初三中考数学专题复习相似三角形专项训练题含答案

初三中考数学专题复习相似三角形专项训练题含答案

‎2018届初三中考数学专题复习 相似三角形 专项训练题 ‎1. 如图，在△ABC中，DE∥BC，若＝，则＝( )‎ A. B. C. D. ‎2. 如图，在△ABC中，DE∥BC，MN∥AB，则图中与△ABC相似的三角形有( )‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎3. 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成①，②，③，④四个三角形．若OA∶OC＝OB∶OD，则下列结论中一定正确的是( )‎ A．①和②相似 B．①和③相似 C．①和④相似 D．②和④相似 ‎4. 在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，若添加一个条件，使得Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，则下列条件中不符合要求的是( )‎ A．∠A＝∠A′ B．∠B＝∠B′‎ C.＝ D.＝ ‎5. 如图，在△ABC中，AD是中线，BC＝8，∠B＝∠DAC，则线段AC的长为( )‎ A．4 B．4 C．6 D．4 ‎6. 如果两个相似三角形对应边的比为2∶3，那么这两个相似三角形面积的比是( )‎ A．2∶3 B.∶ C．4∶9 D．8∶27‎ ‎7. 已知△ABC∽△A′B′C′，＝，AB边上的中线CD＝4 cm，则A′B′边上的中线C′D′为( )‎ A．6 cm B. cm C．8 cm D．12 cm ‎8. 如图，点D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，且DE∥AC，AE，CD相交于点O，若S△DOE∶S△COA＝1∶25，则S△BDE与S△CDE的比是( )‎ A．1∶3 B．1∶4 C．1∶5 D．1∶25 ‎ ‎9. 如图，小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米，然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为( ) ‎ A．10米 B．12米 C．15米 D．22.5米 ‎10. 如图，点D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，且DE∥AC，AE，CD相交于点O，若S△DOE∶S△COA＝1∶25，则S△BDE与S△CDE的比是( )‎ A．1∶3 B．1∶4 C．1∶5 D．1∶25‎ ‎11. 如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l1，l2于点A，C，E和点B，D，F，如果AC∶CE＝3∶5，BF＝9，那么DF＝_________．‎ ‎12. 如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，已知AB＝4，CD＝3，OD＝2，那么线段OA的长为____．‎ ‎13. 在△ABC中，AB∶BC∶CA＝2∶3∶4，在△A′B′C′中，A′B′＝1，C′A′＝2，则当B′C′＝_______时，△ABC∽△A′B′C′.‎ ‎14. 已知∠ACB＝∠ABD＝90°，AB＝，AC＝2，则AD＝__________________时，图中两直角三角形相似．‎ ‎15. 如图，在▱ABCD中，点E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE＝CD.‎ ‎(1) 求证：△ABF∽△CEB；‎ ‎(2) 若△DEF的面积为2，求▱ABCD的面积．‎ 参考答案：‎ ‎1---10 CCBDB CABAB ‎11. ‎12. ‎13. 1.5‎ ‎14. 3或3‎ ‎15. 解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∠A＝∠C，∴∠ABF＝∠E，∴△ABF∽△CEB ‎(2)∵AB∥CD，∴△ABF∽△DEF，由(1)知，△ABF∽△CEB，∴△ABF∽△CEB∽△DEF，∴＝()2＝()2＝，∴S△CEB＝9×2＝18，同理可得S△ABF＝2×4＝8，∴S▱ABCD＝S△ABF＋S△CEB－S△DEF＝18＋8－2＝24‎