高考物理一轮复习专题6带电粒子在复合场中的运动考点规范练

高考物理一轮复习专题6带电粒子在复合场中的运动考点规范练

带电粒子在复合场中的运动 一、单项选择题 ‎1.‎ ‎(2016·贵州贵阳期末检测)如图所示,一个静止的质量为m、电荷量为q的粒子(重力忽略不计),经加速电压U加速后,垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中,粒子打到P点,OP=x,能正确反映x与U之间关系的是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.x与U成正比 B.x与U成反比 C.x与成正比 D.x与成反比 解析带电粒子在电场中加速的过程,由动能定理有qU=mv2,由几何关系知,带电粒子在磁场运动的轨道半径为R=,又因为qvB=m,联立以上三式,解得x=,即x∝,C正确。‎ 答案C ‎2.‎ ‎(2016·北京东城区模拟)如图所示,一束质量、速度和电荷量不全相等的离子,经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后,进入另一个匀强磁场中并分裂为A、B两束,下列说法正确的是(　　)‎ A.组成A束和B束的离子都带负电 B.组成A束和B束的离子质量一定不同 C.A束离子的比荷大于B束离子的比荷 D.速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外 解析由左手定则知,A、B离子均带正电,A错误;两束离子经过同一速度选择器后的速度相同,在偏转磁场中,由R=可知,半径大的离子对应的比荷小,但离子的质量不一定相同,故选项B错误,C正确;速度选择器中的磁场方向应垂直纸面向里,D错误。‎ 答案C ‎3.(2016·陕西西安八校联考)如图甲是回旋加速器的原理示意图,其核心部分是两个D形金属盒,在加速带电粒子时,两金属盒置于匀强磁场中(磁感应强度大小恒定),并分别与高频电源相连,加速时某带电粒子的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示,若忽略带电粒子在电场中的加速时间,则下列判断正确的是(　　)‎ A.高频电源的变化周期应该等于tn-tn-1‎ B.在Ek-t图象中,t4-t3=t3-t2=t2-t1‎ C.粒子加速次数越多,粒子获得的最大动能一定越大 D.不同粒子获得的最大动能都相同 解析回旋加速器所加高频电源的频率与带电粒子在磁场中运动的频率相同,在一个周期内,带电粒子两次通过匀强电场而加速,故高频电源的变化周期为tn-tn-2,A项错;带电粒子在匀强磁场中的运动周期与粒子速度无关,故B项正确;粒子加速到做圆周运动的半径等于加速器半径时,速度达到最大,即qvmaxB=m⇒Ekmax=,与加速次数无关,C项错误;不同粒子的比荷不同,最大动能也不一定相同,D项错。‎ 答案B ‎4.‎ 如图所示,甲是一个带正电的小物块,乙是一个不带电的绝缘物块,甲、乙叠放在一起静置于粗糙的水平地板上,地板上方空间有水平方向的匀强磁场。现用水平恒力拉乙物块,使甲、乙一起保持相对静止向左加速运动,在加速运动阶段,下列说法正确的是(　　)‎ A.甲对乙的压力不断减小 B.甲、乙两物块间的摩擦力不断增大 C.乙对地板的压力不断减小 D.甲、乙两物块间的摩擦力不断减小 解析对甲、乙两物块受力分析,甲物块受竖直向下的洛伦兹力不断增大,乙物块对地板的压力不断增大,甲、乙一起向左做加速度减小的加速运动;甲、乙两物块间的摩擦力大小为Ff=m甲a,甲、乙两物块间的摩擦力不断减小。故D正确。‎ 答案D 二、多项选择题 ‎5.‎ ‎(2016·浙江名校联考)质量为m、电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成θ角从O点进入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区,该微粒在电场力、洛伦兹力和重力的共同作用下,恰好沿直线运动到A,下列说法正确的是(　　)‎ A.该微粒一定带负电荷 B.微粒从O到A的运动可能是匀变速运动 C.该磁场的磁感应强度大小为 D.该电场的电场强度为Bvcos θ 解析若微粒带正电荷,它受竖直向下的重力mg、水平向左的电场力qE和垂直OA斜向右下方的洛伦兹力qvB,知微粒不能做直线运动,据此可知微粒应带负电荷,它受竖直向下的重力mg、水平向右的电场力qE和垂直OA斜向左上方的洛伦兹力qvB,又知微粒恰好沿着直线运动到A,可知微粒应该做匀速直线运动,则选项A正确,选项B错误;由平衡条件得:qvBcos θ=mg,qvBsin θ=qE,得磁场的磁感应强度B=,电场的电场强度E=Bvsin θ,故选项C正确,选项D错误。