2006年天津市高考数学试卷(文科)【附答案、word版本,可再编辑;B4纸型两栏】

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文档介绍

2006年天津市高考数学试卷(文科)【附答案、word版本,可再编辑;B4纸型两栏】

‎2006年天津市高考数学试卷(文科)‎ 一、选择题(共10小题,每小题5分,满分50分)‎ ‎1. 已知集合A=‎{x|-3≤x≤1}‎,B=‎{x||x|≤2}‎,则A∩B=( )‎ A.‎{x|-2≤x≤1}‎ B.‎{x|0≤x≤1}‎ C.‎{x|-3≤x≤2}‎ D.‎‎{x|1≤x≤2}‎ ‎2. 设‎{an}‎是等差数列,a‎1‎‎+a‎3‎+a‎5‎=9‎,a‎6‎‎=9‎.则这个数列的前‎6‎项和等于( )‎ A.‎12‎ B.‎24‎ C.‎36‎ D.‎‎48‎ ‎3. 设变量x,y满足约束条件y≤x,‎x+y≥2,‎y≥3x-6,‎‎ ‎则目标函数z=2x+y的最小值为(        )‎ A.‎2‎ B.‎3‎ C.‎4‎ D.‎‎9‎ ‎4. 设P=log‎2‎‎3‎,Q=log‎3‎‎2‎,R=log‎2‎‎(log‎3‎2)‎,则( )‎ A.R2)‎ D.‎y=-x‎2‎‎-2x(x>2)‎ ‎7. 若l为一条直线,α、β、γ为三个互不重合的平面,给出下面三个命题:‎ ‎①α⊥γ,β⊥γ⇒α⊥β;‎ ‎②α⊥γ,β // γ⇒α⊥β;‎ ‎③l // α,l⊥β⇒α⊥β.‎ 其中正确的命题有( )‎ A.‎0‎个 B.‎1‎个 C.‎2‎个 D.‎3‎个 ‎8. 椭圆的中心为点E(-1, 0)‎,它的一个焦点为F(-3, 0)‎,相应于焦点F的准线方程为x=-‎7‎‎2‎.‎则这个椭圆的方程是( )‎ A.‎2(x-1‎‎)‎‎2‎‎21‎‎+‎2‎y‎2‎‎3‎=1‎ B.‎‎2(x+1‎‎)‎‎2‎‎21‎‎+‎2‎y‎2‎‎3‎=1‎ C.‎(x-1‎‎)‎‎2‎‎5‎‎+y‎2‎=1‎ D.‎‎(x+1‎‎)‎‎2‎‎5‎‎+y‎2‎=1‎ ‎9. 已知函数f(x)=asinx-bcosx(a,b为常数,a≠0‎,x∈R)‎在x=‎π‎4‎处取得最小值,则函数y=f(‎3π‎4‎-x)‎是‎(‎        ‎‎)‎ A. 偶函数且它的图象关于点‎(π, 0)‎对称 B. 偶函数且它的图象关于点‎(‎3π‎2‎,0)‎对称 C. 奇函数且它的图象关于点‎(‎3π‎2‎,0)‎对称 D. 奇函数且它的图象关于点‎(π, 0)‎对称 ‎10. 如果函数y=ax(ax-3a‎2‎-1)(a>0‎且a≠1)‎在区间‎[0, +∞)‎上是增函数,那么实数a的取值范围是( )‎ A.‎(0,‎2‎‎3‎]‎ B.‎[‎3‎‎3‎,1)‎ C.‎(0,‎3‎]‎ D.‎‎[‎3‎‎2‎,+∞)‎ 二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分)‎ ‎11. ‎(2x+‎‎1‎x‎)‎‎7‎的二项展开式中x的系数是________(用数学作答).‎ ‎12. (福建厦门一中第二学期开学考)设a与b的夹角为θ,且a=(3,3)‎,‎2b-a=(-1,1)‎,则cosθ=‎________.‎ ‎13. 如图,在正三棱柱ABC-‎A‎1‎B‎1‎C‎1‎中,AB=1‎.若二面角C-AB-‎C‎1‎的大小为‎60‎‎∘‎,则点C‎1‎到直线AB的距离为________.‎ ‎ 6 / 6‎ ‎14. 若半径为‎1‎的圆分别与y轴的正半轴和射线y=‎3‎‎3‎x(x≥0)‎相切,则这个圆的方程为________.