解析几何选择填空高考真题练习

解析几何选择填空高考真题练习

解析几何选择、填空高考真题练习 1. ‎（2015全国一卷理科） 已知M（x0，y0）是双曲线C：上的一点，F1、F2是C上的两个焦点，若＜0，则y0的取值范围是（ ）‎ A（-，） B（-，） C（，） D（，）‎ 2. ‎（2015全国一卷理科）一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在x轴上，则该圆的标准方程为 。‎ 3. ‎（2015全国二卷理科）过三点，，的圆交y轴于M，N两点，则（ ）‎ A．2 B．‎8 C．4 D．10‎ 4. ‎ （2015全国二卷理科）已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，∆ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 5. ‎（2014全国一卷理科） 如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离表示为的函数，则=在[0,]上的图像大致为（ ）‎ 6. ‎（2014全国一卷理科）已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则=（ ）‎ ‎. . .3 .2‎ 7. ‎（2014全国二卷理科）设F为抛物线C:的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 8. ‎（2014全国二卷理科）设点M（,1），若在圆O:上存在点N，使得∠OMN=45°，则 11‎ 的取值范围是________.‎ 1. ‎（2013全国一卷理科）已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的离心率为，则C的渐近线方程为（　　）．‎ A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝±x 2. ‎（2013全国一卷理科）已知椭圆E：（a＞b＞0）的右焦点为F（3,0），过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为（1，－1），则E的方程为（　　）．‎ A． B． C． D．‎ 3. ‎（2013全国二卷理科）设抛物线y2=2px（p>0）的焦点为F，点M在C上，|MF|=5，若以MF为直径的圆过点（0，2），则C的方程为（ ）‎ ‎（A）y2=4x或y2=8x （B）y2=2x或y2=8x ‎ （C）y2=4x或y2=16x （D）y2=2x或y2=16x 4. ‎ （2013全国二卷理科）已知点A（-1，0）；B（1，0）；C（0，1），直线y=ax+b（a>0）将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（ ）‎ ‎（A）（0，1） （B） （ C） （D） ‎ 5. ‎（2012全国一卷理科）设、是椭圆E：（）的左、右焦点，P为直线上一点，是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 6. ‎（2012全国一卷理科）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在轴上，C与抛物线的准线交于A，B两点，，则C的实轴长为（ ）‎ A． B． C．4 D．8‎ ‎（2012全国二卷理科）椭圆的中心在原点，焦距为，一条准线为，则该椭圆的方程为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ 7. ‎（2012全国二卷理科）已知、为双曲线的左、右焦点，点在上，，则（ ） （A） （B） （C） （D）‎ 11‎ 1. ‎（2011全国一卷理科）设直线L过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，L与C交于A ,B两点，为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（ ）‎ ‎（A） （B） （C）2 （D）3‎ 2. ‎（2011全国一卷理科）在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为。过的直线L交C于两点，且的周长为16，那么的方程为 ‎ 3. ‎（2011全国二卷理科）已知抛物线C：的焦点为F，直线与C交于A，B两点．则=（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D） ‎ 4. ‎（2011全国二卷理科）已知F1、F2分别为双曲线C: - =1的左、右焦点，点A∈C，点M的坐标为（2，0），AM为∠F1AF2∠的平分线．则|AF2| = .[来 5. ‎（2010全国一卷理科）已知、为双曲线C:的左、右焦点，点p在C上，∠p=，则P到x轴的距离为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D） ‎ 6. ‎（2010全国一卷理科）已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点，且，则的离心率为 ‎ 7. ‎（2010全国二卷理科）已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则（ ）‎ ‎ （A）1 （B） （C） （D）2‎ 8. ‎（2010全国二卷理科）已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为．