‎ 答案AC ‎6.‎ ‎(2016·江西八校联考)如图所示,在水平匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中,有一竖直足够长固定绝缘杆MN,小球P套在杆上,已知P的质量为m、电荷量为+q,电场强度为E,磁感应强度为B,P与杆间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。小球由静止开始下滑直到稳定的过程中(　　)‎ A.小球的加速度一直减小 B.小球的机械能和电势能的总和保持不变 C.下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v=‎ D.下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v=‎ 解析 对小球受力分析如图所示,则mg-μ(qE-qvB)=ma,随着v的增加,小球加速度先增大,当qE=qvB时达到最大值,amax=g,继续运动,mg-μ(qvB-qE)=ma,随着v的增大,a逐渐减小,所以A错误。因为有摩擦力做功,机械能与电势能总和在减小,B错误。若在前半段达到最大加速度的一半,则mg-μ(qE-qvB)=m,得v=;若在后半段达到最大加速度的一半,则mg-μ(qvB-qE)=m,得v=,故C、D正确。‎ 答案CD ‎7.如图所示,导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间,线圈中电流为I,线圈间产生匀强磁场,磁感应强度大小B与I成正比,方向垂直于霍尔元件的两侧面,此时通过霍尔元件的电流为IH,与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压UH满足:UH=k,式中k为霍尔系数,d为霍尔元件两侧面间的距离。电阻R远大于RL,霍尔元件的电阻可以忽略,则(　　)‎ A.霍尔元件前表面的电势低于后表面 B.若电源的正、负极对调,电压表将反偏 C.IH与I成正比 D.电压表的示数与RL消耗的电功率成正比〚导学号17420320〛‎ 解析当霍尔元件通有电流IH时,根据左手定则,电子将向霍尔元件的后表面运动,故霍尔元件的前表面电势较高。若将电源的正、负极对调,则磁感应强度B的方向变化,IH的方向变化,根据左手定则,电子仍向霍尔元件的后表面运动,故仍是霍尔元件的前表面电势较高,选项A、B错误。因R与RL 并联,根据并联分流,得IH=I,故IH与I成正比,选项C正确。由于B与I成正比,设B=aI,则IL=I,PL=RL,故UH=kPL,知UH∝PL,选项D正确。‎ 答案CD 三、非选择题 ‎8.‎ ‎(2016·江西南昌调研)如图所示,有一对平行金属板,板间加有恒定电压;两板间有匀强磁场,磁感应强度大小为B0,方向垂直于纸面向里。金属板右下方以MN、PQ为上、下边界,MP为左边界的区域内,存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁场宽度为d,MN与下极板等高。MP与金属板右端在同一竖直线上。一电荷量为q、质量为m的正离子,以初速度v0沿平行于金属板面、垂直于板间磁场的方向从A点射入金属板间,不计离子的重力。‎ ‎(1)已知离子恰好做匀速直线运动,求金属板间电场强度的大小。‎ ‎(2)若撤去板间磁场B0,已知离子恰好从下极板的右侧边缘射出电场,方向与水平方向成30°角,求A点离下极板的高度。‎ ‎(3)在(2)的情形中,为了使离子进入磁场运动后从边界MP的P点射出,磁场的磁感应强度B应为多大?‎ 解析(1)设板间的电场强度为E,离子做匀速直线运动,受到的电场力和洛伦兹力平衡,有qE=qv0B0‎ 解得E=v0B0。‎ ‎(2)设A点离下极板的高度为h,离子射出电场时的速度为v,根据动能定理,得qEh=mv2-‎ 离子在电场中做类平抛运动,水平方向做匀速运动,有 v=‎ 解得h=。‎ ‎(3)设离子进入磁场后做匀速圆周运动的半径为r,根据牛顿第二定律得qvB=‎ 由几何关系得=rcos 30°‎ 解得B=。‎ 答案(1)B0v0　(2)　(3)‎ ‎9.‎ 如图所示,在竖直平面内建立直角坐标系xOy,其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场,电场强度的方向水平向右,磁感应强度的方向垂直纸面向里。