜－1，又k∈[－，]，所以－≤k＜－1或1＜k≤，故事件“直线l与圆C相离”发生的概率P＝＝，故选D.]‎ ‎7．(2019·潍坊三模)已知O为坐标原点，A，B是圆C：x2＋y2－6y＋5＝0上两个动点，且|AB|＝2，则|＋|的取值范围是(　　)‎ A．[6－2，6＋2] B．[3－，3＋]‎ C．[3,9] D．[3,6]‎ 解析：A　[圆C：x2＋(y－3)2＝4，取弦AB的中点M，连接CM，CA，在直角三角形CMA中，|CA|＝2，|MA|＝1，则|CM|＝＝，则点M的轨迹方程为x2＋(y－3)2＝3，则|‎ - 6 -‎ ＋|＝2||∈[6－2，6＋2]．]‎ ‎8．(多选题)直线x－y＋m＝0与圆x2＋y2－2x－1＝0有两个不同的交点的一个充分不必要条件是(　　)‎ A．0

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