‎ ‎15. 某公司一年购买某种货物‎400‎吨,每次都购买x吨,运费为‎4‎万元/次,一年的总存储费用为‎4x万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x=‎________吨.‎ ‎16. 用数字‎0‎、‎1‎、‎2‎、‎3‎、‎4‎组成没有重复数字的五位数,则其中数字‎1‎、‎2‎相邻的偶数有________个(用数字作答).‎ 三、解答题(共6小题,满分76分)‎ ‎17. 已知tanα+cotα=‎5‎‎2‎,α∈(π‎4‎,π‎2‎)‎,求cos2α和sin(2α+π‎4‎)‎的值.‎ ‎18. 甲、乙两台机床相互没有影响地生产某种产品,甲机床产品的正品率是‎0.9‎,乙机床产品的正品率是‎0.95‎.‎ ‎(1)从甲机床生产的产品中任取‎3‎件,求其中恰有‎2‎件正品的概率(用数字作答);‎ ‎(2)从甲、乙两台机床生产的产品中各任取‎1‎件,求其中至少有‎1‎件正品的概率(用数字作答).‎ ‎19. 如图,在五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,面CDE是等边三角形,棱EF‎=‎‎ // ‎‎1‎‎2‎BC.‎ ‎(1)证明FO // ‎平面CDE;‎ ‎(2)设BC=‎3‎CD,证明:EO⊥‎平面CDF.‎ ‎ 6 / 6‎ ‎20. 已知函数f(x)=4x‎3‎-3x‎2‎cosθ+‎‎1‎‎32‎,其中x∈R,θ为参数,且‎0≤θ≤‎π‎2‎.‎ ‎(1)当cosθ=0‎时,判断函数f(x)‎是否有极值;‎ ‎(2)要使函数f(x)‎的极小值大于零,求参数θ的取值范围;‎ ‎(3)若对(2)中所求的取值范围内的任意参数θ,函数f(x)‎在区间‎(2a-1, a)‎内都是增函数,求实数a的取值范围.‎ ‎21. 已知数列‎{xn}‎满足x‎1‎‎=x‎2‎=1‎并且xn+1‎xn‎=λxnxn-1‎,‎(λ为非零参数,n=2‎,‎3‎,‎4‎,…).‎ ‎(1)若x‎1‎、x‎3‎、x‎5‎成等比数列,求参数λ的值;‎ ‎(2)设‎0<λ<1‎,常数k∈‎N‎*‎且k≥3‎,证明x‎1+kx‎1‎‎+x‎2+kx‎2‎+…+xn+kxn<λk‎1-‎λk(n∈N‎*‎)‎.‎ ‎22. 如图,双曲线x‎2‎a‎2‎‎-y‎2‎b‎2‎=1(a>0, b>0)‎的离心率为‎5‎‎2‎‎,‎F‎1‎、F‎2‎分别为左、右焦点,M为左准线与渐近线在第二象限内的交点,且F‎1‎M‎→‎‎.F‎2‎M‎→‎=-‎‎1‎‎4‎.‎ ‎(1)求双曲线的方程;‎ ‎(2)设A(m, 0)‎和B(‎1‎m,0)(00‎的情况.‎ 当x变化时,f‎'‎‎(x)‎的符号及f(x)‎的变化情况如下表:‎ ‎ ‎x ‎ ‎‎(-∞, 0)‎ ‎ ‎‎0‎ ‎(0, cosθ‎2‎)‎‎ ‎ cosθ‎2‎‎ ‎ ‎(cosθ‎2‎,+∞)‎‎ ‎ ‎ ‎f‎'‎‎(x)‎ ‎+‎ ‎ ‎0‎ ‎ ‎-‎ ‎ ‎‎0‎ ‎+‎ ‎ ‎f(x)‎ ‎ 递增 ‎ 极大值 ‎ 递减 ‎ 极小值 ‎ 递增 因此,函数f(x)‎在x=‎cosθ‎2‎处取得极小值f(cosθ‎2‎)‎,且f(cosθ‎2‎)=-‎1‎‎4‎cos‎3‎θ+‎‎1‎‎32‎.‎ 要使f(cosθ‎2‎)>0‎,必有‎-‎1‎‎4‎cos‎3‎θ+‎1‎‎32‎>0‎,‎ 可得‎0
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