若，则 ．‎ 9. 下列双曲线中，焦点在轴上且渐近线方程为的是（ ）‎ 11‎ ‎ （A） （B） （C） （D）‎ 1. 已知双曲线的一条渐近线为，则 ．‎ 2. 若双曲线 的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且，则 等于（　）‎ A．11 　　　B．‎9 C．5 　　　D．3‎ 3. 平行于直线且与圆相切的直线的方程是( )‎ ‎ A．或 B. 或 ‎ ‎ C. 或 D. 或 4. 已知双曲线：的离心率，且其右焦点，则双曲线的方程为（ ）‎ ‎ A． B. C. D. ‎ 5. 将离心率为的双曲线的实半轴长和虚半轴长同时增加个单位长度，得到离心率为的双曲线，则（ ）‎ ‎ A．对任意的， B．当时，；当时，‎ ‎ C．对任意的， D．当时，；当时，‎ 6. 已知点，，在圆上运动，且，若点的坐标为, 则的最大值为( )‎ A．6 B．7 C．8 D．9‎ 7. 设是双曲线的一个焦点，若上存在点，使线段的中点恰为其虚轴的一个端点，则的离心率为________．‎ 8. 在平面直角坐标系中，以点为圆心且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 ‎ 9. 在平面直角坐标系中，为双曲线右支上的一个动点。若点到直线的距离大于c恒成立，则是实数c的最大值为 ‎ 10. 一条光纤从点（-2，-3）射出，经y轴反射后与圆‎（x+3)‎‎2‎‎+‎(y-2)‎‎2‎=1‎相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ）‎ 11‎ ‎（A）‎-‎‎5‎‎3‎或‎-‎‎3‎‎5‎ （B‎）-‎‎3‎‎2‎或‎-‎‎2‎‎3‎ （C）‎-‎‎5‎‎4‎或‎-‎‎4‎‎5‎ （D）‎-‎‎4‎‎3‎或‎-‎‎3‎‎4‎ 1. 平面直角坐标系xOy中，双曲线的渐近线与抛物线交于O，若的垂心为的焦点，则的离心率为 .‎ 2. 若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，则p= ．‎ 3. 抛物线（）上的动点到焦点的距离的最小值为，则 ．‎ 4. 已知点和的横坐标相同，的纵坐标是的纵坐标的倍，和的轨迹分别为双曲线和．若的渐近线方程为，则的渐近线方程为 ．‎ 5. 过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A，B两点，则（ ）‎ ‎（A）． （B） （C）6 （D）‎ 6. 设直线l与抛物线相交于A，B两点，与圆相切于点M，且M为线段AB的中点.若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ 7. 已知双曲线 的一条渐近线过点 ，且双曲线的一个焦点在抛物线 的准线上，则双曲线的方程为（ ）‎ ‎（A） （B）（C）（D）‎ 8. 如图，设抛物线的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点，其中点在抛物线上，点在轴上，则与的面积之比是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 9. 双曲线的焦距是 ，渐近线方程是 ．‎ 11‎ 1. 已知直线l：x+ay-1=0（aR）是圆C：的对称轴.过点A（-4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=（ ）‎ A、2 B、 C、6 D、‎ 2. 设双曲线（a>0,b>0）的右焦点为1，过F作AF的垂线与双曲线交于B,C两点，过B,C分别作AC，AB的垂线交于点D.若D到直线BC的距离小于，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是（ ）‎ A、（-1,0）（0,1） B、（-，-1）（1，+）‎ C、（-，0）（0，） D、（-，-）（，+）‎ 3. 设分别是椭圆的左、右焦点，过点的直线交椭圆于两点，若轴，则椭圆的方程为__________‎ 4. 设双曲线经过点，且与具有相同渐近线，则的方程为________； 渐近线方程为________.‎ 5. 直线l：y=kx+1与圆O：x2+y2=1相交于A，B 两点，则“k=1”是“△OAB的面积为”的（　　）‎ ‎ A． 充分而不必要条件 B． 必要而不充分条件 ‎　 C． 充分必要条件 D． 既不充分又不必要条件 6. 设P，Q分别为圆x2+（y﹣6）2=2和椭圆+y2=1上的点，则P，Q两点间的最大距离是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎5‎ B．‎ ‎+‎ C．‎ ‎7+‎ D．‎ ‎6‎ 7. 若实数k满足则曲线与曲线的（ ）‎ A．离心率相等 B.虚半轴长相等 C. 实半轴长相等 　 D.焦距相等 8. 已知F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且∠F1PF2＝，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为(　 　)‎ A. B. C．3 D．2‎ 11‎ 1. 如图右,正方形和正方形的边长分别为,原点为的中点,抛物线经过两点,则 ‎ 2. 在平面直角坐标系中,直线被圆截得的弦长为 .‎ 3. 在平面直角坐标系中，若曲线(a，b为常数)过点，且该曲线在点P处的切线与直线平行，则的值是 .‎ 4. 在平面直角坐标系中，分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆C面积的最小值为（ ）‎ A. B. C. D.