一电荷量为+q、质量为m的微粒从原点出发沿与x轴正方向的夹角为45°的初速度进入复合场中,正好做直线运动,当微粒运动到A(l,l)时,电场方向突然变为竖直向上(不计电场变化的时间),粒子继续运动一段时间后,正好垂直于y轴穿出复合场。不计一切阻力,求:‎ ‎(1)电场强度E的大小。‎ ‎(2)磁感应强度B的大小。‎ ‎(3)粒子在复合场中的运动时间。 〚导学号17420321〛‎ 解析(1)微粒到达A(l,l)之前做匀速直线运动,对微粒受力分析如图甲,所以,Eq=mg,得E=‎ 甲 乙 ‎(2)由平衡条件得 qvB=mg 电场方向变化后,微粒所受重力与电场力平衡,微粒在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,轨迹如图乙。‎ 则qvB=m 由几何知识可得r=l v=‎ 联立解得B=。‎ ‎(3)微粒做匀速运动的时间t1=‎ 做圆周运动的时间t2=‎ 在复合场中运动时间 t=t1+t2=。‎ 答案(1)　(2)　(3)‎ ‎10.电视机显像管中需要用变化的磁场来控制电子束的偏转。图甲为显像管工作原理示意图,阴极K发射的电子束(初速不计)经电压为U的加速电场后,进入一圆形匀强磁场区,磁场方向垂直于圆面(以垂直圆面向里为正方向),磁场区的中心为O,半径为r,荧光屏MN到磁场区中心O的距离为L。当不加磁场时,电子束将通过O点垂直打到屏幕的中心P 点。当磁场的磁感应强度随时间按图乙所示的规律变化时,在荧光屏上得到一条长为2L的亮线。由于电子通过磁场区的时间很短,可以认为在每个电子通过磁场区的过程中磁感应强度不变。已知电子的电荷量为e,质量为m,不计电子之间的相互作用及所受的重力。求:‎ ‎(1)电子打到荧光屏上时的速度大小。‎ ‎(2)磁感应强度的最大值B0。‎ 解析(1)电子打到荧光屏上时速度的大小等于它飞出加速电场时的速度大小,设为v,由动能定理得 eU=mv2‎ 解得v=。‎ ‎(2)当交变磁场为最大值B0时,电子束有最大偏转,在荧光屏上打在Q点,PQ=L。电子运动轨迹如图所示,设此时的偏转角度为θ,由几何关系可知,‎ tan θ=,θ=60°‎ 根据几何关系,电子束在磁场中运动路径所对的圆心角α=θ,而tan 。‎ 由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得evB0=‎ 解得B0=。‎ 答案(1)　(2)‎ ‎11.‎ 如图所示的平面直角坐标系xOy,在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场,方向沿y轴正方向;在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强磁场,方向垂直于xOy平面向里,正三角形边长为L,且ab边与y轴平行。一质量为m、电荷量为q的粒子,从y轴上的P(0,h)点,以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场,通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第Ⅳ象限,又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限,且速度与y轴负方向成45°角,不计粒子所受的重力。求:‎ ‎(1)电场强度E的大小。‎ ‎(2)粒子到达a点时速度的大小和方向。‎ ‎(3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值。〚导学号17420322〛‎ 解析(1)带电粒子在电场中从P到a的过程中做类平抛运动。‎ 水平方向:2h=v0t ①‎ 竖直方向:h=at2 ②‎ 由牛顿第二定律得a= ③‎ 由①②③式联立,解得E=。 ④‎ ‎(2)粒子到达a点时沿y轴负方向的分速度为vy=at ⑤‎ 由①③④⑤式得vy=v0 ⑥‎ 而vx=v0 ⑦‎ 所以,粒子到达a点的速度va=v0 ⑧‎ 设速度方向与x轴正方向的夹角为θ,则 tan θ==1,θ=45°⑨‎ 即到a点时速度方向指向第Ⅳ象限,且与x轴正方向成45°角。‎ ‎(3)粒子进入磁场后做匀速圆周运动,有qvaB=m ⑩‎ 由此得R= ‎ 从上式看出,R∝,当R最大时,B最小。由题图可知,当粒子从b点射出磁场时,R最大,由几何关系得Rmax=L ‎ 将代入式得B的最小值为Bmin=。‎ 答案(1)　(2)v0　方向指向第Ⅳ象限,与x轴正方向成45°角　(3)‎