- 2021-04-14 发布 |
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文档介绍
宁德市中考数学质量检测数学试卷三
2017年宁德市质检(三)数学卷 一、 选择题(共40分) 1.-2017的倒数是( ) A.2017 B.-2017 C. D. 2.篆体是汉定古代书体之一。下列篆体定“美”、“丽”、“福”、“建”中,是,轴对称图形的( ) 3.下列调查中,适宜彩普查方式的是( ) A.了解一批led节能灯的使用寿命 B.了解我省中学生早餐的饮食情况 C.了解我市中学生课外阅读的时间 D.检查长征五号运载火箭的零部件 4.如图,AB∥CD,BC平分∠ABD,若∠D=1100,则∠C的大小是( ) A.150 B.350 C.450 D.550 5.一枚质地均匀的正六面体,每个面上分别刻有1到6的点数,投这样的正六面体一次。下列事件中,必然事件是( ) A.向上一面的点数大于6 B.向上一面的点数不大于6 C.向上一面的点数是偶数 D.向上一面的点数是6 6.将不等式的解集表示在数轴上,正确的是( ) 7.将分式方程化为整式方程,正确的是( ) A. B. C. D. 8.如图,过∠MAN边上任意一点B作BC⊥AN于点C,过点 作CD⊥AM点D,则下列线段的比等于sinA的是( ) A. B. C. D. 9.如图,已知△ABC和△ADC中,∠BAC=∠ACD=900, ∠B=450,∠D=300,AD交BC于点O,则△AOB与 △COD的周长比是( ) A.1: B.1: C.1:2 D.1:3 10.如图,反比例函数(x >0)的图象与一次函数的 图象交于点P,将三角板的直角顶点与点P重合,两直角边分别 交x轴、y轴于A、B两点,则四边形OAPB的面积为( ) A.8 B.6 C.4 D.2 一、 填空(共24分) 11.若二次根式有意义,则x的取值范围是_________ 12.2016年宁德市实现经济平稳较快发展,全年生产总值(GDP)达162 300 000 000元。数据162 300 000 000用科学记数法表示为_________ 13.分解因式:=_________ 14.如图,把三角板的斜边紧靠直尺从左往右平移,则 直角顶点平移的距离是_________cm. 15.方程组的解是_________ 16.如图,已知矩形ABCD,AB=9,BC=12,点E是 BC边上的一个动点,过点E作EF⊥AE,交CD于 点F,连接AF,则线段AF的最小值是_________ 二、 解答题(86分) 17.(8分)计算: 18.(8分)解方程: 19.(8分)如图,在正方形ABCD中,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交对角线BD于点E,连接AE,求∠DAE的度数。 20.(8分)学校准备购买足球和排球共54个,已知每个足球80元,每个排球50元。设学校购买x个足球,购买这两种球的总价为y元。 (1)求y与x之间的函数关系式; (2)若总价不超过4000元,则最多可以购买多少个足球? 21.(8分)定义:如果一个四边形被一条对角线分成面积相等的两个三角形,则称该四边形为“对角线分积四边形”,且这条对角线称为“分积对角线”。例如:四边形ABCD中,若△ABD与△CBD面积相等,则四边形ABCD是“对角线分积四边形”,且BD是“分积对角线”。 证明:“对角线分积四边形”的“分积对角线”平分另一条对角线。 (利用给定图形写出已知、求证,并加以证明) 22.(10分)根据某小区书法兴趣小组成员的年龄情况,绘制如下不完整的统计图: (1)该兴趣小组成员年龄的平均数是_______岁,众数是_______岁: (2)平均数能较好地反映该兴趣小组成员的年龄特征吗?为什么? (3)该兴趣小组中,9岁的甲、乙、丙、丁四人表现都很优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加少儿书法比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率。(用树状图或列表法解答) 23.(10分)如图, △ABC内接于⊙O,AB=AC,BD是⊙O的直径,且BD=6, A B C O D (1)若cos∠ADC=,求AB的长; (2)若BC=,求的长。 24.(13分)如图1,在四边形ABCD中,BC=CD,点E、F分别为边AB、AD上的动点连接CE、CF、EF。 (1)当∠B=∠ADC=900,∠A=600,AB=AD=4时,在AD延长线上取一点M,使得DM=BE,连接CM, ①求证:CM=CE ②若∠ECF=600,求证:△AEF的周长等于定值,并求出该定值; (2)根据解答(1)所积累的经验, ①归纳一般性结论:当四边形ABCD与∠ECF只需要满足什么条件时,△AEF的周长等于定值。 ②如图2,在四边形ABCD中,∠ABC==900,∠CAB=∠CAD=300,点DE⊥AB,且∠DCE=600,若AE=3,试求BE之长。 图1 A B C E 图2 D 25.(13分)已知抛物线经过A(,4)和点B(,4) A在B的左侧,顶点为P。 (1)求b的值; (2)当c=4时,求△PAB的外接圆的半径r; (3)在抛物线上是否存在占Q,使得四边形OPQA是平行四边形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由。查看更多