‎ 5. 过点作斜率为的直线与椭圆：相交于，若是线段的中点，则椭圆的离心率为 ‎ 6. 已知点在抛物线C：的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 7. 已知椭圆C：，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则 . ‎ 8. 直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为( )‎ ‎（A） （B） （C）2 （D）4‎ 9. 已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为( )‎ ‎（A）（B）（C）（D）‎ 11‎ 1. 若圆的半径为1，其圆心与点关于直线对称，则圆的标准方程为 ‎ 2. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为 ‎ 3. 已知F为抛物线y2=x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，•=2（其中O为坐标原点），则△ABO与△AFO面积之和的最小值是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎2‎ B．‎ ‎3‎ C．‎ D．‎ 4. 设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx﹣y﹣m+3=0交于点P（x，y）．则|PA|•|PB|的最大值是 ‎ 5. 已知双曲线的一条渐近线平行于直线：，双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（　　）‎ ‎（A）　 （B） （C）　（D）‎ 6. 设直线与双曲线（）两条渐近线分别交于点，若点满足,则该双曲线的离心率是__________‎ 7. 设分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得则该双曲线的离心率为（ ）‎ A. B. C. D.3‎ 8. 已知直线与圆心为的圆相交于两点，且 ‎ 为等边三角形，则实数_________.‎ 69. 已知直线y＝a交抛物线y＝x2于A，B两点．若该抛物线上存在点C，使得∠ACB为直角，则a的取值范围为__________．‎ 70. 若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为( )‎ A. y=±2x B. y= C. D.‎ 71. 直线l过抛物线C:x2=4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于( )‎ 11‎ A. B.2 C. D.‎ 69. 双曲线的顶点到其渐近线的距离等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ 70. 椭圆的左．右焦点分别为，焦距为2c，若直线与椭圆的一个交点M满足，则该椭圆的离心率等于__________‎ 71. 已知中心在原点的双曲线的右焦点为,离心率等于,在双曲线的方程是 ( )‎ A . B． C． D．‎ 72. 已知，则双曲线与的（ ）‎ A.实轴长相等 B.虚轴长相等 C.焦距相等 D. 离心率相等 73. 设是双曲线的两个焦点，P是C上一点，若且的最小内角为，则C的离心率为 ‎ 74. 双曲线的两条渐近线的方程为 .‎ 75. 在平面直角坐标系中，椭圆的标准方程为，右焦点为,右准线为，短轴的一个端点为，设原点到直线的距离为，到的距离为.若，则椭圆的离心率为 .‎ 76. 过点引直线与曲线相交于A,B两点，O为坐标原点，当AOB的面积取最大值时，直线的斜率等于 ( )A. B. C. D.‎ 11‎ 69. 抛物线的焦点为F，其准线与双曲线相交于两点，若为等边三角形，则 ‎ 70. 已知椭圆的左焦点为A、B两点， .‎ 71. 过点（3，1）作圆（x-1）2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（ ）  ‎ ‎（A）2x+y-3=0      （B）2x-y-3=0  （C）4x-y-3=0      （D）4x+y-3=0 ‎ 72. 抛物线C1：y=  x2(p＞0)的焦点与双曲线C2： 的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p=( )‎ 73. 设AB是椭圆的长轴，点C在上，且，若AB=4，，则的两个焦点之间的距离为________‎ 74. 抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ 75. 已知双曲线(a＞0，b＞0)的两条渐近线与抛物线y2＝2px(p＞0)的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为，则p＝(　　)．‎ A．1 B． C．2 D．3‎ 76. 如图，F1，F2是椭圆C1：与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、四象限的公共点．若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率为（ ）‎ A． B． C． D． 77. 设F为抛物线C：y2=4x的焦点，过点F(−1，0)的直线l交抛物线C于A，B两点，点Q为线段AB的中点．若|FQ|=2，则直线l的斜率等于 ．‎ 78. 已知圆，圆，分别是圆上的动点，为轴上的动点，则的最小值为（ ）‎ 11‎ A、 B、 C、 D、 ‎ 11‎