2019九年级数学下册 第2章直线与圆的位置关系

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2019九年级数学下册 第2章直线与圆的位置关系

第2章 直线与圆的位置关系 ‎2.1 直线与圆的位置关系 第1课时 直线与圆的位置关系 知识点1 直线与圆的位置关系 ‎1.已知⊙O的半径是‎6 cm,点O到同一平面内直线l的距离为‎5 cm,则直线l与⊙O的位置关系是(  )‎ A.相交 B.相切 C.相离 D.无法判断 ‎2.已知⊙O的半径为5,圆心O到直线l的距离为3,则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是(  )‎ 图2-1-1‎ ‎3.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=‎5 cm,BC=‎3 cm,以点A为圆心,‎4 cm为半径作圆.‎ ‎(1)直线BC与⊙A的位置关系是________;‎ ‎(2)直线AC与⊙A的位置关系是________.‎ ‎ 图2-1-2‎ ‎4. 如图2-1-2所示,在矩形ABCD中,AB=6,BC=4,⊙O是以AB为直径的圆,则直线DC与⊙O的位置关系是________.‎ ‎5.在平面直角坐标系中,以点(2,1)为圆心,半径为1的圆与x轴的位置关系是________.(填“相切”“相离”或“相交”)‎ 6‎ ‎6.已知圆的半径等于‎5 cm,圆心到直线l的距离为d.请根据下列d的值判断直线l和圆分别有几个公共点,并说出直线l与圆的位置关系.‎ ‎(1)‎4 cm;(2)‎5 cm;(3)‎6 cm.‎ 知识点2 由位置关系求半径或圆心到直线的距离 ‎7.已知⊙O的半径是9,直线l是⊙O的切线,则点O到直线l的距离是(  )‎ A.4.5 B.‎5 C.9 D.18‎ ‎8.若直线l与半径为r的⊙O相交,且点O到直线l的距离为6,则r的取值范围是(  )‎ A.r<6 B.r=‎6 C.r>6 D.r≥6‎ ‎9.在△ABO中,若OA=OB=2,⊙O的半径为1,当∠AOB满足____________时,直线AB与⊙O相切;当∠AOB满足______________时,直线AB与⊙O相交;当∠AOB满足______________时,直线AB与⊙O相离.‎ ‎10.如图2-1-3所示,⊙B的半径为‎4 cm,∠MBN=60°,A,C分别是射线BM,BN上的动点,且直线AC⊥BN.当直线AC平移到与⊙B相切时,求AB的长. ‎ 图2-1-3‎ 6‎ 图2-1-4‎ ‎11.如图2-1-4,在平面直角坐标系xOy中,半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(-3,0),将⊙P沿x轴正方向平移,使⊙P与y轴相切,则平移的距离为(  )‎ A.1 B.1或‎5 C.3 D.5‎ ‎12.如图2-1-5,⊙P的半径为2,圆心P在函数y=的图象上运动,当⊙P与x轴相切时,点P的坐标为________.‎ 图2-1-5‎ ‎  图2-1-6‎ ‎13.如图2-1-6,给定一个半径为2的圆,圆心O到水平直线l的距离为d,即OM=d.我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m.如d=0时,l为经过圆心O的一条直线,此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点,即m=4,由此可知:‎ ‎(1)当d=3时,m=________;‎ ‎(2)当m=2时,d的取值范围是________.‎ ‎14.如图2-1-7所示,直线AB,CD相交于点O,∠AOC=30°,半径为‎1 cm的⊙P的圆心在直线AB上,开始时,PO=‎6 cm.如果⊙P以‎1 cm/s的速度由点A向点B的方向移动,那么当⊙P的运动时间t(s)满足条件________时,⊙P与直线CD相交.‎ 6‎ 图2-1-7‎ ‎15.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=‎6 cm,BC=‎8 cm,以点C为圆心,r为半径画圆.若⊙C与斜边AB只有一个公共点,求r的取值范围. ‎ ‎16.如图2-1-8,MN表示某引水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东30°,M的南偏东60°方向上有一点A,以点A为圆心,‎500 m为半径的圆形区域内为居民区,取MN上另一点B,测得BA方向为南偏东75°.已知MB=‎400 m,通过计算回答,如果不改变方向,输水路线是否会穿过居民区?‎ 图2-1-8‎ 6‎ ‎17.如图2-1-9,在▱ABCD中,O为AB上的一点,连结OD,OC,以点O为圆心,OB为半径画圆,分别交OD,OC于点P,Q.若OB=4,OD=6,∠ADO=∠A,l=2π,判断直线DC与⊙O的位置关系,并说明理由.‎ 图2-1-9‎ 6‎ 6‎
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