六年级数学教案 策略与方法（三）

六年级数学教案 策略与方法（三）

应用与反思 讨论与交流 回顾与整理 总结与评价 策略与方法（三） — 研究数学问题的一般步骤和方法 一、回顾与梳理 在研究平面图形的面积和立体图形的体积的计算方法时，我们经历了怎样的过程？ 在研究三角形面积的计算方法时，我们经历了怎样一个过程？ 现实问题 制作这个标志牌需要多少平方分米的铁皮？ 数学问题 怎样求三角形的面积呢？ 联想已有 知识经验 平行四边形的面积计算公式是把平行四边形转化成长方形推导出来的，三角形呢？ 寻找方法 把两个完全相同的三角形拼成平行四边形。 一、回顾与梳理 三角形的面积 ＝ 拼成的平行四边形与原来的三角形之间有怎样的关系呢？ ÷2 平行四边形的面积等于两个三角形的面积。 平行四边形的面积 ÷2 底 × 高 ＝ 平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。 归纳结论 三角形的面积 ＝ 底 × 高 ÷2 用字母表示： S ＝ ɑh ÷ 2 一、回顾与梳理 解决问题 解释应用 产生新问题 制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？ 9×7.8÷2 = 35.1 （ dm 2 ) 答：制作这个标志牌需要 35.1 平方分米的铝皮。 怎样推导梯形的面积计算公式呢？ 一、回顾与梳理 现实问题 数学问题 联想已有 知识经验 在研究长方体体积的计算方法时，我们经历了怎样一个过程？ 一、回顾与梳理 寻找方法 算一算 一、回顾与梳理 归纳结论 一、回顾与梳理 归纳结论 一、回顾与梳理 一、回顾与梳理 归纳结论 解决问题 解释应用 产生新问题 一、回顾与梳理 现实问题 数学问题 联想已有 知识经验 一、回顾与梳理 在研究圆面积的计算方法时，我们经历了怎样一个过程？ 2008 年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的直径是 20 米，其中有一个直径是 1.6 米的圆形升降舞台。 归纳结论 解决问题 解释应用 一、回顾与梳理 寻找方法 观察我们研究长方体体积和圆面积的过程，你有什么发现？ 怎样求长方体可乐箱的体积？ 圆形中心舞台的面积是多少平方米？ 由求面积的方法推想出：体积的大小就是含有体积单位的多少。 多边形面积公式及推导方法。 怎样求长方体的体积？ 怎样求圆的面积？ 切一切，摆一摆，数一数，算一算。 平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。 实验验证、 总结公式： S=π r 2 实验验证，总结体积公式： V= abh 运用公式求出长方体的体积，解决求可乐箱体积的问题。 运用公式求出圆形中心舞台的面积 。 ？ 掌握研究数学问题的一般步骤和方法有什么好处？和同伴相互交流一下。 联想已有知识经验 寻找方法 现实问题 数学问题 解决问题、解释应用 产生新问题 归纳结论 一、回顾与梳理 在小学阶段哪些知识的学习也是用这种方法？ 平行四边形 继续 二、讨论与交流 圆柱 数学问题 联想已有知识经验 现实问题 寻找方法 归纳结论 解决问题、解释应用 返回 数学问题 联想已有知识经验 现实问题 返回 寻找方法 归纳结论 解决问题、解释应用 1. （ π 取 3 ） 三、应用与反思 根据研究问题的一般步骤解决上面的问题并总结出半圆形的面积计算公式。 学校圆形花坛被平均分成 6 份，种植了叶子花（红色）和黄杨（绿色），花坛的半径为 4 米，如果每平方米摆 10 盆，一共需要多少盆叶子花？ 三、应用与反思 联想已有知识经验 圆的面积的计算公式 寻找方法 半圆的面积等于圆面积的一半。 现实问题 一共需要多 少盆叶子花？ 数学问题 怎样计算半 圆的面积？ 一共需要多少盆叶子花？ 0.5×3×4 2 ×10=240 （盆） 解决问题、解释应用 如何求扇形的面积？ 产生新问题 归纳结论 S 半 = 0.5 πr 2 三、应用与反思 2 . 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽 2 米，直径为 1.2 米，如果每分钟滚动 15 周。 1.2×3.14×2×15×60 （ 2 ）前进 20 米，压过多少平方米？ 2×20=40 （平方米） （ 1 ） 1 小时压过的路面是多少平方米？ = 3.768×2×15×60 答：压过的路面是 6782.4 平方米。 = 6782.4 （平方米） 答：压过 40 平方米。 3 . 将一个半径为 5 厘米的圆柱体沿半径平均割成若干份，拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积增加了 40 平方厘米，求圆柱体的体积是多少？ 三、应用与反思 40÷2×5×3.14 答：圆柱体的体积是 314 立方厘米。 = 20×5×3.14 = 314 （立方厘米） 谢谢！