人教数学九上二次根式学案篇

人教数学九上二次根式学案篇

九年级二次根式（1）学案 学习目标：‎ ‎1．理解二次根式的概念．‎ ‎2．理解根号内字母的取值范围，会利用（a≥0）的意义解答具体题目．‎ 学习重点：1.二次根式的概念。2.二次根式中字母的取值范围。‎ 学习难点：1.确定二次根式中字母的取值范围。‎ ‎2.利用 (a≥0)解决具体问题。‎ 学习过程：‎ 一. 复习引入 请同学们独立完成下列四个问题：‎ 问题1：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是______‎ 问题2：面积为S的正方形的边长为_________。‎ 问题3：要修建一个面积为6.28平方米的圆形喷水池，它的半径为 米？‎ 问题：这些式子都有什么共同的特点？‎ 二、观察归纳 上面3个问题的结果和我们以前平方根的什么知识有联系？（先独立思考，再相互交流.）‎ 师生共同归纳二次根式的概念 三、感化深悟 问题一：‎ ‎1．-1有算术平方根吗？ 2．0的算术平方根是多少？‎ ‎3．当a<0，有意义吗？ 4.是二次根式,而=2,2是二次根式吗?‎ 问题二：二次根式应满足几个条件？‎ 四、巩固提高 练一练 ‎1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式。‎ ‎、、、（x>0）、、、-、（x≥0，y≥0）．‎ ‎2．当x是多少时，在实数范围内有意义？‎ 用一用 ‎1、当x是多少时，在实数范围内有意义？‎ ‎2、(1)已知y=++5，求x/y的值． ‎ ‎(2)若+=0，求a2010+b2010的值．‎ 五、本节课的收获：‎ 六、课后反思 九年级二次根式（2）学案 学习目标：理解（a≥0）是一个非负数、（）2=a（a≥0）、=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．‎ 学习重点：（a≥0）是一个非负数；（）2=a（a≥0）、=a（a≥0）及其运用．‎ 学习难点：用分类思想的方法导出（a≥0）是一个非负数；‎ 用探究的方法导出（）2=a（a≥0）、=a（a≥0）．‎ 学习过程：‎ 一、复习 口答 ‎ 1．什么叫二次根式？‎ ‎ 2．当a≥0时，叫什么？当a<0时，有意义吗？‎ 二、观察归纳 议一议：（学生分组讨论，提问解答）‎ ‎ （a≥0）是一个什么数呢？‎ 做一做：根据算术平方根的意义填空：‎ ‎（）2=_______； （）2=_______； （）2=______；‎ ‎（）2=_______； （）2=______； （）2=_______；‎ ‎（）2=_______．‎ 归纳：（）2 （a≥0）‎ 做一做 ‎=_______； =_______； =______；‎ ‎=________； =________； =_______．‎ 归纳：一般地： （a≥0）‎ 三、感化深悟 ‎1 计算 ‎（）2 = （3）2 = ‎ ‎（）2 = （）2= ‎ ‎2 计算下列各式的值：‎ ‎（1） = （2）= ‎ ‎（3） = （4）= ‎ 四、知识提高 计算 ‎1．（）2（x≥0）= 2．（）2 = ‎ ‎2．a≥0时，、、-，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ）．‎ ‎ A．=≥- B．>>-‎ C．<<- D．->=‎ 五、本节课收获 六课后反思 九年级二次根式（3）学案 学习目标：‎ ‎1、使学生掌握积的算术平方根的性质，会根据这一性质熟练的化简二次根式。‎ ‎2、使学生会用公式和文字两种语言形式来表示积的算术平方根的性质 ‎3、熟练掌握公式：‎ 学习重点：理解并掌握积的算术平方根的性质 学习难点：积的算术平方根性质的应用 学习过程 一、复习引入 ‎1、对于二次根式中的被开方数 a ，我们有什么规定？‎ ‎ 2、当 a ≥ 0 时，（）2 等于多少？‎ ‎ 3、当 a ≥ 0 时，等于多少？‎ 二、观察发现 我们看下面的例子：‎ ‎ ×＝ 2 × 3 ＝ 6 。＝＝ 6 ，‎ 由此可以得 × ‎ 归纳：一般的，对二次根式的乘法规定有 ‎ 三、感悟深化 你能快速说出下列各式的结果吗？‎ ‎×= = ‎ 则得出：× ‎ 这就是说： ‎ 四、巩固提高 例1：化简：‎ ‎（1） ( 2 ) ‎ 例2： 化简 ‎( 1 ) ( 2 ) ‎ 例3： 计算：‎ ‎（1） ‎ ‎（2） ‎ ‎（3） ‎ 五、体验收获 六、课后反思